Les travaux de cette thèse concernent l’étude des phénomènes de diffusion thermique en vue de disposer de modèles de connaissances (approche boîte blanche) pour l’analyse, la synthèse fréquentielle et la validation temporelle de commandes robustes. La Partie 1 composée du chapitre 1 se focalise sur les définitions et les interprétations de l’opérateur intégro-différentiel non entier. La problématique de la simulation, dans le domaine temporel, des SDNE est précisée. La Partie 2 intitulée "Etude analytique" regroupe deux chapitres dont l’objectif est de faire une analyse fine des comportements d’ordre non entier, d’abord dans un milieu semi-infini (chapitre 2), puis dans un milieu fini (chapitre 3). La Partie 3, intitulée "Simulation numérique des réponses temporelles" regroupant deux chapitres (4 et 5), a pour finalité la mise en oeuvre de la partie « Procédé thermique » (modèle de validation d’un milieu fini) d’un simulateur des réponses temporelles d’une boucle de régulation thermique. / The work of this thesis concerns the study of the thermal diffusion phenomena to have a model (white box approach) for the analysis, the frequency synthesis and the time validation of robust commands. The Part 1 composed of chapter 1 focuses on the definitions and the interpretations of the integro-differential non-integer operator. The simulation problem in the time domain of the fractional differential systems is specified. Part 2 entitled "Analytical Study" includes two chapters whose objective is to make a detailed analysis of the fractional order behavior, first in a semi-infinite medium (chapter 2), then in a finite medium (chapter 3). Part 3, entitled "Numerical simulation of time responses" combining two chapters (4 and 5), aims the implementation of the "thermal process" plant (model validation of a finite medium) of a simulator of the thermal control loop time responses.

Le but de ce travail de doctorat est de contribuer à l'optimisation de l'accumulation de lipides par les levures oléagineuses, et plus particulièrement par la levure Yarrowia lipolytica à partir du glucose, avec une stratégie d’optimisation dynamique à partir d’une commande basée sur un modèle. L’étude bibliographique permet de faire le bilan des connaissances antérieures pour identifier les différentes méthodologies existantes pour l’optimisation des procédés en structurant trois parties principales: la modélisation, la commande, et le suivi des procédés. Dans ce contexte, cinq modèles ont été proposés pour décrire l'accumulation de lipides. Le premier est un modèle non structuré basé sur des cinétiques de Monod et d’inhibition. Le deuxième s’appuie sur le modèle de Droop (quota) précédemment utilisé pour décrire l’accumulation de lipides dans les microalgues. Les trois derniers sont des modèles métaboliques dynamiques qui combinent les cinétiques avec un réseau métabolique réduit, obtenu à partir des modes élémentaires. Les cinq modèles ont été calibrés et validés en utilisant plusieurs jeux des données expérimentales. Néanmoins, un des avantages des modèles métaboliques dynamiques présentés est la possibilité de décrire les basculements métaboliques. Deux stratégies de commande multi-objective visant à maximiser la productivité des lipides et la fraction en teneur lipidique ont été proposées. Dans la première, les deux objectifs ont été pondérés par le calcul statique des fronts de Pareto, et intégrés à la stratégie de commande avec un modèle dynamique métabolique. La deuxième stratégie est basée sur des fonctions linéaires par morceaux en intégrant le modèle quota. Les simulations de la commande montrent la possibilité d’atteindre des teneurs en lipides entre 0,21 – 0,26 gLIP.gX-1 et productivités entre 0,78 – 1,02 g.(L-h)-1 en diminuant le temps de la culture à 20 h. Des capteurs logiciels ont été proposés afin de pallier le manque de capteurs en ligne en corrélant des mesures en ligne (i.e. pO2 et la base ajoutée pour le pH) par des algorithmes de types machines à vecteurs supports. La validation expérimentale des stratégies de commande est la principale perspective de ce travail. / This PhD thesis aims at optimizing lipid accumulation by oleaginous yeast, and most particularly by the yeast Yarrowia lipolytica from glucose. This optimization is addressed from a mathemantical point of view based on automatic control laws, where model-based control strategies are proposed. The bibliographic review compiles and evaluates previous works to identify the different existing methodologies to attain the optimization, which is divided in three main axes: modeling, control strategies, and monitoring. In this context, five different models are proposed to describe lipid accumulation. The first model is based on Monod and inhibition kinetics (unstructured), and the second on the Droop quota model (quota) previously used for microalgae. The last three are dynamic metabolic models that combine kinetics with metabolic models based on the stoichiometry of metabolism. These three models used a reduced metabolic network decomposed into elementary flux modes. The five models were