Thèses (Ph.D.)--Université de Sherbrooke (Canada), 2004. / Titre de l'écran-titre (visionné le 20 juin 2006). Publié aussi en version papier.

Les algorithmes de dérivation sont des méthodes numériques permettant d’estimer la dérivée d’un signal à partir d’une mesure de celui-ci. Dans la discipline de l’automatique, et comme il a été repris dans une large part des travaux de la communauté automaticienne, ces méthodes fournissent une aide précieuse dans les problèmes de commande non linéaire dans la mesure où celles-ci permettent de fournir, par dérivation de signaux mesurables, une estimation design aux intervenant dans le calcul de la commande. Les approches les plus connues au problème, sont basées sur les observateurs. Dans celles-ci, le signal à dériver est modélisé comme la sortie d’un système dynamique donné dont l’entrée est un signal canonique connu. Les dérivées du signal sont alors obtenues par observation de l’état de son modèle. La plupart de ces techniques prennent en compte, implicitement ou explicitement, des hypothèses, stochastiques ou déterministes, propres sur le signal à dériver et/ou sur la perturbation l’affectant. Dans ce travail, on s’intéresse à l’étude et l’application des différentes approches linéaires et non linéaires d’observation dans la synthèse d’algorithmes de dérivation. Dans un cadre linéaire, différentes approches de filtrage et d’observation (grand gain,Kalman, H2) sont alors introduites et appliquées pour l’estimation de la dérivée d’un signal mesuré. Une proposition d’approche alternative d’observation linéaire a été introduite et appliquée à la dérivation. Dans celle-ci, un observateur est mis en œuvre par optimisation d’une norme H∞.Le problème de synthèse d’observateurs est alors formulé comme un problème d’optimisation sous contraintes LMI. Cette approche présente l’intérêt de la possibilité de considérer une norme H∞ pondérée dans la synthèse de l’observateur. Dans ce cas, il est possible d’imposer un gabarit particulier sur la Densité Spectrale de Puissance du signal d’erreur. Une investigation supplémentaire est également apportée quant à la possibilité de considérer des structures d’observateurs alternatives à la structure Luenberger classique afin de s’affranchir de cette contrainte structurelle. Dans un cadre non linéaire, les observateurs par modes glissants fournissent une alternative aux observateurs linéaires dans l’application à la dérivation. Ces méthodes présentent l’intérêt de leur robustesse avérée et de pouvoir apporter une amélioration potentielle de la précision des algorithmes. De plus, celles-ci permettent l’introduction d’une notion de convergence inconnue dans un cadre linéaire : la convergence en temps fini. Du fait de leur non linéarité, la procédure de réglage de algorithmes qui en découlent est assez délicate et dépend, surtout, de la nature du signal à dériver et du niveau de bruit sur celui-ci. Ainsi, un réglage reste optimal pour un signal donné mais ne garantit pas le même niveau de performances pour un autre. Dans ce cas, des approches d’adaptation en temps réel des gains de réglage des algorithmes ont été introduites afin de s’affranchir de cette difficulté de réglage ou, du moins, la rendre moins complexe. Une version adaptative d’un algorithme de dérivation par modes glissants classique a été alors proposée. Cependant, notre approche dans l’étude du problème ne s’est pas réservée uniquement aux fondements théoriques des méthodes de dérivation. Ainsi, suite au travail théorique décrit précédemment, un travail de nature pratique et expérimental a été effectué. L’objectif étant de mettre en place un « capteur logiciel » embarqué sur cible numérique à faible coût permettant l’estimation des variables d’état d’un système mécatronique, par dérivation de signaux mesurés, en vue de sa commande. [...] / Differentiation algorithms are numerical methods for the derivative estimation of measured signals. These algorithms are necessary in the case of nonlinear output feedback control design as they enable the estimation of signals that are used for the control law computing by differentiating other measurable ones. The most popular approaches to the problem are based on the observer theory. Thus, the signal to be differentiated is modeled as the output of a given dynamic system whose input is a known canonical signal. The signal derivatives are then available by the observation of the model state. Most of these approaches are based on deterministic or stochastic assumptions on the signal to be differentiated and/or the perturbations on it. In this work, we are interested in the study and the application of linear and nonlinear observation approaches for signal derivative estimation. In a linear framework, different filtering and observation approaches (high gain, Kalman, H2)are then introduced and applied following the previous goal. An alternative approach for linear observer is also introduced in this work and applied to the differentiator design problem. In the latter, an observer is designed by minimizing an H∞ norm and the problem boils down to a convex optimization problem