Plasmonic nanostructures are considered promising candidates for essential components of integrated quantum technologies because of their ability to efficiently localize broad-band electromagnetic fields on the nanoscale. The resulting local near field can be understood as a spatial superposition of spectrally different plasmon-polariton modes due to the spectrally broad optical excitation, and thus can be described as a classical wave packet. Since plasmon polaritons, in turn, can transmit and receive non-classical light states, the exciting question arises to what extent they have to be described as quantum mechanical wave packets, i.e. as a superposition of different quantum states. But how to probe, characterize and eventually manipulate the quantum state of such plasmon polaritons? Up to now, probing at room temperatures relied completely on analyzing quantum optical properties of the corresponding in-going and out-going far-field photon modes. However, these methods so far only allow a rather indirect investigation of the plasmon-polariton quantum state by means of transfer into photons. Moreover, these indirect methods lack spatial resolution and therefore do not provide on-site access to the plasmon-polariton quantum state. However, since the spectroscopic method of coherent two-dimensional (2D) nanoscopy offers the capability to follow the plasmon- polariton quantum state both in Hilbert space and in space and time domain a complete characterization of the plasmon polariton is possible. In this thesis a versatile coherent 2D nanoscopy setup is presented combining spectral tunability and femtosecond time resolution with spatial resolution on the nanometer scale due to the detection of optically excited nonlinear emitted electrons via photoemission electron microscopy (PEEM). Optical excitation by amplitude- and phase-shaped, systematically-modified and interferometric-stable multipulse sequences is realized, and characterized via Fourier-transform spectral interferometry (FTSI). This linear technique enables efficient data acquisition in parallel to a simultaneously performed experiment. The full electric-field reconstruction of every generated multipulse sequence is used to analyze the effect of non-ideal pulse sequences on the two-dimensional spectral data of population-based multidimensional spectroscopy methods like, e.g., the coherent 2D nanoscopy applied in this thesis. Investigation of the spatially-resolved nonlinear electron emission yield from plasmonic gold nanoresonators by coherent 2D nanoscopy requires a quasi-particle treatment of the addressed plasmon-polariton mode and development of a quantum model to adequately describe the plasmon-assisted multi-quantum electron emission from nanostructures. Good agreement between simulated and experimental data enables to connect certain spectral features to superpositions of non-adjacent plasmon-polariton quantum states, i.e, non-adjacent occupation-number states of the underlying quantized, harmonic oscillator, thus direct probing of the plasmon-polariton quantum wave packet at the location of the nanostructure. This is a necessary step to locally control and manipulate the plasmon-polariton quantum state and thus of general interest for the realization of nanoscale quantum optical devices. / Plasmonische Nanostrukturen gelten als vielversprechende Kanditaten für wesentliche Bestandteile integrierter Quantentechnologien, da sie in der Lage sind, breitbandige elektromagnetische Felder auf der Nanoskala effizient zu lokalisieren. Durch die spektral breitbandige optische Anregung kann das so erzeugte lokale Nahfeld als räumliche Überlagerung von spektral verschiedenen Plasmon-Polariton Moden aufgefasst und daher als klassisches Wellenpaket beschrieben werden. Da Plasmon-Polaritonen wiederum nichtklassische Lichtzustände übertragen und erhalten können, stellt sich allerdings die spannende Frage, inwieweit man sie als quantenmechanische Wellenpakete, sprich eine Superposition von unterschiedlichen Quantenzuständen, beschreiben muss. Doch wie lässt sich der Quantenzustand solcher Plasmon-Polaritonen untersuchen, charakterisieren und schließlich manipulieren? Bislang beruhte die Untersuchung bei Raumtemperatur vollständig auf der Analyse der quantenoptischen Eigenschaften der entsprechenden ein- und ausgehenden Fernfeld-Photonenmoden. Diese Methoden erlauben allerdings bisher nur eine eher indirekte Untersuchung des Plasmonen-Polaritonen-Quantenzustands mittels Überführung in