L’objectif de cette thèse est d’étudier l’évolution de la fissure sous les effets de plasticité et du champ de contrainte non-uniforme à l’aide du modèle de zone cohésive. Dans un premier temps, l’évolution de la fissure au sein du matériau élastoplastique est explorée dans le cadre de l’approche variationnelle. Les solutions sont explicitées dans le cas d’une barre 1D sous traction simple grâce aux conditions de stabilité locale d’énergie au premier ordre et au second ordre. Cette étude nous permet de mettre en lumière l’effet de la plasticité sur le comportementadoucissant du matériau dès que la fissure cohésive apparaît. En effet, la réponse globale de la barre sous déplacement imposé est stable seulement si la longueur de la barre est inférieure à une longueur critique. Cette dernière est démontrée indépendante du module d’écrouissage plastique mais dépend du module Young et de la dérivée seconde de la densité d’énergie de fissure. Les formulations énergétiques peuvent être généralisées pour la structure 3D. Dans ce cas, les critères de plasticité et de cohésif deviennent les courbes dans le plan des contraintes de Mohr. La comparaison des courbes nous permet d’étudier la nucléation de fissure cohésive au sein du domaine plastifié. Dans un deuxième temps, les effets de la non-uniformité du champ de contrainte sur la nucléation de la fissure au sein de la structure élastique sont mis en évidence. On construit la solution analytique en utilisant la technique à deux échelles et l’analyse complexe. L’évolution de la fissure purement cohésive et partiellement non-cohésive est contrôlée par le gradient du champ de contrainte lié à une longueur caractéristique. L’utilisation des différentes lois cohésives dans le problème est explorée. La sensibilité de la solution à la taille du défaut préexistant est également étudiée. Finalement, des résultats analytiques sont validés par les simulations numériques et le modèle de zone cohésive en mode mixte est implémenté dans Code_Aster. / The aims of this work is to study the cracks evolution under plasticity and nonuniform stress field effects by using cohesive zone model. Firstly, basing on the variational approach, the crack evolution in the elastoplastic material is investigated. The solutions for 1D beam under simple tension is expressed explicitly through the first and the second orders stability conditions of energy. This study shows us the plasticity effects on the material softening behavior as soon as crack appears. In fact, the global solution of the beam under described displacement is stable only if the beam length is lower than a characteristic length. This length is independent of plasticity hardening module but depends on Young modulus and on the second derivative of crack energy density. The energy formulations can be generalized for 3D structure. In this case, the plasticity and cohesive criteria become two curves in Mohr’s stresses plane. The comparison between theses curves allows us to consider the crack nucleation in the plastified domain. Secondly, the non-uniform stress field effects on the crack nucleation in the elastic material is highlighted. The analytical solution is established by using two-scales techniqueand complex analysis. The evolution of fully cohesive crack and partially non-cohesive crack is controlled by the stress gradient, which is related to a characteristic length. Different cohesive laws are used in our study. The sensitivity of solution to preexisting imperfection size is also explored. Finally, analytical results are validated by numerical simulations and the cohesive zone model in mixed mode is implemented in Code_Aster.