successfully calibrated and validated with different experimental data. Nonetheless, the dynamic metabolic models presented highlighting features such as the description of metabolic shifts. Two approaches of multi-objective control strategies aiming at maximizing lipid productivity and lipid content fraction were proposed. In the first, the two objectives were weighted by static calculation of Pareto fronts, and integrated to the control strategy by dynamic optimization algorithms with a dynamic metabolic model. The second strategy used a constant weighed objective function solved by piecewise linear functions by integrating the quota model. The simulation results of the optimization attained lipid contents between 0.21 – 0.26 gLIP.gX-1 and productivities between 0.78 – 1.02 g.(L-h)-1 shortening the culture time to 20 h. Soft-sensors were developed by correlating on-line measurements (i.e. pO2 and the added base for pH) through support vector machines in order to overcome the lack of measurements. The perspective is to experimentally validate the control strategies.

Cette thèse porte sur la modélisation numérique des structures élastiques minces en contact. De nombreux objets autour de nous, naturels ou artificiels, sont des objets minces et déformables. Les objets filiformes tels que les câbles industriels, les pales d'hélicoptères, les tiges des plantes et les cheveux peuvent être modélisés comme des tiges élastiques minces. Alors que les objets surfaciques tels que le papier, les voiles de bateaux, les feuilles et les vêtements peuvent être modélisés comme des coques élastiques minces. L'étude numérique de la réponse mécanique de ces structures est de la plus grande importance dans de nombreuses applications de l'ingénierie, de la biomécanique, de l'infographie et de bien d'autres domaines. Dans cette thèse, nous traitons les tiges et les coques comme des systèmes multi-corps en dimension finie.Lorsqu'un système multi-corps est soumis à des contraintes de contact frottant, un problème se pose souvent. Dans certaines configurations, il est à craindre qu'il n'existe aucune force de contact et aucune accelération qui puisse empêcher le système de violer ses contraintes. Ce phénomène est connu sous le nom de Paradoxe de Painlevé. Dans la première partie de ce manuscrit, nous analysons le problème de contact (dont les inconnues sont les accélérations et les forces de contact) et nous obtenons des bornes supérieures calculables sur les coefficients de frottement à chaque contact, de sorte que si elles sont vérifiées, le problème de contact est bien posé et les paradoxes de Painlevé sont évités.Certaines structures filiformes peuvent facilement se courber et se tordre, alors qu'elles peuvent difficilement s'étirer ou cisailler. De telles structures peuvent être modélisées comme des tiges de Kirchhoff. Dans la deuxième partie de ce manuscrit, nous considérons le problème du calcul des équilibres statiques stables des tiges de Kirchhoff soumises à des conditions de bord différentes et à des contraintes de contact sans frottement. Nous formulons le problème comme un problème de Commande Optimale, où les courbures de la tige sont interprétées comme des commandes et la position et l'orientation de la tige sont interprétées comme des variables d'état. L'utilisation de méthodes directes pour la Commande Optimale numérique nous conduit alors à la proposition de nouveaux schémas de discrétisation spatiale pour les tiges de Kirchhoff. Les schémas proposés sont soit du type intrinsèque, où les principaux degrés de liberté sont les courbures de la tige, soit du type mixte, où les principaux degrés de liberté sont à la fois les courbures et les déplacements généralisés.Similairement aux tiges de Kirchhoff, certaines structures surfaciques telles que le papier peuvent difficilement s'allonger ou cisailler. L'un des avantages de l'approche intrinsèque pour les tiges de Kirchhoff est que les contraintes de non élongation et de non cisaillement de la tige sont traitées intrinsèquement, sans faire appel à des forces de répulsion trop raides ou à d'autres contraintes algébriques sur les degrés de liberté. Dans la troisième partie de cette thèse, nous proposons une extension de cette approche pour modéliser la dynamique des coques inextensibles et sans cisaillement. Nous limitons notre étude au cas d'un élément de coque avec une surface moyenne développable. Nous utilisons comme degrés de liberté les composantes de la seconde forme fondamentale de la surface moyenne de la coque. Cela conduit également à une gestion intrinsèque des contraintes de non extension et de non cisaillement de la coque. / This dissertation focuses on the numerical modelling of thin elastic structures in contact. Many objects around us, either natural or man-made, are slender deformable objects. Curve-like objects such as industrial cables, helicopter blades, plant stems and hair can be modelled as thin elastic rods. While surface-like objects such as paper, boat sails, leaves and clothes can be modelled as thin elastic shells. The numerical study of the mechanical response of