Cosmic black holes can act as agents of particle acceleration. We study properties of a system consisting of a rotating black hole immersed in a large-scale organized magnetic field. Electrically charged particles in the immediate neighborhood of the horizon are influenced by strong gravity acting together with magnetic and induced electric components. We relax several constraints which were often imposed in previous works: the magnetic field does not have to share a common symmetry axis with the spin of the black hole but they can be inclined with respect to each other, thus violating the axial symmetry. Also, the black hole does not have to remain at rest but it can instead perform fast translational motion together with rotation. We demonstrate that the generalization brings new effects. Starting from uniform electro-vacuum fields in the curved spacetime, we find separatrices and identify magnetic neutral points forming in certain circumstances. We suggest that these structures can represent signatures of magnetic reconnection triggered by frame-dragging effects in the ergosphere. We further investigate the motion of charged particles in these black hole magnetospheres. We concentrate on the transition from the regular motion to chaos, and in this context we explore the characteristics of chaos in...

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Nesta dissertação, estuda-se estrelas compactas constituídas por uma forma estável do plasma ultra-relativístico de {\\it quarks} e glúons, a {\\it strange quark matter} ou matéria estranha, com pequena fração de elétrons para manter a neutralidade de carga. São abordadas, aqui, soluções matemáticas razoáveis que descrevem com simplicidade e agilidade certas propriedade dessas estrelas, a começar pela importantíssima relação massa-raio. Um perfil gaussiano para a densidade de energia foi escolhido como ponto de partida para contruir uma solução matemática para o problema e são apresentadas as motivações para tal escolha. Prova-se que o perfil escolhido não soluciona as Equações de Einstein exatamente e uma solução aproximada é fornecida. A seguir, as conhecidas soluções Tolman IV e Buchdahl I foram utilizadas para modelar uma estrela estranha com base no estudo de Alcock, Farhi e Olinto. Discute-se, ainda, como foi redescoberta a solução exata de Finch e Skea e discute-se, também, a solução exata para uma estrela de {\\it quarks} de Komathiraj e Maharaj, construída para um problema ligeiramente diferente, que incluía a existência de um campo elétrico. Conclui-se o trabalho comparando os resultados numéricos de Alcock, Farhi e Olinto com a solução aproximada aqui desenvolvida, apresentando o intervalo de validade desta solução. Além disso, são feitas comparações entre as diferentes soluções exatas e as características que cada uma delas exibe, e discute-se qual delas deve-se utilizar, tendo em mente que característica da estrela estranha se quer estudar. Os caminhos existentes para solucionar as Equações de Einstein, quando se quer modelar um objeto compacto, são discutidos e apontam-se quais os problemas que alguém encontrará ao seguir cada caminho. Por fim, relaciona-se a construção da relação massa-raio com a diferenciação dos tipos de objetos compactos que podem, em princípio, existir. / In this dissertation we study compact stars constituted by a stable form of ultra-relativistic quark-gluon plasma, the strange matter, with a small fraction of electrons to keep the neutrality of charge. We address here reasonable mathematical solutions that describe with simplicity and agility some properties of these stars, beginning by the important mass-radius relationship. A gaussian energy density profile was chosen as the starting point for the construction of a mathematical solution for this problem and the motivations for this choice was presented. We prove that this profile is not an exact solution for the Einstein Field Equations and an approximated solution is presented. Following, the previous known solutions of Tolman IV and Buchdahl I were used to model a strange star, based on the work of Alcock, Farhi and Olinto. We discuss the rediscovery of the exact solution of Finch and Skea and also the exact solution for a quark star by Komathiraj and Maharaj, constructed to a problem slightly different, that includes the existence of an electric field. We conclude this work comparing the numerical results of Alcock, Farhi and Olinto with the approximated solution here developed, presenting the range of validity of this solution. Furthermore, comparisons were made between the different exact solutions and the features displayed by each one and we discuss which solution must be used when one have in mind which features of the strange star one wants to study. The existent ways for solving the Einstein Equations when we want to model a compact star are discussed and we point out the problems that one will find in following each way. At last, we make a relation between the mass-radius relationship and the differentiation of the many types of compact objects that could, in principle, exist.