Transparent trä biokompositer (TW) är en ny attraktiv klass av biokomposit. De är uppbyggda av delignifierat trä som impregnerats med en polymer med matchande brytningsindexet.  TW kan skräddarsys för inom ett brett spektrum av funktionella, optiska och mekaniska egenskaper. Eftersom de är biobaserade ses de dessutom som ett möjligt material som kan ersätta andra, mer miljöpåverkande material, inom olika sektorer, däribland byggnadsindustrin. Till skillnad från de funktionella egenskaperna har det mekaniska beteendet hos dessa biokompositer dock inte undersökts särskilt ingående. Syftet med denna avhandling är därför att utöka den nuvarande kunskapen om det mekaniska beteendet av dessa material genom att använda två olika mekanisk karakterisering metoder av TW och vanligt trä som referensmaterial. TW framställdes genom impregnering av delignifierade björkfaner med PMMA. Den mekaniska karakteriseringen utfördes med hjälp av olika metoder. Elastiska modulen och böjhållfastheten i tvärriktningen studerades med hjälp av fyrpunktsböjningprov. Resultaten visade en förbättring för båda egenskaperna jämfört med vanligt björkträ. Brottet vinkelrätt mot fibern (TR-systemet) undersöktes genom att utföra in situ fyrpunktsböjningstester på prover med en kant-spricka i ett svepelektronmikroskop för att observera hur sprickorna fortplantar sig i den komplexa mikrostrukturen. En anmärkningsvärd förbättring (cirka 175 procent) av brottsstyrkan konstaterades jämfört med vanligt trä. Dessutom användes DIC-teknik (digital image correlation) på fyrpunktsböjningstesterna, med kant-spricka, för att studera spänningsfältet under spricktillväxten, särskilt bildandet av brottprocesszonen (FPZ) runt sprickspetsen. Därefter föreslogs en ekvation som beskriver kohesionslagen för båda materialen baserat på experimentella observationer som i slutändan kan användas för sprickmekaniska simuleringar. Slutligen visades kort hur man kan använda de uppmätta mekaniska egenskaperna hos den nya TW för materialval för tekniska tillämpningar. / Transparent wood (TW) biocomposites are a new attractive class of materials. They are based on a delignified wood template impregnated by a refractive index-matching polymer.  TWs can be tailored in order to show a wide range of functional, optical, and mechanical properties. Moreover, being biobased, they are seen as a possible key material to replace more environmentally impactful materials in various sectors including the construction industry. However, unlike the functional properties, the mechanical behaviour of this class of materials has been poorly investigated. Therefore, in this thesis, the aim was to extend the current knowledge about the mechanical response of these materials by using a two-step mechanical characterization on TW and native wood as reference material. The analysed TW biocomposite was prepared by impregnation of delignified birch veneers by PMMA. The mechanical characterization was carried out using different techniques. The Young’s modulus and the flexural strength along the transverse direction were studied by four-point bending tests. The results showed an improvement for both properties compared to native birch wood. The fracture perpendicular to the grain (TR system) was investigated by performing in situ single-edge-notched four-point bending tests onto a scanning electron microscope to observe how the cracks propagate in this complex microstructure. A remarkable improvement (about 175 percent) in fracture toughness was found compared to the native wood. Furthermore, the in situ single-edge-notched four-point bending test was also applied, together with the digital image correlation (DIC) technique, to study the strain field during the crack growth, specifically the formation of the fracture process zone (FPZ) around the crack tip. Then, an equation describing the cohesive law was proposed for both materials based on experimental observations that can be ultimately used for fracture mechanics simulations. Finally, it was briefly shown how to make use of the measured mechanical properties of the novel TW for material selection for engineering applications.

The problem of a thin elastomeric layer confined between two stiff adherends arises in numerous applications such as microelectronics, bio-inspired adhesion and the manufacture of soft biomedical products. A common requirement is that the debonding of the elastomeric layer from the adherends be controlled to avoid undesirable failure modes. This level of control may necessitate understanding the collective role of the interfacial adhesion, material properties, part geometries, and loading conditions on the debonding. Analytical and numerical approaches using the finite element method and a cohesive zone model (CZM) for the interfacial debonding are used in this dissertation to delineate the role of the afore-mentioned parameters on the initiation and propagation of debonding for both rigid and non-rigid adherends. Extensively studied in the dissertation is the debonding of a semi-infinite relatively stiffer adherend from an elastomer layer with its other surface firmly bonded to a rigid base. The adherend is pulled upwards by applying normal displacements either on its entire unbonded surface or on the edge of its part overhanging from the elastomer layer. The adherend and the elastomeric layer materials are assumed to be linear elastic, homogeneous and isotropic and the elastomer is assumed to be incompressible. Viscoelasticity of the elastomer is considered in the first part of the work. Plane strain deformations of the system with a bilinear traction-separation (TS) relation in the CZM are analyzed. Two non-dimensional numbers, one related to the layer confinement and the other to the interfacial TS parameters, are found to determine if debonding initiates at interior points in addition to at corner points on the adherend/elastomer interface, and if adhesion-induced instability is exhibited. This work is extended to axisymmetric problems in which debonding can take place at both interfaces. Motivated by an industrial demolding problem, numerical experiments are conducted to derive insights into preferential debonding at one of the two interfaces, including for curved adherends. Results reported herein should help engineers design an elastomer layer sandwiched between two adherends for achieving desired failure characteristics. / Ph. D.

