L'objet de cette thèse est le développement et l'étude d'algorithmes de planification de mouvements optimaux pour des systèmes anthropomorphes sous-actionnées et hautement dimensionnés, à l'instar des robots humanoïdes et des acteurs virtuels. Des méthodes de planification aléatoires et de commande optimale sont proposées et discutées. Une première contribution concerne l'utilisation d'une méthode efficace de recherche dans un graphe pour l'optimisation de trajectoires de marche planifiées pour un système modélisé par sa boîte englobante. La deuxième contribution concerne l'utilisation de méthodes de planification aléatoires sous contraintes afin de planifier de façon générique des mouvements corps-complet de marche et manipulation. Enfin nous développons une approche algorithmique qui combine des méthodes de planification aléatoires sous contraintes et de commande optimale. Cette approche permet de générer des mouvements dynamiques, rapides, et sans collision, en présence d'obstacles dans l'environnement du système.

Cette thèse de doctorat s'inscrit dans le cadre des activités de recherche sur les systèmes de lancement aéroporté autonome. L'originalité du travail est basée sur la planification de mission effectuée par un algorithme de type A*(A-étoile). Cet algorithme a été amélioré pour répondre aux besoins de la mission de largage d'un lanceur. Il effectue la planification du chemin le plus court dans un espace tridimensionnel. Le meilleur chemin est choisi à partir de plusieurs points de passage générés dans la région de mission. Une région peut être une phase du vol ou une partie du profil de vol. Le chemin le plus court est identifié par rapport à la présence de différents obstacles dans l'espace de recherche et son objectif consiste à atteindre un point désiré. Les obstacles ont différentes dimensions et orientations dans l'espace. L'étude de leur comportement est associée aux incertitudes en provenance de l'environnement. Ils peuvent représenter des régions interdites au vol ou des conditions atmosphériques défavorables. L'évolution de ces derniers n'est pas prévisible à l'avance, ce qui impose l'addition d'une fonctionnalité dans l'algorithme. Il est possible de replanifier le chemin à partir d'un point de passage appartenant à un chemin généré en fonction de la position détectée récemment de l'obstacle en déplacement pour arriver dans la configuration finale désirée. Cette détection est possible grâce aux capteurs positionnés sur le premier étage de ce système de lancement représenté par un avion-porteur. Les points de passage que le véhicule aérien doit suivre pour atteindre les objectifs importants ne sont pas choisis d'une manière aléatoire. Leur génération dans l'espace de recherche du chemin est définie en rapport aux limitations dynamiques de l'avion. Les modèles cinématique et dynamique du véhicule aérien qui décrivent son évolution sont aussi développés dans cette thèse. Ces modèles sont étudiés dans un système de coordonnées aérodynamiques. Le référentiel traite la présence du vent qui influe sur le comportement du véhicule. Cela nous permet de considérer d'une manière prédictive plusieurs incertitudes en provenance de l'environnement ou internes pour le véhicule. Les perturbations internes sont provoquées par le largage du lanceur. Le régime transitoire est relié à la perte de masse qui pour certaines missions peut atteindre le tiers de la masse totale du système de lancement. L'algorithme de planification traite une autre prévision - la possibilité que le largage ne soit pas réalisé. Cela peut arriver dans le cas où une tempête s'est installée dans la région de lancement ou il y a plusieurs obstacles dont l'évitement risque de consommer trop de carburant et d'empêcher le retour sur le site d'atterrissage. Les connexions entre les différents points de passage peuvent être souvent brutes et difficiles à réaliser par le véhicule aérien. Pour résoudre cette problématique dans le deuxième module développé sur la génération de trajectoire réalisable, nous utilisons l'approche des polynômes de troisième ordre. Ces polynômes par rapport aux autres techniques diminuent le temps du calcul pour générer une trajectoire réalisable entre deux points de passage consécutifs. Le chemin réalisable est facile à suivre par le système. Pour le suivi de la trajectoire, nous avons introduit dans un troisième module - la commande par mode glissant. Le principe de cette commande consiste le choix de la surface de commutation entre la trajectoire actuelle suivie par le véhicule et la trajectoire désirée déterminée par l'algorithme de planification A-étoile et générée par les polynômes cartésiens de troisième ordre.

