La lutte contre la corrosion des structures sous-marines et des navires nécessite l'utilisation d'une protection cathodique adaptée. Cette protection induit alors une circulation de courant électrique dans l'eau de mer et donc la présence d'un champ électromagnétique, détectable par des capteurs. La première idée de ce travail est, à partir de la connaissance de la géométrie et de la physique d'une structure, de prédire le champ électromagnétique généré. La seconde idée est de développer une méthode inverse de diagnostic de corrosion à partir de la mesure de grandeurs électromagnétiques dans l'eau, pour retrouver les zones abîmées. Ainsi, à partir d'une série de mesures dans l'eau, un diagnostic de corrosion est possible et l'extrapolation de la signature électromagnétique à des profondeurs plus lointaines est réalisable. Cette méthode est enfin vérifiée expérimentalement sur quelques cas simples et sur une maquette de navire complexe.

Les travaux de recherche exposés dans cette habilitation sont essentiellement basés sur l'étude mathématique d'un système physique électromagnétique, le fil directeur étant le phénomène de Aharonov-Bohm. On commence par faire l'analyse semiclassique du propagateur (ou noyau intégral du groupe unitaire du système) à temps petit. Cette étude permet de faire apparaître l'effet Aharonov-Bohm comme une perturbation de phase du propagateur, due à la circulation du potentiel magnétique le long d'orbites classiques situées en dehors du champ magnétique. Nous passons ensuite à l'étude de la diffusion quantique d'un système électromagnétique. Dans ce cas-là, la situation est totalement différente du cas potentiel électrostatique seul : un champ magnétique même a support compact peut engendrer un potentiel magnétique ne dépassant la décroissance coulombienne, et donc a priori à longue portée. Nous démontrons l'existence et la complétude des opérateurs d'ondes (déjà obtenues par Loss et Thaller) à l'aide d'une méthode stationnaire. Cette nouvelle approche permet l'étude des matrices de diffusion grâce à une formule de représentation adaptée. Nous verrons que le spectre essentiel des matrices de diffusion peut recouvrir le cercle unité, comme l'ont démontré Roux et Yafaev. Cette situation est complètement nouvelle : dans le cas d'une perturbation électrostatique a courte portée, la matrice de diffusion est une perturbation compacte de l'identité. Nous ferons ensuite l'étude du problème de diffusion inverse à l'aide d'une approche stationnaire. Il s'agit d'une méthode nouvelle, simple et robuste, proche d'une idée due à Isozaki et Kitada. L'idée est d'introduire dans la définition des opérateurs d'onde un modificateur, type opérateur Fourier intégral, qui permet d'obtenir très facilement l'asymptotique à haute énergie de l'opérateur de diffusion. Notons que cette approche permet également de traiter le cas longue portée. Nous généralisons ainsi les résultats obtenus par Enss et Weder dans le cas d'opérateur de Schrödinger avec potentiel électrostatique seul, à l'aide d'une méthode dépendant du temps. Le problème de diffusion directe et inverse dans le cas d'opérateurs de Schrödinger avec obstacle convexe est étudié dans le but de modéliser le phénomène de Aharonov-Bohm. En dimension supérieure à 3, l'opérateur de diffusion caractérise le potentiel électrique et le champ magnétique. En dimension 2, par contre, nous donnons une condition nécessaire d'obstruction liée à une quantification du flux magnétique. Nous étudions ensuite un problème de diffusion inverse dans le cas où l'opérateur de diffusion est localisé près d'une énergie fixée. Nous montrons que l'approche stationnaire déjà utilisée est tout a fait appropriée pour traiter ce problème (et même le cas longue portée) en effectuant un changement d'échelle et en utilisant des paquets d'onde soigneusement choisis. Nous retrouvons ainsi l'asymptotique complète du potentiel électrostatique a l'infini. Ces résultats sont proches de ceux obtenus par Joshi et Sa Barreto utilisant des techniques assez sophistiquées à la Melrose-Zworski, d'opérateur Fourier intégraux et de distributions Lagrangiennes. Nous étudions également un problème de diffusion inverse pour des Hamiltoniens avec un champ électrique constant (effet Stark) et un potentiel à courte portée générique. Nous montrons qu'en dimension supérieure ou égale à trois, l'opérateur de diffusion caractérise le potentiel. Ce résultat est obtenu à l'aide de la méthode dépendant du temps de Enss-Weder et généralise un théorème dû a Weder qui supposait une décroissance plus forte du potentiel électrostatique. Enfin, nous étudions un problème de diffusion inverse pour un Hamiltonien libre avec potentiel répulsif. Nous montrons que sous des hypothèses convenables de décroissance du potentiel électrostatique, la perturbation est uniquement déterminée par l'asymptotique à haute énergie de l'opérateur de diffusion.