such structures is important in many applications of engineering, bio-mechanics, computer graphics and other fields. In this dissertation we treat rods and shells as finite dimensional multibody systems.When a multibody system is subject to frictional contact constraints, a problem often arises. In some configurations there may exist no contact force which can prevent the system from violating its contact constraints. This is known as the Painlev'e paradox. In the first part of this manuscript we analyze the contact problem (whose unknowns are the accelerations and the contact forces) and we derive computable upper bounds on the friction coefficients at each contact, such that if verified, the contact problem is well-posed and Painlev'e paradoxes are avoided.Some rod-like structures may easily bend and twist but hardly stretch and shear, such structures can be modelled as Kirchhoff rods. In the second part of this manuscript we consider the problem of computing the stable static equilibria of Kirchhoff rods subject to different boundary conditions and frictionless contact constraints. We formulate the problem as an Optimal Control Problem, where the strains of the rod are interpreted as control variables and the position and orientation of the rod are interpreted as state variables. Employing direct methods of numerical Optimal Control then leads us to the proposal of new spatial discretization schemes for Kirchhoff rods. The proposed schemes are either of the strain-based type, where the main degrees of freedom are the strains of the rod, or of the mixed type, where the main degrees of freedom are both the strains and the generalized displacements.Very much like for Kirchhoff rods, thin surface-like structures such as paper can hardly stretch or shear at all. One of the advantages of the strain based approach is that the no extension and no shear constraints of the Kirchhoff rod are handled intrinsically, without the need of stiff repulsion forces, or of further algebraic constraints on the degrees of freedom. In the third part of this dissertation we propose an extension of this approach to model the dynamics of inextensible and unshearable shells. We restrict our study to the case of a shell patch with a developable mid-surface. We use as primary degrees of freedom the components of the second fundamental form of the shell's mid-surface. This also leads to an intrinsic handling of the no shear and no extension constraints of the shell.

Ces travaux portent sur la commande et l’analyse de la stabilité d’un système électropneumatique constitué d’un axe linéaire commandé par deux servodistributeurs régulant le débit massique entrant dans chaque chambre de l’actionneur. La problématique générale est motivée par l’apparition d’un phénomène de redécollage sur ce système électropneumatique difficilement pris en compte par les études actuelles en automatique. Ce problème, rencontré depuis de nombreuses années, concerne toutes les commandes linéaires et non linéaires mono et multidimensionnelles étudiées au laboratoire. Il se traduit par des mouvements saccadés du vérin au voisinage de l’équilibre. Ce phénomène est dû à la présence de frottements secs et aux dynamiques des pressions dans les chambres pneumatiques de l’actionneur, qui continuent à évoluer (intégrer le débit massique entrant délivré par les servodistributeurs), même après l’équilibre mécanique. La première partie de ce mémoire propose une commande non linéaire commutée afin d’éviter le phénomène de redécollage de l’actionneur électropneumatique notamment vis-à-vis des variations de frottements secs qui peuvent à tout moment causer ce phénomène. Cette technique est finalement mise en œuvre et son efficacité est constatée. La plus grande partie de ce mémoire traite l’analyse de l’actionneur électropneumatique avec sa loi de commande commutée. La présence de frottements secs et l’application d’une loi de commande commutée nous a amené à concilier une démarche d’analyse de stabilité, en considérant une classe de systèmes commutés appelée systèmes affines par morceaux. La principale difficulté de cette démarche réside dans l’obtention de fonctions de Lyapunov adéquates, qui se transforme en un problème d’optimisation sous contraintes LMI (Linear Matrix Inequality) en utilisant la S-procédure. Afin d’analyser la stabilité d’un système PWA (PieceWise Affine), la première démarche proposée permet le calcul d’une fonction de Lyapunov quadratique par morceaux sous la forme d’un problème d’optimisation sous contraintes LMI, en imposant des conditions suffisantes de stabilité. Ces dernières permettent, contrairement aux méthodes classiques, d’assurer la convergence de trajectoires d’état non pas vers un point d’équilibre, mais vers un ensemble des points d’équilibre d’un système PWA. L’approche proposée permet aussi l’étude de la robustesse vis-à-vis des variations paramétriques dans le système. Nous proposons aussi une deuxième approche pour la construction d’un type de fonctions de Lyapunov dites polynomiales par morceaux, via l’utilisation des "sum of square" et de la "power