Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:52Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2007-02-28Bitstream added on 2014-06-13T20:07:57Z : No. of bitstreams: 1 rodrigues_mu_me_rcla.pdf: 2294887 bytes, checksum: e203ccf5f71666cd9e64b5f60c482cbd (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / A presente pesquisa apresenta as possibilidades didático-pedagógicas das narrativas por meio da perspectiva metodológica das Investigações Matemáticas no ensino do conceito de Função. Assim sendo, tecemos algumas considerações a respeito das narrativas no contexto da sala de aula com o intuito de destaca-lás como um meio de viabilizar a comunicação de idéias matemáticas em sala de aula. Com essas perspectivas, buscamos responder a seguinte questão de investigação: Quais são as possibilidades didático-pedagógicas das narrativas no contexto do ensino de funções? Desta maneira, objetivamos investigar e ressaltar as possibilidades didático-pedagógicas das narrativas no processo de ensinar e aprender Funções. Metodologicamente, qualificamos nossa pesquisa como qualitativa interpretativa que utiliza as narrativas como objeto de estudo, a qual propõe que as narrativas são histórias de aprendizagens dos alunos por meio dos seus processos vividos e de suas experiências. A coleta de dados foi realizada junto aos alunos da 8ª série do Ensino Fundamental do Colégio Adventista de Barra do Bugres/MT. Para isso, utilizamos gravações em áudio, entrevistas, diários de bordo do pesquisador, narrativas escritas, questionários e observações diretas como procedimentos metodológicos para a coleta de dados da pesquisa. Destacamos, também, a perspectiva metodológica das Investigações Matemáticas de acordo com Ponte (2003) e Abrantes et al. (1999), com as tarefas de natureza exploratório-investigativas envolvendo o tema Funções. Na análise realizada, evidenciamos indícios de uma cultura diferenciada, a qual valoriza aspectos argumentativos e comunicativos em sala de aula. Esses aspectos se apresentam como potencialidades didático-pedagógicas das narrativas para o processo de ensinar e aprender Funções. / This research presents the didactic and pedagogical possibilities of narratives by means of the methodological perspective of Mathematical Investigation context in the teaching of the function concept. Thus being, we weave some considerações regarding the narratives in the context of the classroom with the intention of detaches-lass as a way to also make possible the communication of mathematical ideas in classroom. With these perspectives, we search to answer to the following problem of inquiry: what are the didactic-pedagogical possibilities of narratives in the functions teaching context? In that way, we aim to investigate and to headlight the didactic-pedagogical possibilities of narratives in the process of teaching and learning functions. Methodologically, we characterize our research as qualitative interpretative that uses the narratives as object of analysis to disclose its didactic-pedagogical potentialities in the education of functions. The data collection was taken with students of a last-middle-school class of School Adventist of Barra do Bugres/MT, for that, we used audio recordings, interviews, researcher s on a board diary, written narratives, questionnaires and direct observations as devices to collect data research. We detach, also, the methodological perspective of the Mathematical Inquiries in accordance with Ponte (2003) and Abrantes et al. (1999), with the exploratório - investigativas tasks of nature involving the subject Functions. In the carried through analysis, we evidence indications of differentiated culture, which values argumentations and communications aspects in classroom. These aspects if present potentialities of the narratives will be the process you teach and you learn functions.

