Os MEMS (Micro Electro Mechanical Systems) compõem uma tecnologia que tem ganhado destaque nas últimas décadas e sua difusão reflete um constante crescimento tanto em aplicações quanto em volume financeiro envolvido. Um MEMS de fundamental importância é o comb-drive. Várias são as áreas da indústria que se beneficiam das virtudes deste microdispositivo. Confiabilidade, invisibilidade e economia de energia são as principais qualidades desses sistemas. Os produtos desta tecnologia representam um mercado emergente e que movimenta bilhões de dólares anuais, contudo, há de se considerar a crescente exigência no quesito qualidade por parte daqueles que a utilizam. A forma como estes dispositivos tem sido testados, por amostragem, não garante esta qualidade com a segurança desejada. Também cabe destacar que os testes precisam ser realizados de forma rápida e com baixo custo. Este trabalho objetiva investigar um modelo matemático que expresse uma dinâmica próxima daquela observada em MEMS, visando contribuir para agilidade e qualidade dos testes. A técnica utilizada para encontrar os regressores e o emprego de modelos não-lineares são as principais diferenças deste trabalho em relação aos comumente encontrados na literatura no âmbito de MEMS. As técnicas utilizadas são oriundas da identificação de sistemas. Por se tratar de dispositivos com dimensões micrométricas, a coleta de dados reais torna-se inviável. Assim, os dados foram obtidos através de ensaios em uma plataforma de testes elaborada no software ANSYS®. De posse desses dados e considerando a estrutura do modelo NARX foi possível a elaboração de uma série de modelos, cada um deles com alguma diferença na estrutura. O método dos mínimos quadrados foi o escolhido para estimação dos parâmetros. Os resultados obtidos para cada modelo foram comparados aos coletados na plataforma. Esta comparação se deu na forma qualitativa e quantitativa e com base nisso foi possível identificar um modelo matemático acurado para a dinâmica não linear de dispositivos MEMS. / 98 f.

A tecnologia MEMS (Micro-Electro-Mechanical Systems)é inovadora e destaca-se pela ilimitada gama de aplicações, especialmente na concepção de sensores e atuadores. Dessa forma, os MEMS vêm despertando elevado interesse industrial e com isso agregam investimentos significativos, movimentando um mercado de bilhões de dólares anuais. Todavia, as exigências industriais apresentam tendências cada vez mais rigorosas no que se refere à qualidade dos dispositivos. Neste sentido, a qualidade de MEMS é assegurada através da etapa em que os dispositivos são testados. Com o emprego de técnicas de microusinagem, milhões de dispositivos são fabricados em uma única lâmina de silíticio. Entretanto, sabe-se que os processos utilizados na fabricação ainda apresentam limitações. Assim, são confeccionados estruturas avariadas que apresentam falhas durante a operação. Desta forma, o colapso de vigas em elastomassas de microrrotores tem sido uma problemática constante. Assim, torna-se necessário desenvolver métodos que favoreçam a identificação desses defeitos antes da comercialização. Este trabalho tem por objetivo a detecção do colapso em vigas de elastomassas através da técnica de signature. Foi realizado um estudo de três tipologias diferentes do núcleo deformável do atuador comb-drive. As elastomassas foram modeladas com o método dos elementos finitos no software ANSYS (Analysis System). Foram realizadas simulações do comportamento da estrutura intacta e danificada para a coleta dos dados referentes a força f(t) e deslocamento x(t). Com os dados coletados, criou-se um banco de assinaturas referente ao comportamento das elastomassas atuando de forma intacta e sob colapso. Para gerar as assinaturas, foi empregado o principio de defasagem das Figuras de Lissajous, buscando associar a singularidade geométrica das assinaturas ao colapso. Assim, para essa finalidade, utilizou-se a ferramenta computacional MATLAB (MATrix LABoratory). Através da análise qualitativa dos resultados obtidos, verificou-se tanto a possibilidade de detecção do colapso nas três tipologias quanto a identificação da viga fraturada para cada uma. / 132 f.

