Ce travail de thèse a porté sur la simulation numérique du comportement thermique et mécanique d'un combustible nucléaire à particules. Il s'agit d'un composite réfractaire constitué d'une matrice de graphite comportant 45 % en fraction volumique de particules sphériquesd'UO2 revêtues de deux couches de pyrocarbone. L'objectif était de développer une modélisationmulti-échelles de ce composite afin d'estimer son comportement moyen, ainsi que les hétérogé-néités des champs mécaniques au sein des constituants. Nous avons modélisé la microstructuredu combustible et généré des échantillons numériques en 3D. Pour cela, des outils de générationde distributions aléatoires de sphères, de maillage et de caractérisation microstructurale, tellela covariance, ont été développés dans le code de calcul Cast3M. Une centaine d'échantillonsnumériques de différentes tailles ont été réalisés. Le comportement thermo-élastique du combustiblea été caractérisé à partir de ces échantillons, à l'aide de calculs de microstructures paréléments finis. Nous avons étudié l'influence de divers paramètres de la modélisation, dont lesconditions aux limites. Nous proposons une méthode pour s'affranchir des effets des conditionsaux limites sur les résultats, appelée méthode d'érosion. Elle s'appuie sur l'analyse des résultatssur un érodé du volume élémentaire. Nous avons alors déterminé les propriétés effectives ducomposite (modules d'élasticité, conductivité thermique, dilatation thermique), ainsi que lesdistributions des champs mécaniques locaux au sein de la matrice. Enfin, nous avons proposéun modèle de changement d'échelles permettant d'obtenir, non seulement les valeurs moyennesdes variables mécaniques dans chaque phase, mais également leurs variances et covariances pourtout chargement macroscopique imposé. Cette approche statistique de changement d'échellespermet ainsi d'estimer la distribution des grandeurs mécaniques au sein de chaque phase ducomposite.

Ce travail de thèse a porté sur la simulation numérique du comportement thermique et mécanique d'un combustible nucléaire à particules. Il s'agit d'un composite réfractaire constitué d'une matrice de graphite comportant 45 % en fraction volumique de particules sphériquesd'UO2 revêtues de deux couches de pyrocarbone. L'objectif était de développer une modélisationmulti-échelles de ce composite afin d'estimer son comportement moyen, ainsi que les hétérogé-néités des champs mécaniques au sein des constituants. Nous avons modélisé la microstructuredu combustible et généré des échantillons numériques en 3D. Pour cela, des outils de générationde distributions aléatoires de sphères, de maillage et de caractérisation microstructurale, tellela covariance, ont été développés dans le code de calcul Cast3M. Une centaine d'échantillonsnumériques de différentes tailles ont été réalisés. Le comportement thermo-élastique du combustiblea été caractérisé à partir de ces échantillons, à l'aide de calculs de microstructures paréléments finis. Nous avons étudié l'influence de divers paramètres de la modélisation, dont lesconditions aux limites. Nous proposons une méthode pour s'affranchir des effets des conditionsaux limites sur les résultats, appelée méthode d'érosion. Elle s'appuie sur l'analyse des résultatssur un érodé du volume élémentaire. Nous avons alors déterminé les propriétés effectives ducomposite (modules d'élasticité, conductivité thermique, dilatation thermique), ainsi que lesdistributions des champs mécaniques locaux au sein de la matrice. Enfin, nous avons proposéun modèle de changement d'échelles permettant d'obtenir, non seulement les valeurs moyennesdes variables mécaniques dans chaque phase, mais également leurs variances et covariances pourtout chargement macroscopique imposé. Cette approche statistique de changement d'échellespermet ainsi d'estimer la distribution des grandeurs mécaniques au sein de chaque phase ducomposite. / The aim of this work was to perform numerical simulations of the thermal and mechanical behavior of a particle-based nuclear fuel. This is a refractory composite material made of UO2spherical particles which are coated with two layers of pyrocarbon and embedded in a graphitematrix at a high volume fraction (45 %). The objective was to develop a multi-scale modelingof this composite material which can estimate its mean behavior as well as the heterogeneity ofthe local mechanical variables. The first part of this work was dedicated to the modeling of themicrostructure in 3D. To do this, we developed tools to generate random distributions of spheres,meshes and to characterize the morphology of the microstructure towards the finite elementcode Cast3M. A hundred of numerical samples of the composite were created. The secondpart was devoted to the characterization of the thermo-elastic behavior by the finite elementmodeling of the samples. We studied the influence of different modeling parameters, one of themis the boundary conditions. We proposed a method to vanish the boundary conditions effectsfrom the computed solution by analyzing it on an internal sub-volume of the sample obtained byerosion. Then, we determined the effective properties (elastic moduli, thermal conductivity andthermal expansion) and the stress distribution within the matrix. Finally, in the third part weproposed a multi-scale modeling to determine the mean values and the variance and covarianceof the local mechanical variables for any macroscopic load. This statistical approach have beenused to estimate the intra-phase distribution of these variables in the composite material.

