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Desenvolvimento de sistema de posicionamento dinâmico com aproamento automático. / Development of an automatic heading dynamic positioning system.Miyazaki, Michel Rejani 11 April 2013 (has links)
Durante o desenvolvimento dessa dissertação foi criado um novo controlador de navios para aproamento automático de mínima energia (weathervane), de acordo com condições ambientais incidentes, mantendo o posicionamento de um ponto de controle arbitrário. O controlador proposto utiliza a metodologia ZPC (Zero Power Control), empregando o método da integral de realimentação, originalmente proposto para aplicação em sistemas de levitação magnética. Além da análise de estabilidade, também foi utilizado o simulador numérico de sistemas oceânicos TPN (Tanque de Provas Numérico), atestando o funcionamento do controlador sob a influência de diversas condições. Foram simulados casos com agentes ambientais (onda, vento e correnteza) desalinhados, ondas irregulares, posicionamento da popa no navio, dentre outros. O desempenho do controlador desenvolvido foi comparado, através de análise estática, com o desempenho de outras lógicas de controle weathervane, apresentando desempenho igual ou superior. Finalmente, um navio em escala reduzida foi submetido a testes em um tanque físico. Os resultados experimentais foram bastante satisfatórios, validando os resultados numéricos obtidos. Com isto, conclui-se que o controlador projetado atende os propósitos para o qual foi concebido com sucesso, sendo viável e possuindo diversas aplicações práticas imediatas. / A new controller was developed during this thesis, intended to automatically calculate the optimum heading (weathervane) for any given environmental condition. The vessel positioning is kept while this controller adapts the heading. The proposed controller utilizes the Zero Power Control (ZPC) methodology, generally applied to magnetic levitation systems. The chosen ZPC strategy is the integral feedback. A stability analysis was carried, in addition to simulations at the oceanic systems numerical simulator TPN (Numerical Offshore Tank), proving the controller availability under the influence of several environmental conditions. Cases with misaligned environmental agents (wind, waves and current), irregular waves, stern control, among others were simulated. In order to prove its performance, the final controller was compared with existing weathervane controllers through a static analysis, showing that it was equal or superior. Finally, a scale model ship was undergone to tests on a physical tank. The experimental results were pretty good, validating the obtained numerical results. In conclusion, the designed controller attends its design requirements successfully, being viable and having several immediate practical applications.
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Desenvolvimento de sistema de posicionamento dinâmico com aproamento automático. / Development of an automatic heading dynamic positioning system.Michel Rejani Miyazaki 11 April 2013 (has links)
Durante o desenvolvimento dessa dissertação foi criado um novo controlador de navios para aproamento automático de mínima energia (weathervane), de acordo com condições ambientais incidentes, mantendo o posicionamento de um ponto de controle arbitrário. O controlador proposto utiliza a metodologia ZPC (Zero Power Control), empregando o método da integral de realimentação, originalmente proposto para aplicação em sistemas de levitação magnética. Além da análise de estabilidade, também foi utilizado o simulador numérico de sistemas oceânicos TPN (Tanque de Provas Numérico), atestando o funcionamento do controlador sob a influência de diversas condições. Foram simulados casos com agentes ambientais (onda, vento e correnteza) desalinhados, ondas irregulares, posicionamento da popa no navio, dentre outros. O desempenho do controlador desenvolvido foi comparado, através de análise estática, com o desempenho de outras lógicas de controle weathervane, apresentando desempenho igual ou superior. Finalmente, um navio em escala reduzida foi submetido a testes em um tanque físico. Os resultados experimentais foram bastante satisfatórios, validando os resultados numéricos obtidos. Com isto, conclui-se que o controlador projetado atende os propósitos para o qual foi concebido com sucesso, sendo viável e possuindo diversas aplicações práticas imediatas. / A new controller was developed during this thesis, intended to automatically calculate the optimum heading (weathervane) for any given environmental condition. The vessel positioning is kept while this controller adapts the heading. The proposed controller utilizes the Zero Power Control (ZPC) methodology, generally applied to magnetic levitation systems. The chosen ZPC strategy is the integral feedback. A stability analysis was carried, in addition to simulations at the oceanic systems numerical simulator TPN (Numerical Offshore Tank), proving the controller availability under the influence of several environmental conditions. Cases with misaligned environmental agents (wind, waves and current), irregular waves, stern control, among others were simulated. In order to prove its performance, the final controller was compared with existing weathervane controllers through a static analysis, showing that it was equal or superior. Finally, a scale model ship was undergone to tests on a physical tank. The experimental results were pretty good, validating the obtained numerical results. In conclusion, the designed controller attends its design requirements successfully, being viable and having several immediate practical applications.