MEMS (Micro-Electro-Mechanical Systems) é um microsistema invasivo, intermediador e interativo que se desenvolve de forma inteligente, versátil e eficiente. Entretanto, a interatividade, característica que o torna altamente atrativo e suas qualidades de leveza, invisibilidade, economia quanto a consumo de energia, robustez e alta confiabilidade são foco de investigação. Através da obtenção dos parâmetros característicos muitos desses aspectos podem ser otimizados. Conseqüentemente, este trabalho se propõe obter os parâmetros característicos necessários ao modelo matemático de atuadores MEMS, baseados em deformação elástica e dinâmica combdrive, de forma a descrever com precisão o comportamento linear destes em nível de sistema. Os parâmetros característicos de MEMS podem ser extraídos no próprio simulador, ou identificados através da manipulação dos dados dos sinais de entrada e saída obtidos na execução de testes modais sobre o protótipo. Quando a identificação é determinística, utiliza sinais de excitação que obedecem a uma boa relação sinal-ruído (SNR-Signal-Noise Rate). Quando a identificação é estocástica utiliza sinais de excitação misturados com ruído. Essas duas formas de identificação podem ser interpretadas como os dois extremos de identificação. A rigor, qualquer procedimento que não esteja em nenhum desses extremos pode ser denominado de identificação “caixa-cinza”. Dessa forma, a proposta deste trabalho investigativo consiste em utilizar a identificação “caixa cinza” para obter os parâmetros característicos dos atuadores eletromecânicos MEMS combinando as vantagens dos procedimentos determinísticos e estocásticos. Sob este propósito, foi feita revisão das propriedades da matéria, conceituação de atuadores, compreensão da visão bottom-up e, finalmente, estudo de modelos estocásticos com entradas exógenas ARX (Autoregressive with Exogenous Inputs) e uso de estimadores recursivos, Mínimos Quadrado e Variável Instrumental. A comparação dos resultados do modelo determinístico produzido através de FEM/BEM permite testar o desempenho entre dois modelos de índoles diferentes. Os resultados obtidos após a coleta de dados, a escolha da representação matemática, a determinação da estrutura do modelo, a estimação dos parâmetros e a validação do modelo das três tipologias de atuadores desenvolvidos: pontes simples, ponte dupla e dobradiça dupla permitem identificar os parâmetros característicos com erro quadrático médio menor a 1% e validar esses parâmetros num período não maior a 0,5s. Os resultados se mostram altamente satisfatórios, tornando este trabalho uma contribuição científica à síntese de MEMS em nível de sistemas. / MEMS (Micro Electro-Mechanical Systems) is an invasive, intermediator and interactive small size system that develops in an intelligent, versatile and efficient way. However, the interactivity, feature that makes the system highly attractive and its qualities of lightness, invisibility, economy with regard to power consumption, robustness and high reliability are the focus of research. By obtaining the characteristic parameters many of these aspects can be optimized. Therefore, this study proposes to obtain the characteristic parameters necessary for the mathematical model for MEMS actuators, based on elastic deformation and dynamic comb-drive in order to accurately describe the linear behavior in level system. The characteristic parameters of MEMS can be extracted in the own simulator or identified through the manipulation of input and output data signals obtained in the execution of modal tests on the prototype. When the identification is deterministic, it uses the excitation signals that follow a good signal noise rate (SNR). When the identification is stochastic it uses excitation signals mixed with noise. These two forms of identification can be interpreted as the two extremes of the identification. Strictly speaking, any procedure that is not in any of these extremes may be called the "gray-box" identification. Thus, the propose of this research work consists of using the “gray-box” identification to obtain the characteristic parameters of the MEMS electro-mechanical actuators combining the advantages of the deterministic and stochastic procedures. Under this purpose, it was made revision of the matter features, conceptualization of the actuators, comprehension of the bottom-up vision and, finally, study of the stochastic models with autoregressive exogenous inputs (ARX) and the use of recursive estimators, Least Square and Instrumental Variable. The comparison of results of the deterministic model generated by FEM / BEM, allows testing the performance between two models of different kinds. The results obtained after the data collection, the choice of mathematical representation, the determination of the structure of the model, the estimation of the parameters and validation of the model of three actuators topologies developed (simple bridges, double bridge and double hinge) that permit to identify the parameters with a average quadratic error minor than 1% and to validate these parameters in a period not more than 0.5s. The results show highly satisfactory, becoming this work a scientific contribution to MEMS synthesis at system levels.