transformation", afin d’analyser la stabilité d’un ensemble de points d’équilibre d’un système PWA, en présence de phénomènes de glissement et de variations paramétriques. Cette approche propose des conditions suffisantes moins conservatives que celles imposées par les fonctions de Lyapunov quadratique par morceaux. En effet, sur des exemples de systèmes PWA présentant de dynamiques discontinues sur les frontières entre les cellules, pouvant générer à tout moment des phénomènes de glissement, ces dernières s’avèrent inefficaces et ne permettent pas d’assurer la stabilité des systèmes PWA en présence de ces phénomènes. Par conséquent, les résultats sur la fonction de Lyapunov quadratique par morceaux sont étendus pour pouvoir calculer des fonctions de Lyapunov polynomiales par morceaux d’ordre supérieur, en résolvant un problème d’optimisation sous contraintes LMI. Ces dernières permettent de garantir des conditions plus générales et moins conservatives par rapport à celles développées dans la littérature. Ces deux approches ont été appliquées afin d’analyser la stabilité de l’ensemble des points d’équilibre du système électropneumatique, en considérant à la fois un modèle de frottements sous la forme d’une saturation et un autre sous la forme d’un relais présentant une dynamique discontinue. [...] / This work focuses on the control and stability analysis of an electro-pneumatic system, i.e. a linear pneumatic cylinder controlled by two servo valves regulating the mass flow entering each chamber of the actuator. The general problem is motivated by the appearance of stick-slip on the electro-pneumatic system, hardly taken into account by the current studies in automatic control. This problem, encountered throughout the years, concerns all mono- and multidimensional linear and non-linear controls systems studied at the laboratory. In pneumatic cylinders, the phenomenon consists in a displacement of the rod a while after it has come to a rest ; this is due to the fact that the force acting on the rod initially becomes smaller that the threshold which is necessary for a motion, and then this threshold is overcome later on. In this case, stick-slip is caused by the presence of dry friction and by the pressure dynamics in the chambers, which continue to evolve (integrating the net incoming mass flow from the servovalves) even after the rod has stopped. The first part of this thesis proposes a nonlinear switching control law in order to avoid stick-slip on pneumatic cylinder, taking into account with the variations of dry friction that may occur at any time causing this phenomenon. This technique is implemented and its effectiveness is recognized. The greatest part of this thesis deals with the stability analysis of the pneumatic cylinder with its switched control law. The presence of dry friction and the application of a switched control law requires an appropriate method for approaching the stability analysis ; this method is based on considering the closed-loop system as belonging to a class of switched systems called piecewise affine systems (PWA). The main difficulty in this approach lies in obtaining adequate Lyapunov functions for proving stability, which turns into an optimization problem under LMI constraints (Linear Matrix Inequality) using the S-procedure. In order to analyze the stability of a PWA system, a first method is proposed allowing the computation of a piecewise quadratic Lyapunov function through an optimization problem under LMI constraints. The methods takes into account, in contrast to conventional methods, that the states might converge not to a single point but to a set of equilibrium points. The proposed approach allows also the study of robustness with respect to parametric variations in the system. A second method is also proposed for the construction of a type of Lyapunov functions called piecewise polynomial, using the “sum of squares” and “power transformation” techniques. This approach proposes less conservative sufficient conditions than those imposed by the piecewise quadratic Lyapunov functions, yielding a more succesfull stability test when for PWA systems featuring sliding modes and parametric variations. In fact, on PWA systems with discontinuous dynamics (which can generate sliding phenomena), piecewise quadratic Lyapunov functions might prove ineffective to prove the stability. Therefore, the results on piecewise quadratic Lyapunov functions are extended in order to compute piecewise polynomial Lyapunov functions of higher order, by solving an optimization problem under LMI constraints. These functions are more general and allow less conservative conditions compared to those formerly developed in the literature. Both of these methods have been applied to the stability analysis of the set of equilibrium points of the pneumatic cylinder, considering first a friction model in saturation form and then a model in relay form with a discontinuous dynamics. The application of the methods is successful, i.e. the robust stability is proven under dry friction threshold variations, with possibility of sliding modes.