involving Linear Matrix Inequalities (LMI). The interesting point of this approach is that, in the case of weighted H∞ norm minimization, it allows the Power Spectral Density (PSD) shaping of the estimation error signal. An additional investigation is also carried out in order to introduce some linear observer structures as alternative to the classic Luenberger one. The nonlinear observers based on the sliding modes theory present an alternative approach to the linear ones. As their robustness was widely commented and proved, the nonlinear observers can potentially improve the differentiator performances in addition to the fact that they allow to introduce a new convergence property, the finite time convergence. Due to their nonlinear behavior, the tuning of these algorithms is complicated and depends on the characteristics of both the signal to be differentiated and the noise level affecting it and thus, an optimal tuning for a given signal is no more an optimal one for another one. To overcome this difficulty, adaptive procedures are introduced where the parameters are tuned on line in real time. Thereby, an adaptive sliding mode observer is introduced and applied to the differentiation problem. Though, our study was not just limited to the theoretical background of the differentiation problem. It was extended to the experimental aspects. The goal is then to design an embedded low cost « software sensor » for mechatronic system state variable estimation for control design. These estimations are obtained by measured signal differentiation. Thus, a study on the effect of the limited computing and signal conversion precision of the embedded device on the differentiator performances is done and results are presented in thiswork.Abstract186Then, the differentiation algorithms digital implementation is performed on a microcontroller based numerical device. This solution is then validated in open loop for the estimation of signal derivative. Finally, the numerical derivative device is introduced on an electropneumatic system control loop where the digital differentiator is used for the estimation of some derivative signals that are considered in the control computing. Comparative results on different differentiation algorithms and system trajectories are then presented.

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Avec le pouvoir qu'elles détiennent maintenant sur leur chaîne d'approvisionnement, les grandes entreprises de commerce au détail peuvent contrôler plus librement leurs activités d'approvisionnement. Plusieurs stratégies de livraison peuvent être utilisées pour réduire les coûts liés à l'approvisionnement en marchandises. La gestion des inventaires, l'établissement des quantités à commander, la réduction des stocks et la réduction des différents coûts d'approvisionnement sont des éléments essentiels influençant le choix de la méthode de livraison utilisée par une entreprise. Une des méthodes de livraison utilisée par l'industrie du commerce au détail, la consolidation de commande, consiste à regrouper plusieurs commandes pour former des lots en fonction des conteneurs disponibles. Ces lots génèreront par la suite des économies sur le coût des conteneurs de par leur taille plus grande. Une approche peu traitée dans la littérature scientifique propose d'établir les groupes de commandes à l'avance afin de pouvoir calculer les besoins en conteneurs plus rapidement. On appelle cette approche la consolidation proactive de commande ou POC "Proactive Orders Consolidation". Ce mémoire propose un modèle de simulation pouvant traduire dynamiquement un processus d'approvisionnement utilisant la consolidation proactive. Le modèle se base sur une grande entreprise du commerce au détail. Il utilise un outil d'optimisation de « bin packing » qui permet d'établir le meilleur plan de consolidation. Le contexte dans lequel ce type de processus s'applique comporte une part d'incertitude affectant plusieurs paramètres. La méthode de livraison avec consolidation proactive est comparée avec les méthodes de livraison avec consolidation opérationnelle et par transport dédié. On présente également les avantages de contrôler le processus d'approvisionnement en fonction de la consolidation proactive. On démontre que la consolidation proactive présente un avantage réel sur les coûts globaux d'approvisionnement. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : consolidation proactive de commandes, modélisation, simulation, chaîne d'approvisionnement, bin packing, commerce au détail