MEMS (Micro-Electro-Mechanical Systems) é um microsistema invasivo, intermediador e interativo que se desenvolve de forma inteligente, versátil e eficiente. Entretanto, a interatividade, característica que o torna altamente atrativo e suas qualidades de leveza, invisibilidade, economia quanto a consumo de energia, robustez e alta confiabilidade são foco de investigação. Através da obtenção dos parâmetros característicos muitos desses aspectos podem ser otimizados. Conseqüentemente, este trabalho se propõe obter os parâmetros característicos necessários ao modelo matemático de atuadores MEMS, baseados em deformação elástica e dinâmica combdrive, de forma a descrever com precisão o comportamento linear destes em nível de sistema. Os parâmetros característicos de MEMS podem ser extraídos no próprio simulador, ou identificados através da manipulação dos dados dos sinais de entrada e saída obtidos na execução de testes modais sobre o protótipo. Quando a identificação é determinística, utiliza sinais de excitação que obedecem a uma boa relação sinal-ruído (SNR-Signal-Noise Rate). Quando a identificação é estocástica utiliza sinais de excitação misturados com ruído. Essas duas formas de identificação podem ser interpretadas como os dois extremos de identificação. A rigor, qualquer procedimento que não esteja em nenhum desses extremos pode ser denominado de identificação “caixa-cinza”. Dessa forma, a proposta deste trabalho investigativo consiste em utilizar a identificação “caixa cinza” para obter os parâmetros característicos dos atuadores eletromecânicos MEMS combinando as vantagens dos procedimentos determinísticos e estocásticos. Sob este propósito, foi feita revisão das propriedades da matéria, conceituação de atuadores, compreensão da visão bottom-up e, finalmente, estudo de modelos estocásticos com entradas exógenas ARX (Autoregressive with Exogenous Inputs) e uso de estimadores recursivos, Mínimos Quadrado e Variável Instrumental. A comparação dos resultados do modelo determinístico produzido através de FEM/BEM permite testar o desempenho entre dois modelos de índoles diferentes. Os resultados obtidos após a coleta de dados, a escolha da representação matemática, a determinação da estrutura do modelo, a estimação dos parâmetros e a validação do modelo das três tipologias de atuadores desenvolvidos: pontes simples, ponte dupla e dobradiça dupla permitem identificar os parâmetros característicos com erro quadrático médio menor a 1% e validar esses parâmetros num período não maior a 0,5s. Os resultados se mostram altamente satisfatórios, tornando este trabalho uma contribuição científica à síntese de MEMS em nível de sistemas. / MEMS (Micro Electro-Mechanical Systems) is an invasive, intermediator and interactive small size system that develops in an intelligent, versatile and efficient way. However, the interactivity, feature that makes the system highly attractive and its qualities of lightness, invisibility, economy with regard to power consumption, robustness and high reliability are the focus of research. By obtaining the characteristic parameters many of these aspects can be optimized. Therefore, this study proposes to obtain the characteristic parameters necessary for the mathematical model for MEMS actuators, based on elastic deformation and dynamic comb-drive in order to accurately describe the linear behavior in level system. The characteristic parameters of MEMS can be extracted in the own simulator or identified through the manipulation of input and output data signals obtained in the execution of modal tests on the prototype. When the identification is deterministic, it uses the excitation signals that follow a good signal noise rate (SNR). When the identification is stochastic it uses excitation signals mixed with noise. These two forms of identification can be interpreted as the two extremes of the identification. Strictly speaking, any procedure that is not in any of these extremes may be called the "gray-box" identification. Thus, the propose of this research work consists of using the “gray-box” identification to obtain the characteristic parameters of the MEMS electro-mechanical actuators combining the advantages of the deterministic and stochastic procedures. Under this purpose, it was made revision of the matter features, conceptualization of the actuators, comprehension of the bottom-up vision and, finally, study of the stochastic models with autoregressive exogenous inputs (ARX) and the use of recursive estimators, Least Square and Instrumental Variable. The comparison of results of the deterministic model generated by FEM / BEM, allows testing the performance between two models of different kinds. The results obtained after the data collection, the choice of mathematical representation, the determination of the structure of the model, the estimation of the parameters and validation of the model of three actuators topologies developed (simple bridges, double bridge and double hinge) that permit to identify the parameters with a average quadratic error minor than 1% and to validate these parameters in a period not more than 0.5s. The results show highly satisfactory, becoming this work a scientific contribution to MEMS synthesis at system levels.