Ce travail porte sur l’étude théorique de la double ionisation à deux photons de l’atome d’hélium avec comme objectif de comprendre le rôle des corrélations électroniques dans le mécanisme de double éjection. En analysant les distributions en énergie et les distributions angulaires des électrons émis, nous montrons que lors du processus direct, le système initialement dans son état fondamental évolue vers un état hautement corrélé. Les corrélations angulaires forcent les deux électrons à être éjectés dans des directions opposées, le long de l’axe de polarisation. Sous l’effet de "l’écrantage dynamique" c’est-à-dire des corrélations radiales, les deux électrons ont tendance à partager équitablement l’énergie disponible au dessus du seuil de double ionisation. Pour valider ou invalider ce mécanisme, nous proposons de mesurer la distribution des impulsions des ions doublement chargés He++. Tous ces résultats s’obtiennent en résolvant l’équation de Schrödinger dépendante du temps à l’aide d’une méthode spectrale combinée à celle de la matrice de Jacobi. En parallèle, et toujours dans le cas de l’ionisation double à deux photons de l’hélium, nous analysons les effets des corrélations électroniques à l’échelle attoseconde.

Ce travail porte sur l’étude théorique de la double ionisation à deux photons de l’atome d’hélium avec comme objectif de comprendre le rôle des corrélations électroniques dans le mécanisme de double éjection. En analysant les distributions en énergie et les distributions angulaires des électrons émis, nous montrons que lors du processus direct, le système initialement dans son état fondamental évolue vers un état hautement corrélé. Les corrélations angulaires forcent les deux électrons à être éjectés dans des directions opposées, le long de l’axe de polarisation. Sous l’effet de "l’écrantage dynamique" c’est-à-dire des corrélations radiales, les deux électrons ont tendance à partager équitablement l’énergie disponible au dessus du seuil de double ionisation. Pour valider ou invalider ce mécanisme, nous proposons de mesurer la distribution des impulsions des ions doublement chargés He++. Tous ces résultats s’obtiennent en résolvant l’équation de Schrödinger dépendante du temps à l’aide d’une méthode spectrale combinée à celle de la matrice de Jacobi. En parallèle, et toujours dans le cas de l’ionisation double à deux photons de l’hélium, nous analysons les effets des corrélations électroniques à l’échelle attoseconde.

En vue de répondre à l'absence de données complètes et réalistes de la part des fournisseurs, la connaissance du comportement des ferrites MnZn qui équipent les noyaux des composants haute fréquence a progressé nettement grâce à l'apport d'une nouvelle méthode de caractérisation des matériaux magnétiques. Contrairement aux méthodes normalisées, cette méthode, basée sur la mesure de deux impédances électriques complémentaires, permet d'accéder, à toute fréquence, aux données perméabilité et permittivité complexes. En ce qui concerne les formulations par éléments finis, les formulations générales en 3D ont été réécrites avec des propriétés physiques complexes, à l'aide de deux types de potentiel: le potentiel électrique et magnétique. Les hypothèses bidimensionnelles cartésienne et axisymétrique sont aussi utilisées. Le couplage avec les équations du circuit électrique d'alimentation est réalisé par la méthode des potentiels électriques intégrés dans le temps. Cette méthode généralement utilisée en 3D est adaptée pour les problèmes 2D. Les problèmes des capacités parasites liés aux effets des interactions électriques en haute fréquence sont aussi présentés. Pour la modélisation à des fréquences élevées, l'influence du champ magnétique sur le fonctionnement du composant n'est plus négligeable. Un modèle magnétique devient nécessaire afm de tenir compte de l'inductance d'un composant. Plusieurs études récentes sur les effets des interactions magnétiques électriques en haute fréquence sont montrées. Chaque méthode a comme particularité la nécessité des approximations, dans la plupart des cas géométriques, par rapport au problème qui est essentiellement tridimensionnel. Une modélisation par la méthode des éléments fmis utilisant la formulation axisymétrique couplée avec les équations de circuit électrique est proposée et bien adaptée pour une caractérisation électromagnétique des composants bobinés.