Le guidage robotisé d'une aiguille a été le sujet de nombreuses recherches ces dernières années afin de fournir une assistance aux cliniciens lors des procédures médicales d'insertion d'aiguille. Cependant le contrôle précis et robuste d'un système robotique pour l'insertion d'aiguille reste un grand défi à cause de l'interaction complexe entre une aiguille flexible et des tissus ainsi qu'à cause de la difficulté à localiser l'aiguille dans les images médicales. Dans cette thèse nous nous concentrons sur le contrôle automatique de la trajectoire d'une aiguille flexible à pointe biseautée en utilisant la modalité échographique comme retour visuel. Nous proposons un modèle 3D de l'interaction entre l'aiguille et les tissus ainsi qu'une méthode de suivi de l'aiguille dans une séquence de volumes échographiques 3D qui exploite les artefacts visibles autour de l'aiguille. Ces deux éléments sont combinés afin d'obtenir de bonnes performances de suivi et de modélisation de l'aiguille même lorsque des mouvements des tissus sont observés. Nous développons également une approche de contrôle par asservissement visuel pouvant être adaptée au guidage de différents types d'outils longilignes. Cette approche permet d'obtenir un contrôle précis de la trajectoire de l'aiguille vers une cible tout en s'adaptant aux mouvements physiologiques du patient. Les résultats de nombreux scénarios expérimentaux sont présentés et démontrent les performances des différentes méthodes proposées. / The robotic guidance of a needle has been the subject of a lot of research works these past years to provide an assistance to clinicians during medical needle insertion procedures. However, the accurate and robust control of a needle insertion robotic system remains a great challenge due to the complex interaction between a flexible needle and soft tissues as well as the difficulty to localize the needle in medical images. In this thesis we focus on the ultrasound-guided robotic control of the trajectory of a flexible needle with a beveled-tip. We propose a 3D model of the interaction between the needle and the tissues as well as a needle tracking method in a sequence of 3D ultrasound volumes that uses the artifacts appearing around the needle. Both are combined in order to obtain good performances for the tracking and the modeling of the needle even when motions of the tissues can be observed. We also develop a control framework based on visual servoing which can be adapted to the steering of several kinds of needle-shaped tools. This framework allows an accurate placement of the needle tip and the compensation of the physiological motions of the patient. Experimental results are provided and demonstrate the performances of the different methods that we propose.