MEMS (Micro-Electro-Mechanical Systems) é um microsistema invasivo, intermediador e interativo que se desenvolve de forma inteligente, versátil e eficiente. Entretanto, a interatividade, característica que o torna altamente atrativo e suas qualidades de leveza, invisibilidade, economia quanto a consumo de energia, robustez e alta confiabilidade são foco de investigação. Através da obtenção dos parâmetros característicos muitos desses aspectos podem ser otimizados. Conseqüentemente, este trabalho se propõe obter os parâmetros característicos necessários ao modelo matemático de atuadores MEMS, baseados em deformação elástica e dinâmica combdrive, de forma a descrever com precisão o comportamento linear destes em nível de sistema. Os parâmetros característicos de MEMS podem ser extraídos no próprio simulador, ou identificados através da manipulação dos dados dos sinais de entrada e saída obtidos na execução de testes modais sobre o protótipo. Quando a identificação é determinística, utiliza sinais de excitação que obedecem a uma boa relação sinal-ruído (SNR-Signal-Noise Rate). Quando a identificação é estocástica utiliza sinais de excitação misturados com ruído. Essas duas formas de identificação podem ser interpretadas como os dois extremos de identificação. A rigor, qualquer procedimento que não esteja em nenhum desses extremos pode ser denominado de identificação “caixa-cinza”. Dessa forma, a proposta deste trabalho investigativo consiste em utilizar a identificação “caixa cinza” para obter os parâmetros característicos dos atuadores eletromecânicos MEMS combinando as vantagens dos procedimentos determinísticos e estocásticos. Sob este propósito, foi feita revisão das propriedades da matéria, conceituação de atuadores, compreensão da visão bottom-up e, finalmente, estudo de modelos estocásticos com entradas exógenas ARX (Autoregressive with Exogenous Inputs) e uso de estimadores recursivos, Mínimos Quadrado e Variável Instrumental. A comparação dos resultados do modelo determinístico produzido através de FEM/BEM permite testar o desempenho entre dois modelos de índoles diferentes. Os resultados obtidos após a coleta de dados, a escolha da representação matemática, a determinação da estrutura do modelo, a estimação dos parâmetros e a validação do modelo das três tipologias de atuadores desenvolvidos: pontes simples, ponte dupla e dobradiça dupla permitem identificar os parâmetros característicos com erro quadrático médio menor a 1% e validar esses parâmetros num período não maior a 0,5s. Os resultados se mostram altamente satisfatórios, tornando este trabalho uma contribuição científica à síntese de MEMS em nível de sistemas. / MEMS (Micro Electro-Mechanical Systems) is an invasive, intermediator and interactive small size system that develops in an intelligent, versatile and efficient way. However, the interactivity, feature that makes the system highly attractive and its qualities of lightness, invisibility, economy with regard to power consumption, robustness and high reliability are the focus of research. By obtaining the characteristic parameters many of these aspects can be optimized. Therefore, this study proposes to obtain the characteristic parameters necessary for the mathematical model for MEMS actuators, based on elastic deformation and dynamic comb-drive in order to accurately describe the linear behavior in level system. The characteristic parameters of MEMS can be extracted in the own simulator or identified through the manipulation of input and output data signals obtained in the execution of modal tests on the prototype. When the identification is deterministic, it uses the excitation signals that follow a good signal noise rate (SNR). When the identification is stochastic it uses excitation signals mixed with noise. These two forms of identification can be interpreted as the two extremes of the identification. Strictly speaking, any procedure that is not in any of these extremes may be called the "gray-box" identification. Thus, the propose of this research work consists of using the “gray-box” identification to obtain the characteristic parameters of the MEMS electro-mechanical actuators combining the advantages of the deterministic and stochastic procedures. Under this purpose, it was made revision of the matter features, conceptualization of the actuators, comprehension of the bottom-up vision and, finally, study of the stochastic models with autoregressive exogenous inputs (ARX) and the use of recursive estimators, Least Square and Instrumental Variable. The comparison of results of the deterministic model generated by FEM / BEM, allows testing the performance between two models of different kinds. The results obtained after the data collection, the choice of mathematical representation, the determination of the structure of the model, the estimation of the parameters and validation of the model of three actuators topologies developed (simple bridges, double bridge and double hinge) that permit to identify the parameters with a average quadratic error minor than 1% and to validate these parameters in a period not more than 0.5s. The results show highly satisfactory, becoming this work a scientific contribution to MEMS synthesis at system levels.

