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It is known that orderings can be formed with settling time domination and strong settling time domination as relations on c.e. sets. However, it has been shown that no such ordering can be formed when considering computation time domination as a relation on $n$-c.e. sets where $n \geq 3$. This will be extended to the case of $2$-c.e. sets, showing that no ordering can be derived from computation time domination on $n$-c.e. sets when $n\geq 2$. Additionally, we will observe properties of the orderings given by settling time domination and strong settling time domination on c.e. sets, respectively denoted as $\mathcal{E}_{st}$ and $\mathcal{E}_{sst}$. More specifically, it is already known that any countable partial ordering can be embedded into $\mathcal{E}_{st}$ and any linear ordering with no infinite ascending chains can be embedded into $\mathcal{E}_{sst}$. Continuing along this line, we will show that any finite partial ordering can be embedded into $\mathcal{E}_{sst}$.

It is known that orderings can be formed with settling time domination and strong settling time domination as relations on c.e. sets. However, it has been shown that no such ordering can be formed when considering computation time domination as a relation on $n$-c.e. sets where $n \geq 3$. This will be extended to the case of $2$-c.e. sets, showing that no ordering can be derived from computation time domination on $n$-c.e. sets when $n\geq 2$. Additionally, we will observe properties of the orderings given by settling time domination and strong settling time domination on c.e. sets, respectively denoted as $\mathcal{E}_{st}$ and $\mathcal{E}_{sst}$. More specifically, it is already known that any countable partial ordering can be embedded into $\mathcal{E}_{st}$ and any linear ordering with no infinite ascending chains can be embedded into $\mathcal{E}_{sst}$. Continuing along this line, we will show that any finite partial ordering can be embedded into $\mathcal{E}_{sst}$.

L'analyse musculo-squelettique est un outil de plus en plus utilisé dans les domaines d'application tels que l'ergonomie, la rééducation ou le sport. Cette analyse permet une estimation des efforts articulaires et des tensions musculaires mises en jeu au cours du mouvement. Les modèles et méthodes que cette analyse exploite conduisent à des résultats de plus en plus réalistes. Cela a pour conséquence de limiter les performances de ces logiciels : le temps de calcul augmente et il est nécessaire de mettre en place des protocoles ainsi que qu’un post-traitement des données long et complexe pour adapter les modèles au sujet. Enfin, de tels logiciels nécessitent une expertise importante des utilisateurs pour être pleinement opérationnels. Ces différents points limitent dans la plupart des cas l'utilisation de ces logiciels au domaine de la recherche.Dans l'objectif de démocratiser l'utilisation des analyses musculo-squelettiques, cette thèse propose des contributions permettant d’améliorer les performances de telles analyses en conservant un bon niveau de précision, ainsi que des contributions permettant une calibration spécifique au sujet des modèles facile à mettre en œuvre. Tout d'abord, dans un souci de maîtrise complète des outils de l’analyse du mouvement, cette thèse développe une approche globale sur l'ensemble des étapes qui la constitue : les étapes de cinématique, de dynamique et d'estimation des efforts musculaires. Pour chacune de ces étapes, des méthodes de résolution en temps rapide ont été proposées. Une méthode de résolution de la question de la répartition des efforts musculaires utilisant une base de données pré-calculée est notamment largement développée. De plus, un processus complet de calibration utilisant uniquement le matériel disponible dans une salle d'analyse de mouvement classique a été développé, où les données utilisées sont issues de capture de mouvement ainsi que de plateformes de force. / Musculoskeletal analysis becomes popular in applications fields such as ergonomics, rehabilitation or sports. This analysis enables an estimation of joint reaction forces and muscles tensions generated during motion. Models and methods used in such an analysis give more and more accurate results. As a consequence, performances of software are limited: computation time increases, and experimental protocols and associated post-process are long and tedious to define subject-specific models. Finally, such software need a high expertise level to be driven properly.In order to democratize the use of musculoskeletal analysis for a wide range of users, this thesis proposes contributions enabling better performances of such analyses and preserving accuracy, as well as contributions enabling an easy subject-specific model calibration. Firstly, in order to control the whole analysis process, the thesis is developed in a global approach of all the analysis steps: kinematics, dynamics and muscle forces estimation. For all of these steps, quick analysis methods have been proposed. Particularly, a quick muscle force sharing problem resolution method has been proposed, based on interpolated data. Moreover, a complete calibration process, based on classical motion analysis tools available in a biomechanical lab has been developed, based on motion capture and force platform data.

