Les structures de commande prédictive (MPC) utilisant des simulateurs dynamiques comme modèles de procédé ne font pas légion. Cette rareté s'explique en grande partie par la difficulté de résolution des problèmes d'optimisation résultants. En effet, les algorithmes de programmation non linéaire ne sont pas toujours adaptés pour atteindre efficacement l'optimum des fonctions basées sur des modèles physiques, à plus forte raison encore si les équations utilisées sont inconnues (modèles de type boîte noire). C'est en s'appuyant sur ce constat qu'une nouvelle approche pour la MPC est proposée. Le principe consiste à substituer la minimisation explicite de la fonction objectif par une simulation du système en boucle fermée pour solutionner de façon généralement sous-optimale le problème de contrôle en boucle ouverte. Cette nouvelle méthode permet d'exploiter plusieurs des avantages de la commande prédictive sans être limitée par la complexité des modèles. Deux algorithmes sont présentés: décentralisé et découplé. Bien qu'avantageuse sur le plan du réglage, la structure découplée ne permet pas la même liberté que la structure décentralisée pour le choix de l'horizon de prédiction qui doit généralement être du même ordre de grandeur que le temps de réponse en boucle ouverte. Le développement d'une structure de simulation du comportement dynamique de la flottation en colonne, un procédé de séparation des minéraux, représente la seconde contribution de cette thèse. Une grande lacune des simulateurs proposés à ce jour demeure que même lorsque les équations différentielles de conservation sont utilisées, les variations dynamiques du niveau de pulpe ne sont jamais considérées. La structure présentée ici s'intéresse à la simulation des mouvements des phases présentes et de leurs effets sur le niveau de pulpe et sur les débits de sortie. Par ailleurs, comme bien d'autres procédés minéralurgiques, la flottation en colonne a peu bénéficié des avancées en contrôle de procédés. C'est donc sur ce terrain que les deux thèmes étudiés se rencontrent lors d'une mise à l'épreuve conjointe. L'étude de cas proposée s'intéresse à l'asservissement de trois variables d'opération critiques pour le bon fonctionnement du procédé à savoir, la concentration d'air dans la zone de pulpe, le flux net d'eau à l'interface et le niveau de pulpe à l'aide d'un contrôleur prédictif basé sur la simulation. / Applications of dynamic simulators for model predictive controllers design are rather scarce in the litterature. The complexity of solving the resulting optimization problems may explain this lack of popularity. In fact, nonlinear programming algorithms are not always well suited to efficiently reach the optimum of a fundamentaly-based cost function. The situation is even worse when the equations used in the model are unknown by the control designers (black box models). The simulation-based model predictive controller is an alternative formulation to perform model predictive control (MPC) without making use of any explicit optimization solver, but rather based on an easy-to-compute closed-loop simulation. The resulting scheme generally provides a sub-optimal solution and benefits from many interesting features of conventional MPC without being restricted by the model complexity. Two algorithms are proposed: decentralized and decoupled. The decentralized simulation structure allows a flexible setting of the prediction horizon (Hp) that is not possible in the decoupled case, easier to tune, but where Hp must generally be in the same order of magnitude that the system settling time. A second contribution of this thesis is the development of a framework for the dynamic simulation of a mineral separation process: column flotation. Until now, most of the proposed models or simulators were restricted to the steady-state behavior. When dynamic mass-balance equations were considered, a constant pulp level during the simulation was always assumed. The presented framework aims to simulate water, solids and gas motion and their effect on the pulp level and output flow rates. As it often happens in mineral processing, the column flotation process has not benefited from advanced control techniques. This is where the two previous subjects merge. The proposed simulation framework is used to design a simulation-based model predictive controller for process variables having a strong influence on metallurgical results (grade and recovery). A case study is presented where the pulp level, bias and air hold-up in the pulp zone are kept within an acceptable operating region.

