ARAÚJO, Júlio César Silva. Coloração em convexidade em grafos. 2012. 207 f. Tese (Mestrado em ciência da computação)- Universidade Federal do Ceará, Fortaleza-CE, 2012. / Submitted by Elineudson Ribeiro (elineudsonr@gmail.com) on 2016-08-04T12:28:10Z No. of bitstreams: 1 2012_tese_jcsaraujo.pdf: 2148108 bytes, checksum: 966c00be231160cb1e161402770627d6 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-08-05T15:46:03Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_tese_jcsaraujo.pdf: 2148108 bytes, checksum: 966c00be231160cb1e161402770627d6 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-05T15:46:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_tese_jcsaraujo.pdf: 2148108 bytes, checksum: 966c00be231160cb1e161402770627d6 (MD5) Previous issue date: 2012 / In this thesis, we study several problems of Graph Theory concerning Graph Coloring and Graph Convexity. Most of the results contained here are related to the computational complexity of these problems for particular graph classes. In the first and main part of this thesis, we deal with Graph Coloring which is one of the most studied areas of Graph Theory. We first consider three graph coloring problems called Greedy Coloring, Weighted Coloring and Weighted Improper Coloring. Then, we deal with a decision problem, called Good Edge-Labeling, whose de finition was motivated by the Wavelength Assignment problem in optical networks. The second part of this thesis is devoted to a graph optimization parameter called (geodetic) hull number. The de finition of this parameter is motivated by an extension to graphs of the notions of convex sets and convex hulls in the Euclidean space. Finally, we present in the appendix other works developed during this thesis, one about Eulerian and Hamiltonian directed hypergraphs and the other concerning distributed storage systems. / Nesta tese, estudamos vários problemas de teoria dos grafos relativos à coloração e convexidade em grafos. A maioria dos resultados contidos aqui são ligados à complexidade computacional destes problemas para classes de grafos particulares. Na primeira, e principal, parte desta tese, discutimos coloração de grafos que é uma das áreas mais importantes de teoria dos grafos. Primeiro, consideramos três problemas de coloração chamados coloração gulosa, coloração ponderada e coloração ponderada imprópria. Em seguida, discutimos um problema de decisão, chamado boa rotulagem de arestas, cuja de finição foi motivada pelo problema de atribuição de frequências em redes óticas. A segunda parte desta tese é dedicada a um parâmetro de otimização em grafos chamado de número de fecho (geodético). A de finição deste parâmetro é motivada pela extensão das noções de conjuntos e fecho convexos no espaço Euclidiano. Por m, apresentamos em anexo outros trabalhos desenvolvidos durante esta tese, um em hipergrafos dirigidos Eulerianos e Hamiltonianos e outro sobre sistemas de armazenamento distribuído.

