A quandle is a set with a binary operation that satisfies three axioms that corresponds to the three Reidemeister moves on knot diagrams. Homology and cohomology theories of quandles were introduced in 1999 by Carter, Jelsovsky,Kamada, Langford, and Saito as a modification of the rack (co)homology theory defined by Fenn, Rourke, and Sanderson. Cocycles of the quandle (co)homology, along with quandle colorings of knot diagrams, were used to define a new invariant called the quandle cocycle invariants, defined in a state-sum form. This invariant is constructed using a finite quandle and a cocyle, and it has the advantage that it can distinguish some knots from their mirror images, and orientations of knotted surfaces. To compute the quandle cocycle invariant for a specific knot, we need to find a quandle that colors the given knot non-trivially, and find a cocycle of the quandle. It is not easy to find cocycles,since the cocycle conditions form a large, over-determined system of linear equations. At first the computations relied on cocycles found by computer calculations. We have seen significant progress in computations after Mochizuki discovered a family of 2- and 3-cocycles for dihedral and other linear Alexander quandles written by polynomial expressions. In this dissertation, following the method of the construction by Mochizuki, a variety of n-cocycles for n >̲ 2 are constructed for some Alexander quandles, given by polynomial expressions. As an application, these cocycles are used to compute the invariants for (2,n)-torus knots, twist knots and their r-twist spins. The calculations in the case of (2,n)-torus knots resulted in formulas that involved the derivative of the Alexander polynomial. Non-triviality of some quandle homology groups is also proved using these cocycles. Another application is given for tangle embeddings. The quandle cocycle invariants are used as obstructions to embedding tangles in links. The formulas for the cocycle invariants of tangles are obtained using polynomial cocycles, and by comparing the invariant values, information is obtained on which tangles do not embed in which knots. Tangles and knots in the tables are examined, and concrete examples are listed.

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / A Pseudomonas aeruginosa é um microorganismo patógeno oportunista, sendo considerado um dos mais importantes agentes de infecções hospitalares, devido a sua múltipla resistência aos diversos antibióticos existentes. É encontrada no solo, água, vegetais, animais, alimentos e em diversos ambientes hospitalares, devido ao seu elevado potencial de resistência pode realizar processos de biorremediação. Um dos maiores problemas ambientais gerados nas atividades de uma indústria têxtil é a grande quantidade de efluentes altamente poluidores gerados, dentre os poluentes destacase o corante preto de remazol, que tem causado sérios problemas ambientais, como afetar a transparência e estética dos corpos aquáticos, impedindo assim a penetração da luz solar, e por conseguinte a atividade fotossintética. Neste sentido, foram realizados estudos iniciais com a P. aeruginosa (UCP1567) isolada de ambiente hospitalar, através da eliminação de plasmídeos relacionados à resistência aos antibióticos, utilizando o cádmio. A amostra foi aclimatada duas vezes em meio Luria Bertani contendo glicose, através da Concentração Mínima Inibitória determinada para o cádmio (32g/mL e 52 g/mL, respectivamente) utilizando o método de diluição. Os resultados obtidos sugeriram que o metal pesado foi eficiente na eliminação dos plasmídeos de resistência, correspondendo a 84,61% para a aclimatação com cádmio a 32g/mL, e 92,30% para 52 g/mL. Em seguida, a cultura após eliminação da resistência pelo cádmio, foi submetida ao processo de descoloração do preto de remazol através de um planejamento fatorial 23, tendo como variáveis independentes a agitação, a concentração do corante e o tamanho do inóculo, e como variável resposta, a descoloração do corante. Os resultados obtidos demonstraram que o potencial de biorremediação da P. aeruginosa não foi afetado, e que a cultura microbiana após eliminação de resistência, promoveu uma descoloração de 85-94,4% do corante, sob condições de repouso, e de 52% sob agitação de 100 rpm e 45% sob agitação de 200 rpm. / Pseudomonas aeruginosa is an opportunistic pathogen