Aujourd’hui, les matériaux composites sont très largement utilisés, notamment dans la réalisation de structures aéronautiques, grâce à leurs nombreux avantages fonctionnels. Leurs caractéristiques mécaniques spécifiques (propriétés/masse volumique) nettement supérieures à d’autres matériaux plus classiques, tels que l’acier ou l’aluminium et la réalisation de formes complexes, font de ces matériaux des candidats très compétitifs dans de nombreux secteurs au-delà de l’aéronautique. Toutefois, ces matériaux présentent à différentes échelles d’observation des sources de variabilité caractéristiques à chacune d’entre elles. Le procédé de fabrication des pièces ainsi que les propriétés des constituants élémentaires en sont les principaux responsables. Trois niveaux (ou échelles) d’observation sont usuellement considérés dans les matériaux composites : l’échelle microscopique (fibres et matrice), l’échelle mésoscopique (pli) et enfin l’échelle macroscopique (stratification de plis). Les sources de variabilité se propagent à travers les échelles et génèrent finalement des comportements mécaniques dispersés à l’échelle de la structure. La prise en considération de cette variabilité s’avère alors pertinente pour le concepteur, désireux d’obtenir un indicateur de la fiabilité du matériau ou de la structure composite qu’il conçoit. Pour cela, il est nécessaire de transférer à moindre coût de calcul cette variabilité dès l’échelle microscopique et jusqu’à l’échelle de la structure. La construction de lois de distribution des propriétés mécaniques équivalentes en fonction de la variabilité présente à chaque échelle est alors indispensable. L’objectif de ce travail de recherche a été d’élaborer des distributions du comportement homogénéisé du matériau à l’échelle des fibres et de la matrice en fonction de la variabilité existante à cette échelle. La réduction du temps de calcul nécessaire à leur obtention a été également visée. À partir d’une observation microscopique réalisée sur une coupe d’un CMO, la variabilité morphologique du milieu hétérogène a été caractérisée et six types différents de motifs d’arrangements de fibres regroupés en cellules ont ainsi été identifiés. Des cellules virtuelles, physiquement raisonnables, ont été générées et proposées pour établir des lois de distribution du comportement équivalent par type de cellule, en fonction des paramètres variables pertinents retenus à cette échelle. En ce qui concerne la réduction du temps de calcul nécessaire à l’élaboration de ces lois de distribution, une démarche reposant sur l’utilisation des réseaux de neurones a été proposée. Cette démarche a été illustrée sur une cellule de type 6 et pour un nombre de 1000 calculs EF de référence, afin d’apprécier la qualité de l’approximation ainsi que la diminution du temps de calcul. La réduction du temps de calcul s’est avérée significative. Le gain du temps a été d’environ 95 %. / Nowadays, composite materials are very widely used, notably in the domain of aeronautical structures, thanks to their numerous functional benefits. Their specific mechanical properties (properties/density) far superior to those of conventional materials, such as steel or aluminum and the realization of complex shapes, make these materials perfect candidates in many areas beyond aviation. However, these materials present at different observation scales sources of variability peculiar to each one. The manufacturing process and the properties of the elementary constituents are in fact the principal cause of these sources of variability. Three levels (or scales) of observation are usually considered regarding composite materials: the microscopic scale (fibers and matrix), the mesoscopic scale (ply) and finally the macroscopic scale (laminate material). The sources of variability propagate trough the scales and finally generate dispersed mechanical behaviors at the structure scale. Taking into consideration these sources is proved to be a relevant work by the designer, which in turn will allow him to calculate an indicator of the composite structure reliability that he is conceiving. To be able to do the latter work, it is necessary to transfer this variability at a lower computational cost from the microscopic level up to the structure scale. The construction of equivalent mechanical properties distributions according to the variability present at each scale is then essential. The objective of this research work was to build statistical distributions of the homogenized behavior of the material at the scale of fibers and matrix, according to the existing variability at this scale. Minimizing the computation time required for obtaining these distributions was another important objective. From a microscopic observation made on a section of a CMO, the morphological variability of the heterogeneous medium has been characterized and six different types of arrangements patterns of fibers grouped into cells have then been identified. Physically reasonable virtual cells have been developed and suggested, in order to build the equivalent behavior distribution by cell type, according to the relevant variables selected at this scale. Now, in order to minimize the computing time required for the creation of these distributions, an approach based on neural networks was proposed. This approach was used for a type 6 cell and for a number of 1000 FE calculations, in order to evaluate the quality of the approximation as well as the reduction of computation time. Hence, the reduction of the computation time was significant, at an approximate rate of 95 %.

