Les travaux présentés dans ce mémoire constituent une contribution à la conception de méthodes systématiques pour l'analyse et la commande de systèmes périodiques et incertains. Une partie importante de cette thèse est également consacrée au contrôle d'attitude de satellites dont la dynamique se prête naturellement à une représentation sous forme de modèles périodiques soumis à des incertitudes. La première partie propose une présentation unifiée des résultats d'analyse et de synthèse de modèles périodiques et incertains à temps-discret via des méthodes basées sur des inégalités linéaires matricielles (LMI) et en s'appuyant sur la théorie de Lyapunov. Par la suite, l'accent est mis sur une nouvelle classe de correcteurs périodiques à mémoire pour lesquels l'entrée de commande est construite en utilisant l'historique des états du système conservés en mémoire. Des exemples numériques démontrent que ces nouveaux degrés de liberté permettent de repousser les limites des performances robustes. La seconde partie s'intéresse aux aspects de périodicité et de robutesse du contrôle d'attitude de satellite rencontrés notamment lors de l'utilisation des magnéto-coupleurs. Ces actionneurs s'appuient sur le champ géomagnétique variant périodiquement le long de l'orbite du satellite. Différentes stratégies de commande sont mises en oeuvre et comparées entre elles avec le souci constant de tenir compte des principales limitations des actionneurs. Cette démarche conduit à une nouvelle loi de commande périodique régulant le moment cinétique des roues à réactions sans perturber le contrôle d'attitude dont l'effort de commande est réparti sur l'ensemble des actionneurs.

Les observateurs sont des capteurs logiciels ayant pour but la reconstruction d'état pour la supervision, la commande ou le diagnostic des systèmes. Dans ce travail, on s'intéresse à la résolution du compromis entre la rapidité de la convergence et l'insensibilité aux bruits de mesure duquel souffre l'observateur à grand gain. Dans un premier temps, on propose la synthèse d'un observateur à grand gain dynamique pour certaines classes de systèmes non linéaires multi-sorties uniformément observables. La caractéristique principale de ce type d'observateurs réside dans le fait que le gain de l'observateur est pris variable au cours de temps et obéit à une dynamique de type Ricatti. La convergence exponentielle de l'observateur à grand gain dynamique est détaillée. Ensuite, on adopte une stratégie floue pour la résolution du dit compromis et on valide cette approche sur un réacteur chimique. Dans la dernière partie de ce travail, on traite la synthèse d'une commande avec retour d'état pour une classe des systèmes non linéaires afin de résoudre un problème de poursuite de trajectoire. Les performances des observateurs proposés sont illustrées en simulation à travers des exemples académiques et des exemples réels d'application relatifs à un réacteur chimique.

Depuis la création des moteurs à combustion interne, les recherches sur les moteurs essence et diesel se sont développées indépendamment. Afin de réduire les temps et les coûts de développement d'un moteur, une approche unifiée de conception serait intéressante. Dans ce cadre, le contrôle et la mise au point des moteurs à combustion interne pourrait être elle aussi unifiée. Bien évidemment, ce contrôle doit être stable, robuste vis-à-vis des disparités de fabrication, comme de fonctionnement. Cette thèse porte alors sur une démarche unifiée, pour les moteurs essence comme pour les moteurs diesel, afin d'obtenir un contrôle robuste de la chaîne d'air du moteur. La chaîne d'air du moteur contient les éléments permettant de contrôler la quantité et les proportions d'air et de gaz neutres dans le cylindre (Recirculation des gaz d'échappement, papillon d'admission, turbocompresseur). Cette démarche unifiée de commande, permettant de contrôler les systèmes monovariables, tout comme multivariables non carrés (nombre d'entrées différent du nombre de sorties), contient plusieurs étapes : identification d'un modèle du système, analyse du système permettant d'en déduire une structure de contrôle, synthèse d'un contrôleur autour d'un nominal, vérification de la robustesse en stabilité, tests du contrôle. Le couplage des entrées vers les sorties, les non linéarités sont pris en compte lors de la synthèse du contrôleur. Cette méthode de conception a été validée sur plusieurs applications dont un moteur essence et un moteur diesel. Des résultats expérimentaux sur un banc moteur diesel haute dynamique ont montrés que la commande multivariable permettait de réduire les émissions d'oxydes d'azote.

