Th. doct.-ing.--Toulouse 3, 1978. N°: 619.

Th. doct.-ing.--Toulouse 3, 1977. N°: 592.

Th.--Sci.--Toulouse 3, 1978. N°: 826.

Cette thèse traite de la modélisation et la commande de l'anesthésie sous un angle théorique et formel. L'anesthésie générale d'un patient au cours d'une opération consiste pour le médecin anesthésiste à contrôler l'état d'endormissement et d'analgésie du patient (éviter un sur ou un sous dosage) en ajustant la perfusion des substances analgésiques et/ou hypnotiques en fonction d'indicateurs cliniques tels que le BIS pour l'hypnose ou la variation de la surface pupillaire pour l'analgésie. Ce manuscrit se compose de trois parties. La première définit les concepts et mots clés utilisés dans le domaine de l'anesthésie, présente une introduction à la modélisation et la commande de l'anesthésie d'un point de vue de l'ingénierie des systèmes, rappelle les caractéristiques et contraintes de la commande des systèmes d'anesthésie et établit un état de l'art des travaux de la littérature. La seconde partie concerne la commande de l'hypnose qui est effectuée en deux phases : induction puis maintenance. Dans la première phase (induction) une commande en temps minimal est calculée pour ramener le patient de son état de réveil vers le voisinage d'un point cible correspondant à un objectif du BIS. Une fois l'état du patient proche de l'état cible, la deuxième phase (maintenance) consiste à garantir que l'état du patient reste dans un ensemble où le BIS est garanti entre 40 et 60 et, éventuellement, suit des références constantes. Dans cette phase, la synthèse des lois de commandes (de type retour d'état et retour de sortie dynamique) prend en compte la saturation de la commande, la positivité du système, la variabilité des patients, ... Dans la troisième partie, on commence par la proposition d'un nouvel indicateur pour la profondeur de l'analgésie et d'une modélisation de la variation de la surface pupillaire. Compte tenu de la quantification de la mesure de cet indicateur, on propose la synthèse d'un retour de sortie dynamique. Ensuite, on fait une analyse de stabilité prenant en compte l'échantillonnage de la mesure. / This thesis deals with the modelling and control of anesthesia from a theoretical and formal angle. The general anesthesia of a patient during an operation consists for the anesthesiologist in checking the hypnotic and analgesic state of the patient (avoid over or under dosage) by adjusting the perfusion of analgesic and/or hypnotics substances based on clinical indicators such as BIS for hypnosis or pupillary surface variation for analgesia. This manuscript consists of three parts. The first defines the concepts and key words used in the field of anesthesia, presents an introduction to the modelling and control of anesthesia from the viewpoint of a control systems engineering, recalls the characteristics and constraints of control of the anesthesia systems and establishes a state of the art of works of the literature. The second part concerns the control of hypnosis which is performed in two phases : induction and maintenance. In the first phase (induction), a minimal time control is calculated to bring the patient from his awakening state to the neighbourhood of a target equilibrium corresponding to an objective of the BIS. Once the patient state is close to the target state, the second phase (maintenance) consists in ensuring that the patient state remains in an invariant set where the BIS is guaranteed between 40 and 60 and possibly follows constant references . In this phase, the synthesis of the control laws (state feedback and dynamic output feedback) takes into account the saturation of the control, the positivity of the system, the variability of the patients, ... In the third part, we begin by proposing a novel indicator for the depth of analgesia and modelling the variation of the pupillary surface. Taking into account the quantification of the measures of this indicator, we propose the synthesis of a dynamic output feedback control. Then, a stability analysis is carried out taking into account the sampling of the measures.

