Nuclei at very high energy, characterized by a saturation scale, can be described by an effective theory of Quantum ChromoDynamics (QCD) called Color Glass Condensates. The earliest phase of the collision of two nuclei is modeled as the collision of two sheets of color glass. The classical field resulting from the collision then decays and equilibrates to a plasma of quarks and gluons. Using a recursive solution of the Yang-Mills equations, we calculate analytic expressions for the gluon field created in ultra-relativistic heavy ion collisions at small times τ. We have worked out explicit solutions for the fields and the energy momentum tensor up to 4^th order in an expansion in τ . We generalize the existing calculations to go beyond the limit of large homogenous nuclei. This allows us to calculate radial and elliptic flow of gluon fields. The resulting transverse and longitudinal structure of the Poynting vector field has a rich phenomenology. Besides the well known radial and elliptic flow in transverse direction, classical quantum chromodynamics predicts a rapidity-odd transverse flow that tilts the fireball for non-central collisions, and it implies a characteristic flow pattern for collisions of non-symmetric systems A + B. The rapidity-odd transverse flow translates into a directed particle flow v_1 which has been observed at RHIC and LHC. The global flow fields in heavy ion collisions could be a powerful check for the validity of classical Yang-Mill dynamics in high energy collisions. We also propose a procedure to calculate the energy momentum tensor of gluon fields on an event-by-event basis. The matching of the initial field energy momentum tensor to viscous hydrodynamic initial conditions is discussed and some preliminary results of a subsequent hydrodynamic evolution are shown. Our results can provide event-by-event initial conditions for hydrodynamic simulations of nuclear collisions that include initial flow and initial shear stress.

Cette thèse étudie les premiers instants d'une collision d'ions lourds. Juste après cette collision, il a été démontré que la matière produite -- appelée Plasma de Quarks et de Gluons (PQG) -- est très loin de l'équilibre thermique. On voudrait donc savoir si le PQG thermalise, et quelle est l'échelle de temps caractéristique pour cela. Le manuscrit expose l'étude de ces questions dans deux sortes de théories.Dans un premier temps, on étudie une théorie scalaire. En initialisant cette dernière dans un état hors équilibre, on peut étudier l'approche de l'équilibre pour un système de volume fixe ou un système en expansion unidimensionnelle. Dans les deux cas, des preuves d'une possible thermalisation peuvent être observées : une équation d'état se forme, le tenseur des pressions devient isotrope et le nombre d'occupation tend vers une distribution d'équilibre thermique classique. Ces résultats sont obtenus à l'aide de l'approximation classique statistique (ACS), qui permet d'inclure des contributions au-delà de l'ordre dominant de la théorie des perturbations.Dans un second temps, le "Color Glass Condensate", une théorie effective basée sur la Chromodynamique quantique adaptée à l'étude des premiers instants suivant la formation du PQG, est utilisé pour étudier de manière plus réaliste l'approche de l'équilibre thermique dans les collisions d'ions lourds. Après avoir établi quelques prérequis pour l'utilisation de l'ACS, les simulations numériques effectuées avec les équations de Yang-Mills semblent indiquer que le PQG devient rapidement isotrope, tandis que son rapport viscosité sur entropie est très petit, ce qui est la caractéristique d'un fluide quasi idéal. / This thesis deals with the theory of the early stages of a heavy ion collision. Just after such a collision, the matter produced – called the Quark-Gluon-Plasma (QGP) – has been shown to be far out of thermal equilibrium. One would like to know whether the QGP thermalizes, and what is the typical time scale for this. Proving that the QGP thermalizes would also justify from first principles the hydrodynamical treatment of the subsequent evolution of a heavy ion collision. After having recalled some essential theoretical concepts, the manuscript addresses these questions in two different theories In a first part, we study a scalar field theory. Starting from an out of equilibrium initial condition, one studies the approach to equilibrium in a fixed volume or in a one-dimensional expanding system. In both cases, clear signs of thermalization are obtained: an equation of state is formed, the pressure tensor becomes isotropic and the occupation number approaches a classical thermal distribution. These results are obtained thanks to the classical statistical approximation (CSA), that includes contributions beyond the Leading Order perturbative calculation. In a second part, the Color Glass Condensate – a quantum chromdynamics (QCD) effective theory well suited to describe the early life of the QGP – is used to treat more realistically the approach to thermalization in heavy ion collisions. After having derived some analytical prerequisites for the application of the CSA, the numerical simulations performed with the Yang-Mills equations show evidences of an early onset of hydrodynamical behavior of the QGP: the system becomes isotropic on short time scales, while the shear viscosity over entropy ratio is very small, which is characteristic of a quasi perfect fluid.