Le procédé de déroulage est un procédé de coupe orthogonale du bois vert dont l'arête de coupe est parallèle à la fibre et dont la valeur ajouté est apportée au copeau. L'enjeu actuel est de d'augmenter la déroulabilité du Douglas français ainsi que de déterminer celle des bois guyanais tout en évitant de trop lourdes expérimentations. Une modélisation de ce procédé est donc nécessaire. Le noeud scientifique est la loi de comportement du bois durant le déroulage, comme ce procédé est caractérisé par une grande vitesse de déformation et d'importantes et complexes déformations mêlant cisaillement et compression. Afin comprendre les phénomènes physiques mis en jeux, nous avons réalisé plus de 700 essais quasistatiques de traction, compression et torsion avec différents types de chargement. Nous avons aussi réalisé une centaine d'essais de déroulage sur une micro-dérouleuse instrumentée à laquelle nous avons ajouté des mesures de températures. Nous proposons une modélisation analytique adaptée à la description des régimes continus de coupe. La description de la zone de déformation est lagrangienne et la résolution se fait par les puissances mises en jeu. Nous proposons une loi de comportement hyper-élastique isotrope compressible de Rivlin généralisée d'ordre 4 dont nous avons déterminé la forme grâce aux essais quasi-statiques et les coefficients grâce à une résolution de problématique inverse de Levemberg-Marquardt afin de tenir compte de la vitesse de déformation. Pour la première fois, l'angle d'inclinaison de la zone de déformation prédit correspond aux observations expérimentales. De plus, au moins 75% des efforts calculés sont à moins de 15% des efforts expérimentaux.

Cette étude est consacrée à la modélisation du comportement thermo-mécanique des argiles raides saturées et au développement d'un algorithme d'intégration efficace de contrainte correspondant. Le comportement mécanique de l'argile de Boom naturelle dans des conditions isothermes a été caractérisé. Le modèle Cam Clay modifié (MCC) a été ensuite appliquée pour simuler le comportement de l'argile de Boom naturel. Il a été constaté que le MCC donne des prédictions de mauvaise qualité pour le comportement de l'argile de Boom naturel. Ainsi, un modèle Cam Clay (ACC-2) adapté a été développé en introduisant une nouvelle surface de charge et un nouveau potentiel plastique ainsi que d'un mécanisme plastique de Deux surfaces. Ce modèle permet la description satisfaisante des caractéristiques principales du comportement mécanique de l'argile de Boom naturelle. De plus, les équations de ce modèle peuvent être formulées mathématiquement comme dans un modèle élasto-plastique classique. L'algorithme d'intégration de contrainte classique peut donc être appliqué. Les effets thermiques ont été examinés par l'évaluation de la pertinence de trois lois thermomécaniques avancées (Cui et al, 2000; Abuel-Naga et al, 2007; Laloui et François, 2008; 2009). Il apparaît que tous les trois modèles peuvent décrire les caractéristiques principales du comportement thermo-mécanique des argiles saturées. Cependant, chaque modèle a ses limites ou des points peu clairs du point de vue théorique. L'algorithme d'intégration de contrainte du modèle thermo-mécanique de Cui et al. (2000) au point de contrainte a également été développé spécifiquement en utilisant une méthode adaptive du pas de temps. Le temps de calcul nécessaire pour obtenir une précision donnée est ainsi largement réduit pour des chemins de chargements thermiques et mécaniques. Un modèle thermo-mécanique à Deux surfaces (modèle TEAM) a été développé en se basant sur le mécanisme plastique de Deux surfaces. Le modèle proposé a étendu le modèle de Cui et al. (2000) à une formulation de Deux surfaces considérant le couplage entre les déformations plastiques des chemins de chargements thermiques et mécaniques. La simulation des essais drainés montre que ce modèle peut décrire les caractéristiques principales thermo-mécaniques de l'argile de Boom naturelle le long de différents chemins de chargements. Le modèle TEAM a finalement été étendu à des conditions non drainées. Après la clarification du concept des contraintes effectives et la définition d'une condition de déformation volumique, le processus d'échauffement non drainé est analysé. La validité des équations thermo-hydro-mécaniques de ce modèle a été examinée en se basant sur des résultats d'essais typiques / This study is devoted to the thermo-mechanical constitutive modeling for saturated stiff clays and the development of a corresponding efficient stress integration algorithm. The mechanical behavior of natural Boom Clay in isothermal conditions was first characterized. The Modified Cam Clay model (MCC) was then applied to simulate the natural Boom Clay behavior. It has been found that the MCC gives poor-quality predictions of the natural Boom Clay behavior. Thereby, an adapted Cam Clay model (ACC-2) was developed by introducing a new yield surface and a new plastic potential as well as a Two-surface plastic mechanism. This model allows satisfactory prediction of the main features of the mechanical behavior of natural Boom Clay. Moreover, the