Le corps humain est de plus en plus exposé à une pollution électromagnétique résultant de l'utilisation croissante de l'électricité. Bien que les conséquences sur la santé ne soient pas clairement établies, des réglementations européennes précisent notamment des valeurs de champ magnétique H, de champ électrique E, et de densité J de courants induits dans le corps à ne pas dépasser. Par ailleurs, le transport de l'énergie électrique attire l'attention depuis longtemps en raison des valeurs très importantes des grandeurs électriques. Compte tenu des difficultés liées à la mesure invasive de champs et de courant dans le corps, ce travail de thèse est consacré à la modélisation numérique 3D par Eléments Finis de ces phénomènes induits à la fréquence industrielle (50 ou 60 Hz). L'étude bibliographique fait le point sur les effets des champs sur la santé à court et long terme, les méthodes numériques et expérimentales utilisées pour la dosimétrie, et les caractéristiques électriques macroscopiques des organes. Partant des Equations de Maxwell, les deux formulations « classiques » (électro-quasi-statique, et ф – A ) sont mis en œuvre pour simuler séparément les effets des champs E et H sur des géométries simples. Les résultats mettent en évidence certaines contraintes liées aux conditions d'exposition, à la présence du sol et aux caractéristiques du corps humain. Puis une formulation unifiée est développée à partir des travaux d'A. Bossavit, et permet de prendre en compte l'exposition simultanée aux champs électrique et magnétique. Cette formulation est associée à une démarche en plusieurs étapes avec différents domaines d'étude (extérieur du corps, corps seul), des conditions d'interface, et des conditions aux limites spécifiques. Diverses simulations réalisées sur un modèle anatomique de corps humain illustrent les effets séparés et combinés des deux champs sur la répartition des courants induits. Des comparaisons avec les résultats obtenus par d'autres équipes de recherche avec d'autres méthodes numériques et modèles du corps humain, apportent une certaine validation en l'absence de résultats expérimentaux. Finalement, l'utilisation du modèle est illustrée pour les travailleurs sous tension sur les lignes.

