O evento do colapso progressivo começou a ser estudado, principalmente, após o acidente do edifício Ronan Point, em 1968, na cidade de Londres. Esse acidente fez o meio técnico rever as considerações normativas, sobretudo de maneira a adicionar recomendações que visem minimizar os danos causados à estrutura quando sujeita a um dano acidental.Entretanto, tais recomendações não realizam a análise do risco da estrutura colapsar. Essas também não conseguem analisar medidas de robustez e vulnerabilidade, e nem determinar qual é o elemento chave para a estrutura. Desse modo, partindo desses questionamentos, o presente trabalho desenvolveu uma nova metodologia nomeada aqui de Risk Analysis of the Progressive Collapse (RAPC). Este procedimento fornece uma medida mais precisa dos riscos, através de uma abordagem que utiliza a Teoria da Confiabilidade Estrutural. Assim, é deduzida uma expressão para a determinação da probabilidade de colapso progressivo, bem como são definidos os coeficientes de importância e vulnerabilidade para identificar o(s) elemento(s) chave. O elemento chave é definido como o que apresenta a maior interseção entre vulnerabilidade e importância para o colapso estrutural. Essas formulações desenvolvidas na metodologia do RAPC são implementadas em Fortran. Para isso, a modelagem do edifício de alvenaria estrutural é feita utilizando o software DIANA®, no qual os esforços solicitantes são obtidos e utilizados como dados de entrada na análise de confiabilidade. Valores de probabilidades de falha individual por elemento, condicional e condicional dupla são calculados pelo First Order Reliability Method (FORM) e Importance Sampling Monte Carlo (ISMC) com auxílio do programa StRAnD. Um algoritmo em Fortran é implementado para acoplamento do DIANA® e StRAnD, além de mapear a probabilidade de falha dos elementos estruturais. Portanto, torna-se evidente que a identificação dos elementos mais vulneráveis, e do elemento chave em particular, é útil para abordagens diretas de concepção estrutural, tais como a melhoria da resistência local. Contudo, os coeficientes propostos também medem os efeitos dos procedimentos de projeto que conduzem à continuidade, ductilidade e redundância. Quando essas medidas trabalham para reduzir as probabilidades de propagação de dano ou colapso, isso se reflete nas vulnerabilidades de elementos eventualmente iniciando esses caminhos de falha. Sendo assim, conclui-se que a formulação do RAPC se mostra como uma ferramenta na determinação do risco do colapso progressivo nas estruturas. / The progressive collapse event began to be studied, mainly, after the accident of the Ronan Point building, at 1968, in the city of London. This accident caused the engineers review their normative considerations, mainly in order to add recommendations aimed at minimizing the damage to structure when subjected to abnormal loading. However, such recommendations do not perform the risk analysis of the structure to collapse. These also fail to analyze measures of robustness and vulnerability, and either determine which is the key element of the structure. Thus, leaving of these questions, the present work to develop a new methodology named here of Risk Analysis of the Progressive Collapse (RAPC). This procedure provides a more accurate measure of risks through an approach that uses Structural Reliability Theory. Thus, an expression is deduced for the determination of the probability of progressive collapse, as well as the importance and vulnerability coefficients are defined to identify the key element (or key elements). The key element is identified as the one presenting the largest intersection between vulnerability and importance to collapse.These formulations developed in the RAPC methodology are implemented in Fortran.For this, the structural masonry building modeling is done using the DIANA® software, in which the requesting efforts are obtained and used as input data in the reliability analysis. Probabilities values individual, conditional, and double conditional are calculated by the First Order Reliability Method (FORM) and Importance Sampling Monte Carlo (ISMC) using the StRAnD software. A Fortran algorithm is implemented for DIANA® and StRAnD coupling, besides mapping the probability of failure of the structural elements. Therefore, it is clear that identification of the most vulnerable elements, and of the key element in particular, is useful for direct design approaches to structural design, such as local resistance enhancements. However, the coefficients proposed herein also measure the effects of design procedures leading to continuity, ductility or redundancy. When these measures work to reduce probabilities of damage propagation or collapse, this is reflected in the vulnerabilities of elements eventually initiating these failure paths. Therefore, it is concluded that the formulation of RAPC is shown as an tool in determining the risk of progressive collapse in structures.