SOARES, Joel Cruz. O problema da atribuição conexa. 2016. 96 f. Dissertação (Mestrado em Ciência da Computação)-Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2016. / Submitted by Anderson Silva Pereira (anderson.pereiraaa@gmail.com) on 2017-01-11T20:06:15Z No. of bitstreams: 1 2016_dis_jcsoares.pdf: 739371 bytes, checksum: 4e1d4ee45a126992e8308bc1b1333469 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2017-01-12T12:52:08Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_dis_jcsoares.pdf: 739371 bytes, checksum: 4e1d4ee45a126992e8308bc1b1333469 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-12T12:52:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_dis_jcsoares.pdf: 739371 bytes, checksum: 4e1d4ee45a126992e8308bc1b1333469 (MD5) Previous issue date: 2016 / We present a problem with application in resource allocation in mobile networks, that we name Connected Assignment in Arrays (CAA). This problem has as input a set of symbols $I=\{1,2,\dots,M\}$, an array $v$ indexed by $J=\{1,2,\dots,N\}$, and a gain value $\rho_{ij}$ of allocating $i \in I$ to position $j$ of $v$. We want to find an assignment of symbols to positions so as to maximize the gain, under the constraint that repeated symbols are adjacent in the array. We demonstrate that CAA is an NP-Hard problem by a reduction from the Convex Path Recoloring Problem (CPR). We present an approximate algorithm for a particular case of this problem ($k$-CAA). We propose three ILP formulations and theoretically compare their linear relaxation. We study the polyhedron $\mathcal{P}$ associated with the tightest formulation. We determine all facet-defining inequalities with right-hand side equal to 1 and show that they suffice, together with the non-negativeness constraints, to describe $\mathcal{P}$ when $M=2$ or $N=2$. We generalize this class of valid inequalities while keeping the property of being facet inducing. Finally, we propose 5 heuristics for the problem and compare them by results of computational experiments. / Apresentamos um problema com aplicação em alocação de recursos em redes de comunicações móveis, que denominamos de Problema da Atribuição Conexa em Vetores (ACV). Este problema tem como entrada um conjunto de símbolos $I=\{1,2,\dots,M\}$, um vetor $v$ indexado por $J=\{1,2,\dots,N\}$, e um valor de ganho $\rho_{ij}$ ao alocar $i \in I$ à posição $j$ de $v$. Desejamos encontrar uma atribuição dos símbolos ao vetor que tenha o maior ganho possível, sob a restrição de que símbolos repetidos sejam adjacentes no vetor. Demonstramos que ACV é um problema NP-Difícil a partir de uma redução do Problema de Recoloração Convexa de Caminhos (RCC). Apresentamos um algoritmo aproximativo para um caso particular deste problema ($k$-ACV). Propomos três formulações de Programação Inteira e comparamos teoricamente suas relaxações lineares. Estudamos o poliedro $\mathcal{P}$ associado à formulação mais forte. Determinamos todas as desigualdades indutoras de facetas com lado direito igual a 1 e mostramos que elas, junto com as restrições de não-negatividade, descrevem $\mathcal{P}$ quando $M=2$ ou $N=2$. Generalizamos essa classe de desigualdades válidas, mantendo a propriedade de que induzem facetas. Ao final, propomos 5 heurísticas para o problema e as comparamos através de resultados de experimentos computacionais.

Recentemente, as medidas de centralidade ganharam relevância nas pesquisas com redes complexas e redes sociais, atuando como preditores comportamentais, na identificação de elementos de poder e influência, na detecção de pontos estratégicos para a comunicação e para a transmissão de doenças. Novas métricas foram criadas e outras reformuladas, mas pouco tem sido feito para que se entenda a relação existente entre as diferentes medidas de centralidades, assim como sua relação com outras propriedades estruturais das redes em que elas são frequentemente aplicadas. Nossa pesquisa visa analisar e estudar essas relações para que sirvam de guia na aplicação das medidas de centralidade existentes em novos contextos e aplicações. Nós apresentamos também evidencias que indicam um desempenho superior das medidas conhecidas como Walk Betweenness, Information, Eigenvector and Betweenness na distinção de vértices das redes somente pelas suas características estruturais. Ainda, nós propiciamos detalhes sobre o desempenho distinto de cada métrica de acordo com o tipo de rede em que se trabalha. Adicionalmente, mostramos que várias das medidas de centralidade apresentam um alto nível de redundância e concordância entre si (com correlação superior a 0,8). Um forte indício que o uso simultâneo de várias métricas é improdutivo ou pouco eficaz. Os resultados da nossa pesquisa reforçam a ideia de que para usar apropriadamente as medidades de centralidade é de extrema importância que se saiba mais sobre o comportamento e propriedades das mesmas, fato que salientamos nessa dissertação. / Over the last years, centrality measures have gained importance within complex and social networks research, e.g., as predictors of behavior, identification of powerful and influential elements, detection of critical spots in communication networks and in transmission of diseases. New measures have been created and old ones reinvented, but few have been proposed to understand the relation among measures as well as between measures and other structural properties of the networks. Our research analyzes and studies these relations with the objective of providing a guide to the application of existing centrality measures for new environments and new purposes. We shall also present evidence that the measures known as Walk Betweenness, Information, Eigenvector and Betweenness are substantially better than other metrics in distinguishing vertices in a network by their structural properties. Furthermore, we provide evidence that each metric performs better with respect to distinct kinds of networks. In addition, we show that most metrics present a high level of redundancy (over 0.8 correlation) and its simultaneous use, in most cases, is fruitless. The results achieved in our research reinforce the idea that to use centrality measures properly, knowledge about their underlying properties and behavior is valuable, as we show in this dissertation.