O Grande Colisor de Hádrons (Large Hadron Collider - LHC) é um acelerador de prótons e íons pesados localizado no CERN (Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire). Em um de seus experimentos, ALICE (A Large Ion Collider Experiment ), está sendo projetado um detector dedicado a explorar os aspectos únicos de colisões núcleo-núcleo. A principal finalidade do ALICE é estudar a formação de um novo estado da matéria, o plasma de quarks e glúon. Para isto devem-se ter medidas precisas de hádrons, elétrons, múons e fótons produzidos em colisões chumbo-chumbo. Assim está sendo proposto um calorímetro frontal (Foward Calorimeter - FoCal) como um upgrade para o ALICE. A função deste calorímetro é o estudo das funções de distribuição de pártons (Partons distribuction Functions - PDF) no regime de pequenos valores do x de Bjorken. Nesta região é esperado que estas PDFs tenham um comportamento não linear devido ao processo de saturação de glúons. Para o estudo desta região é necessária a medida de fótons diretos produzidos na colisão. Estes, por sua vez, ficam mascarados pelo fundo de fótons provenientes do decaimento de píon, o que leva a uma necessidade de suas identificações. Com isto surge a oportunidade para a utilização do método de clusterização que é uma ferramenta de mineração de dados. Este trabalho contribuiu para o desenvolvimento inicial de um algoritmo de clusterização para o calorímetro FoCal. / The Large Hadron Collider (LHC) is a CERN\'s accelerator that collides protons and heavy ions. One of its experiments, ALICE, is building a new detector to explore new aspects of heavy ions collisions. The Alice\'s main goal is to study the formation of quark-gluon plasma (QGP). To do that it\'s necessary to get accurate data on hadrons, electrons, muons and gammas created in lead-lead collision. So, to accomplish that a new calorimeter is in study to scan the foward region of experiment, the Foward Calorimeter (FoCal). It\'s proposed to study Parton Distribution Functions (PDFs) in a regime of very small Bjorken-x, where it is expected that the PDFs evolve non-linearly due to the high gluon densities, a phenomena referred to as gluon saturation.But to do that it\'s required to measure the direct gammas created on collision. These fotons are blended on by fotons descendant of pion. So there\'s a need to separate it from the direct gammas. One way to solve this problem is to use clustering methods (a type of mining data algorithm). This work helped on early stages of development that clustering algorithm.

O Grande Colisor de Hádrons (Large Hadron Collider - LHC) é um acelerador de prótons e íons pesados localizado no CERN (Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire). Em um de seus experimentos, ALICE (A Large Ion Collider Experiment ), está sendo projetado um detector dedicado a explorar os aspectos únicos de colisões núcleo-núcleo. A principal finalidade do ALICE é estudar a formação de um novo estado da matéria, o plasma de quarks e glúon. Para isto devem-se ter medidas precisas de hádrons, elétrons, múons e fótons produzidos em colisões chumbo-chumbo. Assim está sendo proposto um calorímetro frontal (Foward Calorimeter - FoCal) como um upgrade para o ALICE. A função deste calorímetro é o estudo das funções de distribuição de pártons (Partons distribuction Functions - PDF) no regime de pequenos valores do x de Bjorken. Nesta região é esperado que estas PDFs tenham um comportamento não linear devido ao processo de saturação de glúons. Para o estudo desta região é necessária a medida de fótons diretos produzidos na colisão. Estes, por sua vez, ficam mascarados pelo fundo de fótons provenientes do decaimento de píon, o que leva a uma necessidade de suas identificações. Com isto surge a oportunidade para a utilização do método de clusterização que é uma ferramenta de mineração de dados. Este trabalho contribuiu para o desenvolvimento inicial de um algoritmo de clusterização para o calorímetro FoCal. / The Large Hadron Collider (LHC) is a CERN\'s accelerator that collides protons and heavy ions. One of its experiments, ALICE, is building a new detector to explore new aspects of heavy ions collisions. The Alice\'s main goal is to study the formation of quark-gluon plasma (QGP). To do that it\'s necessary to get accurate data on hadrons, electrons, muons and gammas created in lead-lead collision. So, to accomplish that a new calorimeter is in study to scan the foward region of experiment, the Foward Calorimeter (FoCal). It\'s proposed to study Parton Distribution Functions (PDFs) in a regime of very small Bjorken-x, where it is expected that the PDFs evolve non-linearly due to the high gluon densities, a phenomena referred to as gluon saturation.But to do that it\'s required to measure the direct gammas created on collision. These fotons are blended on by fotons descendant of pion. So there\'s a need to separate it from the direct gammas. One way to solve this problem is to use clustering methods (a type of mining data algorithm). This work helped on early stages of development that clustering algorithm.