Zyklische Kohäsivzonenmodelle beschreiben irreversibles Separationsverhalten und Schädigungsakkumulation unter zyklischer Belastung. In der vorliegenden Arbeit wird die Formulierung zyklischer Kohäsivzonenmodelle systematisiert und ihr Potenzial zur Simulation von Ermüdungsvorgängen analysiert. Die Kohäsivspannungs-Separations-Beziehungen werden auf Basis etablierter thermodynamischer Konzepte der Schädigungsmechanik aufgestellt. Zyklische Schädigungsakkumulation wird über die Entwicklungsgleichung der Schädigungsvariablen unter Berücksichtigung einer zustandsabhängigen Dauerfestigkeit beschrieben. Das Kohäsivzonenmodell wird erfolgreich für die Simulation von Werkstoffermüdung angewandt. Numerisch mithilfe der Methode der finiten Elemente erzeugte Rissfortschrittskurven bilden das experimentell beobachtete Ermüdungsrisswachstumsverhalten in allen Bereichen ab. Über Parameterstudien wird der Einfluss der einzelnen Modellparameter ermittelt. Darüber hinaus wird die Anwendung des zyklischen Kohäsivzonenmodells auf die Simulation von Wöhler-Versuchen vorgestellt und der Probengrößeneffekt auf das Ermüdungsverhalten untersucht. Der Zusammenhang zwischen den lokalen Beanspruchungszuständen in der Kohäsivzone und dem vorhergesagten globalen Versagensverhalten wird aufgeklärt. Die gewonnenen Erkenntnisse bilden die Grundlage für ein Konzept zur Identifikation der Kohäsivparameter, das auf der Auswertung von Wöhler- und Rissfortschrittskurven beruht. / Cyclic cohesive zone models describe irreversible separation behaviour and damage accumulation under cyclic loading. In the present thesis, the formulation of cyclic cohesive zone models is systemised and their potential to simulate fatigue processes is analysed. The relation between traction and separation is described based on established thermodynamical concepts of damage mechanics. Cyclic damage accumulation is controlled by a damage evolution equation taking into account a state-dependent endurance limit. The cohesive zone model is applied successfully to the simulation of material fatigue. Fatigue crack growth rate curves, which were obtained numerically by means of the finite element method, reproduce the experimentally observed behaviour in all stages. The influences of the particular parameters of the model are determined by parametric studies. In addition, simulations of uniaxial fatigue tests using the cyclic cohesive zone model are presented. Furthermore, the size effect on the fatigue behaviour is investigated. The relation between the local states within the cohesive zone and the predicted global failure modes is explained. These findings form the foundation for a concept of parameter identification which bases on the evaluation of Wöhler-curves and fatigue crack growth rate curves.