O impacto que estruturas algébricas podem exercer em teorias físicas e bem ilustrado pela Mecânica Quântica, onde os números complexos são inquestionavelmente a escolha mais adequada para desenvolver a teoria. A Relatividade Geral pseudo-complexa avalia a possibilidade da interação gravitacional assumir sua descrição mais natural quando construída tendo como base os números pseudo-complexos, que consistem em uma das três possibilidades de números complexos abelianos com uma unica unidade imaginária. Esse conjunto numérico e dotado de elementos não nulos cujo produto e zero, tais números recebem o nome de zeros generalizados ou divisores de zero. A presença de zeros generalizados permite a introdução de um princípio variacional modificado do qual um termo adicional, ausente na Relatividade Geral, emerge nas equações de campo. Esse termo adicional e interpretado como uma energia escura, cuja origem física está relacionada com flutuações no vácuo. A inclusão desse efeito e legítima pois flutuações no vácuo a priori devem gravitar como qualquer outra forma de energia. Das equações de campo podemos resumir a principal ideia conceitual da teoria, na Relatividade Geral pseudo-complexa massa não apenas curva o espaçotempo como também e capaz de alterar a estrutura do espaço-tempo ao redor da massa. As diferenças com relação a Relatividade Geral se manifestam em situações físicas extremas, no regime de campos gravitacionais intensos. Como aplicação analisamos sob o ponto de vista teórico um objeto compacto exótico composto por matéria escura fermiônica. / The impact that algebraic structures can exert on physical theories is well illustrated by Quantum Mechanics, where complex numbers are unquestionably the most appropriate choice to develop the theory. Pseudo-complex General Relativity evaluates the possibility that the gravitational interaction acquires its most natural description when constructed upon pseudo-complex numbers, which consist of one of the three possibilities of abelian complex numbers with a single imaginary unit. This numerical set is endowed with nonzero elements whose product is zero, such numbers are called generalized zeros or divisors of zero. The presence of generalized zeros allows the introduction of a modi ed variational principle from which an additional term, absent in General Relativity, emerges in the eld equations. This additional term is interpreted as a dark energy, whose physical origin is related to vacuum uctuations. The inclusion of this e ect is legitimate because a priori vacuum uctuations must gravitate as any other form of energy. From the eld equations we can summarize the main conceptual idea of the theory, in pseudo-complex General Relativity mass not only curves spacetime but also is able to change the structure of the spacetime around the mass. The di erences with respect to General Relativity are manifested in extreme physical situations in the regime of intense gravitational elds. As an application we analyze from the theoretical point of view an exotic compact object composed of fermionic dark matter.