Pour réaliser des simulations précises aux temps longs pour des vagues non linéaires, il faut faire appel à des algorithmes d’évolution temporelle précis. En particulier, la combinaison d’un pas de temps adaptatif avec un facteur intégrant est connue pour être très efficace. Nous proposons une modification de cette technique. Le principe consiste à soustraire un certain polynôme à une EDP. Puis, comme pour le facteur intégrant, nous faisons un changement de variable pour retirer la partie linéaire. Mais nous espérons retirer quelque chose de plus afin de rendre l’EDP moins raide pour les calculs numériques. Le polynôme choisi est une expansion de Taylor autour du temps initial de la solution. Afin de calculer les différentes dérivées nécessaires, nous utilisons le Dense Output qui donne la possibilité d’approximer les dérivées de la solution à tout temps. Une fois le facteur intégrant modifié appliqué, nous faisons appel à une avance temporelle classique afin de résoudre l’équation d’évolution. Il a été considéré plusieurs schémas de Runge-Kutta avec pas de temps adaptatif. Nous avons tiré avantage des méthodes emboîtées, afin de ne pas calculer de nouvelles fonctions et perdre du temps de calcul, en utilisant uniquement des données déjà calculées durant l’évolution temporelle. Les résultats numériques montrent que l’efficacité de notre méthode varie selon les cas. Par exemple, nous avons vérifié que plus le profil de l’onde est pentue, plus notre méthode est efficace. Pour le modèle de vagues non linéaires le plus compliqué à notre disposition, le modèle HOS, nous avons pu réduire le nombre de pas de temps de calcul jusqu’à près de 30 % avec un schéma de Runge-Kutta de Dormand-Prince et jusqu’à plus de 99 % pour un schéma de Bogacki-Shampine. / Efficient time stepping algorithms are crucial for accurate long time simulations of nonlinear waves. In particular, adaptive time stepping combined with an integrating factor are known to be very effective. We propose a modification of the existing technique. The trick consists in subtracting a certain-order polynomial to a PDE. Then, like for the integrating factor, a change of variables is performed to remove the linear part. But, here, we hope to remove something more to make the PDE less stiff to numerical resolution. The polynomial is chosen as a Taylor expansion around the initial time of the solution. In order to calculate the different derivatives, we use a dense output which gives a possibility to approximate the derivatives of the solution at any time. The modified integrating factor being applied, a classical time-stepping method can be used to solve the remaining equation. We focus on various Runge-Kutta schemes with a varying step size. We take advantage of embedded methods and use an evolved adaptive step control. We do not need to calculate new functions and loose time of calculation only by using already estimated values during the temporal evolution. Numerical tests show that the actual efficiency of the method varies along cases. For example, we verified that steeper waves profiles give rise to better behaviour of the method. For fully nonlinear water wave simulations with the HOS model, we can save up to 30% of total time steps with a Dormand-Prince Runge-Kutta scheme and we can save up to 99% with the Bogacki-Shampine scheme.

Training a Support Vector Machine (SVM) requires the solution of a very large quadratic programming (QP) optimization problem. Sequential Minimal Optimization (SMO) is a decomposition-based algorithm which breaks this large QP problem into a series of smallest possible QP problems. However, it still costs O(n2) computation time. In our SVM implementation, we can do training with huge data sets in a distributed manner (by breaking the dataset into chunks, then using Message Passing Interface (MPI) to distribute each chunk to a different machine and processing SVM training within each chunk). In addition, we moved the kernel calculation part in SVM classification to a graphics processing unit (GPU) which has zero scheduling overhead to create concurrent threads. In this thesis, we will take advantage of this GPU architecture to improve the classification performance of SVM.