La prédiction de l’état de fissuration est un enjeu crucial pour l’analyse des structures en béton armé, qui nécessite le recours à la modélisation et à la simulation numérique. Le calcul par éléments finis des structures en béton armé pose au moins deux problèmes majeurs :d’une part il existe peu de modèles permettant de traiter à la fois l’initiation, la propagation et l’ouverture des fissures, d’autre part le diamètre généralement faible des armatures métalliques par rapport aux dimensions des structures étudiées nécessite des maillages particulièrement fins. On propose donc des solutions à ces deux problématiques basées sur l’utilisation de fonctions de niveau (level set). L’endommagement et la fissuration du béton sont modélisés à l’aide de l’approche TLS (Thick Level Set). Cette méthode,développée en tant que méthode de régularisation des modèles d’endommagement locaux, utilise une level set afin d’introduire une longueur caractéristique. Cela permet de rendre aisée la localisation de la position des fissures, et donc d’enrichir le champ de déplacement parla méthode des éléments finis étendus (X-FEM) afin de modéliser l’ouverture des macro-fissures. Concernant la modélisation des armatures, une nouvelle approche multidimensionnelle est proposée. Une représentation volumique des armatures par la méthode X-FEM est utilisée dans les zones d’intérêt afin d’obtenir des résultats précis tout en simplifiant la procédure de maillage, tandis qu’une représentation linéique est utilisée dans le reste de la structure afin de réduire le nombre de degrés de liberté du calcul. La méthode de transition développée ici permet d’assurer la cohérence des résultats obtenus / Prediction of cracking is a key point for the analysis ofreinforced concrete structures, which requires the use of Modeling and numerical simulation. The analysis of reinforced concrete structures using the finite element method raises two issues: on one hand, few models areable to deal with the initiation, the propagation and the opening of cracks, on the other hand the diameter of thereinforcements which is usually small compared to the dimensions of the structures necessitates very fine meshes. Some solutions to these two problematics areproposed, based on the use of level set functions.Damage and cracking of concrete are modeled using theThick Level Set (TLS) approach. This method,developped as a mean to regularize local damagemodels, uses a level set to introduce a characteristic length. It makes the location of the cracks easy, whichallows to enrich the displacement field with the eXtendedFinite Element Method (X-FEM) in order to model the macro-cracks opening. Concerning the modeling of thereinforcements, a new multidimensionnal approach isproposed. A volumic representation of the reinforcements with the X-FEM method is used in the zones of interest to get accurate results while simplifying the meshing process, whereas a lineic representation isused elsewhere to decrease the number of degrees of freedom. The developed transition method insures the consistency of the results.

Στην παρούσα διπλωματική εργασία αναπτύχθηκε τρισδιάστατο αριθμητικό μοντέλο με βάση την μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων για την προσομοίωση της μηχανικής συμπεριφοράς συνδέσεων με κόλλα πολύστρωτων πλακών. Το μοντέλο αναπτύχθηκε χρησιμοποιώντας το εμπορικό πακέτο πεπερασμένων στοιχείων ANSYS. Για την προσομοίωση της συμπεριφοράς της κόλλας χρησιμοποιήθηκαν δύο προσεγγίσεις: η μοντελοποίηση της ζώνης συνοχής και η μοντελοποίηση της βλάβης του συνεχούς μέσου. Οι δύο αυτές προσεγγίσεις συγκρίθηκαν τόσο ως προς την αξιοπιστία τους, η οποία καθορίζεται από την σύγκριση με πειραματικά αποτελέσματα, όσο και ως προς την ευκολία εφαρμογής τους, η οποία καθορίζεται από τα δεδομένα που απαιτούνται και τον υπολογιστικό χρόνο. Η σύγκριση των δύο μεθοδολογιών έγινε στην βάση της εφαρμογής τους για την προσομοίωση της μηχανικής συμπεριφοράς σε φόρτιση τύπου Ι σύνδεσης με κόλλα μεταξύ δύο ψευδοισότροπων CFRP πολύστρωτων πλακών. Το συγκεκριμένο πρόβλημα επελέγη διότι υπήρχαν διαθέσιμα πειραματικά αποτελέσματα προς σύγκριση στο Εργαστήριο. Οι πολύστρωτες πλάκες μοντελοποιήθηκαν χρησιμοποιώντας το στρωματικό στοιχείο του ANSYS SOLID185. Στο στοιχείο αυτό κάθε στρώση μοντελοποιείται ξεχωριστά ως ορθότροπο υλικό. Η εφαρμογή της μοντελοποίησης της ζώνης συνοχής έγινε μέσω της χρήσης του στοιχείου του ANSYS INTER205. Για την εφαρμογή της μοντελοποίησης της βλάβης του συνεχούς μέσου αναπτύχθηκε μακρο-ρουτίνα χρησιμοποιώντας την γλώσσα προγραμματισμού του κώδικα ANSYS. Τα αριθμητικά αποτελέσματα έδειξαν ότι και οι δύο μεθοδολογίες προσομοιώνουν με ικανοποιητική ακρίβεια την καμπύλη δύναμης-μετατόπισης της σύνδεσης. Σχετικά με την ευκολία εφαρμογής των δύο μεθόδων, η σύγκριση έδειξε ότι η μέθοδος της μοντελοποίησης της ζώνης συνοχής υπερτερεί έναντι της μεθόδου μοντελοποίησης της βλάβης του συνεχούς μέσου διότι απαιτεί μικρότερο αριθμό δεδομένων, μειονεκτεί όμως ως προς τον απαιτούμενο υπολογιστικό χρόνο. Και οι δύο μέθοδοι κρίνονται κατάλληλες για χρήση στην αριθμητική