O evento do colapso progressivo começou a ser estudado, principalmente, após o acidente do edifício Ronan Point, em 1968, na cidade de Londres. Esse acidente fez o meio técnico rever as considerações normativas, sobretudo de maneira a adicionar recomendações que visem minimizar os danos causados à estrutura quando sujeita a um dano acidental.Entretanto, tais recomendações não realizam a análise do risco da estrutura colapsar. Essas também não conseguem analisar medidas de robustez e vulnerabilidade, e nem determinar qual é o elemento chave para a estrutura. Desse modo, partindo desses questionamentos, o presente trabalho desenvolveu uma nova metodologia nomeada aqui de Risk Analysis of the Progressive Collapse (RAPC). Este procedimento fornece uma medida mais precisa dos riscos, através de uma abordagem que utiliza a Teoria da Confiabilidade Estrutural. Assim, é deduzida uma expressão para a determinação da probabilidade de colapso progressivo, bem como são definidos os coeficientes de importância e vulnerabilidade para identificar o(s) elemento(s) chave. O elemento chave é definido como o que apresenta a maior interseção entre vulnerabilidade e importância para o colapso estrutural. Essas formulações desenvolvidas na metodologia do RAPC são implementadas em Fortran. Para isso, a modelagem do edifício de alvenaria estrutural é feita utilizando o software DIANA®, no qual os esforços solicitantes são obtidos e utilizados como dados de entrada na análise de confiabilidade. Valores de probabilidades de falha individual por elemento, condicional e condicional dupla são calculados pelo First Order Reliability Method (FORM) e Importance Sampling Monte Carlo (ISMC) com auxílio do programa StRAnD. Um algoritmo em Fortran é implementado para acoplamento do DIANA® e StRAnD, além de mapear a probabilidade de falha dos elementos estruturais. Portanto, torna-se evidente que a identificação dos elementos mais vulneráveis, e do elemento chave em particular, é útil para abordagens diretas de concepção estrutural, tais como a melhoria da resistência local. Contudo, os coeficientes propostos também medem os efeitos dos procedimentos de projeto que conduzem à continuidade, ductilidade e redundância. Quando essas medidas trabalham para reduzir as probabilidades de propagação de dano ou colapso, isso se reflete nas vulnerabilidades de elementos eventualmente iniciando esses caminhos de falha. Sendo assim, conclui-se que a formulação do RAPC se mostra como uma ferramenta na determinação do risco do colapso progressivo nas estruturas. / The progressive collapse event began to be studied, mainly, after the accident of the Ronan Point building, at 1968, in the city of London. This accident caused the engineers review their normative considerations, mainly in order to add recommendations aimed at minimizing the damage to structure when subjected to abnormal loading. However, such recommendations do not perform the risk analysis of the structure to collapse. These also fail to analyze measures of robustness and vulnerability, and either determine which is the key element of the structure. Thus, leaving of these questions, the present work to develop a new methodology named here of Risk Analysis of the Progressive Collapse (RAPC). This procedure provides a more accurate measure of risks through an approach that uses Structural Reliability Theory. Thus, an expression is deduced for the determination of the probability of progressive collapse, as well as the importance and vulnerability coefficients are defined to identify the key element (or key elements). The key element is identified as the one presenting the largest intersection between vulnerability and importance to collapse.These formulations developed in the RAPC methodology are implemented in Fortran.For this, the structural masonry building modeling is done using the DIANA® software, in which the requesting efforts are obtained and used as input data in the reliability analysis. Probabilities values individual, conditional, and double conditional are calculated by the First Order Reliability Method (FORM) and Importance Sampling Monte Carlo (ISMC) using the StRAnD software. A Fortran algorithm is implemented for DIANA® and StRAnD coupling, besides mapping the probability of failure of the structural elements. Therefore, it is clear that identification of the most vulnerable elements, and of the key element in particular, is useful for direct design approaches to structural design, such as local resistance enhancements. However, the coefficients proposed herein also measure the effects of design procedures leading to continuity, ductility or redundancy. When these measures work to reduce probabilities of damage propagation or collapse, this is reflected in the vulnerabilities of elements eventually initiating these failure paths. Therefore, it is concluded that the formulation of RAPC is shown as an tool in determining the risk of progressive collapse in structures.