microorganism was considered one of the most important agents of nosocomial infections due to its multiple resistance to many existing antibiotics. It is found in soil, water, plants, animals, food and various hospital settings, due to its high potential for resistance can perform processes of bioremediation. One of the biggest environmental problems generated in the activities of a textile industry is the large number of highly polluting effluents generated among the pollutants out to the black dye Remazol, which has caused serious environmental problems such as transparency and affect the aesthetics of water bodies thus preventing the penetration of sunlight, and thus the photosynthetic activity. In this regard, initial studies were performed with P. aeruginosa (UCP1567) isolated from hospital environment through the elimination of plasmids related to antibiotic resistance, using cadmium. The sample was acclimatized twice in Luria Bertani medium containing glucose, through the Minimum Inhibitory Concentration determined for cadmium (32μg/mL and 52 mg / mL, respectively) using the dilution method. The results suggest that heavy metal was effective in eliminating the resistance plasmids, corresponding to 84.61% for acclimation to cadmium 32μg/mL, and 92.30% for 52 mg / mL. Then, after eliminating the culture of resistance by cadmium, was submitted to the decolorization of Remazol black through a 23 factorial design, with independent variables agitation, the dye concentration and inoculum size, and as the response variable discoloration of the dye. The results showed that the potential for bioremediation of P. aeruginosa was not affected, and that culture after removal of microbial resistance, caused a discoloration of 85 to 94.4% of the dye, under conditions of rest, and 52% and agitation of 100 rpm and 45% under agitation at 200 rpm.

As indústrias têxteis têm contribuído diretamente para a contaminação do meio ambiente, principalmente devido ao descarte dos efluentes que são gerados no processo de tingimento das fibras. Geralmente, esses efluentes apresentam coloração acentuada e composição variável. Por isso, existe uma grande preocupação em se realizar o tratamento adequado dos mesmos. Dentre as técnicas utilizadas para essa finalidade, a adsorção tem recebido especial atenção, por ser altamente eficiente e apresentar baixo custo. Neste contexto, o presente trabalho teve por objetivo avaliar a capacidade adsorvente de um compósito à base de haloisita nanotubular (HNT) e de nanopartículas de magnetita (Fe3O4) na remoção do corante catiônico verde de malaquita (MG) em meio aquoso. Primeiramente, o compósito de HNT-Fe3O4 foi preparado através do método de precipitação química, utilizando uma solução de sais de ferro (II) e (III), e HNT. Em seguida, o mesmo foi caracterizado por meio das técnicas de microscopia eletrônica de varredura (MEV), espectroscopia por dispersão em energia por raios X (EDS), microscopia eletrônica de transmissão (MET), difração de raios X (DRX), determinação da área superficial específica e tamanhos de poro, utilizando o método de Brunauer, Emmet e Teller (BET) e determinação do pH no ponto de carga zero (pHPCZ). Após a caracterização, a capacidade de adsorção do compósito de HNT-Fe3O4 foi investigada em sistema de batelada, sob temperatura controlada (25 °C). A concentração remanescente de MG nos experimentos de adsorção foi estimada por meio da técnica de espectroscopia de absorção molecular na região do visível, utilizando uma curva de calibração externa. Além disso, a influência de parâmetros experimentais, como velocidade de agitação do sistema, massa de adsorvente, pH inicial do meio, concentração inicial do corante e tempo de contato foi igualmente avaliada. Com relação à cinética de adsorção, o modelo de pseudossegunda ordem foi o que melhor descreveu o processo. No que se refere ao equilíbrio de adsorção, os resultados experimentais (R2 = 0,9578) apresentaram um melhor ajuste à isoterma de Freundlich, com valores para a constante de Freundlich (kF) e capacidade máxima de adsorção (qm) iguais a 1,86 L g-1 e 44,25 mg g-1. Os dados termodinâmicos revelaram um processo de adsorção físico e espontâneo, com valores de ΔG°ads, ΔH°ads e ΔS°ads iguais a -4,61 kJ mol-1, -28,13 kJ mol-1 e -77,60 J mol-1 K-1, respectivamente. Por fim, o compósito de HNT-Fe3O4 demonstrou ser um adsorvente