La nanotechnologie est un domaine en voie d'expansion qui a attiré l'attention de la recherche en raison de ses applications potentielles illimitées. La technologie des ondes millimétriques est un autre domaine intéressant qui joue un rôle de premier plan dans le développement des systèmes de communications sans fil. La combinaison de ces deux champs de recherche avancée, donne naissance à l'innovation du Dispositif Ratchet qui est une nouvelle application qui représente un vrai défi. Ce dispositif est de taille nanométrique et son concept d'opération consiste à générer une tension DC lorsque le dispositif, basé sur le gaz d'électron bidimensionnel, est rayonné par l'énergie des micro-ondes. L'objectif de cette thèse est d'essayer d'améliorer la réponse du dispositif, ce qui ouvre de nouvelles perspectives dans la fabrication des détecteurs de champ à haute fréquence et à l'échelle nanométrique. Malheureusement, les Dispositifs Ratchet actuels, basés sur des hétérostructures de semiconducteurs, réalisés jusqu'à présent fonctionnent à basse température pour assurer une grande mobilité électronique. Cette condition nécessite l'utilisation d'un setup expérimental complexe qui a un grand impact sur la tension induite et sur la reproductibilité du phénomène Ratchet observé. Dans ce contexte, le travail effectué dans le cadre de cette thèse a abordé ce problème en deux parties. La première partie concerne l'analyse électromagnétique du setup expérimental. Ceci a été réalisé par la mise en oeuvre des simulations électromagnétiques intenses. D'autre part, différentes solutions ont été proposées afin d'optimiser le setup et ainsi améliorer la tension Ratchet produite. Outre l'étude électromagnétique, certaines mesures de modulation ont été réalisées pour tester la faisabilité du Dispositif Ratchet comme un démodulateur d'amplitude. La deuxième partie de cette thèse traite l'étude de la matière qui compose le Dispositif Ratchet. Récemment, le graphène commence à envahir le monde scientifique et technologique avec ses fascinantes propriétés électroniques, tels que sa mobilité d'électrons élevée à température ambiante, où les matériaux conventionnels sont en train de confronter des obstacles. En conséquence, l'idée de fabriquer un Dispositif Ratchet à base de graphène au lieu des hétérojonctions de semiconducteurs, a été introduite. Plusieurs modèles de conception, caractérisation et mesures RF ont été accomplis en vue d'obtenir un Dispositif Ratchet fiable approprié pour de nombreuses applications pratiques à la température ambiante, dans la gamme de fréquences micro-ondes et pourraient s'étendre à la bande térahertz. / Nanotechnology is a growing field that has attracted significant research attention due to its unlimited potential applications. Millimeter wave technology is another interesting field that plays a leading role in the development of wireless communications systems. Combining these two advanced research fields together, has given rise to the innovation of the Ratchet Device which is now a new challenging application. This device has a nanoscale size and its concept of operation consists of generating a DC voltage when radiating a two-dimensional electron gas based device with microwave energy. The aim of this thesis is in trying to improve the device response and hence opening new perspectives in the fabrication of high frequency field detectors on the nanoscale level. Unfortunately, the current Ratchet Devices, based on semiconductor heterostructures, realized till now, operate at low temperatures to ensure high electron mobility. This condition necessitates the use of a complex experimental setup that has a great impact on the induced voltage and on the reproducibility of the observed Ratchet phenomenon. In this context, the work performed within the framework of this thesis has addressed this problem in two parts. The first part concerns the electromagnetic analysis of the experimental setup behavior. This has been achieved by implementing intensive full wave electromagnetic simulations. Different solutions have been proposed to optimize the setup and thus enhance the Ratchet voltage produced. In addition to the electromagnetic study, some modulation measurements have been performed to test the feasibility of the Ratchet Device as an amplitude demodulator. The second part of this thesis deals with the study of the material composing the Ratchet Device. Recently, graphene has started to invade the scientific and the technological world with its fascinating electronic properties, such as its high electron mobility at room temperature, which distinguishes it from conventional materials that typically collide with obstacles. As a result, the idea of fabricating a Ratchet Device based on graphene instead of semiconductor heterojunctions has been introduced. Several design models, characterizations and RF measurements have been performed in order to obtain a reliable Ratchet Device suitable for many practical applications at room temperature. This has been done in the microwave frequency range and can also extend to the terahertz band.

L'objectif de cette thèse est de concevoir et élaborer des outils innovants, baptisés nano-antennes (NAs), pour sonder le champ électromagnétique optique au voisinage des structures de la nanooptique. Une NA est ici une nanostructure métallique placée à l'extrémité d'une sonde locale fonctionnant en mode collection. Une telle structure joue le rôle de relais entre le champ électromagnétique optique à la surface de l'échantillon et la sonde locale, attribuant à la sonde une sensibilité spécifique vis-à-vis du champ électromagnétique vectoriel. Les nano-antennes seront conçues de manière à fournir une information optique encore inaccessible par le biais de la microscopie en champ proche conventionnelle, pour répondre aux besoins actuels et futurs de la nano-optique. Dans la première partie, nous proposons une nouvelle configuration de sonde locale la nano-ouverture papillon complément d'une nano-antenne papillon et nous exposons sa fabrication aux dimensions spécifiques, à l'extrémité d'une fibre optique en polymère. Dans la deuxième partie, nous présentons une nouvelle configuration de microscopie en champ proche permettant l'accès aux lignes de champs électriques et magnétiques optiques 3D au dessus d'un échantillon, avec une résolution sub-longueur d'onde. Le microscope proposé permet de cartographier simultanément et indépendamment les distributions des amplitudes complexes des deux composantes du champ électrique transverse. La dernière partie est consacrée à l'application d'une méthode numérique dite FDTD afin d'étudier le comportement spectral et l'origine de l'exaltation au niveau de la partie centrale d'une nano-ouverture papillon.