σχεδίαση συνδέσεων με κόλλα. / This work is based on the development of three-dimensional numerical model based on the finite element method to simulate the mechanical behavior of adhesive bonded joints in composite materials. The model was developed in finite element procedures under the framework of the commercial software ANSYS. To simulate the behavior of the adhesive used two approaches: the cohesive zone modeling (CZM) and the continuum damage modeling (CDM). These two approaches are compared both in terms of reliability, which is determined by comparison with experimental results, and applicability, which is determined by the parameters required and the computational time. The comparison between the two methodologies was the basis of their application to simulate the mechanical behavior under mode-I fracture behavior of adhesively bonded joints between two CFRP plates. This problem was chosen because there were experimental results to compare in the laboratory. The sandwich plates are modeled using the stromal element of ANSYS SOLID185. This item each layer separately modeled as orthotropic material. The adhesive is modeled using the interface element of ANSYS INTER205. For the purpose of modeling the failure of continuous medium developed macro routine using the programming language code ANSYS. The numerical results showed that both methodologies simulate sufficient precision the curve force-displacement of the connection. About applicability of the two methods, the comparison showed that the process of cohesive zone modeling outweighs the process of continuum damage modeling because it requires less number of parameters, but falls to the computational time. Both methods are suitable for use in numerical design of adhesively bonded joints.

Les matériaux composites sont utilisés dans le domaine maritime depuis des dizaines d’années que ce soit par exemple pour les éoliennes offshore ou encore les navires militaires étant donné leurs propriétés intrinsèques avantageuses pour de telles applications (faible masse, faible signature magnétique ...). Jusqu’ici les composites employés sont surtout composés de fibres de verre et de matrice polyester. Cependant, les demandes croissantes de navires toujours plus légers et rapides conduisent peu à peu les industriels à se tourner vers les composites à haute performance composés de fibres de carbone et de matrice époxyde. L’utilisation de cette nouvelle génération de matériau nécessite de connaître l’influence de l’endommagement plan, qui peut être d’origine hydrique ou mécanique, sur leur tenue hors-plan. Cette étude a montré une diminution importante de l’enveloppe de rupture du matériau étudié lorsqu’il a séjourné en eau de mer jusqu’à saturation. La résistance en traction hors-plan du composite n’est quant à elle que très peu affectée par la présence de fissures transverses dans le matériau, quel que soit son état de vieillissement. Des travaux ont également été menés sur des assemblages composites collés et mis en avant à la fois la chute de la tenue de l’assemblage due à la présence d’eau de mer dans la matrice époxyde, mais également la nécessité de la prise en compte du couplage endommagement plan/endommagement hors-plan pour la prédiction de la tenue hors-plan de tels assemblages. Enfin, différentes méthodes de prédiction ont été utilisées pour valider les résultats expérimentaux confirmant ainsi l’importance de la prise en compte de l’endommagement plan sur la tenue hors-plan des composites et des assemblages composites collés. / Composite materials have been used in marine applications for decades for offshore windmills or even battleships because of its intrinsic properties which are assets for such applications (low weight, low magnetic signature...). Until now the composites used are almost made of glass fibers and polyester matrix. However the increasing demand for faster and lighter ships gradually leads manufacturers to turn to high performance composites made of carbon fibers and epoxy matrix. Using this new generation of material requires knowing the influence of the in-plane damage which can be due to water or mechanical damage on its out-of-plane strength. This study has shown a significant reduction of the out-of-plane failure envelope of the studied material after an extended stay in seawater until the saturation point.The out-of-plane tensile strength of the composite is very little affected by transverse cracking in the material whatever the aging state. Work has also been carried out on composite bonded assemblies and pointed out, on the one hand, the drop of the assembly strength because of the water aging and, on the other hand, the necessity to take into account the coupling between in-plane and out-of-plane damage for the prediction of the out-of-plane strength of such assemblies. Finally, different methods of prediction have been used to validate the experimental results confirming the importance to take into account the in-plane damage to predict the out-of-plane strength of composites and composite bonded assemblies.

