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Algebras biquaternionicas : construção, classificação e condições de existencia via formas quadraticas e involuções / Biquaternion algebras : construction, classification and existence condition through quadratic forms and involutionsFerreira, Mauricio de Araujo, 1982- 17 February 2006 (has links)
Orientador: Antonio Jose Engler / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-05T18:56:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2006 / Resumo: Neste trabalho, estudamos as álgebras biquaterniônicas, que são um tipo especial de álgebra central simples de dimensão 16, obtida como produto tensorial de duas álgebras de quatérnios. A teoria de formas quadráticas é aplicada para estudarmos critérios de decisão sobre quando uma álgebra biquaterniônica é de divisão e quando duas destas álgebras são isomorfas. Além disso, utilizamos o u-invariante do corpo para discutirmos a existência de álgebras biquaterniônicas de divisão sobre o corpo. Provamos também um resultado atribuído a A. A. Albert, que estabelece critérios para decidir quando uma álgebra central simples de dimensão 16 é de fato uma álgebra biquaterniônica, através do estudo de involuções. Ao longo do trabalho, construímos vários exemplos concretos de álgebras biquaterniônicas satisfazendo propriedades importantes / Mestrado / Algebra / Mestre em Matemática
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Topics on z-ideals of commutative ringsTlharesakgosi, Batsile 02 1900 (has links)
The first few chapters of the dissertation will catalogue what is known regarding z-ideals in
commutative rings with identity. Some special attention will be paid to z-ideals in function
rings to show how the presence of the topological description simplifies z-covers of arbitrary
ideals. Conditions in an f-ring that ensure that the sum of z-ideals is a z-ideal will be given.
In the latter part of the dissertation I will generalise a result in higher order z-ideals and
introduce a notion of higher order d-ideals / Mathematical Sciences / M. Sc. (Mathematics)
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