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Estudo de aplicação de ferramentas numéricas ao problema de ressonância de ondas na operação de alívio lado a lado. / Study of application of numerical tools of the wave resonance problem in side-by-side offocading operation.Dotta, Raul 30 March 2017 (has links)
Este trabalho apresenta uma abordagem numérica com base em ensaios experimentais previamente realizados, direcionada ao problema de ressonância do campo de ondas em operações de alívio lado a lado (side by side). Os efeitos dessas interferências hidrodinâmicas são responsáveis por alterar drasticamente o campo de ondas em regiões de confino, gerando amplificação nos movimentos de primeira ordem e trazendo risco à operação. Este fenômeno está presente em diversas áreas da exploração e produção offshore e vem sendo o principal objeto de estudo nos últimos anos, principalmente em operações de alívio lado a lado, nos quais existe uma grande preocupação de colisão, rompimento dos cabos e integridade estrutural das defensas, devido à proximidade dos cascos. Neste contexto, devido à complexidade do problema, a modelagem numérica utilizada para interpretar o fenômeno de ressonância em softwares comerciais deve ser realizada com cautela, sendo que a utilização direta desta ferramenta gera amplificações equivocadas da superfície ressonante uma vez que esta resolução tem como base a teoria potencial. As diferenças observadas durante a comparação entre ensaios numéricos e experimentais são causadas em virtude da negligência na avaliação da dissipação de parte da energia das ondas ressonantes provocadas devido aos efeitos como viscosidade, vorticidade e turbulência do escoamento. Com o objetivo de analisar corretamente este fenômeno por meio de ensaios numéricos, uma maneira consiste na inclusão de adaptações no modelo para atingir os resultados desejáveis. Estas adaptações consistem na implementação de métodos artificiais, tais como os chamados \"Modos Generalizados\" e \"Praias Numéricas\", aplicados à região entre as embarcações com o intuito de amortecer as elevações irrealistas da superfície. Sendo assim, este trabalho abordará o problema de ressonância de ondas, investigando o desempenho de duas ferramentas numéricas para a sua predição, o WAMIT (Wave Analysis Massachusetts Institute of Technology) e o TDRPM (Time Domain Rankine Painel Method). Os resultados serão comparados com dados obtidos em um conjunto de ensaios em escala reduzida, realizado previamente no laboratório Tanque de Provas Numérico da USP (TPN). Dessa forma, o estudo dos fenômenos de ressonância será discutido, principalmente, em seu aspecto numérico, visando à verificação do desempenho do WAMIT e do TDRPM. / This work presents a numerical study based on previously conducted experimental studies, focused on the problem of resonance of the wave field in operations involving multi-body. The hydrodynamic interferences effects are responsible for drastically changing the wave field in confine regions, generating amplification of first order movements and bringing operational risk. This phenomenon is present in several areas of offshore exploration and production and has been the main object of study in recent years, mainly in side-by-side offloading operations, in which there is a great concern due to the risk of mooring lines breaking, damages to the fenders and also collision. In this context, due to the complexity of the problem, the numerical modeling used to evaluate the resonance phenomenon in commercial software becomes unsuitable, generating erroneous amplifications of the resonant surface since it is based on the potential theory. The differences observed during the comparisons between numerical and experimental tests are caused by negligence in the evaluation of the dissipation of part of the resonant wave energy caused by viscosity, vorticity and flow turbulence effects. In order to correctly analyze this phenomenon through numerical tests, one way is to include adaptations on the model to achieve the desired results. These adaptations consist of the implementation of artificial methods, such as \"Generalized Modes\" and \"Numerical Damping Zones\", applied to the region between the vessels in order to damp the unrealistic elevations of the surface. Thus, this study will approach the problem of gap wave resonance, investigating the performance of two numerical tools for its prediction, WAMIT (Wave Analysis Massachusetts Institute of Technology) and TDRPM (Time Domain Rankin Panel Method). The results will be compared with data obtained from a set of small scale tests previously performed at the Numerical Test Tank of USP laboratory (TPN). Therefore, the study of resonance phenomena will be discussed, mainly, in its numerical aspect, in order to verify the performance of WAMIT and TDRPM.