Photonen. Darüber hinaus mangelt es diesen indirekten Methoden an räumlicher Auflösung und sie bieten daher keinen Zugang zum Plasmonen-Polaritonen-Quantenzustand am Ort der Nanostruktur. Die spektroskopische Methode der kohärenten 2D-Nanoskopie bietet allerdings die Möglichkeit, den Plasmon-Polariton-Quantenzustand sowohl im Hilbert-Raum als auch im Raum- und Zeitbereich zu verfolgen, wodurch eine vollständige Charakterisierung des Plasmon-Polaritons möglich ist. In dieser Arbeit wird ein vielseitiger experimenteller Aufbau zur kohärenten zweidimensionalen (2D)-Nanoskopie vorgestellt, der spektrale Durchstimmbarkeit und Femtosekunden-Zeitauflösung mit räumlicher Auflösung auf der Nanometerskala durch den Nachweis optisch angeregter nichtlinear-emittierter Elektronen mittels Photoemissionselektronenmikroskopie (PEEM) kombiniert. Die optische Anregung durch amplituden- und phasengeformte, systematisch modifizierte und interferometrisch stabile Multipulssequenzen wird realisiert und über Fouriertransformierte Spektrale Interferenz (FTSI) charakterisiert. Diese lineare Technik ermöglicht eine effiziente Datenerfassung parallel zu einem gleichzeitig durchgeführten Experiment. Die vollständige Rekonstruktion des elektrischen Feldes jeder erzeugten Multipulssequenz wird verwendet, um die Auswirkung nicht-idealer Pulssequenzen auf die zweidimensionalen Spektraldaten von populationsbasierten multidimensionalen Spektroskopiemethoden, wie beispielsweise der in dieser Arbeit verwendeten kohärenter 2D-Nanoskopie, zu analysieren. Die Untersuchung der räumlich aufgelösten nichtlinearen Elektronenemissionsausbeute von plasmonischen Gold-Nanoresonatoren durch kohärente 2D-Nanoskopie erfordert eine Quasiteilchen-Behandlung der angesprochenen Plasmon-Polariton-Mode und die Entwicklung eines Quantenmodells, um die plasmonenunterstützte Multiquanten-Elektronenemission von Nanostrukturen korrekt zu beschreiben. Die gute Übereinstimmung zwischen simulierten und experimentellen Daten ermöglicht es, bestimmte spektrale Merkmale mit Überlagerungen von nicht-benachbarten Plasmon-Polariton-Quantenzuständen, sprich nicht-benachbarter Besetzungszahlzustände des zugrunde liegenden quantisierten, harmonischen Oszillators, in Verbindung zu bringen und so direkt das Plasmon-Polariton-Quantenwellenpaket am Ort der Nanostruktur zu untersuchen. Dies ist ein notwendiger Schritt, um den Plasmon-Polariton-Quantenzustand lokal zu kontrollieren und zu manipulieren, und somit von allgemeinem Interesse für die Realisierung von quantenoptischen Geräten im Nanomaßstab.

The goal of this thesis was the development and application of higher-order spectroscopic techniques. In contrast to ordinary pump–probe (PP) and two-dimensional (2D) spectroscopy, higher-order coherently detected spectroscopic methods measure a polarization that has an order of nonlinearity higher than three. The key idea of the techniques in this thesis is to isolate the higher-order signals from the lower-order signals either by their excitation frequency or by their excitation intensity dependence. Due to the increased number of interactions in higher-order spectroscopy, highly excited states can be probed. For excitonic systems such as aggregates and polymers, the fifth-order signal allows one to directly measure exciton–exciton annihilation (EEA). In polymers and aggregates, the exciton transport is not connected to a change of the absorption and can therefore not be investigated with conventional third-order techniques. In contrast, EEA can be used as a probe to study exciton diffusion in these isonergetic systems. As a part of this thesis, anisotropy in fifth-order 2D spectroscopy was investigated and was used to study geometric properties in polymers. In 2D spectroscopy, the multi-quantum signals are separated from each other by their spectral position along the excitation axis. This concept can be extended systematically to higher signals. Another approach to isolate multi-quantum signals in PP spectroscopy utilizes the excitation intensity. The PP signal is measured at specific excitation intensities and linear combinations of these measurements result in different signal contributions. However, these signals do not correspond to clean nonlinear signals because the higher-order signals contaminate the lower-order multi-quantum signals. In this thesis, a correction protocol was derived that uses the isolated multiquantum signals, both from 2D spectroscopy and from PP spectroscopy, to remove the contamination of