Le travail présenté contribue à la gestion de la consommation et de la production d'énergie dans le bâtiment. L'objectif est de montrer qu'en dotant les équipements domotiques d'algorithmes d'optimisation et de facultés de communication, il est possible de mieux maîtriser la consommation dans le bâtiment en exploitant les degrés de liberté offerts par l'usager et ceux liés au fonctionnement des équipements. Une formulation mathématique et une architecture de conduite structurées en trois niveaux : prédictif, réactif et local, sont proposées dans le but d'optimiser le confort de l'usager, les coûts économiques et environnementaux. Plusieurs approches de résolution à base de métaheuristiques hybrides et de programmation dynamique sont proposées. La programmation multiparamétrique est utilisée pour la prise en compte des grosses incertitudes. Ces résultats ont été appliqués à la gestion d'énergie d'un bâtiment photovoltaïque et à la prévention de blackouts par un délestage intelligent.

Le terme "usinage à porte fermée", fréquemment employé par les PME de l'aéronautique et de l'automobile, désigne l'automatisation sécurisée du processus d'usinage des pièces mécaniques. Dans le cadre de notre travail, nous nous focalisons sur la vérification du montage d'usinage, avant de lancer la phase d'usinage proprement dite. Nous proposons une solution sans contact, basée sur la vision monoculaire (une caméra), permettant de reconnaitre automatiquement les éléments du montage (brut à usiner, pions de positionnement, tiges de fixation,etc.), de vérifier que leur implantation réelle (réalisée par l'opérateur) est conforme au modèle 3D numérique de montage souhaité (modèle CAO), afin de prévenir tout risque de collision avec l'outil d'usinage.

La commande des actionneurs électropneumatiques a été un sujet largement traité au cours des dernières décennies. Le caractère fortement non-linéaire de son comportement en a fait un cas d'étude particulièrement pertinent dans le cadre d'une démarche d'application de la théorie de la commande des systèmes non-linéaires. L'utilisation de ces techniques a été comparée aux approches linéaires traditionnelles et généralement jugée largement supérieure notamment en termes de précision ou de temps de réponse. Dans ce manuscrit nous abordons très spécifiquement l'aspect multivariable du système et introduisons la transformée A-T, similaire à la transformée de Park appliquée classiquement aux systèmes électriques, afin de donner une forme strict feedback à son modèle d'état, de clarifier les phénomènes physiques mis en jeu lors de sa commande et de distinguer les deux degrés de liberté du système. Cette transformée permet en outre une comparaison directe avec les moteurs électriques décrits dans le repère de Park. Ce parallèle rend notamment possible la solution du problème délicat de l'observation de la position à vitesse nulle en transférant des méthodologies déjà validées sur des systèmes électriques. L'exploitation des deux degrés de liberté est illustrée par la synthèse de lois de commande combinant le suivi d'une trajectoire de position du piston au respect d'un second critère variable (réglage de la pressurisation moyenne, optimisation de la consommation instantanée). L'utilisation d'un actionneur électropneumatique asservi comme actionneur à compliance variable est étudiée. Une loi de commande basée sur la transformée A-T est proposée pour contrôler simultanément la position et la raideur pneumatique de l'actionneur. Une méthodologie de réglage des gains de commande est proposée pour définir l'impédance en boucle fermée du système. L'influence de la raideur pneumatique sur la raideur en boucle fermée est étudiée. L'utilisation d'une source d'énergie alternative (de l'hélium sous pression) est également pour la première fois mise en œuvre. L'influence du changement de gaz sur le dimensionnement de l'actionneur électropneumatique est étudiée et une méthodologie permettant d'utiliser les lois de commande prévues pour de l'air est proposée. L'ensemble des propositions faites dans ce manuscrit est testée et validée sur un banc d'essais à la structure inédite. Ce dernier allie deux actionneurs, l'un électropneumatique (l'actionneur étudié) et l'autre, un moteur plat électrique (l'actionneur de charge). L'utilisation de celui-ci permet la génération d'efforts perturbateurs dans une large bande passante ainsi que la modification en temps réel des paramètres mécaniques dynamiques de la charge.