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Aplicação de estudo de confiabilidade de operação de produção de petróleo com embarcação posicionada dinamicamente. / Applied risk assessment study to a dynamic positioned vessel engaged in offshore oil exploitation.Murillo, Fabio Partel 20 February 2014 (has links)
A exploração do petróleo no Brasil tem migrado para águas cada vez mais profundas; os campos de exploração estão cada vez mais distantes da costa e em regiões com condições meteoceanográficas cada vez mais severas. Isto, e o recente volume de novas descobertas e novos campos de exploração têm impulsionado as indústrias deste setor na busca por novas soluções para a exploração deste óleo. Uma destas soluções inovadoras são os FPWSO DP (Floating Production Storage Workover Offloading Dynamic Positioning Unit). Estas são unidades de produção, dotadas de sondas de perfuração e de sistema de posicionamento dinâmico. A utilização de unidades de posicionamento dinâmico para produção continua de campos de petróleo é algo novo no mundo. Por se tratar de plataformas que devem permanecer por vários meses produzindo de forma ininterrupta, o estudo de confiabilidade de seu sistema de posicionamento dinâmico é de vital importância. Este trabalho apresenta um estudo de confiabilidade para este tipo de embarcação. Serão avaliados todos os sistemas relacionados ao posicionamento dinâmico da unidade, entre eles, sistema de geração de energia, sistema de propulsão, controladores DP e sistemas de referência de posição. O trabalho apresenta também um estudo de confiabilidade do sistema de conexão e desconexão de emergência com o poço; sistema este que é a ultima salvaguarda caso haja uma perda de posição na unidade. / The exploitation of oil in Brazil has migrated to deeper and deeper waters; the exploration fields are increasingly distant from the coast and in regions with meteoceanográficas conditions increasingly severe. This, and the recent volume of new discoveries and new exploration fields have driven industries of this sector in the search for new solutions to the exploitation of this oil. One of these innovative solutions are FPWSO DP (Floating Production Storage Offloading Workover Dynamic Positioning Unit). These are production units, equipped with drilling rigs and dynamic positioning system. The use of dynamic positioning units for continuous production of oil fields is something new in the world. Because it is platforms that must remain for several months producing uninterrupted, the study of reliability of its dynamic positioning system is of vital importance. This paper presents a reliability study for this type of vessel. We will evaluate all systems related to the dynamic positioning of the unit, including, power generation system, propulsion system, DP controllers and position reference systems. The paper also presents a study of connection of system reliability and emergency disconnect with the well; which system is the last safeguard in case there is a loss of position in the unit.
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Aplicação de estudo de confiabilidade de operação de produção de petróleo com embarcação posicionada dinamicamente. / Applied risk assessment study to a dynamic positioned vessel engaged in offshore oil exploitation.Fabio Partel Murillo 20 February 2014 (has links)
A exploração do petróleo no Brasil tem migrado para águas cada vez mais profundas; os campos de exploração estão cada vez mais distantes da costa e em regiões com condições meteoceanográficas cada vez mais severas. Isto, e o recente volume de novas descobertas e novos campos de exploração têm impulsionado as indústrias deste setor na busca por novas soluções para a exploração deste óleo. Uma destas soluções inovadoras são os FPWSO DP (Floating Production Storage Workover Offloading Dynamic Positioning Unit). Estas são unidades de produção, dotadas de sondas de perfuração e de sistema de posicionamento dinâmico. A utilização de unidades de posicionamento dinâmico para produção continua de campos de petróleo é algo novo no mundo. Por se tratar de plataformas que devem permanecer por vários meses produzindo de forma ininterrupta, o estudo de confiabilidade de seu sistema de posicionamento dinâmico é de vital importância. Este trabalho apresenta um estudo de confiabilidade para este tipo de embarcação. Serão avaliados todos os sistemas relacionados ao posicionamento dinâmico da unidade, entre eles, sistema de geração de energia, sistema de propulsão, controladores DP e sistemas de referência de posição. O trabalho apresenta também um estudo de confiabilidade do sistema de conexão e desconexão de emergência com o poço; sistema este que é a ultima salvaguarda caso haja uma perda de posição na unidade. / The exploitation of oil in Brazil has migrated to deeper and deeper waters; the exploration fields are increasingly distant from the coast and in regions with meteoceanográficas conditions increasingly severe. This, and the recent volume of new discoveries and new exploration fields have driven industries of this sector in the search for new solutions to the exploitation of this oil. One of these innovative solutions are FPWSO DP (Floating Production Storage Offloading Workover Dynamic Positioning Unit). These are production units, equipped with drilling rigs and dynamic positioning system. The use of dynamic positioning units for continuous production of oil fields is something new in the world. Because it is platforms that must remain for several months producing uninterrupted, the study of reliability of its dynamic positioning system is of vital importance. This paper presents a reliability study for this type of vessel. We will evaluate all systems related to the dynamic positioning of the unit, including, power generation system, propulsion system, DP controllers and position reference systems. The paper also presents a study of connection of system reliability and emergency disconnect with the well; which system is the last safeguard in case there is a loss of position in the unit.