eficiente na remoção do corante catiônico MG em meio aquoso, podendo ser reutilizado em mais de um ciclo de remoção, sem perdas significativas de propriedades após o processo de regeneração por calcinação. / Submitted by Ana Guimarães Pereira (agpereir@ucs.br) on 2015-07-10T18:01:59Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao Catusa De Marco.pdf: 2319252 bytes, checksum: 036ed363d77222aacc66562d741f81f3 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-07-10T18:02:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Catusa De Marco.pdf: 2319252 bytes, checksum: 036ed363d77222aacc66562d741f81f3 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior. / Textile industries have directly contributed to the contamination of the environment, mainly due to the disposal of effluents, which are generated in the dyeing process. Frequently, these effluents have different colors and variable compositions. Therefore, there is great concern in performing the appropriate treatment of them. Among the techniques used for this purpose, adsorption has received special attention because it is highly efficient and presents low cost. In this context, this study aimed to evaluate the adsorbent capacity of a composite based on nanotubular halloysite (HNT) and magnetite nanoparticles (Fe3O4) for the removal of cationic dye malachite green (MG) in aqueous medium. Firstly, the HNT-Fe3O4 composite was prepared by the chemical precipitation method using a solution of iron salts (II) and (III), and HNT. Then, it was characterized by means of several techniques including scanning electron microscopy (SEM), energy dispersive X-ray spectroscopy (EDS), transmission electron microscopy (TEM), X-ray diffraction (XRD), specific surface area and pore size, using the Brunauer, Emmett and Teller method (BET), and determination of pH at the point of zero charge (pHPZC). After the characterization, the adsorption capacity of the HNT-Fe3O4 composite was investigated in a batch system, under controlled temperature (25 °C). The remaining concentration of MG in adsorption experiments was estimated using the molecular absorption spectroscopy in the visible region with an external calibration curve. Furthermore, the influence of experimental parameters, such as system stirring rate, adsorbent mass, initial pH, initial dye concentration and contact time were also evaluated. The experimental results showed that the adsorption kinetics was better described using a pseudo-second-order model. Regarding the adsorption equilibrium, Freundlich isotherm showed a better fit (R2 = 0.9578) to adsorption data, with values for the Freundlich constant (kF) and maximum adsorption capacity (qm) equal to 1.86 L g-1 and 44.25 mg g-1. On the other hand, the thermodynamic parameters revealed a physical and spontaneous adsorption process, with values of ΔG°ads, ΔH°ads, and ΔS°ads equal to -4.61 kJ mol-1, -28.13 kJ mol-1, and -77.60 J mol-1 K-1, respectively. Finally, the composite HNT-Fe3O4 proved to be a good adsorbent for the removal of MG cationic dye in aqueous medium and can be reused for several adsorption cycles without losing significant properties after the regeneration process by calcination.

Fundação Araucária; Parque Tecnológico Itaipu / Este estudo teve por objetivo aplicar a técnica de eletrofloculação na solução aquosa composta pela mistura de corantes têxteis, Azul Turquesa e Vermelho Escarlate investigando o efeito da corrente elétrica, tempo de tratamento e alumínio dissolvido com relação à remoção da cor. A análise da remoção da cor foi obtida a partir do método da deconvolução dos espectros de absorção na região do visível separandose as bandas de absorção dos dois corantes. Posteriormente, configurou-se um sistema fotovoltaico para utilização da energia como fonte de alimentação na técnica de eletrofloculação. Para a realização da pesquisa, o procedimento experimental foi realizado em duas etapas. Na primeira etapa, os ensaios foram conduzidos com base em um Delineamento Composto Central Rotacional (DCCR), composto por 12 ensaios, executados em duplicata, a fim de otimizar o processo. Utilizou-se como variáveis independentes a corrente elétrica e o tempo de tratamento, obtendo como variável dependente a percentagem de remoção da cor em três distintos centros absorvedores. Na segunda etapa, foi utilizada a energia proveniente de painel