Ce document définit et décrit, dans le cadre des systèmes dynamiques à temps continu, un phénomène de discontinuité entre l’espace des trajectoires d’état et l’espace des trajectoires des sorties. Ce phénomène, que nous appellerons singularité de saut, apparaît dans certains systèmes dynamiques alors même que les fonctions des équations différentielles qui en définissent l’évolution sont parfaitement lisses. La thèse analyse le lien entre cette propriété et la propriété de platitude différentielle. Outre la compréhension structurelle des systèmes concernés que la notion de singularité de saut apporte, la thèse souligne aussi les implications sur la formulation de certains problèmes de commande optimale. Plusieurs exemples viennent illustrer cette problématique, notamment celui du robot mobile à plusieurs roues orientables qui a été le point de départ de l’analyse.

Les systèmes d'énergie électrique embarqués ou semi autonomes connaissent des évolutions marquées. Parmi elles, on peut citer l'introduction massive d'électronique de puissance permettant d'améliorer significativement les performances via leur commande et l'interfaçage de sources de stockage. A contrario, de nombreux problèmes se posent lors du dimensionnement et du choix de l'architecture de commande du système : quelle stratégie de gestion énergétique doit-on mettre en œuvre au préalable pour optimiser les flux et le dimensionnement des sources ? Quelle commande permet d'intégrer à la fois des critères de performances dynamiques, de stabilité et de robustesse vis-à-vis des incertitudes paramétriques inhérentes à un processus de dimensionnement ? Enfin, quels outils et modèles doit-on mettre en œuvre pour garder un lien fort entre paramètres du système et critères de performances tout au long de ce processus ? Les travaux présentés dans ce mémoire proposent des premières réponses à ces questions, via l'utilisation de techniques de commande avancées comme la commande optimale ou la commande robuste. Des outils originaux de modélisation, basés sur les systèmes d'ordre non entier seront également présentés pour la modélisation de dispositifs diffusifs (machines électriques, générateurs électrochimiques) ou modélisés par des équations aux dérivées partielles.

Ce travail porte sur deux problèmes d'optimisation de trajectoires spatiales: le vol d'un dernier étage de lanceur, et le nettoyage des débris spatiaux. L'objectif est de développer pour ces deux problèmes des méthodes de résolution et des logiciels utilisables dans un contexte industriel. Les travaux comportent une partie théorique de formulation et une partie appliquée de résolution numérique. Les domaines abordés sont la mécanique spatiale, l'optimisation discrète, l'optimisation continue en dimension finie et le contrôle optimal.

Depuis le lancement du premier satellite Spoutnik 1 en 1957, l’environnement spatial est de plus en plus utilisé et le nombre de débris orbitaux se multiplie naturellement, soit par des explosions, des collisions ou tout simplement par les opérations normales des satellites. Au-delà d'un certain seuil, la densité des débris orbitaux risque de créer une réaction en chaîne incontrôlée : l’effet Kessler. L’élimination des débris orbitaux en basse altitude permettrait de limiter cette réaction et ainsi de préserver l’environnement spatial afin de pouvoir l’utiliser de façon sécuritaire. L’élimination des débris orbitaux est une opération complexe et coûteuse. Elle consiste à déplacer des objets spatiaux inactifs vers une orbite basse pour mener à leur désintégration dans la basse atmosphère terrestre. En utilisant les perturbations orbitales, il est possible de réduire le coût du carburant requis pour effectuer les manœuvres orbitales nécessaires à l’élimination de ces débris. L'objectif principal de cette étude consiste à développer une procédure et une stratégie de commande autonome afin de modifier l'orbite des satellites non opérationnels (débris) pour mener à leur désintégration naturelle tout en optimisant les facteurs carburant et temps. Pour ce faire, un modèle d’atmosphère basé sur le modèle de Jacchia (1977) est développé. Un modèle de la dynamique du satellite inclut aussi les perturbations principales, soit : traînée atmosphérique, non sphéricité et distribution non uniforme de la masse de la Terre. Ces modèles ainsi qu'un algorithme de commande optimale pour un propulseur électrique sont développés et le tout est validé par simulations numériques sur Matlab/Simulink. Au terme de cette étude, les conditions optimales dans lesquelles il faut laisser un débris afin qu'il se désintègre dans la basse atmosphère de la Terre en quelques semaines seront données (type d'orbite : altitude, inclinaison, etc.) ainsi que le coût en carburant pour une telle mission. Cette étude permettra de prouver qu'il est possible de réaliser des missions d'élimination des débris orbitaux tout en réduisant les coûts associés aux manœuvres orbitales par l'utilisation des perturbations naturelles de l'environnement.

