Dans cette thèse, nous étudions les codes de Reed-Muller qui constituent une des familles de codes correcteurs les plus étudiées, et les plus utilisées dans la transmission des communications numériques. Grâce à leur rapidité d'encodage et de décodage, ils furent notamment utilisés pour les transmissions satellitaires. Ils ont également un lien très fort avec les notions de fonctions booléennes. L'étude de ces dernières constitue le coeur de la réalisation et de la sécurité des systèmes de chiffrement à clé secrète, tant par blocs que par flot. Depuis l'introduction de ces codes, de très nombreux algorithmes de décodage virent le jour, et aujourd'hui encore étudier leur structure afin de construire des algorithmes de décodage constitue un fructueux domaine de recherche. Ces algorithmes de décodage peuvent être utilisés dans l'étude de la structure de systèmes de chiffrement à clé secrète. Nous exposons un point de vue unificateur à l'ensemble des algorithmes de décodage des codes de Reed-Muller, ce point de vue étant celui de la dérivée discrète. Nous exposons un algorithme performant pour le décodage des codes d'ordre deux, que nous analysons ensuite. Nous discutons les résultats de simulations des algorithmes étudiés pour les petites et moyennes longueurs de code. Ces résultats montrent que l'algorithme proposé décode beaucoup plus loin en pratique que les autres algorithmes.

Cette thèse traite de la vérification automatique de composants matériels décrits en VHDL. C'est une étude de faisabilité d'un outil de vérification automatique qui réunit: exhaustivité, efficacité de calcul et simplicité d'utilisation. La méthodologie de l'interprétation abstraite a été adoptée: l'algorithme de simulation de VHDL est d'abord formalisé par une sémantique opérationnelle, de laquelle une analyse statique est dérivée de façon systématique par abstraction. L'analyse calcule un sur-ensemble des états accessibles. Le domaine numérique utilisé pour représenter les valeurs possibles des signaux de la description peut être choisi librement. Une instance possible de l'analyse a été implémenté en OCaml. Le domaine numérique choisi ici est celui des égalités linéaires entre variables booléennes. L'outil a permi de valider un code correcteur d'erreur de type Reed Solomon. Les performances sont excellentes, en particulier meilleures que celles du model checker à base de BDDs VIS.

L'électronique moléculaire, partie intégrante des nanotechnologies, résulte de la convergence de différents domaines: la microélectronique, la physique, la chimie ou encore la biologie. L'engouement suscité s'explique par l'espoir de trouver un complément faible coût, voire une alternative viable à l'électronique CMOS sur silicium actuelle, dont les perspectives d'évolution restent floues au-delà de 2015/2020 et dont le coût de fabrication actuel augmente de façon exponentielle. Les dispositifs à base d'électronique moléculaire apparaissent comme des candidats potentiels à l'intégration dans les mémoires du futur. En effet, leur utilisation permettrait d'obtenir, de part leurs dimensions nanométriques, des densités très élevées, bien au-delà de la roadmap silicium, tout en réduisant les coûts de fabrication grâce aux procédés d'auto-assemblage et d'intégration tridimensionnelle. Cependant, l'état de l'art actuel indique qu'il n'existe pas de modélisation appropriée à des simulations complexes et qu'à cette échelle, les variations technologiques d'un composant à l'autre seront très élevées. Les travaux de recherche présentés dans ce manuscrit de thèse proposent un nouveau type d'architecture de mémoire de très haute densité et tolérante aux dispersions, à base de transistor moléculaire à nanofils à effet de champs (NW-FET moléculaire). L'étude présente un modèle continu VHDL-AMS du transistor moléculaire, et deux niveaux de modélisation VHDL-AMS d'une nouvelle cellule mémoire moléculaire haute densité. Enfin, différentes techniques de tolérance aux fortes dispersions (jusqu'à 25% de variations des caractéristiques des dispositifs de base) sont évaluées.