La préparation de commandes est une activité primordiale dans les entrepôts de distribution (près de 60% des coûts opérationnels dans les entrepôts traditionnels). Un des moyens de réduire ces coûts est de collecter plusieurs commandes simultanément, plutôt qu’une par une ; cela permet d’éviter des déplacements inutiles des opérateurs dans le cas de collecte manuelle des produits, et de moins solliciter les machines, dans le cas de collecte automatisée. Nous considérons dans cette thèse des entrepôts de distribution où les produits sont stockés dans des machines appelées stockeurs automatisés composés de plateaux sur lesquels les produits sont stockés ; nous prenons en compte deux types de stockeurs : les VLMs et Carousels. Ces deux types de machines, en plein développement, se différencient par le temps nécessaire pour passer d’un plateau au plateau suivant à visiter (constant dans le cas d’un VLM, dépendant du nombre d’étages entre les 2 plateaux visités dans le cadre des carousels). L’objectif de la thèse est donc de développer des méthodes pour faire des regroupements de commandes en lots dans des entrepôts automatisés afin de collecter un ensemble donné de commandes le plus efficacement possible selon des critères que nous allons définir.Nous étudions tout d’abord un premier type de regroupement de commandes en lots, pour lequel chaque lot sera collecté entièrement (toutes les commandes composant le lot seront traitées) avant de passer au suivant. Nous parlerons simplement de batching. Nous évaluons le temps de préparation de commandes, dans le cas où l’opérateur effectue la collecte sur une ou sur plusieurs machines. L’intérêt d’utiliser plusieurs machines est de permettre la recherche de plateaux en temps masqué (le stockeur effectue un changement de plateaux pendant que l’opérateur est occupé à effectuer la collecte sur d’autres stockeurs). Cette évaluation du temps de préparation de commandes nous permet d’extraire un critère d’optimisation et d’établir des modèles d’optimisation exacts pour les VLMs puis les carousels. Ces modèles sont ensuite testés avec des données réelles d’entreprise, grâce au partenariat avec l’entreprise KLS Logistic, éditeur du WMS Gildas. Enfin, nous étendons la résolution aux méthodes approchées de type métaheuristiques, afin de garantir de bonnes solutions sous un temps de calcul raisonnable. Des résultats significatifs en termes de réduction du temps de préparation de commandes permettent de justifier l’intérêt de nos travaux.Nous étudions ensuite un deuxième type de regroupement, où un ensemble de commandes est collecté simultanément mais, contrairement au cas précédent, à chaque fois qu’une commande est terminée, elle est immédiatement remplacée. Nous parlerons ici de « Rolling batching ». Cette approche est classiquement utilisée dans les « Drive ». Nous nous focalisons sur le cas de collecte effectuée sur des carousels, système le plus utilisé dans les « Drive ». Nous développons un algorithme permettant le calcul du temps d’attente de l’opérateur. Une résolution approchée couplant l’utilisation d’heuristiques et d’une métaheuristique est proposée afin de résoudre efficacement le séquencement des commandes. Nous notons que des gains significatifs sont obtenus par l’utilisation de la méthode proposée. / The order picking is a critical activity in distribution warehouses (60% of the operational costs in traditional warehouses). One way to reduce these costs is to collect several orders simultaneously, rather than individually, to avoid unnecessary travels to the operators in the case of manual picking of the products, and less workload for the machines, in the case of automated picking. We consider, in this PhD, warehouses where products are stored in automated storage systems composed by trays on which products are stored. We consider two types of machines: VLMs and Carousels. These two types differ by the time required to move from a tray to the next one to visit (constant in the case of a VLM, depending on the number of trays between 2 consecutively visited trays for the carousels). We aim to develop order batching methods in automated warehouses to collect a set of orders efficiently, according to criteria that we will define.We study a first category of order batching, for which each batch will be entirely collected (all orders associated with a given batch will be collected) before moving to the next batch. We evaluate completion time, when the operator does the picking on one or several machines. The interest of using multiple machines is to search trays in masked time (the machine change trays while the operator is busy to collect on other machines). From this evaluation of the completion time, we extract an optimization criterion and establish optimization models for the VLMs then the carousels. These models are then tested with actual data, thanks to the partnership with the company KLS Logistic, editor of the WMS Gildas. Finally, we extend the resolution to metaheuristics, to ensure good solutions under reasonable computation time. Significant savings in terms of completion time reduction justifies the interest of our work.We then study the second category, where a set of orders is collected simultaneously, but unlike the previous case, whenever an order is collected, it is immediately replaced by a new one. We'll talk here about "Rolling batching”. This approach is typically used in the "Drive-in shops". We develop an algorithm for the computation of the waiting time of the operator. Resolution coupling heuristics and a metaheuristic is proposed in order to effectively resolve the order sequencing. Significant gains are achieved by the use of the proposed method.