La ventilation liquidienne totale (VLT) consiste à remplir les poumons d'un liquide perfluorocarbone (PFC). Un respirateur liquidien assure la ventilation par un renouvellement cyclique de volume courant de PFC oxygéné et à température contrôlée. Ayant une capacité thermique volumique 1665 fois plus élevée que l'air, le poumon rempli de PFC devient un échangeur de chaleur performant avec la circulation pulmonaire. La température du PFC inspiré permet ainsi de contrôler la température artérielle, et par le fait même, le refroidissement des organes et des tissus. Des résultats récents d'expérimentations animales sur petits animaux ont démontré que le refroidissement ultra-rapide par VLT hypothermisante (VLTh) avait d'importants effets neuroprotecteurs et cardioprotecteurs. Induire rapidement et efficacement une hypothermie chez un patient par VLTh est une technique émergente qui suscite de grands espoirs thérapeutiques. Par contre, aucun dispositif approuvé pour la clinique n'est disponible et aucun résultat de VLTh sur humain n'est encore disponible. Le problème se situe dans le fait de contrôler la température du PFC inspiré de façon optimale pour induire une hypothermie chez l'humain tout en s'assurant que la température cardiaque reste supérieure à 30 °C pour éviter tout risque d'arythmie. Cette thèse présente le développement d'un modèle thermique paramétrique d'un sujet en VLTh complètement lié à la physiologie. Aux fins de validation du modèle sur des ovins pédiatriques et adultes, le prototype de respirateur liquidien Inolivent pour nouveau-né a dû être reconçu et adapté pour ventiler de plus gros animaux. Pour arriver à contrôler de façon optimale la température du PFC inspiré, un algorithme de commande optimale sous-contraintes a été développé. Après la validation du modèle thermique du nouveau-né à l'adulte par expérimentations animales, celui-ci a été projeté à l'humain. Afin de réduire le temps de calcul, un passage du modèle thermique en temps continu vers un modèle discret cycle-par-cycle a été effectué. À l'aide de la commande optimale et du développement numérique d'un profil de ventilation liquidienne chez des patients humains, des simulations d'induction d'hypothermie par VLTh ont pu être réalisées. La validation expérimentale du modèle thermique sur ovins nouveau-nés (5 kg), juvéniles (22 kg) et adultes (61 kg) a montré que celui-ci permettait de prédire les températures artérielles systémiques, du retour veineux et rectales. La projection à l'humain a permis de démontrer qu'il est possible de contrôler la température du PFC de façon optimale en boucle ouverte si le débit cardiaque et le volume mort thermique sont connus. S'ils ne peuvent être mesurés, la commande optimale pour le pire cas peut être calculée rendant l'induction d'hypothermie par VLTh sécuritaire pour tous les patients, mais diminuant quelque peu les vitesses de refroidissement.