constitutive equations of this model can be formulated mathematically as in a classic elasto-plastic model. Thus, the classic stress integration algorithm can be applied. The thermal effects were considered by assessing the performance of some advanced thermo-mechanical models (Cui et al., 2000; Abuel-Naga et al., 2007; Laloui and François, 2008; 2009). It appears that all the three models can capture the main features of the thermo-mechanical behavior of saturated clays. However, each constitutive model has its own limitations or unclear points from the theoretical point of view. The stress integration algorithm of the thermo-mechanical model proposed by Cui et al. (2000) at the stress point level was also developed using a specifically designed adaptive time-stepping scheme. The computation time required to achieve a given accuracy is largely reduced with the adaptive sub-stepping considered for both mechanical and thermal loadings. A Two-surface thermo-mechanical model (TEAM model) was developed based on the Two-surface plastic mechanism. The proposed model extends the model of Cui et al. (2000) to a Two-surface formulation, considering the plastic strain coupling between the thermal and the mechanical loading paths. The simulation of drained tests shows that this model can capture the main thermo-mechanical features of natural Boom Clay along different loading paths. The TEAM model was finally extended to undrained conditions. After setting up an appropriate effective stress principle and defining a volumetric strain condition, the undrained heating process was analyzed. The validity of the thermo-hydro-mechanical constitutive equations was examined based on the data from typical tests

Ce travail de recherche a pour objectif de présenter la conception de tunnels au moyen de la méthode hyperstatique aux coefficients de réaction (HRM). Les modèles développés par la méthode HRM sont tout d'abord proposés pour étudier le comportement de tunnels en forme de fer à cheval inversée dans différentes conditions, par exemple en considérant deux cas de charge, deux géométries différentes de revêtement de tunnel, deux cas de coefficients de réaction différents, changement de la rigidité des coefficients de réaction, conditions de sol multicouches, surcharges en surface et sol saturés. Les modèles présentés permettent d’aboutir à des prévisions qualitatives avec une efficacité de calcul élevée par rapport à la modélisation numérique en différences finies. Une analyse paramétrique est ensuite réalisée pour estimer le comportement du revêtement de tunnel en forme de fer à cheval dans un grand nombre de cas couvrant les conditions généralement rencontrées dans la pratique. Ensuite, en prenant comme exemple un tunnel métropolitain à deux voies, une série de fonctions mathématiques est déduite et utilisée dans le processus d'optimisation d’un tunnel de forme complexe, ce qui offre aux concepteurs de tunnels un support théorique leur permettant de choisir la forme optimale du tunnel à mettre en oeuvre. L’effet de différents paramètres, tels que le coefficient des terres au repos, le module d’Young du sol, la profondeur du tunnel, les surcharges en surface, sur les efforts internes et la forme du tunnel. Dans la dernière partie du manuscrit, l’influence d’un changement de température sur les efforts dans le revêtement d’un tunnel circulaire au moyen de la méthode HRM est étudiée en tenant compte de différents facteurs, tels que l’épaisseur du revêtement de tunnel, le module d’élasticité du revêtement et le coefficient de dilatation thermique du sol. / This research work aims to present the design of tunnel by means of the Hyperstatic Reaction Method (HRM). The models developed by the HRM method are firstly proposed for investigating the behaviour of U-shaped tunnels under different conditions, considering two load cases, two different geometries of U-shaped tunnel lining, two different cases of springs, change of the spring stiffness, multi-layered soil conditions, surcharge loading, and saturated soil masses. The presented models permit to obtain good predictions with a high computational efficiency in comparison to finite difference numerical modelling. Then a parametric analysis has permitted to estimate the U-shaped tunnel lining behaviour in a large number of cases which cover the conditions that are generally encountered in practice. Thereafter, taking a twin-lane metro tunnel as an example, a series of mathematical functions used in the optimization progress of sub-rectangular tunnel shape is deduced, which gives to tunnel designers a theoretical support to choose the optimal sub-rectangular tunnel shape. The effect of different parameters, like the lateral earth pressure factor, soil Young’s modulus, tunnel depth, surface loads, on the internal forces and shape of sub-rectangular tunnel is then given. In the last part of the manuscript, the influence of a temperature change on the lining forces of circular tunnel by means of the HRM method is investigated, considering different factors, such as the tunnel lining thickness, lining elastic modulus and ground coefficient of thermal expansion.