Orientador: Rosana Giaretta Sguerra Miskulin / Banca: Miriam Godoy Penteado / Banca: Maria Teresa Menezes Freitas / Resumo: A presente pesquisa apresenta as possibilidades didático-pedagógicas das narrativas por meio da perspectiva metodológica das Investigações Matemáticas no ensino do conceito de Função. Assim sendo, tecemos algumas considerações a respeito das narrativas no contexto da sala de aula com o intuito de destaca-lás como um meio de viabilizar a comunicação de idéias matemáticas em sala de aula. Com essas perspectivas, buscamos responder a seguinte questão de investigação: Quais são as possibilidades didático-pedagógicas das narrativas no contexto do ensino de funções? Desta maneira, objetivamos investigar e ressaltar as possibilidades didático-pedagógicas das narrativas no processo de ensinar e aprender Funções. Metodologicamente, qualificamos nossa pesquisa como qualitativa interpretativa que utiliza as narrativas como objeto de estudo, a qual propõe que as narrativas são histórias de aprendizagens dos alunos por meio dos seus processos vividos e de suas experiências. A coleta de dados foi realizada junto aos alunos da 8ª série do Ensino Fundamental do Colégio Adventista de Barra do Bugres/MT. Para isso, utilizamos gravações em áudio, entrevistas, diários de bordo do pesquisador, narrativas escritas, questionários e observações diretas como procedimentos metodológicos para a coleta de dados da pesquisa. Destacamos, também, a perspectiva metodológica das Investigações Matemáticas de acordo com Ponte (2003) e Abrantes et al. (1999), com as tarefas de natureza exploratório-investigativas envolvendo o tema Funções. Na análise realizada, evidenciamos indícios de uma cultura diferenciada, a qual valoriza aspectos argumentativos e comunicativos em sala de aula. Esses aspectos se apresentam como potencialidades didático-pedagógicas das narrativas para o processo de ensinar e aprender Funções. / Abstract: This research presents the didactic and pedagogical possibilities of narratives by means of the methodological perspective of Mathematical Investigation context in the teaching of the function concept. Thus being, we weave some considerações regarding the narratives in the context of the classroom with the intention of detaches-lass as a way to also make possible the communication of mathematical ideas in classroom. With these perspectives, we search to answer to the following problem of inquiry: what are the didactic-pedagogical possibilities of narratives in the functions teaching context? In that way, we aim to investigate and to headlight the didactic-pedagogical possibilities of narratives in the process of teaching and learning functions. Methodologically, we characterize our research as qualitative interpretative that uses the narratives as object of analysis to disclose its didactic-pedagogical potentialities in the education of functions. The data collection was taken with students of a last-middle-school class of School Adventist of Barra do Bugres/MT, for that, we used audio recordings, interviews, researcher’s on a board diary, written narratives, questionnaires and direct observations as devices to collect data research. We detach, also, the methodological perspective of the Mathematical Inquiries in accordance with Ponte (2003) and Abrantes et al. (1999), with the exploratório - investigativas tasks of nature involving the subject Functions. In the carried through analysis, we evidence indications of differentiated culture, which values argumentations and communications aspects in classroom. These aspects if present potentialities of the narratives will be the process you teach and you learn functions. / Mestre

Este trabalho tem como objetivos discutir questões relacionadas à formação do professor e ao ensino de funções no Ensino Médio, que respondam à questão: Quais aspectos da história do conceito de funções podem contribuir para a compreensão desse conceito e das suas representações por diagramas, linguagem algébrica e gráficos cartesianos? É uma pesquisa bibliográfica na qual tomamos como base os materiais disponibilizados nas escolas públicas paulistas como, documentos de orientações oficiais e livros didáticos, e a contribuição de autores como Boyer (1974), Caraça (1984) e Courant e Robbins (2000) para entender a história desse conceito até sua formalização e compor uma Unidade de Ensino que possibilite ao professor (a) propor um trabalho com exemplos do cotidiano que mostrem claramente a relação de dependência entre duas variáveis, isto é, quais são as ideias iniciais do conceito de funções (b) entender como explicitar a lei que define uma função em uma relação que antecede a linguagem algébrica, (c) relacionar os itens anteriores com o conceito formal de funções, (d) propor o estudo dos gráficos de funções à identificação do domínio, contradomínio e imagem (e) relacionar as diversas representações de função mantendo a identidade dos elementos fundamentais do conceito de funções: variáveis dependentes e independentes; lei de formação; domínio-contradomínio-imagem; a relação entre as linguagens algébricas e a representação gráfica, por diagramas e gráficos cartesianos. Tal Unidade de Ensino procura enfatizar a importância de um ensino que priorize a articulação entre o conceito de funções e suas diversas representações, como forma de aprimorar o processo de ensino e de aprendizagem do conceito de funções. / This paper aims to discuss issues related to teacher education and teaching functions in high school, responding to the question: What aspects of the history functions can contribute to the understanding of their representations by diagrams, algebraic language and Cartesian graphs? It is a literature in which we take as a basis the materials available in the São Paulo public schools as documents of official guidelines and textbooks, and the contribution of authors such as Boyer (1974), Caraça (1984) and Courant and Robbins (2000) to understand the history of this concept to its formalization and compose a Teaching Unit that allows the teacher (a) to propose a work with everyday examples that clearly shows the dependency relationship between two variables, that is, what are the initial ideas of the concept of functions (b) to understand how to explain the law that defines a function in a relationship before the algebraic language, (c) to relate the above items with the formal concept of functions, (d) to propose the study of graphs of functions to the field of identification, range and image (e) to relate the various function representations keeping the identity of the key elements of the concept of functions: independent and dependent variables; law training; domain-range-image; the relationship between languages and algebraic graphing, by diagrams and Cartesian graphs. This Teaching Unit seeks to emphasize the importance of an education that prioritizes the relationship between the concept of functions and their various representations as a way to enhance the teaching and learning of the concept of functions.