Actuellement, la construction d’un parc éolien nécessite une étude acoustique qui doit assurer la tranquillité des habitants aux alentours et la conformité au regard de la réglementation en vigueur. Pour ce faire, des mesures acoustiques sont réalisées sur une période d’environ deux semaines. Durant ces mesures, des cycles de marche et d’arrêt des machines sont réalisés afin de mesurer la différence de niveau sonore entre le bruit ambiant (éoliennes en fonctionnement) et le bruit résiduel (éoliennes à l’arrêt). Un plan de bridage des machines est alors calculé et fourni à l’exploitant afin de l’implémenter dans le système de contrôle local des éoliennes (SCADA). Actuellement, ce plan dépend grossièrement des conditions météorologiques et des périodes de la journée, supposées corrélées aux conditions acoustiques. En pratique, cette manière de procéder engendre fréquemment des dépassements du critère réglementaire et/ou des pertes de production électrique. Ceci est dû aux conditions acoustiques qui évoluent sans cesse, à la fois pour le bruit particulier (bruit des éoliennes seules) qui dépend finement des conditions météorologiques, et pour le bruit résiduel qui dépend de toutes les autres sources de l’environnement et qui est fondamentalement de nature stochastique. La thèse vise à proposer un algorithme de contrôle du parc éolien en temps réel basé sur un nouveau paradigme de contrôle. On y étudie la possibilité de contrôler un parc éolien à partir d’un système en boite noire d’estimation temps-réel du niveau résiduel et du niveau particulier par séparation de sources. Dans le manuscrit, on définit tout d’abord une formulation du problème dans le cadre du contrôle en identifiant les problématiques propres à ce sujet, une définition des variables du problème et en se rattachant à l’état de l’art du contrôle. Ensuite, on propose deux solutions complètes de contrôle et une évaluation expérimentale. La première est une solution déterministe, qui s’appuie sur un algorithme d’optimisation combinatoire sous contrainte, et qui s’inspire du contrôle actuel des parcs éoliens tout en tenant compte de l’estimation par séparation de sources, alors supposée exacte. On y propose en outre une étude de la capacité du système déterministe à satisfaire le critère réglementaire français qui est aujourd’hui calculé à l’aide de médianes temporelles des variables acoustiques. La seconde est une solution stochastique, qui est basée sur une représentation d’état des variables acoustiques et des incertitudes gaussiennes. Elle inclut un filtrage de Kalman non-linéaire, afin de fusionner l’incertitude sur le modèle acoustique et l’incertitude de séparation de sources, un algorithme espérance-maximisation afin de ré-estimer les incertitudes du problème qui varient d’un parc à un autre, et une adaptation robuste de l’algorithme combinatoire afin de prendre en compte les incertitudes estimées / Currently, acoustic studies are required to set wind farms up. They must ensure the tranquility of the inhabitants around the farms in accordance with current regulations. For this purpose, acoustic measurements are made during a couple of weeks. When measuring, the wind turbines are periodically stopped in order to evaluate the difference between ambient noise levels (with the turbines on) and residual noise levels (with the turbines off). A curtailment plan is then computed and sent to the wind farm owner in order to set it up in the local turbine control system (SCADA). Currently, the curtailment plan roughly depends on the weather conditions and the time of the day which are allegedly correlated to the acoustic variables. In practice, it frequently leads to violations of the acoustic constraints or electrical power loss. This is because the acoustic conditions constantly and strongly evolve over time: the wind turbine noise level finely depends on the weather conditions and the residual noise level depends on all the other acoustic sources and has therefore a stochastic nature. The goal of the thesis is to design a principled real-time control algorithm for wind farms. To do so, we investigate the use of a black-box source separation system that estimates the residual noise level and the wind turbine noise level. We first provide a theoretical formulation of the problem by accounting for specific practical issues, by defining the variables of the problem and by binding these issues to the state of the art. Then, we propose two complete control solutions and run an experimental evaluation. The first solution is a deterministic algorithm based on a constrained combinatorial optimization algorithm, which is inspired by the current approach for controlling wind farms while exploiting the source separation system. Moreover, we present a study of its ability to fulfill the French acoustic constraints that are computed as temporal medians of the acoustic variables. The second solution is stochastic and based on a state-space model defined by means of Gaussian uncertainties. It features a nonlinear Kalman filter in order to fuse the uncertainties of the model and of the source separation system, an Expectation-Maximization algorithm that computes the uncertainties for a specific farm, and a robust variant of the deterministic algorithm that takes the estimated uncertainties into account when computing the optimal command