higher-order signals resulting in clean nonlinear signals. Using the correction on the third-order signal allows one to obtain annihilation-free signals at high excitation intensities, i.e., with high signal-to-noise ratio. Isolation and correction in PP and 2D spectroscopy were directly compared by measuring the clean third-order signals of squaraine oligomers at high excitation intensities. Furthermore, higher-order PP spectroscopy was used to isolate up to the 13th nonlinear order of squaraine polymers. The demonstrated spectroscopic techniques represent general procedures to isolate clean signals in terms of perturbation theory. The technique of higher-order PP spectroscopy needs only small modifications of ordinary PP setups which opens the field of higher-order spectroscopy to the broad scientific community. The technique to obtain clean nonlinear signals allows one to systematically increase the number of interacting (quasi)particles in a system and to characterize their interaction energies and dynamics. / Das Ziel dieser Arbeit war die Entwicklung and Anwendung von spektroskopischen Techniken höherer Ordnung. Im Gegensatz zu herkömmlicher Anrege-Abfrage- und zweidimensionalen (2D) Spektroskopie, wird in kohärenzdetektierten spektroskopischen Methoden höherer Ordnung eine Polarisation gemessen, die höher als drei ist. Die Schlüsselidee der Techniken dieser Arbeit ist die Trennung Signale höherer Ordnung von den Signalen niedrigerer Ordnung, entweder durch ihre Anregungsfrequenz oder durch ihre Abhängigkeit zur Anregungsintensität. Durch die erhöhte Anzahl an Interaktionen in der Spektroskopie höherer Ordnung können auch hoch angeregte Zustände untersucht werden. Für exzitonische Systeme wie Aggregate und Polymere erlaubt das Signal fünfter Ordnung die direkte Messung der Exziton-Exziton-Annihilierung (EEA). In Polymeren und Aggregaten ist der Exziton-Transport nicht mit einer Änderung des Absoprtionsspektrums verbunden und kann daher nicht mit konventionellen Techniken dritter Ordnung untersucht werden. Im Gegensatz dazu kann EEA, die mit Spektroskopie fünfter Ordnung gemessen wird, als Sonde verwendet werden, um Exziton-Diffusion zu untersuchen. Als ein Teil dieser Arbeit wurde die Anisotropie in der 2D-Spektroskopie fünfter Ordnung untersucht, und es wurde gezeigt, dass diese geometrische Eigenschaften von Polymeren bestimmen kann. In der 2D-Spektroskopie werden die sogenannten Multiquantensignale durch ihre Position entlang der Anregungsachse von anderen Signalen getrennt. Dieses Konzept kann systematisch zu höheren Signalen erweitert werden, die durch ihre spezifische Anregungsfrequenz in dem 2D-Spektrum isoliert werden. Ein anderer Ansatz, um Multiquantensignale in der Anrege-Abfrage-Spektroskopie zu isolieren, nutzt die Anregungsintensität. Das Anrege-Abfrage-Signal wird bei spezifischen Anregungsintensitäten gemessen und Linearkombinationen dieser Messungen resultieren in verschiedenen Signalbeiträgen. Allerdings entsprechen diese Signale nicht reinen nichtlinearen Signalen, weil die Signale höherer Ordnung die Multiquantensignale niedriger Ordnung kontaminieren. In dieser Arbeit wurde ein Korrekturprotokoll entwickelt, das die isolierten Multiquantensignale sowohl in der 2D- als auch in Anrege-Abfrage-Spektroskopie nutzt, um die Kontamination durch Signale höherer Ordnung zu entfernen. Die Anwendung dieser Korrektur auf das Signal dritter Ordnung erlaubt es, annihilierungsfreie Signale bei hoher Anregungsintensität, d.h. mit hohem Signal-zu-Rausch-Verhältnis zu erhalten. Isolation und Korrektur in Anrege-Abfrage- und 2D-Spektroskopie wurden direkt miteinander verglichen, indem das kontaminierungsfreie Signal dritter Ordnung von Squarain-Oligomeren bei hoher Anregungsintensität gemessen wurde. Des Weiteren wurde Anrege-Abfrage-Spektroskopie höherer Ordnung eingesetzt, um nichtlineare Signale bis zur 13ten Ordnung in Squarain-Polymeren zu isolieren. Die gezeigten spektroskopischen Techniken stellen allgemeine Verfahren zur Isolierung verschiedener Signale im Sinne der Störungstheorie dar. Die Technik der Anrege-Abfrage-Spektroskopie höherer Ordnung erfordert nur geringfügige Änderungen an gewöhnlichen Anrege-Abfrage-Experimenten und erlaubt es, die Spektroskopie höherer Ordnung in vielen weiteren wissenschaftlichen Gebieten anzuwenden. Der Ansatz kontaminierungsfreier nichtlinearer Signale gibt die Möglichkeit, die Anzahl der wechselwirkenden Teilchen systematisch zu erhöhen und ihre Wechselwirkungsenergien und Dynamiken zu messen.

