Ce travail présente une nouvelle approche basée sur l'étude de la stabilité du mouvement de systèmes continus, multivariables, non linéaires. Elle repose sur l'utilisation de la seconde méthode de Lyapunov pour le calcul d'une loi de commande de suivi de trajectoire d'un processus dont l'évolution est décrite par son équation d'état. Cette commande est réalisée à partir d'informations accessibles concernant le processus et son évolution désirée.Cette approche est étudiée dans le cas où cette commande n'est pas définie.Afin d'étudier la robustesse de cette commande, nous présentons une approche basée sur la stabilité des systèmes non linéaires par le calcul des systèmes majorants. Cette approche est appliquée sur les systèmes décrivant l'erreur entre le système perturbé réel présentant d'importantes imprécisions et/ou incertitudes et le modèle théorique.

Ce travail présente une nouvelle approche basée sur l’étude de la stabilité du mouvement de systèmes continus, multivariables, non linéaires. Elle repose sur l’utilisation de la seconde méthode de Lyapunov pour le calcul d’une loi de commande de suivi de trajectoire d’un processus dont l’évolution est décrite par son équation d’état. Cette commande est réalisée à partir d’informations accessibles concernant le processus et son évolution désirée.Cette approche est étudiée dans le cas où cette commande n’est pas définie.Afin d’étudier la robustesse de cette commande, nous présentons une approche basée sur la stabilité des systèmes non linéaires par le calcul des systèmes majorants. Cette approche est appliquée sur les systèmes décrivant l’erreur entre le système perturbé réel présentant d’importantes imprécisions et/ou incertitudes et le modèle théorique / This work presents a new approach based on the study of the stability of motion of continuous, multivariable, nonlinear systems. It relies on the use of the second Lyapunov method for computing a control law trajectory tracking of a process whose evolution is described by the equation of state. This control is made from accessible information about the process and its desired evolution. This approach is studied in the case where the command is not defined. To investigate the robustness of this control, we present an approach based on the stability of nonlinear systems by calculating the overvaluing systems. This approach is applied to the systems describing the error between the actual perturbed system with significant inaccuracies and / or uncertainties and the theoretical model

Ce travail présente une nouvelle approche de synthèse de la commande non linéaire en suivi de trajectoire de robots manipulateurs. Malgré la richesse de la littérature dans le domaine, le problème n'a pas encore été traité de manière adéquate : en raison de l'existence inévitable dans les applications pratiques de perturbations et incertitudes telles que les forces de frottement, des perturbations externes ou les variations des paramètres il est difficile d'assurer un suivi de trajectoire de haute précision. Afin de résoudre ce problème, nous proposons tout d'abord une méthode de commande prenant en compte la performance H∞ pour le suivi de trajectoire d'un robot manipulateur. Deuxièmement, nous proposons un nouveau cadre pour la synthèse de lois de commande combinant une action anticipatrice et un retour d'état basée sur une représentation sous forme Takagi-Sugeno descripteur de la dynamique du manipulateur. Un avantage de la représentation choisie est de pouvoir simultanément simplifier le calcul des gains de commande à l'aide de LMI de dimension réduite et de réduire la complexité du correcteur en agissant sur le nombre de règles du modèle de Takagi-Sugeno. Basé sur la théorie de la stabilité de Lyapunov, le réglage du correcteur est formulé comme un problème d'optimisation LMI (inégalité matricielle linéaire). Les résultats obtenus en simulation effectuée avec un modèle de manipulateur série développé dans l'environnement Simscape MultibodyTM de Matlab R démontrent clairement l'efficacité de la méthode proposée en comparaison avec le régulateur PID et la commande CTC (Computed Torque Control). / This work presents a new design approach for trajectory tracking control of robot manipulators. In spite of the rich literature in the field, the problem has not yet been addressed adequately due to the lack of an effective control design. In general, it is difficult to adopt design to achieve high-precision tracking control due to the uncertainties in practical applications, such as friction forces, external disturbances and parameter variations. In order to cope this problem, we propose first control with H∞ performance to reference trajectory tracking control of two degrees of freedom robot. Secondly, we propose a new design framework with parametric uncertainties and unknown disturbances by using the feedback and the feedforward controllers. Using the descriptor Takagi-Sugeno systems, the design goal is to achieve a guaranteed tracking performance while signicantly reducing the numerical complexity of the designed controller through a robust control scheme. Based on Lyapunov stability theory, the control design is formulated as an LMI (linear matrix inequality) optimization problem. Simulation results carried out with a high-fidelity serial manipulator model embedded in the Simscape MultibodyTM environment of MatlabR clearly demonstrate the effectiveness of the proposed method by comparing with PID controller and computed torque controller.