Cette thèse porte sur la conception de commandes robustes pour les systèmes non linéaires, mettant l'accent sur les systèmes mécaniques. Des résultats concluants sont présentés pour résoudre deux situations très abordées dans la théorie du contrôle : 1) La stabilité des systèmes non linéaires perturbés ; 2) Le suivi global de trajectoire dans les systèmes mécaniques en ayant seulement connaissance de la position. Nous avons commencé par donner une méthode de conception des commandes robustes pour assurer une régulation de sortie non passive. En outre, si le système est perturbé (pas appariés), des preuves rigoureuses pour les rejeter sont fournies. Ce résultat est principalement inspiré d'un changement de coordonnées et de l'action intégrale dynamique. Si le scénario à traiter concerne des systèmes mécaniques avec des perturbations variant dans le temps, nous dotons le système de propriétés comme IISS (Integral Input- State Stable) et ISS (Input-State Stable). Ce résultat est obtenu en modifiant la procédure de conception de manière à rejeter les perturbations constantes (pas appariés). Cependant, en raison de la non-linéarité du système, les commandes qui en résultent ont une grande complexité. Pour le même problème, un deuxième et élégant résultat est donné au cas où un changement préalable de variable (impulsions) est réalisé. Finalement, une réponse convaincante au problème de suivi de trajectoire pour les systèmes mécaniques est donnée en tenant compte uniquement des informations de position. Nous résolvons ce problème en deux étapes. Premièrement, quelques modifications sont apportées à la preuve de stabilité d'un observateur de vitesse basée sur la théorie de l'invariance et l'Immersion récemment publié. Notez que ceci est un observateur satisfaisant la convergence exponentielle de vitesse dans les systèmes mécaniques. Deuxièmement et sur la base du changement de coordonnées (impulsions), un contrôleur de suivi avec stabilité exponentielle, tenant compte de la position et de la vitesse, est proposé. De telle sorte qu'avec la combinaison des deux résultats, le suivi de trajectoire exponentielle avec retour de position est donné.

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Les travaux de recherche de ce manuscrit se concentrent sur l’analyse des fréquences de vibrations des robots. Nos applications concernent plus particulièrement les architectures à cinématique parallèle. Dans un premier temps nous avons considéré les robots parallèles redondants en actionnement pour lesquels nous envisageons d’augmenter la fréquence de leurs oscillations en utilisant les efforts internes intrinsèques à ce type de structure. L’objectif est d’utiliser leur actionnement pour mettre en tension leur structure, et par conséquent, par analogie avec une corde vibrante, augmenter la fréquence de leurs oscillations. Nous avons étudié plusieurs robots plans redondants et nous montrons que dans le cadre de robots typiquement conçus pour être rigides,l’influence des efforts internes rajoutés n’a que peu d’importance. La suite de nos travaux soutient la proposition suivante : "les trajectoires très dynamiques influencent les fréquences des oscillations de la plateforme mobile". En effet, les robots parallèles quand ils sont conçus pour être légers, peuvent atteindre de grandes accélérations. Nous avons choisi de nous intéresser à l’étude de l’impact que peut avoir les effets dynamiques sur la fréquence des oscillations de la plateforme mobile de ces robots. Les robots considérés pour nos développements sont des robots parallèles plans, redondants en actionnement ou non. Nous proposons d’étudier cette influence en nous basant sur un développement au premier ordre du modèle dynamique. Cette linéarisation du modèle dynamique se veut plus complète que celles proposées dans la littérature. Nous expliquons et vérifions la validité de notre approche par une étude sur le lien entre accélération et vitesse et la fréquence d’oscillation pour les robots série PR (pendule sur glissière verticale) et RR (double pendule en rotation horizontale). Ensuite, nous généralisons notre modélisation au premier ordre et l’appliquons aux quatre robots PRR-2 PRR-3, PRR-4 et Dual-V pour voir si nous sommes capable d’en dégager une tendance concernant l’évolution des fréquences d’oscillation. Nous constatons que, en fonction des trajectoires, la dynamique a une influence faible mais visible, souvent positive sur l’augmentation des fréquences d’oscillation de la plateforme mobile. Cependant, les trajectoires et les lois horaires étant imposées, nous ne pouvons que subir cette influence. / The research work of this thesis manuscript focus on the analysis of the frequency of robots’ vibrations. Our applications mainly revolve around architectures with