Les colonnes de flottation jouent un rôle important dans le processus de séparation des minéraux. Dans ce contexte, le comportement des variables hydrodynamiques à l'intérieur de celles-ci est étroitement lié aux performances métallurgiques de l'unité. Par conséquent, la commande de ces variables est un objectif préalable à la mise en place d'une stratégie d'optimisation en temps réel. Le but du projet est la commande de variables hydrodynamiques d'une colonne pilote de flottation pour un fonctionnement à trois phases en laboratoire ainsi qu'en usine (Mine Agnico-Eagle, division Laronde). Les variables considérées sont : le taux de rétention de gaz dans la zone de collecte, la fraction d'eau de lavage sous l'interface et la profondeur d'écume. Ces variables sont estimées à l'aide de mesures de conductivité électrique. Elles sont commandées en manipulant les débits de gaz, d'eau de lavage et de rejet. Des tests d'identification à des conditions nominales de fonctionnement conduisent à un modèle représentatif du système. La profondeur d'écume est commandée par un régulateur proportionnel-intégral, alors que les autres variables sont régulées par une stratégie de commande multivariable prédictive avec contraintes. Les résultats obtenus en laboratoire et en usine ont permis de confirmer le potentiel d'inclure ces algorithmes dans une stratégie d'optimisation en temps réel d'une colonne industrielle.

Selon les codes de construction canadiens, dans les bâtiments susceptibles d'être soumis à des efforts sismiques, un système de reprise des forces sismiques (SRFS) doit être défini et il doit être en mesure de reprendre la totalité des efforts latéraux infligés par les tremblements de terre. Cette hypothèse permet de dimensionner le SRFS sécuritairement, mais soulève également une difficulté : déterminer les efforts sismiques dans les éléments n'en faisant pas partie, c'est-à-dire les éléments du système de reprise des charges de gravité (SRCG). Cette difficulté a même été mise en évidence lors de récents séismes à travers le monde. En effet, plusieurs bâtiments munis d'un SRFS bien défini se sont effondrés ou ont dû être démolis sans que le SRFS n'ait atteint sa pleine capacité. C'est plutôt parce que le SRCG n'a pas été en mesure de subir les déplacements latéraux. Selon les codes de construction canadiens en vigueur (CNBC 2010 et CSA A23.3-14), les efforts dans les éléments ne faisant pas partie du SRFS doivent être déterminés par analyse non linéaire ou par une méthode simplifiée si certains critères sont respectés. Ce mémoire de maîtrise présente une nouvelle méthode pour calculer les efforts dans les éléments ne faisant pas partie du SRFS basée sur l'analyse dynamique linéaire. Cette nouvelle méthode est basée sur l'hypothèse que si, dans le modèle d'éléments finis d'un bâtiment, la rigidité des éléments qui ne font pas partie du SRFS est réduite par un facteur assez élevé, les déplacements du modèle complet seront égaux à ceux du SRFS et les efforts peuvent être déterminés en les majorant par le facteur de réduction de la rigidité. La nouvelle méthode est démontrée par le calcul de la réponse sismique de bâtiments de 12 étages en béton armé symétrique et asymétrique. Aussi, ces résultats sont comparés à ceux obtenus à partir de l'application de la méthode d'analyse simplifié proposé dans la norme canadienne calcul des structures en béton (CSA A23.3-14, art. 21.11.2.2). Afin d'avoir des valeurs de comparaison cohérentes, des analyses non linéaires dans le temps sont également effectuées. Les résultats montrent que la nouvelle méthode peut prédire adéquatement le cisaillement et le moment de flexion en requérant moins de temps de modélisation que la méthode simplifiée de la norme A23.3-14. Par conséquent, cette nouvelle méthode est un bon substitut à l'analyse non linéaire pour prédire les forces sismiques dans les éléments ne sont pas considérés partie du SRFS.