Lorsque l'impulsion longitudinale des partons contenus dans un hadron ultra-relativiste diminue, on observe un accroissement de leur densité. Quand la densité approche une valeur d'ordre $1/\alpha_s$, elle n'augmente plus, elle sature. Ces effets de haute densité semblent être correctement décrits par la théorie effective du "Color Glass Condensate". Du point de vue expérimental, le LHC est le meilleur outil jamais disponible pour atteindre la phase saturée de la matière hadronique. Pour cette raison, la physique de la saturation est une branche très active de la QCD dans les années passées et à venir car la théorie et les expériences peuvent être comparées. En premier lieu, je discute de la phénoménologie des collisions proton-plomb qui ont eu lieu à l'hiver 2013 et dont les données sont sur le point d'être disponibles. Je calcule la section efficace pour la production de deux gluons qui est l'observable la plus simple pour trouver des preuves quantitatives de la saturation dans le régime cinématique du LHC. Je traite également la limite des états finaux fortement corrélés à grandes impulsions transverses et, par la même occasion, généralise la distribution de partons au régime dense. Le second sujet principal est l'évolution quantique des spectres de gluons et de quarks dans les collisions noyau-noyau, ayant à l'esprit son caractère universel. Ce résultat est déjà connu pour les gluons et je détaille ici le calcul avec attention. Pour les quarks, l'universalité n'a toujours pas été prouvée mais je dérive une formule de récursion intermédiaire entre l'ordre dominant et l'ordre sous-dominant qui constitue une étape cruciale dans l'extraction de l'évolution quantique. Enfin, je présente brievement un travail indépendant de théorie des groupes. Je détaille une méthode personnelle permettant de calculer des traces impliquant un nombre arbritraire de générateurs, une situation souvent rencontrée dans les calculs de QCD.

Cette thèse étudie les premiers instants d'une collision d'ions lourds. Juste après cette collision, il a été démontré que la matière produite -- appelée Plasma de Quarks et de Gluons (PQG) -- est très loin de l'équilibre thermique. On voudrait donc savoir si le PQG thermalise, et quelle est l'échelle de temps caractéristique pour cela. Le manuscrit expose l'étude de ces questions dans deux sortes de théories. Dans un premier temps, on étudie une théorie scalaire. En initialisant cette dernière dans un état hors équilibre, on peut étudier l'approche de l'équilibre pour un système de volume fixe ou un système en expansion unidimensionnelle. Dans les deux cas, des preuves d'une possible thermalisation peuvent être observées : une équation d'état se forme, le tenseur des pressions devient isotrope et le nombre d'occupation tend vers une distribution d'équilibre thermique classique. Ces résultats sont obtenus à l'aide de l'approximation classique statistique (ACS), qui permet d'inclure des contributions au-delà de l'ordre dominant de la théorie des perturbations. Dans un second temps, le "Color Glass Condensate", une théorie effective basée sur la Chromodynamique quantique adaptée à l'étude des premiers instants suivant la formation du PQG, est utilisé pour étudier de manière plus réaliste l'approche de l'équilibre thermique dans les collisions d'ions lourds. Après avoir établi quelques prérequis pour l'utilisation de l'ACS, les simulations numériques effectuées avec les équations de Yang-Mills semblent indiquer que le PQG devient rapidement isotrope, tandis que son rapport viscosité sur entropie est très petit, ce qui est la caractéristique d'un fluide quasi idéal.

Du fait de son très grand potentiel de découverte, l'entrée en activité du Large Hadron Collider (LHC) au CERN est très attendue par toute la communauté de la physique des particules. En effet, les énergies disponibles ouvrent de nouvelles perspectives dans de nombreuses thématiques. En particulier, elles permettront de tester expérimentalement différents formalismes de la ChromoDynamique Quantique (QCD) élaborés depuis ces dernières années afin d'étudier les collisions hadroniques dans la limite des hautes énergies. La théorie du Color Glass Condensate (CGC) est l'un d'entre eux et prédit un régime de saturation, au sein des noyaux, de la densité<br />partonique dans le domaine des très petits x, domaine largement accessible au LHC. Le CGC présente un grand intérêt dans l'étude des collisions d'ions lourds ultra-relativistes plomb-plomb puisqu'elle permet d'en décrire les conditions initiales du système qui évoluera vers un état où les quarks et les gluons sont déconfinés : le Plasma de Quarks et de Gluons (PQG). ALICE est l'expérience du LHC dédiée à l'étude du PQG dont l'une des voies d'étude est la mesure de la production des quarkonia lourds à l'aide d'un spectromètre à muons. Couvrant un domaine de rapidité entre −4 < y < −2.5, ce dernier peut s'avérer particulièrement intéressant pour étudier le CGC.<br />La première partie de ce travail présente les tests de performances des chambres de trajectographie du spectromètre à muons équipées avec l'électronique d'acquisition finale CROCUS. Ils ont conduit à poser les bases du processus de calibration de l'électronique frontale. La seconde partie concerne des simulations effectuées sur<br />certains paramètres électroniques pouvant affecter les performances du spectromètre à muons. La dernière partie développe les prédictions du modèle du CGC pour la production de quarks lourds et la manifestation des effets de saturation via la mesure des muons issus de ces quarks.