[pt] Este trabalho apresenta uma formulação geral da teoria de sensibilidade de filtros digitais lineares e invariantes no tempo, representados por variáveis de estado nas formas canônicas Diagonal e Jordan, com relação aos seus coeficientes quantizados devido ao tamanho finito da palavra. É estabelecida uma estrutura única que permite a análise de sensibilidade com respeito aos vários parâmetros do modelo de estado. São estudados sistemas compostos por cascatas de blocos e feita a análise de sensibilidade, considerando que há presença de elementos quantizados de blocos. É feita a análise de complexidade computacional das formulações estudadas. / [en] This work presents a general formulation on sensitivity analysis of digital linear filters modeled by state variables in canonical forms (Diagonal and Jordan), with respect to its coeficients which are aproximated due to the finite size of the word. We studied systems of cascated blocks which present quantization in its coefficients. It is established one block structure that permits the sensitivity analysis with respect to all the parameters of the state model. At last, the expressions complexity computational is calculated.

Recentemente, as medidas de centralidade ganharam relevância nas pesquisas com redes complexas e redes sociais, atuando como preditores comportamentais, na identificação de elementos de poder e influência, na detecção de pontos estratégicos para a comunicação e para a transmissão de doenças. Novas métricas foram criadas e outras reformuladas, mas pouco tem sido feito para que se entenda a relação existente entre as diferentes medidas de centralidades, assim como sua relação com outras propriedades estruturais das redes em que elas são frequentemente aplicadas. Nossa pesquisa visa analisar e estudar essas relações para que sirvam de guia na aplicação das medidas de centralidade existentes em novos contextos e aplicações. Nós apresentamos também evidencias que indicam um desempenho superior das medidas conhecidas como Walk Betweenness, Information, Eigenvector and Betweenness na distinção de vértices das redes somente pelas suas características estruturais. Ainda, nós propiciamos detalhes sobre o desempenho distinto de cada métrica de acordo com o tipo de rede em que se trabalha. Adicionalmente, mostramos que várias das medidas de centralidade apresentam um alto nível de redundância e concordância entre si (com correlação superior a 0,8). Um forte indício que o uso simultâneo de várias métricas é improdutivo ou pouco eficaz. Os resultados da nossa pesquisa reforçam a ideia de que para usar apropriadamente as medidades de centralidade é de extrema importância que se saiba mais sobre o comportamento e propriedades das mesmas, fato que salientamos nessa dissertação. / Over the last years, centrality measures have gained importance within complex and social networks research, e.g., as predictors of behavior, identification of powerful and influential elements, detection of critical spots in communication networks and in transmission of diseases. New measures have been created and old ones reinvented, but few have been proposed to understand the relation among measures as well as between measures and other structural properties of the networks. Our research analyzes and studies these relations with the objective of providing a guide to the application of existing centrality measures for new environments and new purposes. We shall also present evidence that the measures known as Walk Betweenness, Information, Eigenvector and Betweenness are substantially better than other metrics in distinguishing vertices in a network by their structural properties. Furthermore, we provide evidence that each metric performs better with respect to distinct kinds of networks. In addition, we show that most metrics present a high level of redundancy (over 0.8 correlation) and its simultaneous use, in most cases, is fruitless. The results achieved in our research reinforce the idea that to use centrality measures properly, knowledge about their underlying properties and behavior is valuable, as we show in this dissertation.