O impacto que estruturas algébricas podem exercer em teorias físicas e bem ilustrado pela Mecânica Quântica, onde os números complexos são inquestionavelmente a escolha mais adequada para desenvolver a teoria. A Relatividade Geral pseudo-complexa avalia a possibilidade da interação gravitacional assumir sua descrição mais natural quando construída tendo como base os números pseudo-complexos, que consistem em uma das três possibilidades de números complexos abelianos com uma unica unidade imaginária. Esse conjunto numérico e dotado de elementos não nulos cujo produto e zero, tais números recebem o nome de zeros generalizados ou divisores de zero. A presença de zeros generalizados permite a introdução de um princípio variacional modificado do qual um termo adicional, ausente na Relatividade Geral, emerge nas equações de campo. Esse termo adicional e interpretado como uma energia escura, cuja origem física está relacionada com flutuações no vácuo. A inclusão desse efeito e legítima pois flutuações no vácuo a priori devem gravitar como qualquer outra forma de energia. Das equações de campo podemos resumir a principal ideia conceitual da teoria, na Relatividade Geral pseudo-complexa massa não apenas curva o espaçotempo como também e capaz de alterar a estrutura do espaço-tempo ao redor da massa. As diferenças com relação a Relatividade Geral se manifestam em situações físicas extremas, no regime de campos gravitacionais intensos. Como aplicação analisamos sob o ponto de vista teórico um objeto compacto exótico composto por matéria escura fermiônica. / The impact that algebraic structures can exert on physical theories is well illustrated by Quantum Mechanics, where complex numbers are unquestionably the most appropriate choice to develop the theory. Pseudo-complex General Relativity evaluates the possibility that the gravitational interaction acquires its most natural description when constructed upon pseudo-complex numbers, which consist of one of the three possibilities of abelian complex numbers with a single imaginary unit. This numerical set is endowed with nonzero elements whose product is zero, such numbers are called generalized zeros or divisors of zero. The presence of generalized zeros allows the introduction of a modi ed variational principle from which an additional term, absent in General Relativity, emerges in the eld equations. This additional term is interpreted as a dark energy, whose physical origin is related to vacuum uctuations. The inclusion of this e ect is legitimate because a priori vacuum uctuations must gravitate as any other form of energy. From the eld equations we can summarize the main conceptual idea of the theory, in pseudo-complex General Relativity mass not only curves spacetime but also is able to change the structure of the spacetime around the mass. The di erences with respect to General Relativity are manifested in extreme physical situations in the regime of intense gravitational elds. As an application we analyze from the theoretical point of view an exotic compact object composed of fermionic dark matter.

O impacto que estruturas algébricas podem exercer em teorias físicas e bem ilustrado pela Mecânica Quântica, onde os números complexos são inquestionavelmente a escolha mais adequada para desenvolver a teoria. A Relatividade Geral pseudo-complexa avalia a possibilidade da interação gravitacional assumir sua descrição mais natural quando construída tendo como base os números pseudo-complexos, que consistem em uma das três possibilidades de números complexos abelianos com uma unica unidade imaginária. Esse conjunto numérico e dotado de elementos não nulos cujo produto e zero, tais números recebem o nome de zeros generalizados ou divisores de zero. A presença de zeros generalizados permite a introdução de um princípio variacional modificado do qual um termo adicional, ausente na Relatividade Geral, emerge nas equações de campo. Esse termo adicional e interpretado como uma energia escura, cuja origem física está relacionada com flutuações no vácuo. A inclusão desse efeito e legítima pois flutuações no vácuo a priori devem gravitar como qualquer outra forma de energia. Das equações de campo podemos resumir a principal ideia conceitual da teoria, na Relatividade Geral pseudo-complexa massa não apenas curva o espaçotempo como também e capaz de alterar a estrutura do espaço-tempo ao redor da massa. As diferenças com relação a Relatividade Geral se manifestam em situações físicas extremas, no regime de campos gravitacionais intensos. Como aplicação analisamos sob o ponto de vista teórico um objeto compacto exótico composto por matéria escura fermiônica. / The impact that algebraic structures can exert on physical theories is well illustrated by Quantum Mechanics, where complex numbers are unquestionably the most appropriate choice to develop the theory. Pseudo-complex General Relativity evaluates the possibility that the gravitational interaction acquires its most natural description when constructed upon pseudo-complex numbers, which consist of one of the three possibilities of abelian complex numbers with a single imaginary unit. This numerical set is endowed with nonzero elements whose product is zero, such numbers are called generalized zeros or divisors of zero. The presence of generalized zeros allows the introduction of a modi ed variational principle from which an additional term, absent in General Relativity, emerges in the eld equations. This additional term is interpreted as a dark energy, whose physical origin is related to vacuum uctuations. The inclusion of this e ect is legitimate because a priori vacuum uctuations must gravitate as any other form of energy. From the eld equations we can summarize the main conceptual idea of the theory, in pseudo-complex General Relativity mass not only curves spacetime but also is able to change the structure of the spacetime around the mass. The di erences with respect to General Relativity are manifested in extreme physical situations in the regime of intense gravitational elds. As an application we analyze from the theoretical point of view an exotic compact object composed of fermionic dark matter.