Cette thèse s’intéresse à un problème de bin-packing en deux dimensions avec des défauts sur les bins rencontré dans l’industrie verrière. Les plans de découpe sont guillotine 4-stage exact, les objets à couper sans défauts.Une possible résolution utilise la décomposition de Dantzig-Wolfe puis une génération de colonnes et un branch-and-price. Cela est impossible dans notre cas du fait d’instances de trop grande taille. Nous résolvons d’abord le problème de pricing sans défauts par un algorithme incrémental de labelling basé sur un programme dynamique (DP), représenté par un problème de flot dans un hypergraphe. Notre méthode est générique pour les problèmes de sac-à-dos guillotine mais ne résout pas de larges instances en un temps de calcul raisonnable. Nous résolvons alors le problème de bin-packing sans défauts grâce à un DP et une heuristique de diving. Le DP génère des colonnes “non propres”,ne pouvant pas participer à une solution entière. Nous adaptons le diving pour ce cas sans perte d’efficacité. Nous l’étendons alors au cas avec défauts. Nous réparons d’abord heuristiquement une solution du problème sans défauts. La fixation des colonnes dans le diving sans-défaut est ensuite modifiée pour gérer les défauts. Les résultats industriels valident nos méthodes. / This thesis deals with a two-dimensional bin-packing problem with defects on bins from the glass industry. Cutting patterns have to be exact 4-stage guillotine and items defect-free. A standard way to solve it isto use Dantzig-Wolfe reformulation with column generation and branch-and price.This is impossible in our case due to large instance size. We first study and solve the defect-free pricing problem with an incremental labelling algorithm based on a dynamic program (DP), represented as a flow problem in a hypergraph. Our method is generic for guillotine knapsack problems but fails to solve large instance in a short amount of time. Instead we solve the defect freebin-packing problem with a DP and a diving heuristic. This DP generatesnon-proper columns, cutting patterns that cannot be in an integer solution.We adapt standard diving heuristic to this “non-proper” case while keeping itseffectiveness. We then extend the diving heuristic to deal with defects. Ourfirst proposal heuristically repairs a given defect-free solution. Secondly the defect-free diving heuristic is adjusted to handle defects during column fixing.Our industrial results outline the effectiveness of our methods.

La simulation de réacteurs à bulles en régime industriel est un grand défi. L'objectif principal de ce travail est la prédiction de la taille des bulles à l’aide d’un modèle numérique de bilan de population, basé sur la modélisation des phénomènes de brisure et de coalescence, et pouvant être couplé aux conditions hydrodynamiques présentes dans les réacteurs. Différentes données expérimentales sont obtenues pour valider le modèle. La taille des bulles est mesurée à l'aide d'une technique innovante de corrélation croisée. Les essais, réalisés en eau du réseau (partiellement contaminée) et en eau déminéralisée avec ajout éventuel d'éthanol, montrent que les additifs réduisent la coalescence et diminuent la taille moyenne des bulles. Deux distributeurs du gaz différents sont utilisés pour découpler l'étude de la brisure et de la coalescence. Les données expérimentales sont utilisées initialement pour valider des simulations CFD 3D transitoires Eulériennes-Eulériennes. La loi de traînée est corrigée par un facteur de swarm pour intégrer l’effet d’une fraction de gaz élevée. Différents modèles de turbulence sont testés. La contribution de la turbulence induite par les sillages de bulles au mélange de scalaires est évaluée. Enfin, pour prédire la taille des bulles, un bilan de population est couplé au modèle hydrodynamique préalablement validé et est résolu par la méthode de quadrature des moments (QMOM). Un set original de kernels de brisure et coalescence est proposé, capable de prédire la taille des bulles pour différentes conditions opératoires. Le comportement du modèle lors de l’extrapolation des réacteurs est également examiné / The simulation of bubble column reactors under industrial operating conditions is an exciting challenge. The main objective of this work is to predict the bubble size, in turn interconnected to the reactor hydrodynamic conditions, with computational models, by modelling bubble breakage and coalescence. Experimental data is collected for model validation, including bubble size measurements with an innovative cross-correlation technique. Experiments are carried out with tap water and demineralized water, with or without the addition of ethanol, and gathered results show that additives reduce coalescence and lower the mean bubble size. Two different spargers are used, in order to decouple the investigation of breakage and coalescence. The experimental data set is used to validate out unsteady three-dimensional Eulerian-Eulerian CFD simulations. A drag law for oblate bubbles is considered, together with a swarm factor, that accounts for the swarm effect. Several turbulence models are tested. The contribution of bubble induced turbulence (BIT) to scalar mixing is assessed. To predict bubble size, a population balance model is coupled to the hydrodynamic model and is solved with the quadrature method of moments. A set of breakage and coalescence kernels is proposed, capable of predicting the bubble size for different operating conditions. Scale-up effects are also investigated