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Estudo de aplicação de ferramentas numéricas ao problema de ressonância de ondas na operação de alívio lado a lado. / Study of application of numerical tools of the wave resonance problem in side-by-side offocading operation.Raul Dotta 30 March 2017 (has links)
Este trabalho apresenta uma abordagem numérica com base em ensaios experimentais previamente realizados, direcionada ao problema de ressonância do campo de ondas em operações de alívio lado a lado (side by side). Os efeitos dessas interferências hidrodinâmicas são responsáveis por alterar drasticamente o campo de ondas em regiões de confino, gerando amplificação nos movimentos de primeira ordem e trazendo risco à operação. Este fenômeno está presente em diversas áreas da exploração e produção offshore e vem sendo o principal objeto de estudo nos últimos anos, principalmente em operações de alívio lado a lado, nos quais existe uma grande preocupação de colisão, rompimento dos cabos e integridade estrutural das defensas, devido à proximidade dos cascos. Neste contexto, devido à complexidade do problema, a modelagem numérica utilizada para interpretar o fenômeno de ressonância em softwares comerciais deve ser realizada com cautela, sendo que a utilização direta desta ferramenta gera amplificações equivocadas da superfície ressonante uma vez que esta resolução tem como base a teoria potencial. As diferenças observadas durante a comparação entre ensaios numéricos e experimentais são causadas em virtude da negligência na avaliação da dissipação de parte da energia das ondas ressonantes provocadas devido aos efeitos como viscosidade, vorticidade e turbulência do escoamento. Com o objetivo de analisar corretamente este fenômeno por meio de ensaios numéricos, uma maneira consiste na inclusão de adaptações no modelo para atingir os resultados desejáveis. Estas adaptações consistem na implementação de métodos artificiais, tais como os chamados \"Modos Generalizados\" e \"Praias Numéricas\", aplicados à região entre as embarcações com o intuito de amortecer as elevações irrealistas da superfície. Sendo assim, este trabalho abordará o problema de ressonância de ondas, investigando o desempenho de duas ferramentas numéricas para a sua predição, o WAMIT (Wave Analysis Massachusetts Institute of Technology) e o TDRPM (Time Domain Rankine Painel Method). Os resultados serão comparados com dados obtidos em um conjunto de ensaios em escala reduzida, realizado previamente no laboratório Tanque de Provas Numérico da USP (TPN). Dessa forma, o estudo dos fenômenos de ressonância será discutido, principalmente, em seu aspecto numérico, visando à verificação do desempenho do WAMIT e do TDRPM. / This work presents a numerical study based on previously conducted experimental studies, focused on the problem of resonance of the wave field in operations involving multi-body. The hydrodynamic interferences effects are responsible for drastically changing the wave field in confine regions, generating amplification of first order movements and bringing operational risk. This phenomenon is present in several areas of offshore exploration and production and has been the main object of study in recent years, mainly in side-by-side offloading operations, in which there is a great concern due to the risk of mooring lines breaking, damages to the fenders and also collision. In this context, due to the complexity of the problem, the numerical modeling used to evaluate the resonance phenomenon in commercial software becomes unsuitable, generating erroneous amplifications of the resonant surface since it is based on the potential theory. The differences observed during the comparisons between numerical and experimental tests are caused by negligence in the evaluation of the dissipation of part of the resonant wave energy caused by viscosity, vorticity and flow turbulence effects. In order to correctly analyze this phenomenon through numerical tests, one way is to include adaptations on the model to achieve the desired results. These adaptations consist of the implementation of artificial methods, such as \"Generalized Modes\" and \"Numerical Damping Zones\", applied to the region between the vessels in order to damp the unrealistic elevations of the surface. Thus, this study will approach the problem of gap wave resonance, investigating the performance of two numerical tools for its prediction, WAMIT (Wave Analysis Massachusetts Institute of Technology) and TDRPM (Time Domain Rankin Panel Method). The results will be compared with data obtained from a set of small scale tests previously performed at the Numerical Test Tank of USP laboratory (TPN). Therefore, the study of resonance phenomena will be discussed, mainly, in its numerical aspect, in order to verify the performance of WAMIT and TDRPM.