fotovoltaico, acoplada diretamente aos eletrodos de sacrifício com corrente elétrica e tempo de tratamento otimizados, obtidos na primeira etapa. Aplicou-se este procedimento na solução mistura e no efluente sintético em duas condições meteorológicas: um dia de céu limpo e outro dia de céu parcialmente nublado. Constatou-se que a utilização do método da deconvolução foi viável, pois foi possível realizar a separação dos centros absorvedores e identificar os valores da corrente e tempo de tratamento otimizados, no processo de remoção da cor para cada um dos corantes presentes na mistura. Utilizando o tempo otimizado de 16 min e a corrente de 0,33A, obteve-se uma porcentagem de remoção média acima de 90% para ambos os corantes. Com relação a utilização de energia alternativa, conclui-se que é viável a utilização de painel fotovoltaico como fonte de alimentação na técnica de Eletrofloculação aplicada ao tratamento de efluente têxtil, obtendo-se até 99% de remoção da cor em dia céu limpo e 97% em dia de céu parcialmente nublado. / This study aimed to apply the electrofloculation technique in aqueous solution consisting of the mixture of textile dyes, Turquoise and Red Scarlet investigating the effect of electric current, treatment time and aluminum dissolved in relation to the color removal. The analysis of the color removal was obtained from the deconvolution method of the absorption spectra in the visible region separating the two dyes of the absorption bands. Subsequently, it was set up a photovoltaic system to use energy as a power source in electrofloculation technique. For the research, the experimental procedure was performed in two stages. In the first stage, tests were conducted based on central composite rotational design (CCRD), consisting of 12 trials run in duplicate, in order to optimize the process. Electrical current and treatment time were used as independent variables, obtaining, as the dependent variable, the percentage color removal centers in three separate absorbers. In the second stage was used the energy from photovoltaic panel, coupled directly to galvanic anode with electrical current and treatment time optimized, obtained in the first step. This procedure was applied to the mixture solution and synthetic sewage in two different weather conditions: on a clear sky day and on a partly cloudy day. It was found that the use of the deconvolution method was feasible, it was possible to perform the separation of absorbing centers and to identify the optimal current and the treatment time in the color removal process for each of the dyes in the mixture. Using the optimal time of 16 min and the current 0,33A were obtained an average percentage of removing over 90% for both dyes. Regarding the use of alternative energy, it is concluded that the use of photovoltaic panel as a power source in Electrofloculation technique applied in the treatment of textile effluents is feasible, resulting in up to 99% color removal on clear skies and 97 day % on partly cloudy sky.

Fundação Araucária; Parque Tecnológico Itaipu / Este estudo teve por objetivo aplicar a técnica de eletrofloculação na solução aquosa composta pela mistura de corantes têxteis, Azul Turquesa e Vermelho Escarlate investigando o efeito da corrente elétrica, tempo de tratamento e alumínio dissolvido com relação à remoção da cor. A análise da remoção da cor foi obtida a partir do método da deconvolução dos espectros de absorção na região do visível separandose as bandas de absorção dos dois corantes. Posteriormente, configurou-se um sistema fotovoltaico para utilização da energia como fonte de alimentação na técnica de eletrofloculação. Para a realização da pesquisa, o procedimento experimental foi realizado em duas etapas. Na primeira etapa, os ensaios foram conduzidos com base em um Delineamento Composto Central Rotacional (DCCR), composto por 12 ensaios, executados em duplicata, a fim de otimizar o processo. Utilizou-se como variáveis independentes a corrente elétrica e o tempo de tratamento, obtendo como variável dependente a percentagem de remoção da cor em três distintos centros absorvedores. Na segunda etapa, foi utilizada a energia proveniente de painel fotovoltaico, acoplada diretamente aos eletrodos de sacrifício com corrente elétrica e tempo de tratamento otimizados, obtidos na primeira etapa. Aplicou-se este procedimento na