Dans ce document, nous étudions deux problèmes de sectorisation et proposons plusieurs méthodes de résolution exactes basées sur la décomposition de Dantzig-Wolfe et la génération de colonnes. Nous proposons deux modélisations en fonction de la manière d’appréhender l’objectif du problème qui consiste à obtenir des secteurs compacts. Pour chacune des modélisations, nous comparons des approches de résolution exactes basées sur des formulations compactes ou sur des formulations étendues obtenues par la décomposition de Dantzig-Wolfe. Le premier type de modèles proposé définit la fonction objectif à la manière d’un problème de p-median. Concernant les méthodes de résolution pour ce type de modèle, l’accent est mis sur l’accélération de la convergence de l’algorithme de génération de colonnes en mettant en place des techniques d’agrégation de contraintes afin de réduire la dégénérescence de l’algorithme du simplexe. Les expérimentations numériques montrent que la méthode d’agrégation de contraintes proposée permet effectivement de réduire le nombre d’itérations dégénérées. Cependant, elle ne suffit pas à accélérer l’algorithme de branch-and-price. Le choix d’utilisation de la formulation compacte ou de la formulation étendue dépend du type d’instances résolu. Le second type de modèles formule l’objectif d’une manière assez proche de celui des problèmes de p-centre. L’utilisation d’un tel objectif complexifie la résolution des sous-problèmes de génération de colonnes. L’accent est donc mis sur la conception d’algorithmes de branch-and-bound et de programmation dynamique pour les résoudre efficacement. Les expériences montrent que l’algorithme de branch-and-price surpasse les approches de résolution utilisant une formulation compacte du problème. / In this document, we study two districting problems and propose several exact methods, based on Dantzig-Wolfe decomposition and column generation, to solve them. For each model, we compare exact approaches based either on compact formulations or on extended formulations obtained using Dantzig-Wolfe decomposition. The first type of model that we propose defines the objective function in a p-median problem fashion. Regarding the methods used to solve that kind of model, we emphasize accelerating the convergence of the column generation algorithm by designing constraint aggregation techniques in order to reduce the degeneracy in the simplex algorithm. Numerical experiments show that this constraint aggregation method indeed reduces the proportion of degenerated iterations. However, it is not enough to speed up the branch-and-price algorithm. Choosing to tackle the problem through either a compact formulation or an extended formulation depends on the structure of the instances to solve. The second type of model formulates the objective function in a way quite similar to that of p-centre problems. Using such an objective function induces complex column generation subproblems. We focus on designing branch-and-bound and dynamic programming algorithms in order to solve them efficiently. Experiments show that the branch-and-price approach surpasses any proposed method based on compact formulations of the problem.

Cette thèse, fruit d'un contrat de recherche avec Générale des Eaux,<br />porte sur le problème de tournées de service multi-périodes avec fenêtres de temps et flotte limitée. Nous proposons plusieurs méthodes de résolution approchées, ainsi qu'une méthode optimale. La méthode optimale est basée sur la génération de colonnes. Une des méthodes approchées est un algorithme mémétique basé sur une heuristique également développée dans cette thèse. Enfin, la méthode optimale est dérivée en méthode approchée par l'utilisation d'une heuristique pour la résolution du sous-problème.<br />Les algorithmes proposés permettent d'apporter des solutions efficaces à des problèmes comportant jusqu'à 300 clients, dans des temps variant de quelques secondes à quelques dizaines de minutes. Dans un second temps, nous appliquons ces méthodes à des scénarios issus de problématiques réelles, dans une logique d'aide à la décision.

