Dans cette thèse, nous proposons une nouvelle classe de conditions aux limites absorbantes locales de type DtN (ou Robin généralisées) à utiliser pour des frontières artificielles de forme elliptique (2D) ou sphéroïdale prolate (3D), c'est-à-dire adaptées à des obstacles de forme allongée. Ces nouvelles conditions absorbantes sont construites de façon à être exactes pour les premiers modes. Elles peuvent être facilement incorporées dans un code d'éléments finis tout en préservant la structure locale du système algébrique. De plus, comme elles sont adaptées à des obstacles allongés, elles permettent de prendre en compte un domaine de calcul plus petit, ce qui contribue à limiter les coûts numériques. Nous montrons que la condition DtN d'ordre 2 construite est performante en régime basse fréquence pour les problèmes de scattering 2D et 3D, dans le cadre d'une formulation On-Surface Radiation Condition (OSRC). Cette condition conserve sa précision quel que soit l'allongement de la frontière artificielle elliptique (2D) ou ellipsoïdale (3D). Pour des régimes de fréquences plus élevées, on étudie la formulation en volume du problème. On observe qu'il n'est pas nécessaire de trop éloigner la frontière pour avoir un bon niveau de précision, et tout particulièrement lorsque l'on considère la condition DtN d'ordre 2. Afin de préciser cette observation, nous avons mené une analyse haute fréquence pour mesurer l'amplitude des réflexions parasites générées par la frontière artificielle. On montre que le coefficient de réflexion associé à une famille de modes propagatifs tend vers 0 comme une puissance inverse de λka où λ exprime la distance entre l'obstacle et la frontière artificielle et ka désigne la fréquence. De plus, en choisissant une sous-classe particulière de modes, on affine ce résultat et on obtient que si l'excentricité est supérieure à 0.5, le coefficient de réflexion tend vers 0 de façon exponentielle et ce résultat est valable pour toute la sous-classe de modes considérés, qu'ils soient propagatifs, rampants ou évanescents.

Nachhaltige Architektur erfordert neue Bauformen, innovative Konstruktionen und die Verwendung neuartiger Baumaterialien. Zur Abschätzung des Risikos von feuchtebedingten Schäden finden Programme der hygrothermischen Bauteilsimulation Anwendung. Bei der Entwicklung solcher Simulationsprogramme spielt die korrekte Modellierung der Klimarandbedingungen eine entscheidende Rolle. Beim Übergang von der kurzwelligen horizontalen Strahlungsstromdichte auf die kurzwellige Strahlungsstromdichte eines beliebigen Bauteils müssen Himmelsrichtung der Flächennormalen und die Neigung des Bauteils zum Ausschluss von Eigenverschattung berücksichtigt werden. Das dargestellte integrale Modell erlaubt die Berechnung und Programmierung in einem hygrothermischen Simulationsprogramm. Für den Fall, dass nur Messwerte der globalen Strahlungsstromdichte zur Verfügung stehen, können die direkten und diffusen Anteile mithilfe geeigneter Modelle mit einer sehr guten Genauigkeit berechnet werden. Zur Berechnung der langwelligen Strahlungsbilanz eines Bauteils stehen nur selten jene Klimaparameter zur Verfügung, mit denen die atmosphärische langwellige Strahlungsflussdichte analytisch bestimmt werden kann, weshalb semi-empirische Modelle Anwendung finden müssen. Die langwellige Ausstrahlung der Atmosphäre kann mithilfe von bodennaher Lufttemperatur und Luftfeuchte sowie zweier Bedeckungsgrad-Indizes berechnet werden, welche die langwelligen Strahlungseigenschaften der Atmosphäre auf der Basis der vorhandenen kurzwelligen Strahlungsstromdichten beschreiben. Damit wird erstmals ein umfassendes Modell für die langwellige Strahlungsbilanz vorgelegt, welches alle Möglichkeiten der Datenverfügbarkeit berücksichtigt. Die Berechnung der Schlagregenstromdichte auf ein Bauteil kann mit den meisten vorliegenden semi-empirischen Modellen nur sehr ungenau erfolgen. Andere Verfahren, wie z.B. CFD-Simulationen, kommen wegen des beträchtlichen Aufwands meist nicht in Frage. Das bislang einzige vorliegende umfassende validierte semi-empirische Modell von Blocken kann durch die Berücksichtigung der mesoklimatischen Verhältnisse in seiner Genauigkeit verbessert werden. / Sustainable architecture requires new building design, innovative constructions and the use of newly developed building materials. In order to determine the risk of moisture-related damages, computer programs for hygrothermal building part simulation are being used. If one develops such a simulation program, correct modelling of climatic boundary conditions plays an important role. When calculating the shortwave solar radiation flux density at an arbitrary building part on the basis of the shortwave solar radiation flux density on the horizontal surface, one must take into consideration the orientation and the inclination of the building part in order to preclude self-shading. The presented integral model allows the calculation and the programming in a hygrothermal simulation program. If only measured values of global radiation flux density are available, direct and diffuse parts can be determined very precisely by means of validated models. When calculating the longwave radiation balance on a building part, the needed values for the correct determination of atmospheric longwave radiation are hardly available. That’s why semi-empirical models will be applied. The longwave radiation flux density of the atmosphere can be determined on the basis of near-ground temperature and relative humidity and two cloud cover indices, which describe the longwave irradiative properties of the atmosphere by means of available shortwave radiation flux densities. Therewith, firstly an integral model is being presented in order to determine longwave radiation balance, which considers all possibilities of data availability. Most models for determination of driving rain load work with very bad accuracy. Other methods such as computational fluid dynamics (CFD) are not possible for hygrothermal building part simulations because of the huge effort. The only fully validated semi-empirical model by Blocken can be improved, if meso-climatic boundary conditions are taken into consideration.