Aus einkristallinem Silizium gefertigte Mikroscanner werden zunehmend in Anwendungen zur Bildprojektion, Entfernungssensorik, Spektroskopie und gezielten Strahlführung von Lasern eingesetzt, denn sie ermöglichen die Miniaturisierung und Massenfertigung optischer Systeme. Durch die statische Strahlpositionierung und zum linearen Rasterscannen in einem breiten Frequenzbereich von Null bis mehrere hundert Hertz eröffnen sogenannte quasi-statische Mikroscanner im Vergleich zu bisherigen resonant schwingenden Mikroscannern ein deutlich breiteres und flexibleres Anwendungsspektrum. Jedoch wird die Bewegung aufgrund der extrem geringen Dämpfung des Systems mit Eigenschwingungen überlagert. Daher ist die Steuerung und Regelung eine notwendige Voraussetzung für die hochdynamische und präzise Strahlführung mit quasi-statischen Mikroscannern. In dieser Arbeit werden verschiedene Steuerungs- und Regelungskonzepte für quasi-statische Mikroscanner mit elektrostatischem Kammantrieb entworfen und auf einem Echtzeitsystem mit optischer Rückführung experimentell verifiziert. Das nichtlineare mechatronische Modell wird vollständig parametrisiert und geeignete Trajektorien mit Ruckbegrenzung werden hergeleitet. Schließlich werden die Regelung des Mikroscanners mit einem Mikrocontroller durch die im Chip integrierte piezoresistive Positi-nssensorik validiert und ein 2D-Rasterscan realisiert. Als Ergebnis werden Folgerungen für den Systementwurf von quasi-statischen Mikroscannern abgeleitet.:Kurzfassung Abstract Inhaltsverzeichnis Abbildungs- und Tabellenverzeichnis Abkürzungs- und Symbolverzeichnis 1 Einleitung 1.1 Anwendungsgebiete 1.2 Antriebsprinzipien für Mikroscanner 1.3 Quasi-statische Mikroscanner des Fraunhofer IPMS 1.4 Mechatronische Modellbildung 1.4.1 Elektrostatischer Elementarwandler 1.4.2 Mechanische Beschaltung 1.4.3 Impedanzrückkopplung 2 Stand der Technik und eigene Beiträge 2.1 Steuerungs- und regelungstechnische Aspekte 2.1.1 Steuerung 2.1.2 Regelung 2.2 Präzisierung der Aufgabenstellung 2.3 Problemstellungen und eigene Beiträge 3 Modellbildung 3.1 Physikalische Modellbildung 3.1.1 Elektrisches Teilsystem 3.1.2 Mechanisches Teilsystem 3.1.3 Mechatronischer Wandler 3.2 Regelungstechnische Modellbildung 3.2.1 Kleinsignalmodell 3.2.2 Zustandsraummodell und Flachheit 3.3 Experimentelle Modellbildung 3.3.1 Bestimmung der Federsteifigkeit und der Dämpfung 3.3.2 Bestimmung der Kapazitätskennlinien 3.4 Schlussfolgerungen 4 Trajektorienentwurf 4.1 Anforderungen 4.1.1 FOURIER-Zerlegung von Dreieck- und Sägezahnfunktion 4.1.2 Überlagerung mit der Streckendynamik 4.2 Ruckbegrenzung 4.2.1 Stufentrajektorie 4.2.2 Dreieck- und Sägezahntrajektorien 4.3 Entwurf mit Regelreserve 4.3.1 Aktuationsbereich 4.3.2 Regelreserve 4.4 Schlussfolgerungen 5 Steuerungs- und Regelungsentwurf 5.1 Steuerung 5.1.1 Statische Steuerung 5.1.2 Vorfilter 5.1.3 Flachheitsbasierte Vorsteuerung 5.1.4 Simulationsergebnisse 5.1.5 Fazit 5.2 Vorauswahl geeigneter Regelungsalgorithmen 5.3 Lineare Regelung 5.3.1 Robuster PID-Regler 5.3.2 Gain-Scheduling-Regler 5.4 Nichtlineare Regelung 5.4.1 Flachheitsbasierte Regelung 5.4.2 Gleitzustandsregelung 5.4.3 Beobachterentwurf 5.4.4 Flachheitsbasierte Vorsteuerung mit Ausgangsstabilisierung 5.4.5 Fazit 5.5 Repetitive Regelung 5.5.1 Dimensionierung des Stabilitätsfilters 5.5.2 Dimensionierung des Lernfilters 5.5.3 Entwurf im linearen und nichtlinearen Regelkreis 