Le développement des logiciels avioniques les plus critiques, comme les commandes de vol électriques, présentent plusieurs contraintes qui peuvent être quasiment contradictoires – par exemple, performance et sûreté – et toutes ces contraintes doivent être respectées simultanément. L'objective de cette thèse est d'étudier et de proposer des évolutions dans le cycle de développement des logiciels de commande de vol chez Airbus afin d'améliorer leur performance, tout en respectant les contraintes industrielles existantes et en conservant des processus de vérification au moins aussi sûrs que ceux utilisés actuellement. Le critère principal d'évaluation de performance est le temps d'exécution au pire cas (WCET), vu qu'il est utilisé lors des analyses temporelles des logiciels de vol réels. Dans un premier temps, le DO-178, qui contient des considérations pour l'approbation des logiciels avioniques, est présenté. Le DO-178B et le DO-178C sont étudiés. Le DO-178B est la référence pour plusieurs logiciels de commande de vol développés chez Airbus et le DO-178C est la référence pour le développement des nouveaux logiciels à partir de 2012. Ensuite, l'étude de cas est présentée. Afin d'améliorer sa compréhension, le contexte historique est fourni à travers l'étude des autres logiciels de commande de vol, car plusieurs activités de son cycle de vie réutilisent des techniques qui ont été utilisées avec succès dans des projets précédents. Quelques activités qui présentent des causes potentielles de pertes de performance logicielle sont exposées et l'axe principal d'étude choisi pour le reste de la thèse est la phase de compilation. Ce choix se justifie dans le contexte des logiciels de commande de vol car la compilation est réalisée avec peu ou pas d'optimisations, son impact sur la performance des logiciels est donc important et des travaux de recherche récents permettent d'envisager un changement dans les paradigmes actuels de compilation sûre. / The development of safety-critical avionics software, such as aircraft flight control programs, presents many different constraints that are nearly contradictory, such as performance and safety requirements, and all must be met simultaneously. The objective of this Thesis is to propose modifications in the development cycle of Airbus flight control programs in order to improve their performance without weakening their verification processes or violating other industrial constraints. The main criterion for performance evaluation is the Worst-Case Execution Time (WCET), as it is used in the timing analysis that is performed in actual avionics software verification processes. In a first moment, the DO-178, which contains guidance for avionics software development approval, is presented. Both the DO-178B and the DO-178C are discussed, since the former was the reference for the development of many Airbus flight control programs and the latter shall be the reference for the development of new programs, starting from 2012. Then, the case study is presented. In order to better understand it, some historical context is provided by the study of other flight control programs - many of its life cycle activities reuse techniques that were successful in previous software projects. Each activity is evaluated in order to underline what are the performance bottlenecks in the flight control software development. Some potential underperforming activities are depicted and the main axis of study developed subsequently is the compilation phase: not only it is a well-known unoptimized activity that has important impacts over software performance, but it is also an activity that might undergo a paradigm change due to innovating compilers that are being developed by researchers. The CompCert compiler is presented and its use in the scope of this Thesis is justified - at the time of this Thesis, it was the compiler that was best prepared to perform meaningful experiments, such as compiling a large subset of the chosen case study. Its architecture is studied, together with its semantic preservation theorem, which is the backbone of its formally-verified part. Additional features that were developed in CompCert during this Thesis in order to meet Airbus's requirements - such as its annotation mechanism and its reference interpreter - are discussed in order to underline their usefulness in the development of flight control software. The evaluation of CompCert consists in a performance comparison with the current compilation strategy and an assessment of the impacts that its utilization might have over the verification strategy commonly employed in flight control software. The results of the performance comparison are promising, since CompCert-generated code has a WCET more than 10% lower than if it were compiled with a good quality non-optimizing compiler. As expected, the use of CompCert has impacts over some important verification activities but its formal development and increased verifiability helps in the development of new compiler verification activities that can keep the whole development process at least as safe as the current one. Some development strategy propositions are then presented, according to the certification credit that might be required by using CompCert.