La rupture de plaque athérosclérotique est une complication grave, menant à des conséquences mortelles. En raison de la complexité du processus, les mécanismes de rupture de la plaque sont encore mal connus. Dans cette thèse, l'approche technique innovante pour mesurer la force d'adhérence développée précédemment sera appliquée à des souris. Elle comprend un protocole de délamination à petite échelle pour mesurer la résistance adhésive des plaques d'athérosclérose. Notre équipe à USC a été la première à effectuer ce type de mesures sur des souris. Une autre innovation de notre travail impliquera l'application d'un modèle de zone cohésive pour décrire le comportement de délamination des plaques athérosclérotiques dans une gamme de conditions physiologiques et physiopathologiques, en utilisant un modèle numérique 2D. Bien que l'approche de la zone cohésive ait été largement utilisée pour modéliser la mécanique des fractures, elle a rarement été appliquée pour décrire la rupture des plaques athérosclérotiques. L'étude de la délamination des plaques (Leng.2015) a été conçue pour tester l'utilisation de zones cohésives en mettant en œuvre une loi de séparation de traction spécifique, en supposant les valeurs des paramètres des lois de comportement de la plaque et de la zone cohésive en utilisant des valeurs de la littérature. L'innovation dans notre approche est d'utiliser une simple loi de séparation de la traction pour étudier le comportement des plaques et identifier leurs propriétés. Des résultats expérimentaux de délamination des plaques ont été utilisés dans la définition des lois de traction-séparation de la zone cohésive. / Atherosclerosis is the underlying cause of many cardiovascular diseases. Plaque rupture is a serious complication of advanced atherosclerosis, leading to life-threatening consequences. The mechanisms of atherosclerotic plaque progression and formation have been widely studied. However, due to the complexity of the process, plaque rupture mechanisms are still poorly understood. In this thesis, the innovative technical approach to measure the adhesive strength developed previously, will be applied to mice. It includes a micro-scale peel experiment protocol to measure adhesive strength of mouse atherosclerotic plaques during delamination from the underlying vessel wall. Our team at USC was the first to perform these types of measurements on mice. Another innovation of our work will involve application of a cohesive zone model to describe delamination behavior of atherosclerotic plaques under a range of physiological and pathophysiological conditions, using a 2D numerical model. While the cohesive zone approach has been widely used to model fracture mechanics, it was rarely applied to describe failure of atherosclerotic plaques. The study of plaque delamination (Leng.2015) was designed to test the use of cohesive zones by implementing a specific traction separation law, assuming the parameter values of the behavior laws of the plaque and the cohesive zone using values from the literature. Innovation in our approach is to use a simple traction separation law to study the behavior of plaques and identifying their properties. Experimental results of delamination of the plaques were used in the definition of traction-separation laws of the cohesive zone.