Les travaux présentés dans ce mémoire s'inscrivent dans une thématique nouvelle pour 1*équipe Electronique de Puissance du LEG : "l'intégration hybride des composants passifs". Us portent sur la conception de composants passifs et s'attardent sur leur modélisation, leur réalisation et leur caractensation. Ces composants seront employés au sein d'un convertisseur AC-DC à prélèvement sinusoïdal qui servira de support à notre étude. Il ressort d'une évaluation de quelques convertisseurs que la structure à résonance série se prête bien à l'intégration. Les effets des interactions électriques en haute fréquence ont été pris en compte grâce à une nouvelle formulation axisymétrique. Cette dernière couplée avec les équations de circuit électrique s'avère bien adaptée pour la caractérisation électromagnétique des composants magnétiques. Les travaux de modélisation des composants passifs, développés au LEG, ont permis de caractériser la structure LCT en prenant en compte tous les aspects utiles de son comportement. Cela a conduit, en particulier, à l'évaluation des pertes dues au diélectrique. Les mesures ont montré que la structure LCT intégrée apporte surtout une meilleure compacité.

La nanotechnologie est un domaine en voie d'expansion qui a attiré l'attention de la recherche en raison de ses applications potentielles illimitées. La technologie des ondes millimétriques est un autre domaine intéressant qui joue un rôle de premier plan dans le développement des systèmes de communications sans fil. La combinaison de ces deux champs de recherche avancée, donne naissance à l'innovation du Dispositif Ratchet qui est une nouvelle application qui représente un vrai défi. Ce dispositif est de taille nanométrique et son concept d'opération consiste à générer une tension DC lorsque le dispositif, basé sur le gaz d'électron bidimensionnel, est rayonné par l'énergie des micro-ondes. L'objectif de cette thèse est d'essayer d'améliorer la réponse du dispositif, ce qui ouvre de nouvelles perspectives dans la fabrication de générateurs de courant et des détecteurs de champ à haute fréquence et dans l'échelle nanométrique. Malheureusement, les Dispositifs Ratchet actuels, basés sur des hétérostructures de semiconducteurs, réalisés jusqu'à présent fonctionnent à basse température pour assurer une grande mobilité électronique. Cette condition nécessite l'utilisation d'un setup expérimental complexe qui a un grand impact sur la tension induite et sur la reproductibilité du phénomène Ratchet observé. Dans ce contexte, le travail effectué dans le cadre de cette thèse a abordé ce problème en deux parties. La première partie concerne l'analyse électromagnétique du setup expérimental. Ceci a été réalisé par la mise en oeuvre des simulations électromagnétiques intenses. D'autre part, différentes solutions ont été proposées afin d'optimiser le setup et ainsi améliorer la tension Ratchet produite. Outre l'étude électromagnétique, certaines mesures de modulation ont été réalisées pour tester la faisabilité du Dispositif Ratchet comme un démodulateur d'amplitude. La deuxième partie de cette thèse traite l'étude de la matière qui compose le Dispositif Ratchet. Récemment, le graphène commence à envahir le monde scientifique et technologique avec ses fascinantes propriétés électroniques, tels que sa mobilité d'électrons élevée à température ambiante, où les matériaux conventionnels sont en train de confronter des obstacles. En conséquence, l'idée de fabriquer un Dispositif Ratchet à base de graphène au lieu des hétérojonctions de semiconducteurs, a été introduite. Plusieurs modèles de conception, caractérisation et mesures RF ont été accomplis en vue d'obtenir un Dispositif Ratchet fiable approprié pour de nombreuses applications pratiques à la température ambiante, dans la gamme de fréquences micro-ondes et pourraient s'étendre à la bande térahertz