5.6 Simulative Verifikation der Regelungsalgorithmen 5.6.1 Simulationsmodell 5.6.2 Simulationsergebnisse 5.6.3 Reglerparametrierung 5.6.4 Regelfrequenzvariation 5.6.5 Variation der Modellparameter 5.6.6 Einfluss von Messrauschen 5.7 Schlussfolgerungen 6 Experimentelle Systemverifikation und Diskussion 6.1 Messaufbau mit Echtzeitsystem 6.1.1 Messaufbau 6.1.2 Echtzeitsystem 6.1.3 Auswertung des optischen Positionsdetektors 6.2 Experimentelle Ergebnisse mit Echtzeitsystem 6.2.1 Fehlerdefinition 6.2.2 Modellverifikation 6.2.3 Ergebnisse der Steuerungsverfahren 6.2.4 Ergebnisse der Regelungsverfahren 6.3 Regelung mit Mikrocontroller 6.3.1 Mikrocontroller und Treiberelektronik 6.3.2 Integrierte piezoresistive Positionssensorik 6.3.3 Regelungsergebnisse mit Mikrocontroller 6.4 Zusammenfassende Diskussion der Ergebnisse 7 Folgerungen für den Systementwurf 7.1 Entwurfsraum 7.1.1 Dynamische Deformation 7.1.2 Stabilitätsspannung 7.1.3 Trajektorienentwurfsraum 7.2 Einsatz der Steuerung und Regelung 7.3 Varianten der Kammanordnung 8 Zusammenfassung 8.1 Erreichte Ziele 8.2 Ausblick 8.3 Abschlussfazit Literaturverzeichnis Publikationen Anhang A Modellbildung und Simulation A.1 Elemente der strukturierten Analyse A.2 Grundlagen der Elektrostatik A.3 Ausführlicher Lagrange-Formalismus A.3.1 Q-Koordinaten A.3.2 PSI-Koordinaten A.4 Kapazitätskennlinien A.5 Impedanzrückkopplung A.6 Mikroscannerparameter A.7 Regelparameter der Simulation A.8 Stabilitätsnachweis der flachheitsbasierter Vorsteuerung mit Ausgangsstabilisierung Anhang B Experimentelle Verifikation B.1 Regelparameter der Messung B.2 Spannungs- und Winkelbeschleunigungsverläufe B.3 Ergebnisse der repetitiven Regelung mit Sägezahntrajektorie B.4 Impedanzmessung der Kammkapazitäten B.5 Geräteliste Thesen / Monocrystalline silicon microscanners are increasingly used in applications for image projection, distance sensors, spectroscopy and laser beam control, because they allow the miniaturization and mass production of optical systems. With static beam positioning and linear raster scanning abilities in a wide range of zero to several hundred hertz the so-called quasi-static microscanners offer a much broader and more flexible range of applications compared to common resonantly oscillating microscanners. However, the movement is superimposed with natural oscillations due to the extremely low system damping. Therefore, an open-loop and closed-loop control is necessary for highly dynamic and accurate beam control with quasi-static microscanners. In this thesis different concepts for open-loop and closed-loop control of quasi-static microscanners with electrostatic comb drives are designed and verified experimentally on a real-time system with optical feedback. The nonlinear mechatronic model becomes completely parameterized and suitable trajectories with jerk limitation are derived. The control of the microscanner on a microcontroller with feedback by the on-chip inte-rated piezoresistive position sensors is validated realizing a 2D raster scan. As a result, conclusions for the system design are derived for quasi-static microscanners.:Kurzfassung Abstract Inhaltsverzeichnis Abbildungs- und Tabellenverzeichnis Abkürzungs- und Symbolverzeichnis 1 Einleitung 1.1 Anwendungsgebiete 1.2 Antriebsprinzipien für Mikroscanner 1.3 Quasi-statische Mikroscanner des Fraunhofer IPMS 1.4 Mechatronische Modellbildung 1.4.1 