Tesis por compendio / [EN] Phononic crystals are artificial materials formed by a periodic arrangement of inclusions embedded into a host medium, where each of them can be solid or fluid. By controlling the geometry and the impedance contrast of its constituent materials, one can control the dispersive properties of waves, giving rise to a huge variety of interesting and fundamental phenomena in the context of wave propagation. When a propagating wave encounters a medium with different physical properties it can be transmitted and reflected in lossless media, but also absorbed if dissipation is taken into account. These fundamental phenomena have been classically explained in the context of homogeneous media, but it has been a subject of increasing interest in the context of periodic structures in recent years as well. This thesis is devoted to the study of different effects found in sonic and phononic crystals associated with transmission, reflection and absorption of waves, as well as the development of a technique for the characterization of its dispersive properties, described by the band structure. We start discussing the control of wave propagation in transmission in conservative systems. Specifically, our interest is to show how sonic crystals can modify the spatial dispersion of propagating waves leading to control the diffractive broadening of sound beams. Making use of the spatial dispersion curves extracted from the analysis of the band structure, we first predict zero and negative diffraction of waves at frequencies close to the band-edge, resulting in collimation and focusing of sound beams in and behind a 3D sonic crystal, and later demonstrate it through experimental measurements. The focusing efficiency of a 3D sonic crystal is limited due to the strong scattering inside the crystal, characteristic of the diffraction regime. To overcome this limitation we consider axisymmetric structures working in the long wavelength regime, as a gradient index lens. In this regime, the scattering is strongly reduced and, in an axisymmetric configuration, the symmetry matching with acoustic sources radiating sound beams increase its efficiency dramatically. Moreover, the homogenization theory can be used to model the structure as an effective medium with effective physical properties, allowing the study of the wave front profile in terms of refraction. We will show the model, design and characterization of an efficient focusing device based on these concepts. Consider now a periodic structure in which one of the parameters of the lattice, such as the lattice constant or the filling fraction, gradually changes along the propagation direction. Chirped crystals represent this concept and are used here to demonstrate a novel mechanism of sound wave enhancement based on a phenomenon known as "soft" reflection. The enhancement is related to a progressive slowing down of the wave as it propagates along the material, which is associated with the group velocity of the local dispersion relation at the planes of the crystal. A model based on the coupled mode theory is proposed to predict and interpret this effect. Two different phenomena are observed here when dealing with dissipation in periodic structures. On one hand, when considering the propagation of in-plane sound waves in a periodic array of absorbing layers, an anomalous decrease in the absorption, combined with a simultaneous increase of reflection and transmission at Bragg frequencies is observed, in contrast to the usual decrease of transmission, characteristic in conservative periodic systems at these frequencies. For a similar layered media, backed now by a rigid reflector, out-of-plane waves impinging the structure from a homogeneous medium will increase dramatically the interaction strength. In other words, the time delay of sound waves inside the periodic system will be considerably increased resulting in an enhanced absorption, for a broadband spectral range. / [ES] Los cristales fonónicos son materiales artificiales formados por una disposición periódica de inclusiones en un medio, pudiendo ambos ser de carácter sólido o fluido. Controlando la geometría y el contraste de impedancias entre los materiales constituyentes se pueden controlar las propiedades dispersivas de las ondas. Cuando una onda propagante se encuentra un medio con diferentes propiedades físicas puede ser transmitida y reflejada, en medios sin pérdidas, pero también absorbida, si la disipación es tenida en cuenta. La presente tesis está dedicada al estudio de diferentes efectos presentes en cristales sónicos y fonónicos relacionados con la transmisión, reflexión y absorción de ondas, así como el desarrollo de una técnica para la caracterización de sus propiedades dispersivas, descritas por la estructura de bandas. En primer lugar, se estudia el control de la propagación de ondas en transmisión en sistemas conservativos. Específicamente, nuestro interés se centra en mostrar cómo los cristales sónicos son capaces de modificar la dispersión espacial de las ondas propagantes, dando lugar al control del ensanchamiento de haces de sonido. Haciendo uso de las curvas de dispersión espacial extraídas del análisis de la estructura de bandas, se predice primero la difracción nula y negativa de ondas a frecuencias cercanas al borde de la banda, resultando en la colimación y focalización de haces acústicos en el interior y detrás de un cristal sónico 3D, y posteriormente se demuestra mediante medidas experimentales. La eficiencia de focalización de un cristal sónico 3D está limitada debido a las múltiples reflexiones existentes en el interior del cristal. Para superar esta limitación se consideran estructuras axisimétricas trabajando en el régimen de longitud de onda larga, como lentes de gradiente de índice. En este régimen, las reflexiones internas se reducen fuertemente y, en configuración axisimétrica, la adaptación de simetría con fuentes acústicas radiando haces de sonido incrementa