As lajes formadas por vigotas pré-moldadas são utilizadas em larga escala no Brasil, em especial as formadas por vigotas treliçadas. As facilidades no manuseio e economia de fôrmas são algumas das vantagens do sistema. Apesar de serem muito utilizadas, ainda existe necessidade de estudo das recomendações no sentido de basear o projeto destas lajes. Os objetivos deste trabalho são: (a) contribuir no projeto de lajes formadas por vigotas com armação treliçadas através de uma análise crítica da bibliografia pesquisada; (b) tratar de temas pouco disseminados no que se refere ao cálculo de lajes pré-moldadas; (c) fornecer recomendações de projeto através de exemplo resolvido que aborda as principais dúvidas de projetistas da área. Neste exemplo avaliam-se as lajes, entre outros aspectos, quanto às flechas iniciais e ao longo do tempo, vibrações e momento negativo nos apoios. Os resultados são analisados e confrontados com as indicações da bibliografia. Comprova-se o fato destas lajes serem mais susceptíveis quanto às vibrações causadas por caminhada e mostra a dificuldade em atender à ABNT NBR 6118:2003. O vão máximo admissível para uma laje do exemplo de aplicação é 28% inferior quando comparado à laje maciça de mesma espessura na análise da vibração excessiva. Enfatiza a importância em prever armadura contra o colapso progressivo e demonstra que o aumento de consumo de aço em 5% é pequeno quando comparado ao total, para uma laje do exemplo de aplicação. / Precast slabs are used in large scale in Brazil, special those formed by lattice reinforcement. Facilities handling and economy mold are some of the advantages of the system. The objectives of this work are: (a) improve study of the design of slabs formed by precast lattice reinforcement through a review of literature; (b) address topics a little spread regards to the calculation of precast slabs; (c) providing design recommendations through examples solved by addressing the main concerns of designers in the area. This example evaluate the slabs to initials and long-term deflections, vibrations and bending moment at the supports. The results are analyzed and compared with indications in the literature. It demonstrates the suscetibility of the slabs for vibrations caused by walking and shows the difficulty in following ABNT NBR 6118:2003. The maximum span for one slab of the aplication example is 28% slower than solid slabs with the same thickness in excessive vibration analysis. This dissertation emphasizes the importance of predicting reinforcement against progressive collapse and shows the increase in steel consumption is small compared to the total, for one slab of the example.