Orientador: Prof. Dr. Vilson Tonin Zanchin / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Física, 2017. / No presente trabalho estudam-se buracos negros regulares e outros objetos compactos eletricamente carregados no contexto das teorias de Einstein-Maxwell. O objetivo principal do trabalho é a construção de soluções de buracos negros regulares e o estudo da estabilidade de cada solução. Com tal propósito, primeiro revisamos alguns conceitos fundamentais da Relatividade Geral e apresentamos as equações principais a serem usadas. Em particular, escrevemos explicitamente as equações de campo de Einstein para o caso de um uido anisotrópico eletricamente carregado, cuja distribuição de matéria-energia tem simetria esférica e uma equação de estado do tipo de Sitter, onde a pressão radial é igual ao negativo da densidade de energia. Em seguida, a equação de campo de Einstein é usada para busca de duas soluções, uma solução interior para a região com matéria, a qual não apresente singularidade, e outra solução exterior para a região fora da matéria que corresponde à métrica de Reissner-Nordström. Para construir uma solução à equação de campo de Einstein que seja válida em todos os pontos do espaço, aplicamos o formalismo de junção de Darmois-Israel com uma thin shell tipo-tempo. Supõe-se que a thin shell pode ter massa (densidade de energia) e pressão, na forma de um uido perfeito que obedece uma equação de estado barotrópica P = !. Uma equação de movimento para a shell é derivada das condições de junção. Encontram-se soluções estacionárias de buracos negros regulares e outros objetos compactos eletricamente carregados para escolhas especicas do parâmetro !, e encontram-se as regiões de estabilidade da solução para os casos em que a massa própria da shell é não negativa. / In the present work we study black holes and other electrically charged compact objects in the context of the Einstein-Maxwell theory. The main objective is the construction of solutions of black holes and the study of their stability. With this purpose, we rst reviewed some fundamental concepts of General Relativity introducing the main equations to be used. In particular, we write explicitly the Einstein's eld equations for the case of an electrically charged anisotropic uid, which presents spherical symmetry and a de Sitter type equation of state, where the radial pressure is equal to the negative of energy density. Then, the Einstein eld equation is used to search for two solutions, an interior solution for the region with matter, which presents no singularity, and an external solution for the region outside the matter, that corresponds to the Reissner-Nordström metric. To construct a complete solution we apply the Darmois-Israel junction conditions with a timelike thin shell at the matching surface. It is assumed that the thin shell may have mass (energy density) and pressure, in the form of a perfect uid obeying the barotropic equation of state P = !. The equations of motion for the shell is derived from the junction conditions. We show that there are stationary electrically charged regular black holes solutions and other compact objects for specic choices of the ! parameter. We also show the stability and instability regions of the solutions considering the regions fo the parameter space for which the the mass of the shell is non-negative.