solução mistura e no efluente sintético em duas condições meteorológicas: um dia de céu limpo e outro dia de céu parcialmente nublado. Constatou-se que a utilização do método da deconvolução foi viável, pois foi possível realizar a separação dos centros absorvedores e identificar os valores da corrente e tempo de tratamento otimizados, no processo de remoção da cor para cada um dos corantes presentes na mistura. Utilizando o tempo otimizado de 16 min e a corrente de 0,33A, obteve-se uma porcentagem de remoção média acima de 90% para ambos os corantes. Com relação a utilização de energia alternativa, conclui-se que é viável a utilização de painel fotovoltaico como fonte de alimentação na técnica de Eletrofloculação aplicada ao tratamento de efluente têxtil, obtendo-se até 99% de remoção da cor em dia céu limpo e 97% em dia de céu parcialmente nublado. / This study aimed to apply the electrofloculation technique in aqueous solution consisting of the mixture of textile dyes, Turquoise and Red Scarlet investigating the effect of electric current, treatment time and aluminum dissolved in relation to the color removal. The analysis of the color removal was obtained from the deconvolution method of the absorption spectra in the visible region separating the two dyes of the absorption bands. Subsequently, it was set up a photovoltaic system to use energy as a power source in electrofloculation technique. For the research, the experimental procedure was performed in two stages. In the first stage, tests were conducted based on central composite rotational design (CCRD), consisting of 12 trials run in duplicate, in order to optimize the process. Electrical current and treatment time were used as independent variables, obtaining, as the dependent variable, the percentage color removal centers in three separate absorbers. In the second stage was used the energy from photovoltaic panel, coupled directly to galvanic anode with electrical current and treatment time optimized, obtained in the first step. This procedure was applied to the mixture solution and synthetic sewage in two different weather conditions: on a clear sky day and on a partly cloudy day. It was found that the use of the deconvolution method was feasible, it was possible to perform the separation of absorbing centers and to identify the optimal current and the treatment time in the color removal process for each of the dyes in the mixture. Using the optimal time of 16 min and the current 0,33A were obtained an average percentage of removing over 90% for both dyes. Regarding the use of alternative energy, it is concluded that the use of photovoltaic panel as a power source in Electrofloculation technique applied in the treatment of textile effluents is feasible, resulting in up to 99% color removal on clear skies and 97 day % on partly cloudy sky.

As indústrias têxteis têm contribuído diretamente para a contaminação do meio ambiente, principalmente devido ao descarte dos efluentes que são gerados no processo de tingimento das fibras. Geralmente, esses efluentes apresentam coloração acentuada e composição variável. Por isso, existe uma grande preocupação em se realizar o tratamento adequado dos mesmos. Dentre as técnicas utilizadas para essa finalidade, a adsorção tem recebido especial atenção, por ser altamente eficiente e apresentar baixo custo. Neste contexto, o presente trabalho teve por objetivo avaliar a capacidade adsorvente de um compósito à base de haloisita nanotubular (HNT) e de nanopartículas de magnetita (Fe3O4) na remoção do corante catiônico verde de malaquita (MG) em meio aquoso. Primeiramente, o compósito de HNT-Fe3O4 foi preparado através do método de precipitação química, utilizando uma solução de sais de ferro (II) e (III), e HNT. Em seguida, o mesmo foi caracterizado por meio das técnicas de microscopia eletrônica de varredura (MEV), espectroscopia por dispersão em energia por raios X (EDS), microscopia eletrônica de transmissão (MET), difração de raios X (DRX), determinação da área superficial específica e tamanhos de poro, utilizando o método de Brunauer, Emmet e Teller (BET) e determinação do pH no ponto de carga zero (pHPCZ). Após a caracterização, a capacidade de adsorção do compósito de HNT-Fe3O4 foi investigada em sistema de batelada, sob temperatura controlada (25 °C). A concentração remanescente de MG nos experimentos de adsorção