Recentemente, as medidas de centralidade ganharam relevância nas pesquisas com redes complexas e redes sociais, atuando como preditores comportamentais, na identificação de elementos de poder e influência, na detecção de pontos estratégicos para a comunicação e para a transmissão de doenças. Novas métricas foram criadas e outras reformuladas, mas pouco tem sido feito para que se entenda a relação existente entre as diferentes medidas de centralidades, assim como sua relação com outras propriedades estruturais das redes em que elas são frequentemente aplicadas. Nossa pesquisa visa analisar e estudar essas relações para que sirvam de guia na aplicação das medidas de centralidade existentes em novos contextos e aplicações. Nós apresentamos também evidencias que indicam um desempenho superior das medidas conhecidas como Walk Betweenness, Information, Eigenvector and Betweenness na distinção de vértices das redes somente pelas suas características estruturais. Ainda, nós propiciamos detalhes sobre o desempenho distinto de cada métrica de acordo com o tipo de rede em que se trabalha. Adicionalmente, mostramos que várias das medidas de centralidade apresentam um alto nível de redundância e concordância entre si (com correlação superior a 0,8). Um forte indício que o uso simultâneo de várias métricas é improdutivo ou pouco eficaz. Os resultados da nossa pesquisa reforçam a ideia de que para usar apropriadamente as medidades de centralidade é de extrema importância que se saiba mais sobre o comportamento e propriedades das mesmas, fato que salientamos nessa dissertação. / Over the last years, centrality measures have gained importance within complex and social networks research, e.g., as predictors of behavior, identification of powerful and influential elements, detection of critical spots in communication networks and in transmission of diseases. New measures have been created and old ones reinvented, but few have been proposed to understand the relation among measures as well as between measures and other structural properties of the networks. Our research analyzes and studies these relations with the objective of providing a guide to the application of existing centrality measures for new environments and new purposes. We shall also present evidence that the measures known as Walk Betweenness, Information, Eigenvector and Betweenness are substantially better than other metrics in distinguishing vertices in a network by their structural properties. Furthermore, we provide evidence that each metric performs better with respect to distinct kinds of networks. In addition, we show that most metrics present a high level of redundancy (over 0.8 correlation) and its simultaneous use, in most cases, is fruitless. The results achieved in our research reinforce the idea that to use centrality measures properly, knowledge about their underlying properties and behavior is valuable, as we show in this dissertation.

Os geradores de números pseudo-aleatórios são bastante empregados em criptografia. Por suas características, não são capazes de gerar seqüências genuinamente aleatórias, dessa forma os fluxos de bits gerados apresentam características estatísticas distintas das seqüências aleatórias. Propõe-se empregar baterias de teste de aleatoriedade e o algoritmo de Berlekamp-Massey para analisar as características estatísticas e a complexidade linear de um gerador de números pseudo-aleatórios. O gerador escolhido foi a cifra de fluxo RC4, cuja versão em modo de 128 bits é amplamente utilizada na Internet. O objeto de estudo selecionado foi o modo de 16 bits. Este trabalho enfoca algumas propriedades da cifra RC4, como a aleatoriedade e a complexidade linear. Duas baterias de testes estatísticos foram usadas: a bateria Diehard, do Professor George Marsaglia, composta de 18 testes, e a bateria do NIST, de 16 testes. Adicionalmente, usa-se o algoritmo de Berlekamp-Massey para obter a complexidade linear do algoritmo criptográfico RC4. Aquele algoritmo criptográfico é apresentado e os resultados são mostrados, assim como algumas conclusões. Adicionalmente, estabelecem-se critérios de interpretação para alguns resultados das baterias Diehard e do NIST.