la eficiencia drásticamente. Además, la teoría de homogenización puede ser empleada para modelar la estructura como un medio efectivo con propiedades físicas efectivas, permitiendo el estudio del frente de ondas en términos refractivos. Se mostrará el modelado, diseño y caracterización de un dispositivo de focalización eficiente basado en los conceptos anteriores. Considérese ahora una estructura periódica en la que uno de los parámetros de la red, sea el paso de red o el factor de llenado, cambia gradualmente a lo largo de la dirección de propagación. Los cristales chirp representan este concepto y son empleados aquí para demostrar un mecanismo novedoso de incremento de la intensidad de la onda sonora basado en un fenómeno conocido como reflexión "suave". Este incremento está relacionado con una ralentización progresiva de la onda conforme se propaga a través del material, asociado con la velocidad de grupo de la relación de dispersión local en los planos del cristal. Un modelo basado en la teoría de modos acoplados es propuesto para predecir e interpretar este efecto. Se observan dos fenómenos diferentes al considerar pérdidas en estructuras periódicas. Por un lado, si se considera la propagación de ondas sonoras en un array periódico de capas absorbentes, cuyo frente de ondas es paralelo a los planos del cristal, se produce una reducción anómala en la absorción combinada con un incremento simultáneo de la reflexión y transmisión a las frecuencias de Bragg, de forma contraria a la habitual reducción de la transmisión, característica de sistemas periódicos conservativos a estas frecuencias. En el caso de la misma estructura laminada en la que se cubre uno de sus lados mediante un reflector rígido, la incidencia de ondas sonoras desde un medio homogéneo, cuyo frente de ondas es perpendicular a los planos del cristal, produce un gran incremento de la fuerza de / [CA] Els cristalls fonònics són materials artificials formats per una disposició d'inclusions en un medi, ambdós poden ser sòlids o fluids. Controlant la geometría i el contrast d'impedàncies dels seus materials constituents, és poden controlar les propietats dispersives de les ondes, permetent una gran varietatde fenòmens fonamentals interessants en el context de la propagació d'ones. Quan una ona propagant troba un medi amb pèrdues amb propietats físiques diferents es pot transmetre i reflectir, però també absorbida si la dissipació es té en compte. Aquests fenòmens fonamentals s'han explicat clàssicament en el context de medis homogenis, però també ha sigut un tema de creixent interés en el context d'estructures periòdiques en els últims anys. Aquesta tesi doctoral tracta de l'estudi de diferents efectes en cristalls fonònics i sònics lligats a la transmissió, reflexió i absorció d'ones, així com del desenvolupament d'una tècnica de caracterització de les propietats dispersives, descrites mitjançant la estructura de bandes. En primer lloc, s'estudia el control de la propagació ondulatori en transmissió en sistemes conservatius. Més específicament, el nostre interés és mostrar com els cristalls sonors poden modificar la dispersió espacial d'ones propagants donant lloc al control de l'amplària per difracció dels feixos sonors. Mitjançant les corbes dispersió espacial obtingudes de l'anàlisi de l'estructura de bandes, es prediu, en primer lloc, la difracció d'ones zero i negativa a freqüències próximes al final de banda. El resultat és la collimació i focalització de feixos sonors dins i darrere de cristalls de so. Després es mostra amb mesures experimentals. L'eficiència de focalització d'un cristall de so 3D està limitada per la gran dispersió d'ones dins del cristall, que és característic del règim difractiu. Per a superar aquesta limitació, estructures axisimètriques que treballen en el règim de llargues longituds d'ona, i es comporten com a lents de gradient d'índex. En aquest règim, la dispersió es redueix enormement i, en una configuració axisimètrica, a causa de l'acoblament de la simetría amb les fonts acústiques que radien feixos sonors, l'eficiència de radiació s'incrementa significativament. D'altra banda, la teoria d'homogeneïtzació es pot utilitzar per a modelar, dissenyar i caracteritzar un dispositiu eficient de focalització basat en aquests conceptes. Considerem ara una estructura periòdica en la qual un dels seus paràmetres de xarxa, com ara la constant de xarxa o el factor d'ompliment canvia gradualment al llarg de la direcció de propagació. Els cristalls chirped representen aquest concepte i s'utilitzen ací per a demostrar un mecanisme nou d'intensificació d'ones sonores basat en el fenòmen conegut com a reflexió "suau". La intensificació està relacionada amb la alentiment progressiva de l'ona conforme propaga al llarg del material, que està associada amb la velocitat de grup de la relació de dispersió local en els diferents plànols del cristall. Es proposa un model basat en la teoria de modes acoblats per a predir i interpretar este efecte. Dos fenòmens diferents cal destacar quan es tracta d'estructures periòdiques amb dissipació. Per un costat, al considerar la propagació d'ones sonores en el plànol en un array periòdic de capes absorbents, s'observa una disminució anòmala de l'absorció i es combina amb un augment simultani de reflexió i transmissió en les freqüències de Bragg que contrasta amb la usual disminució de transmissió, característica dels sistemes conservatius a eixes freqüències. Per a un medi similar de capes, amb un reflector rígid darrere, les ones fora del pla incidint l'estructura des de un medi homogeni, augmentaran considerablement la interacció. En altres paraules, el retràs temporal de les ones sonores dins del sistema periòdic augmentarà significativament produint un augmen / Cebrecos Ruiz, A. (2015). Transmission, reflection and absorption in Sonic and Phononic Crystals [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/56463 / TESIS / Premios Extraordinarios de tesis doctorales / Compendio