Zyklische Kohäsivzonenmodelle beschreiben irreversibles Separationsverhalten und Schädigungsakkumulation unter zyklischer Belastung. In der vorliegenden Arbeit wird die Formulierung zyklischer Kohäsivzonenmodelle systematisiert und ihr Potenzial zur Simulation von Ermüdungsvorgängen analysiert. Die Kohäsivspannungs-Separations-Beziehungen werden auf Basis etablierter thermodynamischer Konzepte der Schädigungsmechanik aufgestellt. Zyklische Schädigungsakkumulation wird über die Entwicklungsgleichung der Schädigungsvariablen unter Berücksichtigung einer zustandsabhängigen Dauerfestigkeit beschrieben. Das Kohäsivzonenmodell wird erfolgreich für die Simulation von Werkstoffermüdung angewandt. Numerisch mithilfe der Methode der finiten Elemente erzeugte Rissfortschrittskurven bilden das experimentell beobachtete Ermüdungsrisswachstumsverhalten in allen Bereichen ab. Über Parameterstudien wird der Einfluss der einzelnen Modellparameter ermittelt. Darüber hinaus wird die Anwendung des zyklischen Kohäsivzonenmodells auf die Simulation von Wöhler-Versuchen vorgestellt und der Probengrößeneffekt auf das Ermüdungsverhalten untersucht. Der Zusammenhang zwischen den lokalen Beanspruchungszuständen in der Kohäsivzone und dem vorhergesagten globalen Versagensverhalten wird aufgeklärt. Die gewonnenen Erkenntnisse bilden die Grundlage für ein Konzept zur Identifikation der Kohäsivparameter, das auf der Auswertung von Wöhler- und Rissfortschrittskurven beruht. / Cyclic cohesive zone models describe irreversible separation behaviour and damage accumulation under cyclic loading. In the present thesis, the formulation of cyclic cohesive zone models is systemised and their potential to simulate fatigue processes is analysed. The relation between traction and separation is described based on established thermodynamical concepts of damage mechanics. Cyclic damage accumulation is controlled by a damage evolution equation taking into account a state-dependent endurance limit. The cohesive zone model is applied successfully to the simulation of material fatigue. Fatigue crack growth rate curves, which were obtained numerically by means of the finite element method, reproduce the experimentally observed behaviour in all stages. The influences of the particular parameters of the model are determined by parametric studies. In addition, simulations of uniaxial fatigue tests using the cyclic cohesive zone model are presented. Furthermore, the size effect on the fatigue behaviour is investigated. The relation between the local states within the cohesive zone and the predicted global failure modes is explained. These findings form the foundation for a concept of parameter identification which bases on the evaluation of Wöhler-curves and fatigue crack growth rate curves.

In der vorliegenden Arbeit wird das bruchmechanische Verhalten von Materialien untersucht, welche mit einer Faserverstärkung ausgestattet sind. Dies geschieht unter Zuhilfenahme unterschiedlicher Ergebnisse und Methoden aus der stochastischen Geometrie. Ein zentrales Ergebnis dieser Arbeit ist die Entwicklung eines Modells einer stochastischen kohäsiven Zone, welche bruchmechanische Vorgänge nahe der Rissspitze faserverstärkter Materialien beschreibt. Hierbei können Eigenschaften der zufälligen Natur der Faserverstärkung wie z.B. die Verteilung der Faserlänge und -orientierung aber auch der Natur der zufälligen Lage der Fasern zueinander verwendet werden. Mit Hilfe dieser und weiterer Charakteristiken des faserverstärkten Materials kann sowie der mittlere mechanische Widerstand gegen Rissöffnung als auch die Varianz desselben berechnet werden. Damit bildet diese Arbeit eine wesentliche Erweiterung und Verallgemeinerung ähnlicher Ergebnisse aus der Vergangenheit, welche mit diesem Thema beschäftigten. Darin wird lediglich der mittlere mechanische Widerstand unter Annahme konstanter Faserlänge und isortroper Faserorientierung thematisiert. In der vorliegenden Arbeit wird gezeigt, dass für Materialien mit gestreuter Faserlänge diese Annahme zu erheblichen Modellierungsfehlern führen kann. Darüber hinaus wird ein numerisches Verfahren vorgeschlagen um die erarbeiteten mathematischen Gleichungen effizient auszuwerten. Mit Hilfe der damit verbundenen Berechnungen und praktischen Messungen an faserverstärkten Materialien konnten die Ergebnisse des stochastischen Modells validiert werden.:1. Einleitung 2. Grundlagen und Begriffe 3. Stochastische Darstellung von Fasersystemen 4. Modellierung des mittleren Spannungs-Separations-Verhaltens 5. Die Varianz des Separationswiderstands 6. Monte-Carlo-Simulation der Modus-I-Separation mit Fasern 7. Experimentelle Validierung und Anwendung des stocahstischen Modells 8. Zusammenfassung und Ausblick