Este trabalho tem como objetivos discutir questões relacionadas à formação do professor e ao ensino de funções no Ensino Médio, que respondam à questão: Quais aspectos da história do conceito de funções podem contribuir para a compreensão desse conceito e das suas representações por diagramas, linguagem algébrica e gráficos cartesianos? É uma pesquisa bibliográfica na qual tomamos como base os materiais disponibilizados nas escolas públicas paulistas como, documentos de orientações oficiais e livros didáticos, e a contribuição de autores como Boyer (1974), Caraça (1984) e Courant e Robbins (2000) para entender a história desse conceito até sua formalização e compor uma Unidade de Ensino que possibilite ao professor (a) propor um trabalho com exemplos do cotidiano que mostrem claramente a relação de dependência entre duas variáveis, isto é, quais são as ideias iniciais do conceito de funções (b) entender como explicitar a lei que define uma função em uma relação que antecede a linguagem algébrica, (c) relacionar os itens anteriores com o conceito formal de funções, (d) propor o estudo dos gráficos de funções à identificação do domínio, contradomínio e imagem (e) relacionar as diversas representações de função mantendo a identidade dos elementos fundamentais do conceito de funções: variáveis dependentes e independentes; lei de formação; domínio-contradomínio-imagem; a relação entre as linguagens algébricas e a representação gráfica, por diagramas e gráficos cartesianos. Tal Unidade de Ensino procura enfatizar a importância de um ensino que priorize a articulação entre o conceito de funções e suas diversas representações, como forma de aprimorar o processo de ensino e de aprendizagem do conceito de funções. / This paper aims to discuss issues related to teacher education and teaching functions in high school, responding to the question: What aspects of the history functions can contribute to the understanding of their representations by diagrams, algebraic language and Cartesian graphs? It is a literature in which we take as a basis the materials available in the São Paulo public schools as documents of official guidelines and textbooks, and the contribution of authors such as Boyer (1974), Caraça (1984) and Courant and Robbins (2000) to understand the history of this concept to its formalization and compose a Teaching Unit that allows the teacher (a) to propose a work with everyday examples that clearly shows the dependency relationship between two variables, that is, what are the initial ideas of the concept of functions (b) to understand how to explain the law that defines a function in a relationship before the algebraic language, (c) to relate the above items with the formal concept of functions, (d) to propose the study of graphs of functions to the field of identification, range and image (e) to relate the various function representations keeping the identity of the key elements of the concept of functions: independent and dependent variables; law training; domain-range-image; the relationship between languages and algebraic graphing, by diagrams and Cartesian graphs. This Teaching Unit seeks to emphasize the importance of an education that prioritizes the relationship between the concept of functions and their various representations as a way to enhance the teaching and learning of the concept of functions.

The basic idea of this paper is to outline a cross-curricular approach between mathematics and science. The aim is to close the often perceived gap between formal maths and authentic experience and to increase the students’ versatility in the use of mathematical terms. Students are to experience maths as logical, interesting and relevant through extra-mathematical references. Concrete physical or biological correlations may initiate mathematical activities, and mathematical terms are to be understood in logical contexts. Examples: physical experiments can lead to a comprehensive understanding of the concept of functions and of the intersection of medians in triangles. Biological topics can lead to the concepts of similarity and proportion as well as to the construction of pie charts. In the European ScienceMath Project a variety of teaching modules was developed and tested in secondary schools.

The basic idea of this paper is to outline a cross-curricular approach between mathematics and science. The aim is to close the often perceived gap between formal maths and authentic experience and to increase the students’ versatility in the use of mathematical terms. Students are to experience maths as logical, interesting and relevant through extra-mathematical references. Concrete physical or biological correlations may initiate mathematical activities, and mathematical terms are to be understood in logical contexts. Examples: physical experiments can lead to a comprehensive understanding of the concept of functions and of the intersection of medians in triangles. Biological topics can lead to the concepts of similarity and proportion as well as to the construction of pie charts. In the European ScienceMath Project a variety of teaching modules was developed and tested in secondary schools.