As lajes formadas por vigotas pré-moldadas são utilizadas em larga escala no Brasil, em especial as formadas por vigotas treliçadas. As facilidades no manuseio e economia de fôrmas são algumas das vantagens do sistema. Apesar de serem muito utilizadas, ainda existe necessidade de estudo das recomendações no sentido de basear o projeto destas lajes. Os objetivos deste trabalho são: (a) contribuir no projeto de lajes formadas por vigotas com armação treliçadas através de uma análise crítica da bibliografia pesquisada; (b) tratar de temas pouco disseminados no que se refere ao cálculo de lajes pré-moldadas; (c) fornecer recomendações de projeto através de exemplo resolvido que aborda as principais dúvidas de projetistas da área. Neste exemplo avaliam-se as lajes, entre outros aspectos, quanto às flechas iniciais e ao longo do tempo, vibrações e momento negativo nos apoios. Os resultados são analisados e confrontados com as indicações da bibliografia. Comprova-se o fato destas lajes serem mais susceptíveis quanto às vibrações causadas por caminhada e mostra a dificuldade em atender à ABNT NBR 6118:2003. O vão máximo admissível para uma laje do exemplo de aplicação é 28% inferior quando comparado à laje maciça de mesma espessura na análise da vibração excessiva. Enfatiza a importância em prever armadura contra o colapso progressivo e demonstra que o aumento de consumo de aço em 5% é pequeno quando comparado ao total, para uma laje do exemplo de aplicação. / Precast slabs are used in large scale in Brazil, special those formed by lattice reinforcement. Facilities handling and economy mold are some of the advantages of the system. The objectives of this work are: (a) improve study of the design of slabs formed by precast lattice reinforcement through a review of literature; (b) address topics a little spread regards to the calculation of precast slabs; (c) providing design recommendations through examples solved by addressing the main concerns of designers in the area. This example evaluate the slabs to initials and long-term deflections, vibrations and bending moment at the supports. The results are analyzed and compared with indications in the literature. It demonstrates the suscetibility of the slabs for vibrations caused by walking and shows the difficulty in following ABNT NBR 6118:2003. The maximum span for one slab of the aplication example is 28% slower than solid slabs with the same thickness in excessive vibration analysis. This dissertation emphasizes the importance of predicting reinforcement against progressive collapse and shows the increase in steel consumption is small compared to the total, for one slab of the example.

[pt] Edifícios com as mais diversas finalidades estão sujeitos a eventos extremos, tais como impacto de veículos, explosões, e perdas súbitas de membros essenciais para a garantia da sua estabilidade. O colapso progressivo pode ser definido como o processo no qual um dano localizado leva a uma ruína em cadeia, causando a queda de um edifício inteiro ou de parte considerável dele. A perda repentina de determinado membro essencial devido às cargas excepcionais pode desencadear o colapso progressivo de uma estrutura, causando enormes prejuízos humanos e econômicos. O colapso progressivo é fenômeno de natureza dinâmica e não linear, sendo assim, a sua modelagem é complexa. A técnica mais empregada para avaliação do colapso progressivo de estruturas é o método dos caminhos alternativos, que verifica o comportamento da estrutura ante a remoção de um membro essencial de suporte, analisando assim sua capacidade de redistribuição de esforços e resistência ao aumento súbito de carga em uma situação crítica. O trabalho realizou sucessivas análises de modelos da estrutura de um edifício em concreto armado, adotando grau de complexidade progressivo a cada uma delas, utilizando o método dos caminhos alternativos. Analisou-se ao final a efetividade e a importância de cada uma das etapas de análise empregadas no trabalho. A estrutura dimensionada conforme a norma brasileira de concreto armado necessitou de ajustes para atender aos requisitos mínimos de resistência ao colapso progressivo. / [en] Buildings with the most diverse purposes are subject to extreme events, such as vehicle impact, explosions, and sudden loss of members essential to their stability. Progressive collapse can be defined as the process in which a localized damage leads to chain failure, causing the fall of an entire building or a large part of it. The sudden loss of an essential member due to exceptional loads can trigger the progressive collapse of a structure, causing enormous human and economic damage. Progressive collapse is a dynamic nonlinear phenomenon, so its modeling is complex. The most employed technique for evaluation of progressive collapse is the alternative load path method, which verifies the structure behavior after the sudden loss of a load-bearing element, checking its stress redistribution capacity and strength to load increase in critical situations. This work realized successive analysis of structural models of a reinforced concrete building, adopting a progressive complexity to each of them, using the alternative path method. At the end, the effectiveness and importance of each of the analysis steps employed at work were analyzed. The structure designed acoording to the reinforced concrete brazilian standard needed adjustments to meet the minimum resistance requirements of progressive collapse.