Cette thèse porte sur des stratégies distribuées pour systèmes multi-robot. Tout d'abord, nous nous focalisons sur des algorithmes de consensus pour des systèmes hétérogènes qui représente, par exemple, différents modèles ou générations de robots. Dans la suite, nous proposons deux solutions pour améliorer les propriétés de connectivité du système. Tout d'abord, nous montrons comment améliorer la vitesse de convergence des algorithmes de consensus en modifiant les protocoles classiques. Plus précisément, nous appliquons le principe de retard stabilisant et nous montrons comment de l'information échantillonné convenablement peut être utilisée dans la design du contrôleur. Enfin, nous concevons et analysons un algorithme pour le déploiement d'agents compact. Dans cette approche, qui augmente le nombre de connexions du graphe, la configuration souhaitée de l'ensemble des robots est entièrement spécifiée par les angles inter-agents. La stratégie proposée est un algorithme complètement distribué, uniquement basée sur l'information locale qui permet l'auto-organisation du système.

Les travaux présentés dans cette thèse portent sur le choix des produits semi-finis (PSF) à stocker dans un contexte de très forte diversité. Nous faisons tout d'abord un état de l'art de tout ce qui se rapporte à la diversité de produits. Nous nous sommes positionnés dans une optique de mise en place de cette diversité en adoptant une politique d'assemblage à la commande. La question centrale est la détermination des différents PSF à stocker. Pour ce faire, nous faisons appel à deux critères pour évaluer les différentes compositions de stock de PSF : i) le nombre de type de PSF stockés : NPSF et ii) le temps moyen d'assemblage : TMA. Nous proposons deux approches : 1) Pour un NPSF fixé, déterminer les références de PSF à stocker qui permettent de satisfaire la demande de produits en minimisant le TMA. 2) Déterminer le nombre et les références des PSF à stocker permettant de garantir un temps d'assemblage fixé au moindre coût. Nous avons proposé des formulations mathématiques des problèmes, ainsi que des heuristiques et des méthodes exactes pour résoudre ces différents problèmes.

Depuis ma thèse soutenue fin 2002, dont le thème est le diagnostic des systèmes non linéaires, je me consacre au développement de méthodes avec l'algèbre différentielle pour principal outil mathématique. Outre la première partie, plus administrative, dédiée à l'énoncé synthétique de mes différentes activités au niveau tant de la recherche au sein du CRAN que de l'enseignement au sein du département GEII de l'IUT composante de l'Université de Lorraine, j'expose dans ce manuscrit le cheminement, presque chronologique, de ces idées. Ce document comprend trois parties qui s'articulent autour des méthodes théoriques développées et leurs domaines d'applications. Ainsi la première partie est dédiée à l'introduction aux méthodes algébriques et aux fondements mathématiques qui la définissent. L'estimation paramétrique, application directe de ces méthodes, y est aussi présentée avec pour particularités : l'élimination des inconnues inintéressantes grâce à des manipulations algébriques, des formulations explicites et déterministes des estimées. Ces techniques d'estimation rapides qui ont nul besoin de connaissances a priori sur les signaux (y compris les bruits), permettent des estimations en ligne, en boucle fermée et en temps réel. Il en découle encore un algorithme d'estimation des coefficients d'un polynôme image d'une représentation locale d'un signal. Cette dernière idée joue d'ailleurs un grand rôle en automatique puisqu'elle peut s'interpréter tour à tour comme une technique de débruitage ou de dérivation numérique. Dans la deuxième partie, toujours sur la base de manipulations algébriques, une technique de diagnostic systématique en présence de paramètres incertains est exposée. Ces résultats généralisent, dans un cadre linéaire, les approches ayant pour objet de générer des signaux indicateurs de défauts par projection dans un espace dit de parité. Fort des performances obtenues à l'aide des dérivateurs numériques de la précédente partie, des solutions de diagnostic en présence de non linéarités sont proposées. J'y présente également le travail de thèse de A. Moussa Ali qui portait sur la réduction des connaissances nécessaires à la détection de défauts ainsi que celui de S. Rezk, que je co-encadre actuellement, sur la caractérisation des électrocardiogrammes. Dans une troisième partie, une vision totalement novatrice du contrôle des procédés est expliquée. Plutôt que de s'appuyer sur une connaissance toujours plus précise de la structure du modèle du système à commander, elle s'appuie sur une modélisation locale simple décorrélée de la réalité physique mais aussi sur les techniques d'estimation rapides. Il ne s'agit pas d'estimer des paramètres inconnus mais plutôt une grandeur composée d'erreurs de modèle (provenant de la différence entre le modèle réel inconnu et le modèle simple utilisé) et de perturbations. L'ensemble est ensuite rejeté en bloc.\\ Cette idée jouit d'un fort engouement industriel et quelques applications sont présentées. La dernière partie est consacrée à mes perspectives dont l'idée qui monopolise mon esprit aujourd'hui et qui touche au développement de techniques systématiques en finances. La finance mathématique est aujourd'hui largement dominée par les approches statistiques et/ou probabilistes. Appliquer dans ce domaine des outils déterministes est audacieux. En tirant parti du savoir faire tant théorique que pratique acquis en automatique, de premiers résultats très encourageants valident le concept. D'autres perspectives à plus long terme sont aussi proposées.