This thesis describes novel concepts for the measurement of the static and dynamic properties of the electronic structure of molecules and nanocrystals in the liquid phase by means of coherent fluorescence-detected spectroscopy in two and three frequency dimensions. These concepts are based on the systematic variation ("phase cycling") of a sequence of multiple time-delayed femtosecond excitation pulses in order to decode a multitude of novel nonlinear signals from the resulting phase-dependent fluorescence signal. These signals represent any permutation of correlations between zero-, one-, two-, and three-quantum coherences. To this end, two new phase-cycling schemes have been developed which can simultaneously resolve and discriminate several nonlinear signals of sixth order, including those of the fourth order of nonlinearity. By means of the sixth-order signals recorded in this work, static properties of highly excited electronic states in molecules such as their energies, transition dipole moments, and relative displacement of electronic potential surfaces, as well as dynamic properties in terms of their relaxation kinetics, can be ascertained. Furthermore, it was shown that these signals are suitable for the characterization of exciton-exciton correlations in colloidal quantum dots and for the measurement of ultrafast exciton-exciton annihilation in molecular aggregates. The experiments performed in this thesis mark an important step towards the complete characterization of the nonlinear response of quantum systems. In view of this, the concept of fluorescence-detected multiple-quantum coherence multidimensional spectroscopy introduced here offers a unified, systematic approach. In virtue of the technical advantages such as the use of a single excitation beam and the absence of nonresonant contributions, the measurement protocols developed here can be directly transferred to other incoherent observables and to sample systems in other states of matter. Furthermore, the approaches presented here can be systematically extended to higher frequency dimensions and higher orders of nonlinearity. / Diese Arbeit beschreibt neuartige Konzepte zur Messung der statischen und dynamischen Eigenschaften der elektronischen Stuktur von Molekülen und Nanokristallen in der flüssigen Phase mittels kohärenter Fluoreszenz-detektierter Spektroskopie in zwei und drei Frequenzdimensionen. Diese Konzepte beruhen auf der systematischen Phasenvariation ("Phase Cycling") einer Sequenz mehrerer zeitverzögerter Femtosekunden-Anregepulse, um aus dem resultierenden phasenabhängigen Fluoreszenzsignal eine Vielzahl von neuartigen nichtlinearen Signalen zu dekodieren. Diese Signale stellen jegliche Permutationen von Korrelationen zwischen Null-, Ein-, Zwei- und Drei-Quantenkohärenzen dar. Hierzu wurden zwei neue Phase-Cycling Schemata entwickelt, welche gleichzeitig mehrere nichtlineare Signale der sechsten Ordnung auflösen und voneinander unterscheiden können, inklusive der Signale der vierten nichtlinearen Ordnung. Mit den in dieser Arbeit aufgenommenen Signalen der sechsten Ordnung können statische Eigenschaften hoch-angeregter elektronischer Zustände in Molekülen wie deren Energien, Übergangsdipolmomente, relative Verschiebung elektronischer Potentialflächen zueinander, sowie dynamische Eigenschaften in Bezug auf deren Relaxationskinetik ermittelt werden. Ferner wurde gezeigt, dass diese Signale zur Charakterisierung von Exziton-Exziton-Korrelationen in kolloidalen Quantenpunkten sowie zur Messung ultraschneller Exziton-Exziton-Annihilierung in molekularen Aggregaten geeignet sind. Die Experimente dieser Arbeit markieren einen wichtigen Schritt in Richtung der vollständigen Charakterisierung der nichtlinearen Antwort von Quantensystemen. Das hier eingeführte Konzept der Fluoreszenz-detektierten multidimensionalen Multiquantenkohärenz-Spektroskopie bietet hierfür einen vereinheitlichten, systematischen Ansatz. In Hinblick auf technische Vorteile wie der Verwendung eines einzigen Anregestrahls und der Abwesenheit von nichtresonanten Beiträgen lassen sich die hier entwickelten Messprotokolle direkt auf andere inkohärente Observablen und auf Probesysteme in anderen Aggregatszuständen übertragen. Ferner lassen sich die vorgestellten Ansätze systematisch auf höhere Frequenzdimensionen und nichtlineare Ordnungen erweitern.