parallel kinematics. First we examined parallel robots which are redundant in actuation and for which we are considering an increase of their oscillations’ frequency using the internal forces inherent to this type of structure. The aim is to use their actuation is the tensioning of their structure, and consequently, by analogy with a vibrating-wire, to enhance theiroscillation frequency. We have studied several redundancy planar robots and we demonstrate that in the case of robots which are typically designed to be stiff, the impact of added internal forces is of low relevance. The continuation of our research supports the following proposal: “High dynamics trajectories have an impact on the oscillation frequency of the mobile platform.” Indeed parallel robots, when designed to be light, can reach greater accelerations. We chose to concentrate on the study of the impact that dynamic effects canhave on the oscillation frequency of those robots’ mobile platform. The robots examined for our developments are planar parallel robots whether they have redundant actuation or not. We offer to study this impact based on a prime order development of the dynamic model. This linearisation of the dynamic model is intended to be more complete than those suggested by literature. We explain and verify the validity of our approach with a study on the link between speed and oscillation frequency on PR robots (pendulum on a vertical sliding guide) and RR robots ( double pendulum rotating horizontally). Then we will generalize our first order model and apply it to the four robots ( PRR-2 PRR-3, PRR-4, and Dual-V) to see if we are able to identify a pattern regarding the evolution ofoscillation frequencies. We observe that, depending on the trajectories, the dynamics have a low but noticeable, and often positive, impact on the increase of oscillation frequency of the mobile platform. However, since the trajectories and speed input laws are imposed, we have no choice but to be subjected to this impact.

Cette thèse s'inscrit dans le cadre du réglage des lois de pilotage d'un avion de transport civil en phase de dévelop-pement. De par la représentativité limitée des modèles utilisés pour leur réglage initial, certaines lois de pilotages requièrent plusieurs itérations en essais en vol avant d'atteindre un niveau de performance satisfaisant. Il s'agit d'un processus long et coûteux que l'industriel cherche à raccourcir autant que possible. En partant du constat que les données issues des essais en vol sont peu utilisées par rapport aux modèles, nous avons élaboré des méthodologies permettant une exploitation utile de ces données à des fins de réglage de lois de commande. L'avion étant un système à paramètres variants, il faut alors tenir compte du fait que ces données ne sont valables que pour une petite région de son domaine de vol. Par conséquent, les modifications apportées sur les lois de commande, interpo-lées à l'aide des paramètres du domaine de vol, devront être répercutées uniquement dans cette petite région. Nous avons envisagé deux cas : celui d'un travail de retouche hors ligne (i.e. effectué en bureau d'études) et celui d'un réglage en ligne (i.e. directement sur l'avion pendant un vol d'essai). Ces deux aspects d'interpolation et de données locales nous ont fait choisir une méthode d'apprentissage locale pour interpoler les lois de commande. Il s'agit d'une forme de réseau de neurones appelée mélange d'experts dont la structure permet de diviser le domaine de vol en plusieurs sous-domaines et d'affecter à chacun d'eux une modélisation locale. Nous avons ensuite élaboré une méthodologie générique permettant de générer les données à interpoler, de définir la structure du mélange d'experts et d'effectuer son apprentis-sage à la fois dans un cadre hors ligne et en ligne. L'aspect génération de données constitue une part importante de la méthodologie. En effet, dans le cadre d'une loi de commande, l'obtention des données amenées à être interpolées n'est pas triviale. Nous proposons alors une méthode de synthèse basée sur l'inversion de données temporelles, pour le cas de lois feedforward. La structuration du mélange d'experts se compose du choix d'une subdivision optimale du domaine de vol, d'une sélection du type de la modélisation locale et de la gestion des pondérations affectées à chacun des modèles locaux. La méthodologie a fait l'objet de deux applications identifiées par Airbus comme reflétant le problème posé. La première concerne l'estimation du dérapage aérodynamique de l'avion et la seconde une loi feedforward de compensation d'aérofreins. Ces exemples montrent comment la méthode a permis de systématiser un processus de réglage fonctionnant jusque là « à tâtons » .

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