Les Robots Parallèles à Câbles (RPC) sont particulièrement adaptés pour des applications telles que le transport de charges lourdes au travers de grands espaces de travail. Afin de contrôler l'ensemble des degrés de liberté de la plate-forme tout en optimisant la taille de l'espace de travail du robot par rapport au volume de sa structure, la redondance d'actionnement est nécessaire. Dans cette thèse, un algorithme de distribution des tensions des câbles compatible temps-réel est introduit. Il permet de calculer efficacement différentes solutions optimales au problème de la distribution des tensions des RPC à deux degrés de redondance. Des schémas de commande adaptés aux RPC, intégrant l'algorithme de distribution des tensions, sont ensuite proposés. Un schéma de commande en espace double est introduit pour compenser la dynamique de la plate-forme et des enrouleurs. Afin de pallier les incertitudes et les variations des paramètres des modèles, une commande adaptative en espace double est finalement proposée. Des résultats expérimentaux prouvent la compatibilité temps-réel des algorithmes et des lois de commande développés dans cette thèse, ainsi que leur stabilité le long de la trajectoire suivie.

Les drones sont des aéronefs sans pilote à bord. Ils remplissent des missions variées, historiquement à vocation militaire (renseignement, désignation de cibles,... ) mais aussi, plus récemment, à portée plus générale (agriculture, observation scienti que, surveillance de feu,... ). On s'intéressera ici plus particulièrement aux drones de petites tailles, de moins de 1kg, les micro-drones. Ils se distinguent des aéronefs traditionnels sur plusieurs points. Leur utilité principale est de pouvoir remplacer des aéronefs pilotés de grande taille pour un coût moins élevé. Cet impératif de coût a pour conséquence directe des limitations dans le choix du matériel et impose également un cycle de développement plus court. Ces deux points ont un impact sur le développement des lois de pilotage. D'une part, les mesures utilisées sont de moins bonne qualité et d'autre part, le temps consacré à la modélisation du système, à la synthèse des lois de commande et à leur optimisation sur le système réel se doit d'être le plus court possible. Les micro-drones o rent également des modes de fonctionnement qui ne sont pas envisagés pour les grands aéronefs grâce à leur agilité et la liberté de con guration dont ils jouissent. L'absence de pilote relâche les contraintes physiologiques dans le choix des man÷uvres et permet d'envisager un agencement plus innovant des éléments du véhicule sans conséquence pour le confort du pilote. Certaines con gurations de drones permettent d'atteindre au cours d'un même vol des modes de vols di érents, traditionnellement associés à des appareils di érents. Une autre caractéristique des micro-drones est leur besoin en terme de charge utile. Leur faible capacité d'emport interdit le choix d'un imposant système qui permettrait de réaliser plusieurs types de missions. Par contre, il est possible de considérer le micro-drone comme une plateforme sur laquelle on peut monter une variété de charges utiles selon la mission du moment. Ces modi cations entrainent une variation de la masse et de l'inertie du système plus signi cative sur un micro-drone en raison de la part importante de la charge utile dans le bilan de masse. Développer des lois de commande pour une telle plateforme revient donc à développer des lois de commandes pour une famille de drones.