La majeure partie des travaux sur les problèmes d'ordonnancement se placent dans le contexte où les ressources sont disponibles en permanence. Ce qui en réalité n'est pas toujours le cas. Nous nous plaçons dans le contexte d'indisponibilités connues ; nous nous intéressons plus particulièrement aux problèmes de type job shop avec des périodes d'indisponibilité flexibles et des tâches pouvant éventuellement être interrompues par les périodes d'indisponibilité. L'intégration de ces contraintes rend les problèmes d'ordonnancement nettement plus difficiles à résoudre. La flexibilité que nous considérons peut être relative à au moins l'un des points suivants : déplacement de la période d'indisponibilité dans une fenêtre de temps, modification de la durée de la période d'indisponibilité, interruption d'une tâche par une période d'indisponibilité, ensuite reprise avec une éventuelle pénalité.Dans cette thèse, nous avons proposé des modèles mathématiques pour le problème. En plus de la résolution des problèmes considérés, le but de ces modélisations est de permettre d'analyser l'impact des différentes contraintes et d'évaluer la qualité des méthodes approchées que nous proposons. Ces dernières permettent de construire très rapidement un ordonnancement en se basant sur des règles de priorité. Les solutions sont aussi utilisées pour notre approche basée sur la génération de colonnes. Cette approche s'adapte bien à différents fonctions objectif et permet d'intégrer relativement facilement plusieurs contraintes. De nombreuses expérimentations ont été menées pour valider les méthodes proposées.

Nous étudions dans cette thèse un problème de construction de tournées de véhicules pour le transport de personnes à la demande (TAD) qui, combinant la souplesse des taxis à la capacité de regroupement des transports en commun, est une voie pour repenser nos pratiques en terme de mobilité. Après avoir défini puis classé plusieurs critères de qualité de service, nous en sélectionnons trois pour leur représentativité : la minimisation de la distance totale parcourue, la maximisation du taux de remplissage des véhicules et la minimisation du temps perdu en transport. La méthode d'optimisation utilisée est basée sur une approche par décomposition appelée génération de colonnes. Nous nous plaçons dans le cas statique où toutes les demandes sont connues par avance. L'adaptation de cette méthode exacte aux trois critères choisis induit des développements originaux, comme la modélisation du réseau par un p-graphe ou l'optimisation d'une fonction objectif fractionnaire. Cette étude est intégrée à un projet pluridisciplinaire piloté par des géographes qui a pour sujet d'expérimentation la mise en place d'un TAD opérationnel dans le Pays du Doubs Central (France). Un algorithme de résolution heuristique spécifique a été développé pour cette application. L'intégration des résultats des deux algorithmes à un Système d'Information Géographique permet une analyse des critères de qualité de service et de leurs interactions avec le territoire d'un point de vue géomatique. Il en découle une étude sur la forme des tournées et plus particulièrement sur différentes mesures de leur sinuosité.

Lors du développement d'une nouvelle méthode de séparation, choisir la colonne CPL appropriée parmi les plus de 600 disponibles commercialement constitue un challenge d'autant plus difficile à relever que le mélange à séparer implique des produits basiques, rendant nécessaire le besoin d'une caractérisation et d'une classification objectives des phases stationnaires. Aucun des tests proposés dans la littérature n'étant apparu satisfaisant, nous avons développé et caractérisé notre propre procédure chromatographique en faisant appel notamment à l'outil chimiométrique. Notre méthodologie permet d'établir des cartographies interprétées des phases stationnaires testées, à la fois en fonction de la nature et de la teneur en solvant organique utilisé. Les classifications obtenues mettent aussi en évidence des différences notables de comportement chromatographiques et de mécanismes de rétention suivant les colonnes testées, différences qui sont relatées de façon synthétique par la construction de leur carte d'identité.