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A higher order time domain panel method for linear and weakly non linear seakeeping problems. / Um método de ordem alta de painéis para problemas lineares e fracamente não lineares de comportamento em ondas.Ruggeri, Felipe 02 September 2016 (has links)
This thesis addresses the development of a weakly non-linear Higher Order Time Domain Rankine Panel Method (TDRPM) for the linear and weakly non-linear seakeeping analysis of floating offshore structures, including wave-current interaction effects. A higher order boundary elements method is adopted based on the body geometry description using Non-uniform Rational B-splines (NURBS) formulation, which can be generated by many standard Computed Aided Design (CAD) softwares widely available, and the several computed quantities (velocity potential, free surface elevation and others) are described using a B-spline formulation of arbitrary degree. The problem is formulated considering wave-current-body interactions up to second order effects, these ones considering the terms obtained by interaction of zero/first order quantities. In order to provide numerical stability, the Initial Boundary Value Problem (IBVP) is formulated in terms of the velocity potential and the local acceleration potential, the later used to predict the hydrodynamic pressure accurately. The zeroth order problem is solved using the double-body linearization instead of the Neumman-Kelvin one in order to allow bluff bodies simulation, leading to very complex expressions regarding the m-terms computation. The method adopts the Rankine sources as Green\'s function, which are integrated using Gauss quadrature in the entire domain, but for the self-influence terms that are integrated using a desingularized procedure. The numerical method is verified initially considering simplified geometries (sphere and circular cylinder) for both, first and second-order computations, with and without current effects. The derivatives of the velocity potential are verified by comparing the numerical m-terms to the analytical solutions for a hemisphere under uniform flow. The mean and double frequency drift forces are computed for fixed and floating structures and the quantities involved in these computations (wave runup, velocity field) are also compared to literature results, including the free floating response of a sphere under current effects. Two practical cases are also studied, namely the wave-induced second order responses of a semi-submersible platform and the wavedrift-damping effect evaluated through the equilibrium angle of a turret moored FPSO. For the former, some specific model tests were designed and conducted in a wave-basin. / Essa tese aborda o desenvolvimento de um método de Rankine de ordem alta no domínio do tempo (TDRPM) para o estudo de problemas lineares e fracamente não lineares, incluindo o efeito de corrente, envolvendo sistemas flutuantes. O método de ordem alta desenvolvido considera a geometria do corpo como descrita pelo padrão Non-uniform Rational Basis Spline (NURBS), que está disponível em diverso0s softwares de Computed Aided Design (CAD) disponíveis, sendo as diversas funções (potencial de velocidades, elevação da superfície-livre e outros) descritos usando B-splines de grau arbitrário. O problema é formulado considerando interações onda-corrente-estrutura para efeitos de até segunda ordem, os de ordem superior sendo calculados considerando as interações somente dos termos de ordem inferior. Para garantir a estabilidade numérica, o problema de contorno com valor inicial é formulado0 com relação ao potencial de velocidade e de parcela local do potencial de acelerações, este para garantir cálculos precisos da pressão dinâmica. O problema de ordem zero é resolvido usando a linearização de corpo-duplo ao invés da linearização de Neumman-Kelvin para permitir a análise de corpos rombudos, o que requer o cálculo de termos-m de grande complexidade. O método adota fontes de Rankine como funções de Green, que são integradas através de quadratura de Gauss-Legendre no domínio todo, exceto com relação aos termos de auto-influência que adotasm um procedimento de dessingularização. O método numérico é inicialmente verificado considerando corpos de geometria simplificada (esfera e cilindro), considerando efeitos de primeira e segunda ordens, com e sem corrente. As derivadas do potencial de velocidade são verificadas comparando os termos-m obtidos numericamente com soluções analíticas disponíveis para a esfera em fluído infinito. As forças de deriva média e dupla-frequência são calculadas para estruturas fixas e flutuantes, sendo as funções calculadas (elevação da superfície, campo de velocidade) comparadas com resultados disponíveis na literatura, incluindo o movimento da esfera flutuante sob a ação de corrente e ondas. São também estudados dois casos de aplicação prática, a resposta de segunda ordem de uma plataforma semi-submersível e o efeito de wave-drift damping para o ângulo de equilíbrio de uma plataforma FPSO ancorada através de sistema turred. No caso da semi-submersível, os ensaios foram projetados e realizados em tanque de provas.