Le travail présenté ici s'intéresse à la résolution numérique de problèmes de commande optimale stochastique de grande taille. Nous considérons un système dynamique, sur un horizon de temps discret et fini, pouvant être influencé par des bruits exogènes et par des actions prises par le décideur. L'objectif est de contrôler ce système de sorte à minimiser une certaine fonction objectif, qui dépend de l'évolution du système sur tout l'horizon. Nous supposons qu'à chaque instant des observations sont faites sur le système, et éventuellement gardées en mémoire. Il est généralement profitable, pour le décideur, de prendre en compte ces observations dans le choix des actions futures. Ainsi sommes-nous à la recherche de stratégies, ou encore de lois de commandes, plutôt que de simples décisions. Il s'agit de fonctions qui à tout instant et à toute observation possible du système associent une décision à prendre. Ce manuscrit présente trois contributions. La première concerne la convergence de méthodes numériques basées sur des scénarios. Nous comparons l'utilisation de méthodes basées sur les arbres de scénarios aux méthodes particulaires. Les premières ont été largement étudiées au sein de la communauté "Programmation Stochastique". Des développements récents, tant théoriques que numériques, montrent que cette méthodologie est mal adaptée aux problèmes à plusieurs pas de temps. Nous expliquons ici en détails d'où provient ce défaut et montrons qu'il ne peut être attribué à l'usage de scénarios en tant que tel, mais plutôt à la structure d'arbre. En effet, nous montrons sur des exemples numériques comment les méthodes particulaires, plus récemment développées et utilisant également des scénarios, ont un meilleur comportement même avec un grand nombre de pas de temps. La deuxième contribution part du constat que, même à l'aide des méthodes particulaires, nous faisons toujours face à ce qui est couramment appelé, en commande optimale, la malédiction de la dimension. Lorsque la taille de l'état servant à résumer le système est de trop grande taille, on ne sait pas trouver directement, de manière satisfaisante, des stratégies optimales. Pour une classe de systèmes, dits décomposables, nous adaptons des résultats bien connus dans le cadre déterministe, portant sur la décomposition de grands systèmes, au cas stochastique. L'application n'est pas directe et nécessite notamment l'usage d'outils statistiques sophistiqués afin de pouvoir utiliser la variable duale qui, dans le cas qui nous intéresse, est un processus stochastique. Nous proposons un algorithme original appelé Dual Approximate Dynamic Programming (DADP) et étudions sa convergence. Nous appliquons de plus cet algorithme à un problème réaliste de gestion de production électrique sur un horizon pluri-annuel. La troisième contribution de la thèse s'intéresse à une propriété structurelle des problèmes de commande optimale stochastique : la question de la consistance dynamique d'une suite de problèmes de décision au cours du temps. Notre but est d'établir un lien entre la notion de consistance dynamique, que nous définissons de manière informelle dans le dernier chapitre, et le concept de variable d'état, qui est central dans le contexte de la commande optimale. Le travail présenté est original au sens suivant. Nous montrons que, pour une large classe de modèles d'optimisation stochastique n'étant pas a priori consistants dynamiquement, on peut retrouver la consistance dynamique quitte à étendre la structure d'état du système

Thèse (Ph. D.)--Université Laval, 2008. / Titre de l'écran-titre (visionné le 9 mai 2008). Bibliogr.

Thèse (M.Sc.A.)-- Université du Québec à Chicoutimi, 2002. / Document électronique également accessible en format PDF. CaQCU