foi estimada por meio da técnica de espectroscopia de absorção molecular na região do visível, utilizando uma curva de calibração externa. Além disso, a influência de parâmetros experimentais, como velocidade de agitação do sistema, massa de adsorvente, pH inicial do meio, concentração inicial do corante e tempo de contato foi igualmente avaliada. Com relação à cinética de adsorção, o modelo de pseudossegunda ordem foi o que melhor descreveu o processo. No que se refere ao equilíbrio de adsorção, os resultados experimentais (R2 = 0,9578) apresentaram um melhor ajuste à isoterma de Freundlich, com valores para a constante de Freundlich (kF) e capacidade máxima de adsorção (qm) iguais a 1,86 L g-1 e 44,25 mg g-1. Os dados termodinâmicos revelaram um processo de adsorção físico e espontâneo, com valores de ΔG°ads, ΔH°ads e ΔS°ads iguais a -4,61 kJ mol-1, -28,13 kJ mol-1 e -77,60 J mol-1 K-1, respectivamente. Por fim, o compósito de HNT-Fe3O4 demonstrou ser um adsorvente eficiente na remoção do corante catiônico MG em meio aquoso, podendo ser reutilizado em mais de um ciclo de remoção, sem perdas significativas de propriedades após o processo de regeneração por calcinação. / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior. / Textile industries have directly contributed to the contamination of the environment, mainly due to the disposal of effluents, which are generated in the dyeing process. Frequently, these effluents have different colors and variable compositions. Therefore, there is great concern in performing the appropriate treatment of them. Among the techniques used for this purpose, adsorption has received special attention because it is highly efficient and presents low cost. In this context, this study aimed to evaluate the adsorbent capacity of a composite based on nanotubular halloysite (HNT) and magnetite nanoparticles (Fe3O4) for the removal of cationic dye malachite green (MG) in aqueous medium. Firstly, the HNT-Fe3O4 composite was prepared by the chemical precipitation method using a solution of iron salts (II) and (III), and HNT. Then, it was characterized by means of several techniques including scanning electron microscopy (SEM), energy dispersive X-ray spectroscopy (EDS), transmission electron microscopy (TEM), X-ray diffraction (XRD), specific surface area and pore size, using the Brunauer, Emmett and Teller method (BET), and determination of pH at the point of zero charge (pHPZC). After the characterization, the adsorption capacity of the HNT-Fe3O4 composite was investigated in a batch system, under controlled temperature (25 °C). The remaining concentration of MG in adsorption experiments was estimated using the molecular absorption spectroscopy in the visible region with an external calibration curve. Furthermore, the influence of experimental parameters, such as system stirring rate, adsorbent mass, initial pH, initial dye concentration and contact time were also evaluated. The experimental results showed that the adsorption kinetics was better described using a pseudo-second-order model. Regarding the adsorption equilibrium, Freundlich isotherm showed a better fit (R2 = 0.9578) to adsorption data, with values for the Freundlich constant (kF) and maximum adsorption capacity (qm) equal to 1.86 L g-1 and 44.25 mg g-1. On the other hand, the thermodynamic parameters revealed a physical and spontaneous adsorption process, with values of ΔG°ads, ΔH°ads, and ΔS°ads equal to -4.61 kJ mol-1, -28.13 kJ mol-1, and -77.60 J mol-1 K-1, respectively. Finally, the composite HNT-Fe3O4 proved to be a good adsorbent for the removal of MG cationic dye in aqueous medium and can be reused for several adsorption cycles without losing significant properties after the regeneration process by calcination.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior, CAPES

A (closed) neighborhood-restricted [≤2]-coloring of a graph G is an assignment of colors to the vertices of G such that no more than two colors are assigned in any closed neighborhood, that is, for every vertex v in G, the vertex v and its neighbors are in at most two different color classes. The [≤2]-achromatic number is defined as the maximum number of colors in any [≤2]-coloring of G. We study the [≤2]-achromatic number. In particular, we improve a known upper bound and characterize the extremal graphs for some other known bounds.