Cette thèse s'intéresse à la commande et l'observation d'une classe de systèmes linéaires à commutations (SLC). La classe considérée regroupe les systèmes pouvant être représentés par un modèle Hamiltonien à ports. Récemment, plusieurs travaux ont utilisé la théorie des systèmes dynamiques hybrides pour traiter les problèmes de stabilité, de commandabilité et d'observabilité des systèmes linéaires à commutations. Cependant, certains verrous scientifiques demeurent et nécessitent d'être levés tels que la synthèse d'observateurs pour des SLC présentant des modes de fonctionnement inobservables ou la commande hybride de systèmes possédant un nombre réduit d'entrées de commutations et un nombre élevé de variables d'état à contrôler. Dans ce travail, nous nous intéressons à la synthèse d'observateurs s'appuyant sur la modélisation moyenne et la modélisation hybride de SLC ayant une topologie Hamiltonienne à ports particulière. Ce formalisme possède les outils nécessaires pour établir des preuves de stabilité des erreurs d'observation. Dans un premier temps, nous proposons un observateur non linéaire reposant sur le modèle moyen de la classe des SLC considérée. Ensuite, nous traitons le problème de synthèse d'un observateur hybride où nous proposons un observateur commuté prenant en compte les modes de fonctionnement inobservables. Le problème de la commande des SLC est abordé par la suite. Au départ, la théorie de Lyapunov est utilisée pour proposer deux lois de commandes : La première est synthétisée à partir du modèle moyen et la deuxième exploite le modèle hybride. Une commande optimale hybride est élaborée en utilisant le principe du maximum de Pontryagin et une approche utilisant la recherche d'arcs singuliers. Finalement, une commande prédictive hybride est établie à partir d'un modèle discrétisé du système. Des résultats de simulation et une mise en œuvre expérimentale sur un convertisseur DC-DC SEPIC sont donnés pour montrer l'efficacité des méthodes proposées. L'étude d'un tel circuit est motivée par sa topologie particulière qui contient à la fois un mode de fonctionnement observable et un mode de fonctionnement inobservable. En outre, il possède une seule entrée de commutations et quatre variables d'état ce qui lui vaut la réputation être difficile à commander.

Ce mémoire de thèse présente deux nouvelles approches pour l'analyse et la commande des systèmes non-linéaires complexes, comme les systèmes dynamiques à commutation de la classe des convertisseurs d'énergie électrique. Ces systèmes ont plusieurs modes de fonctionnement et ont un point de fonctionnement désiré qui, en général, n'est le point d'équilibre d'aucun des modes. Dans cette classe de systèmes, la commutation d'un mode de fonctionnement à un autre est commandée selon une loi qui doit être synthétisée. Par conséquent, la synthèse de commande implique l'étude des conditions qui permettent à un cycle limite stable de s'établir au voisinage du point de fonctionnement désiré, puis de la trajectoire de commande qui permet de l'atteindre en respectant les contraintes physiques de comportement (courant maximum supporté par les composants,. . .) ou les contraintes de temps (durée minimum entre deux commutations,. . .). Le cycle limite sera qualifié d'hybride car il est composé de plusieurs dynamiques(deux dans ces travaux).La première méthode développée s'appuie sur les propriétés géométriques des champs de vecteurs et est une extension d'une partie des travaux de thèse de Manon au LAGEP. Une condition nécessaire et suffisante d'existence et de stabilité d'un cycle limite hybride composé d'une séquence de deux modes de fonctionnement dans IR2 est présentée. Ce cycle définit la région finale à atteindre par le système depuis son état initial, par une trajectoire déterminée de manière optimale selon un critère donné (durée totale, énergie dépensée, . . .). La méthode proposée est appliquée aux convertisseurs d'énergie Buck et Buck-Boost alimentant une charge résistive. Une extension à IRn a été proposée et démontrée. Elle est illustrée sur un système non-linéaire dans IR3.La deuxième méthode est développée dans IR2 et basée sur la théorie de Lyapunov, bien connue en automatique pour étudier la stabilité des systèmes non-linéaires et concevoir des commandes stabilisantes.Il s'agit de déterminer par une approche géométrique, une fonction de Lyapunov quadratique commune aux deux modes de fonctionnement du système, qui permette d'obtenir un cycle limite hybride stable le plus proche possible du point de fonctionnement désiré et une commande stabilisante directe des interrupteurs