L’objectif de ce travail est de proposer de nouvelles stratégies de commande non linéaire pour la stabilisation des Réacteurs Parfaitement Agités Continus (RPAC). Pour cela, nous utilisons d’une part, l’approche thermodynamique entropique. Plus précisément, nous utilisons la notion de disponibilité thermodynamique et les propriétés de la thermodynamique irréversible pour définir une fonction de Lyapunov utilisable pour la stabilisation du système en boucle fermée. Nous proposons aussi une fonction disponibilité réduite afin d’obtenir des lois stabilisantes plus performantes en terme de sollicitation des actionneurs. D’autre part, nous proposons une extension du formalisme (pseudo) hamiltonien à ports dissipatifs aux réacteurs chimiques ouverts. Nous montrons que l’Hamiltonien est lié à l’enthalpie libre de Gibbs dans le cas isotherme et à l’ectropie (opposée de l’entropie) dans le cas non isotherme. Par ce formalisme, la dissipation du système représente la production irréversible d’entropie due à la réaction chimique. Nous appliquons ensuite les techniques de commande passive (modelage de l’énergie) pour la synthèse de lois de commande en choisissant la disponibilité thermodynamique comme fonction hamiltonienne à modeler en boucle fermée. Finalement, nous montrons que les commandes synthétisées par l’approche thermodynamique entropique et la formulation pseudo-hamiltonienne sont, dans certains cas, équivalentes. Certaines propriétés relatives à la stabilisation et l’admissibilité des commandes sont aussi considérées. Les développements théoriques sont mis en oeuvre sur des exemples différents de RPAC : un réacteur académique et l’hydrolyse par catalyse acide de l’oxirane-méthanol en glycérine. / The goal of this thesis is to propose new nonlinear control strategies for the stabilization of perfectly Continuous Stirred Tank Reactors (CSTR). To achieve this goal, we use on the one hand, the entropic thermodynamic approach. More precisely, we use the thermodynamic availability concept and the properties of irreversible thermodynamics to define a Lyapunov function candidate for the stabilization of the closed loop system. We also propose a reduced availability function to design more efficient feedback laws in term of control variable solicitations. On the other hand, we propose an extension of the (pseudo) Hamiltonian formalism associated to dissipative systems to open chemical reactors. We show that the Hamiltonian is linked to the Gibbs free enthalpy in the isothermal case and to ectropy (opposed to entropy) in the non isothermal case. By this formalism, the dissipation of the system represents the irreversible entropy production due to chemical reaction. The Interconnection and Damping Assignment-Passivity Based Control (IDA-PBC) approach is then applied to synthesize feedback laws by choosing the thermodynamic availability as desired closed loop hamiltonian storage function. Finally, we show that feedback laws synthetized by the entropic thermodynamic approach and the pseudo-hamiltonian formulation are equivalent in some cases. Some stabilization properties and the control input admissibility are also considered. Theoretical developments are illustrated on some different CSTR examples : an academic case study and the acid catalyzed hydration of oxirane-methanol to glycerol.

L’objet de cette thèse est la modélisation et la commande par approche thermodynamique des réacteurs catalytiques triphasiques en mode continu et en mode discontinu. Ce type de réacteur consiste en un système fortement non linéaire, multivariable et siège de réactions exothermiques. Nous utilisons les concepts de la thermodynamique irréversible pour la synthèse de lois de commande stabilisante pour ces deux types de réacteurs chimiques. En effet, la stricte concavité de la fonction d’entropie nous a permis de définir une fonction de stockage qui sert de fonction de Lyapunov candidate : la disponibilité thermodynamique. Nous utilisons cette fonction de disponibilité thermodynamique pour la synthèse de lois de commande stabilisante d’un mini-réacteur catalytique triphasique intensifié continu. Une stratégie de contrôle à deux couches (optimisation et contrôle) est utilisée pour contrôler la température et la concentration du produit à la sortie du réacteur en présence de perturbations à l’entrée du réacteur. Les performances du contrôleur mis en place sont comparées en simulation à celles d’un régulateur PI. Dans certains cas, l’utilisation de la fonction de disponibilité thermodynamique s’avère problématique. Une autre étude effectuée sur cette fonction nous permet de déterminer une nouvelle fonction de Lyapunov : la disponibilité thermique. Nous utilisons par la suite la fonction de disponibilité thermique pour la synthèse de lois de commande stabilisante d’un réacteur catalytique triphasique semi-fermé. Un observateur grand gain est utilisé pour estimer la vitesse de réaction à partir des mesures de la température du milieu réactionnel. Cette estimation est injectée ensuite dans le calcul de la loi de commande mise en place. La robustesse du schéma de contrôle est testée en simulation face à des incertitudes de modélisation, des perturbations et des bruits de mesure. / The goal of this thesis is the modeling and thermodynamic based control of three-phase catalytic reactor working in continuous or discontinuous modes. These types of reactors are highly nonlinear, multivariable and exothermal processes. We use the concepts of irreversible thermodynamics for the synthesis of stabilizing control laws for these two types of chemical reactors. Indeed, the strict concavity of the entropy function has allowed us to define a storage function used as a candidate Lyapunov function: the availability function. We use this availability function for the synthesis of control laws for stabilizing a three-phase catalytic continuous intensified mini-reactor. A control strategy with two layers (optimization and control) is used to control the temperature and concentration of the product at the outlet of the reactor in the presence of disturbances. The performances of the controller are compared by simulation to those of a PI controller. In some cases, the use of the availability function may cause some problems. A new Lyapunov candidate function is then derived from the original availability function: the thermal availability. We use this thermal availability for the synthesis of stabilizing control laws for a three-phase catalytic fed-batch reactor. A high gain observer is used to estimate the chemical reaction rate from the measurements of the temperature. This estimate is then used for the control law implementation. The robustness of the control scheme is tested in simulation against modelling uncertainties, disturbances and noise measurements.