Made available in DSpace on 2017-06-01T18:20:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_jose_carlos_vilar.pdf: 1152016 bytes, checksum: 278c9de3058893d719e16b46c0048cf0 (MD5) Previous issue date: 2012-10-21 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Pseudomonas aeruginosa is an opportunistic pathogen microorganism was considered one of the most important agents of nosocomial infections due to its multiple resistance to many existing antibiotics. It is found in soil, water, plants, animals, food and various hospital settings, due to its high potential for resistance can perform processes of bioremediation. One of the biggest environmental problems generated in the activities of a textile industry is the large number of highly polluting effluents generated among the pollutants out to the black dye Remazol, which has caused serious environmental problems such as transparency and affect the aesthetics of water bodies thus preventing the penetration of sunlight, and thus the photosynthetic activity. In this regard, initial studies were performed with P. aeruginosa (UCP1567) isolated from hospital environment through the elimination of plasmids related to antibiotic resistance, using cadmium. The sample was acclimatized twice in Luria Bertani medium containing glucose, through the Minimum Inhibitory Concentration determined for cadmium (32μg/mL and 52 mg / mL, respectively) using the dilution method. The results suggest that heavy metal was effective in eliminating the resistance plasmids, corresponding to 84.61% for acclimation to cadmium 32μg/mL, and 92.30% for 52 mg / mL. Then, after eliminating the culture of resistance by cadmium, was submitted to the decolorization of Remazol black through a 23 factorial design, with independent variables agitation, the dye concentration and inoculum size, and as the response variable discoloration of the dye. The results showed that the potential for bioremediation of P. aeruginosa was not affected, and that culture after removal of microbial resistance, caused a discoloration of 85 to 94.4% of the dye, under conditions of rest, and 52% and agitation of 100 rpm and 45% under agitation at 200 rpm. / A Pseudomonas aeruginosa é um microorganismo patógeno oportunista, sendo considerado um dos mais importantes agentes de infecções hospitalares, devido a sua múltipla resistência aos diversos antibióticos existentes. É encontrada no solo, água, vegetais, animais, alimentos e em diversos ambientes hospitalares, devido ao seu elevado potencial de resistência pode realizar processos de biorremediação. Um dos maiores problemas ambientais gerados nas atividades de uma indústria têxtil é a grande quantidade de efluentes altamente poluidores gerados, dentre os poluentes destaca se o corante preto de remazol, que tem causado sérios problemas ambientais, como afetar a transparência e estética dos corpos aquáticos, impedindo assim a penetração da luz solar, e por conseguinte a atividade fotossintética. Neste sentido, foram realizados estudos iniciais com a P. aeruginosa (UCP1567) isolada de ambiente hospitalar, através da eliminação de plasmídeos relacionados à resistência aos antibióticos, utilizando o cádmio. A amostra foi aclimatada duas vezes em meio Luria Bertani contendo glicose, através da Concentração Mínima Inibitória determinada para o cádmio (32µg/mL e 52 µg/mL, respectivamente) utilizando o método de diluição. Os resultados obtidos sugeriram que o metal pesado foi eficiente na eliminação dos plasmídeos de resistência, correspondendo a 84,61% para a aclimatação com cádmio a 32µg/mL, e 92,30% para 52 µg/mL. Em seguida, a cultura após eliminação da resistência pelo cádmio, foi submetida ao processo de descoloração do preto de remazol através de um planejamento fatorial 23, tendo como variáveis independentes a agitação, a concentração do corante e o tamanho do inóculo, e como variável resposta, a descoloração do corante. Os resultados obtidos demonstraram que o potencial de biorremediação da P. aeruginosa não foi afetado, e que a cultura microbiana após eliminação de resistência, promoveu uma descoloração de 85-94,4% do corante, sob condições de repouso, e de 52% sob agitação de 100 rpm e 45% sob agitação de 200 rpm.

In this thesis, we deal with rainbow colorings of graphs. We engage not with the rainbow connection number but with counting of rainbow colorings in graphs with k colors. We introduce the rainbow polynomial and prove some results for some special graph classes. Furthermore, we obtain bounds for the rainbow polynomial. In addition, we define some edge colorings related to the rainbow coloring, like the s-rainbow coloring and the 2-rainbow coloring. For this edge colorings, polynomials are defined and we prove some basic properties for this polynomials and present some formulas for the calculation in special graph classes. In addition, we consider in this thesis counting problems related to the rainbow coloring like rainbow pairs and rainbow dependent sets. We introduce polynomials for this counting problems and present some general properties and formulas for special graph classes.