Cette thèse traite de deux problèmes qui ont leur origine dans la théorie du contrôle géométrique, et qui concernent les systèmes de contrôle avec dérive, c'est-à-dire de la forme $\dot q= f_0(q)+\sum_{j=1}^m u_j f_j(q)$. Dans la première partie de la thèse, on généralise le concept de complexité de courbes non-admissibles, déjà bien compris pour les systèmes sous-riemanniens, au cas des systèmes de contrôle avec dérive, et on donne des estimations asymptotiques de ces quantités. Ensuite, dans la deuxième partie, on considère une famille de systèmes de contrôle sans dérive en dimension 2 et on s'intéresse à l'operateur de Laplace-Beltrami associé et à l'évolution de la chaleur et des particules quantiques qu'il définit. On étudie plus particulièrement l'effet qu'a l'ensemble où les champs de vecteurs contrôlés deviennent colinéaires sur ces évolutions.

Le transport des personnes et des marchandises représente plus de 25% de la consommation d'énergie et est l'une des principales sources de pollution dans le monde. Plusieurs efforts doivent être faits pour réduire la dépendance du pétrole, la consommation d'énergie et l'impact environnemental des systèmes de transport. Dans cette perspective, la Direction Générale de l'Armement a soutenu la conception et la réalisation du banc d'Evaluation de Composantes de la Chaine Electrique (ECCE). Il s'agit d'un laboratoire mobile qui permet d'évaluer dans des conditions d'utilisation réelles, les différentes composantes énergétiques utilisées dans les véhicules électriques.Les travaux de cette Thèse de Doctorat s'inscrivent dans le contexte du projet ECCE. Le principal objectif est de concevoir, d'implanter et de valider expérimentalement un système temps réel de gestion d'énergie pour véhicule électrique hybride. L'architecture énergétique retenue pour cette étude comporte un banc de batteries au plomb, un système pile à combustible et un banc de supercondensateurs. Nous proposons un système de gestion d'énergie qui permet de prendre en compte l'expertise de plusieurs spécialistes sur ces sujets. La conception du système de gestion d'énergie est ainsi réalisée en utilisant une enquête conçue pour extraire la connaissance des experts du domaine (10 experts de différentes affiliations). La logique floue de type 2 permet d'intégrer de l'incertitude dans les réponses et ainsi de considérer simultanément les différents avis des experts. Ce travail présente dans une première partie l'étude des modèles des sources énergétiques et de la structure de commande du véhicule. Cette structure est basée sur la Représentation Energétique Macroscopique (REM). Des résultats de simulation et de validation expérimentale d'une méthodologie pour paramétrer le modèle équivalent des supercondensateurs sont également présentés. La deuxième partie est consacrée à l'étude des systèmes logique floue de type 2. Ces systèmes sont étudiés et présentés en utilisant un exemple numérique. En complément des travaux menés sur l'implantation logicielle de la logique floue de type 2, une application a été conçue, implantée et validée expérimentalement : il s'agit du contrôle de la tension de sortie d'un hacheur dévolteur. L'objectif principal de cette application était de permettre une pré-validation de l'application de la logique floue de type 2 dans le cas d'applications industrielles. Finalement, le système de gestion d'énergie proposé a été validé successivement par des simulations, des essais statiques expérimentaux, des essais de roulage en mode d'opération normale et en mode d'opération dégradée.Nous avons mis en évidence que la logique floue de type 2 est particulièrement bien adaptée pour des applications temps réel dans le domaine du génie électrique.