Nesta dissertação, estuda-se estrelas compactas constituídas por uma forma estável do plasma ultra-relativístico de {\\it quarks} e glúons, a {\\it strange quark matter} ou matéria estranha, com pequena fração de elétrons para manter a neutralidade de carga. São abordadas, aqui, soluções matemáticas razoáveis que descrevem com simplicidade e agilidade certas propriedade dessas estrelas, a começar pela importantíssima relação massa-raio. Um perfil gaussiano para a densidade de energia foi escolhido como ponto de partida para contruir uma solução matemática para o problema e são apresentadas as motivações para tal escolha. Prova-se que o perfil escolhido não soluciona as Equações de Einstein exatamente e uma solução aproximada é fornecida. A seguir, as conhecidas soluções Tolman IV e Buchdahl I foram utilizadas para modelar uma estrela estranha com base no estudo de Alcock, Farhi e Olinto. Discute-se, ainda, como foi redescoberta a solução exata de Finch e Skea e discute-se, também, a solução exata para uma estrela de {\\it quarks} de Komathiraj e Maharaj, construída para um problema ligeiramente diferente, que incluía a existência de um campo elétrico. Conclui-se o trabalho comparando os resultados numéricos de Alcock, Farhi e Olinto com a solução aproximada aqui desenvolvida, apresentando o intervalo de validade desta solução. Além disso, são feitas comparações entre as diferentes soluções exatas e as características que cada uma delas exibe, e discute-se qual delas deve-se utilizar, tendo em mente que característica da estrela estranha se quer estudar. Os caminhos existentes para solucionar as Equações de Einstein, quando se quer modelar um objeto compacto, são discutidos e apontam-se quais os problemas que alguém encontrará ao seguir cada caminho. Por fim, relaciona-se a construção da relação massa-raio com a diferenciação dos tipos de objetos compactos que podem, em princípio, existir. / In this dissertation we study compact stars constituted by a stable form of ultra-relativistic quark-gluon plasma, the strange matter, with a small fraction of electrons to keep the neutrality of charge. We address here reasonable mathematical solutions that describe with simplicity and agility some properties of these stars, beginning by the important mass-radius relationship. A gaussian energy density profile was chosen as the starting point for the construction of a mathematical solution for this problem and the motivations for this choice was presented. We prove that this profile is not an exact solution for the Einstein Field Equations and an approximated solution is presented. Following, the previous known solutions of Tolman IV and Buchdahl I were used to model a strange star, based on the work of Alcock, Farhi and Olinto. We discuss the rediscovery of the exact solution of Finch and Skea and also the exact solution for a quark star by Komathiraj and Maharaj, constructed to a problem slightly different, that includes the existence of an electric field. We conclude this work comparing the numerical results of Alcock, Farhi and Olinto with the approximated solution here developed, presenting the range of validity of this solution. Furthermore, comparisons were made between the different exact solutions and the features displayed by each one and we discuss which solution must be used when one have in mind which features of the strange star one wants to study. The existent ways for solving the Einstein Equations when we want to model a compact star are discussed and we point out the problems that one will find in following each way. At last, we make a relation between the mass-radius relationship and the differentiation of the many types of compact objects that could, in principle, exist.

Besides being sources of gravitational waves, there has been evidence that neutron starmergers release neutron-rich material suitable for the production of heavy r-process nuclei.The radioactive decay of these freshly synthesised elements powers a rapidly evolvingthermal transient, the “macronova” (also known as “kilonova”). Its spectral propertiesstrongly depend on the ejecta composition, since neutron rich material synthesises heavyr-process elements that can efficiently trap radiation inside the ejecta producing a longlasting signal peaking in the red part of the spectrum. The first detection of a binaryneutron star merger was also accompanied by the evidence of a relativistic jet. Despitebeing ascertained the presence of these two dynamical components, neutron-rich ejectaand ultra-relativistic jet, the observational consequences of the interplay between the twois still unclear. In the paper we investigate such interaction through dedicated specialrelativistic hydrodynamic simulations, starting from a realistic environment obtained byprevious works. Light curves are then constructed up to the time scale of days by postprocessing the hydrodynamic results adopting proper radiative transfer. I show thatjet propagation within such environment can significantly affect the observation of theradioactive transient. A relativistic outflow can in fact “punch-away” a fraction of highopacity material before the brightening of the macronova, resulting in the transient beingbrighter and bluer for on-axis observers in the first few days. In this way the jet impactsboth time scale and luminosity of the macronova peak, that are the two main observablesallowing the estimate of the ejecta properties.