Le principal objectif de la thèse est l'optimisation d'un procédé d'oxydation avancée par la mise en œuvre des outils de l'automatique moderne.Le procédé considéré concerne l'ozonation catalytique utilisé pour traiter les eaux résiduaires industrielles. L'optimisation de ce procédé consiste à contrôler l'abattement des polluants tout en minimisant le coût de fonctionnement du procédé. La mesure en ligne de la concentration en polluant est fournie par l'absorbance, grandeur corrélée à la DCO. Le procédé est alors considéré comme un système à une entrée, la puissance du générateur d'ozone, et deux sorties, l'ozone dans les évents et l'absorbance.L'identification du procédé a mené à l'estimation d'un modèle linéaire pour construire les lois de commande et d'un modèle non-linéaire, de type modèle de Wiener, pour tester les correcteurs en simulation avant les essais expérimentaux.Les trois commandes testées, la commande par modèle interne, la commande optimale et la commande H∞, permettent de rejeter des perturbations sur la concentration en polluant dans les effluents à traiter. Des analyses de stabilité du système bouclé, vis-à-vis de retards sur la commande, ont été menées.Les résultats expérimentaux obtenus ont permis de conclure sur les gains significatifs apportés par ces développements.La méthodologie développée pour cette application peut être étendue à d'autres procédés afin de faciliter le développement industriel des procédés d'oxydation avancée. / The main goal of the PhD thesis focuses on the optimization of an advanced oxidation process by implementing the modern control tools.The considered process is a lab-scale pilot of industrial wastewater treatment by catalytic ozonation. The optimization of this process is achieved by controlling the pollutant abatement while minimizing the high operating costs. The online measurement of the pollutant concentration is provided by the absorbance which is correlated with COD. Therefore, the process is considered as a system with one input, the ozone generator power, and two outputs, the ozone gas concentration at the top of the reactor and the absorbance.A linear model of the process was identified. It allowed calculating the control laws. And a nonlinear model, with a so-called Wiener model structure, was also identified to test the controllers in simulation before the experiments.The three control methods applied, the internal model control, the optimal control and the H∞ control, allow rejecting disturbance on the pollutant concentration of the effluent to be treated.The stability of closed-loop system with delayed control input was analyzed.The experimental results show the significant benefits provided by this closed-loop system.The methodology developed for this application can be extended to other processes to facilitate the industrial development of advanced oxidation processes.

Ce travail présente une nouvelle approche basée sur l’étude de la stabilité du mouvement de systèmes continus, multivariables, non linéaires. Elle repose sur l’utilisation de la seconde méthode de Lyapunov pour le calcul d’une loi de commande de suivi de trajectoire d’un processus dont l’évolution est décrite par son équation d’état. Cette commande est réalisée à partir d’informations accessibles concernant le processus et son évolution désirée.Cette approche est étudiée dans le cas où cette commande n’est pas définie.Afin d’étudier la robustesse de cette commande, nous présentons une approche basée sur la stabilité des systèmes non linéaires par le calcul des systèmes majorants. Cette approche est appliquée sur les systèmes décrivant l’erreur entre le système perturbé réel présentant d’importantes imprécisions et/ou incertitudes et le modèle théorique / This work presents a new approach based on the study of the stability of motion of continuous, multivariable, nonlinear systems. It relies on the use of the second Lyapunov method for computing a control law trajectory tracking of a process whose evolution is described by the equation of state. This control is made from accessible information about the process and its desired evolution. This approach is studied in the case where the command is not defined. To investigate the robustness of this control, we present an approach based on the stability of nonlinear systems by calculating the overvaluing systems. This approach is applied to the systems describing the error between the actual perturbed system with significant inaccuracies and / or uncertainties and the theoretical model