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A higher order time domain panel method for linear and weakly non linear seakeeping problems. / Um método de ordem alta de painéis para problemas lineares e fracamente não lineares de comportamento em ondas.Felipe Ruggeri 02 September 2016 (has links)
This thesis addresses the development of a weakly non-linear Higher Order Time Domain Rankine Panel Method (TDRPM) for the linear and weakly non-linear seakeeping analysis of floating offshore structures, including wave-current interaction effects. A higher order boundary elements method is adopted based on the body geometry description using Non-uniform Rational B-splines (NURBS) formulation, which can be generated by many standard Computed Aided Design (CAD) softwares widely available, and the several computed quantities (velocity potential, free surface elevation and others) are described using a B-spline formulation of arbitrary degree. The problem is formulated considering wave-current-body interactions up to second order effects, these ones considering the terms obtained by interaction of zero/first order quantities. In order to provide numerical stability, the Initial Boundary Value Problem (IBVP) is formulated in terms of the velocity potential and the local acceleration potential, the later used to predict the hydrodynamic pressure accurately. The zeroth order problem is solved using the double-body linearization instead of the Neumman-Kelvin one in order to allow bluff bodies simulation, leading to very complex expressions regarding the m-terms computation. The method adopts the Rankine sources as Green\'s function, which are integrated using Gauss quadrature in the entire domain, but for the self-influence terms that are integrated using a desingularized procedure. The numerical method is verified initially considering simplified geometries (sphere and circular cylinder) for both, first and second-order computations, with and without current effects. The derivatives of the velocity potential are verified by comparing the numerical m-terms to the analytical solutions for a hemisphere under uniform flow. The mean and double frequency drift forces are computed for fixed and floating structures and the quantities involved in these computations (wave runup, velocity field) are also compared to literature results, including the free floating response of a sphere under current effects. Two practical cases are also studied, namely the wave-induced second order responses of a semi-submersible platform and the wavedrift-damping effect evaluated through the equilibrium angle of a turret moored FPSO. For the former, some specific model tests were designed and conducted in a wave-basin. / Essa tese aborda o desenvolvimento de um método de Rankine de ordem alta no domínio do tempo (TDRPM) para o estudo de problemas lineares e fracamente não lineares, incluindo o efeito de corrente, envolvendo sistemas flutuantes. O método de ordem alta desenvolvido considera a geometria do corpo como descrita pelo padrão Non-uniform Rational Basis Spline (NURBS), que está disponível em diverso0s softwares de Computed Aided Design (CAD) disponíveis, sendo as diversas funções (potencial de velocidades, elevação da superfície-livre e outros) descritos usando B-splines de grau arbitrário. O problema é formulado considerando interações onda-corrente-estrutura para efeitos de até segunda ordem, os de ordem superior sendo calculados considerando as interações somente dos termos de ordem inferior. Para garantir a estabilidade numérica, o problema de contorno com valor inicial é formulado0 com relação ao potencial de velocidade e de parcela local do potencial de acelerações, este para garantir cálculos precisos da pressão dinâmica. O problema de ordem zero é resolvido usando a linearização de corpo-duplo ao invés da linearização de Neumman-Kelvin para permitir a análise de corpos rombudos, o que requer o cálculo de termos-m de grande complexidade. O método adota fontes de Rankine como funções de Green, que são integradas através de quadratura de Gauss-Legendre no domínio todo, exceto com relação aos termos de auto-influência que adotasm um procedimento de dessingularização. O método numérico é inicialmente verificado considerando corpos de geometria simplificada (esfera e cilindro), considerando efeitos de primeira e segunda ordens, com e sem corrente. As derivadas do potencial de velocidade são verificadas comparando os termos-m obtidos numericamente com soluções analíticas disponíveis para a esfera em fluído infinito. As forças de deriva média e dupla-frequência são calculadas para estruturas fixas e flutuantes, sendo as funções calculadas (elevação da superfície, campo de velocidade) comparadas com resultados disponíveis na literatura, incluindo o movimento da esfera flutuante sob a ação de corrente e ondas. São também estudados dois casos de aplicação prática, a resposta de segunda ordem de uma plataforma semi-submersível e o efeito de wave-drift damping para o ângulo de equilíbrio de uma plataforma FPSO ancorada através de sistema turred. No caso da semi-submersível, os ensaios foram projetados e realizados em tanque de provas.
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