Elektrostatischer Elementarwandler 1.4.2 Mechanische Beschaltung 1.4.3 Impedanzrückkopplung 2 Stand der Technik und eigene Beiträge 2.1 Steuerungs- und regelungstechnische Aspekte 2.1.1 Steuerung 2.1.2 Regelung 2.2 Präzisierung der Aufgabenstellung 2.3 Problemstellungen und eigene Beiträge 3 Modellbildung 3.1 Physikalische Modellbildung 3.1.1 Elektrisches Teilsystem 3.1.2 Mechanisches Teilsystem 3.1.3 Mechatronischer Wandler 3.2 Regelungstechnische Modellbildung 3.2.1 Kleinsignalmodell 3.2.2 Zustandsraummodell und Flachheit 3.3 Experimentelle Modellbildung 3.3.1 Bestimmung der Federsteifigkeit und der Dämpfung 3.3.2 Bestimmung der Kapazitätskennlinien 3.4 Schlussfolgerungen 4 Trajektorienentwurf 4.1 Anforderungen 4.1.1 FOURIER-Zerlegung von Dreieck- und Sägezahnfunktion 4.1.2 Überlagerung mit der Streckendynamik 4.2 Ruckbegrenzung 4.2.1 Stufentrajektorie 4.2.2 Dreieck- und Sägezahntrajektorien 4.3 Entwurf mit Regelreserve 4.3.1 Aktuationsbereich 4.3.2 Regelreserve 4.4 Schlussfolgerungen 5 Steuerungs- und Regelungsentwurf 5.1 Steuerung 5.1.1 Statische Steuerung 5.1.2 Vorfilter 5.1.3 Flachheitsbasierte Vorsteuerung 5.1.4 Simulationsergebnisse 5.1.5 Fazit 5.2 Vorauswahl geeigneter Regelungsalgorithmen 5.3 Lineare Regelung 5.3.1 Robuster PID-Regler 5.3.2 Gain-Scheduling-Regler 5.4 Nichtlineare Regelung 5.4.1 Flachheitsbasierte Regelung 5.4.2 Gleitzustandsregelung 5.4.3 Beobachterentwurf 5.4.4 Flachheitsbasierte Vorsteuerung mit Ausgangsstabilisierung 5.4.5 Fazit 5.5 Repetitive Regelung 5.5.1 Dimensionierung des Stabilitätsfilters 5.5.2 Dimensionierung des Lernfilters 5.5.3 Entwurf im linearen und nichtlinearen Regelkreis 5.6 Simulative Verifikation der Regelungsalgorithmen 5.6.1 Simulationsmodell 5.6.2 Simulationsergebnisse 5.6.3 Reglerparametrierung 5.6.4 Regelfrequenzvariation 5.6.5 Variation der Modellparameter 5.6.6 Einfluss von Messrauschen 5.7 Schlussfolgerungen 6 Experimentelle Systemverifikation und Diskussion 6.1 Messaufbau mit Echtzeitsystem 6.1.1 Messaufbau 6.1.2 Echtzeitsystem 6.1.3 Auswertung des optischen Positionsdetektors 6.2 Experimentelle Ergebnisse mit Echtzeitsystem 6.2.1 Fehlerdefinition 6.2.2 Modellverifikation 6.2.3 Ergebnisse der Steuerungsverfahren 6.2.4 Ergebnisse der Regelungsverfahren 6.3 Regelung mit Mikrocontroller 6.3.1 Mikrocontroller und Treiberelektronik 6.3.2 Integrierte piezoresistive Positionssensorik 6.3.3 Regelungsergebnisse mit Mikrocontroller 6.4 Zusammenfassende Diskussion der Ergebnisse 7 Folgerungen für den Systementwurf 7.1 Entwurfsraum 7.1.1 Dynamische Deformation 7.1.2 Stabilitätsspannung 7.1.3 Trajektorienentwurfsraum 7.2 Einsatz der Steuerung und Regelung 7.3 Varianten der Kammanordnung 8 Zusammenfassung 8.1 Erreichte Ziele 8.2 Ausblick 8.3 Abschlussfazit Literaturverzeichnis Publikationen Anhang A Modellbildung und Simulation A.1 Elemente der strukturierten Analyse A.2 Grundlagen der Elektrostatik A.3 Ausführlicher Lagrange-Formalismus A.3.1 Q-Koordinaten A.3.2 PSI-Koordinaten A.4 Kapazitätskennlinien A.5 Impedanzrückkopplung A.6 Mikroscannerparameter A.7 Regelparameter der Simulation A.8 Stabilitätsnachweis der flachheitsbasierter Vorsteuerung mit Ausgangsstabilisierung Anhang B Experimentelle Verifikation B.1 Regelparameter der Messung B.2 Spannungs- und Winkelbeschleunigungsverläufe B.3 Ergebnisse der repetitiven Regelung mit Sägezahntrajektorie B.4 Impedanzmessung der Kammkapazitäten B.5 Geräteliste Thesen