A informação disponível para robôs em tarefas reais encontra-se amplamente distribuída tanto no espaço quanto no tempo, fazendo com que o agente busque informações relevantes. Neste trabalho, uma solução que usa conhecimento qualitativo e quantitativo da tarefa é implementada a fim de permitir que tarefas robóticas reais sejam tratáveis por algoritmos de Aprendizagem por Reforço (AR). Os passos deste procedimento incluem: 1) decompor a tarefa completa em tarefas menores, usando abstração e macro-operadores, para que um espaço de ações discreto seja atingido; 2) aplicar um modelo de representação do espaço de estados a fim de atingir discretização tanto no espaço de estados quanto no de tempo; 3) usar conhecimento quantitativo para projetar controladores capazes de resolver as subtarefas; 4) aprender a coordenação destes comportamentos usando AR, mais especificamente o algoritmo Q-learning. O método proposto foi verificado em um conjunto de tarefas de complexidade crescente por meio de um simulador para o robô Khepera. Dois modelos de discretização para o espaço de estados foram usados, um baseado em estados e outro baseado em atributos --- funções de observação do ambiente. As políticas aprendidas sobre estes dois modelos foram comparadas a uma política pré-definida. Os resultados mostraram que a política aprendida sobre o modelo de discretização baseado em estados leva mais rapidamente a resultados melhores, apesar desta não poder ser aplicada a tarefas mais complexas, onde o espaço de estados sob esta representação se torna computacionalmente inviável e onde um método de generalização deve ser aplicado. O método de generalização escolhido implementa a estrutura CMAC ( extit{Cerebellar Model Articulation Controller}) sobre o modelo de discretização baseado em estados. Os resultados mostraram que a representação compacta permite que o algoritmo de aprendizagem seja aplicado sobre este modelo, apesar de que, para este caso, a política aprendida sob o modelo de discretização baseado em atributos apresenta melhor performance.

Rastrear múltiplos alvos é um requisito fundamental para sistemas de vigilância ou de controle de tráfego aéreo que empregam um ou mais sensores aliados a sistemas computacionais para interpretar o ambiente observado e criar uma visão situacional coerente e única dos alvos presentes no cenário real. O método MHT (do inglês, Multiple Hypothesis Tracking) é uma técnica especialmente desenvolvida para lidar com o problema de associação de dados - decorrente da incerteza quanto à origem de medidas tomadas do ambiente - em cenários com múltiplos alvos. Enquanto os métodos de associação tradicionais assumem apenas uma hipótese de associação entre pistas e medidas, o MHT assume várias hipóteses de associação simultâneas e aguarda até que mais informação sensorial do ambiente esteja disponível para julgar quais hipóteses devem ser eliminadas e quais devem ser mantidas. Este trabalho compara o método MHT com técnicas tradicionais em termos de métricas bem determinadas para a quantificação da efetividade de rastreamento. A principal motivação é entender como a estratégia alternativa de associação de dados empregada pelo MHT se reflete na sua complexidade e no seu desempenho quando comparado a métodos convencionais de associação de dados. Para tanto, a abordagem de implementação do MHT adotada neste trabalho - orientada a pistas - é submetida a uma análise de complexidade algorítmica, que, por sua vez, indica que o gargalo dessa abordagem está concentrado no passo de re-geração de hipóteses. Não obstante, para quantificar a melhoria na efetividade de rastreamento, esse trabalho oferece uma comparação da efetividade de rastreamento do MHT com um método benchmark - o GNN (do inglês, Global Nearest Neighbor) - em quatro cenários de complexidade incremental compostos por múltiplos alvos e apenas um sensor. Os resultados encontrados indicam que a efetividade do método MHT se degrada suavemente na medida em que a complexidade do cenário aumenta e sugerem que o MHT possui maior robustez que o método GNN diante do aumento de densidade de falsos alarmes (ou medidas espúrias).

Avionics system manufacturers are currently facing the problem of developing highly-integrated systems under economic pressures. In this scenario, the empirical approach, characterized by trial and error techniques, is not adequate since the correction of design flaws is often related to expensive re-work and schedule overruns. The evolution of airborne systems toward Integrated Modular Avionics (IMA) pushes the need for advanced methods that could enforce correctness of complex designs while minimizing the chances of introducing errors. Considering this problem, this work proposes a systematic conceptual design strategy based on formal methods, aiming at improving the development processes for IMA systems. The basic idea is to concentrate efforts on the construction, simulation, and formal analysis of a mathematical model for the new system at early development lifecycle phases. The proposed approach was exercised on a case study of practical avionics project in order to evaluate the drawbacks and advantages. Results suggest that this work could contribute to the aeronautics industry by offering alternative means to cope with complexity in modern avionics projects.