Cette thèse est consacrée à l’étude du potentiel des cristaux biaxes dans le but de réaliser un laser de puissance. Les cristaux biaxes possèdent deux axes optiques ce qui donnent lieu à un effet appelé "réfraction (ou diffraction) conique". Cet effet, connu depuis 1832, est intensé- ment étudié depuis une décennie. Les progrès en croissance et découpe cristalline permettent d’obtenir des échantillons de longueurs et de qualités optiques suffisantes pour observer ce phénomène. L’utilisation de cet effet en cavité laser ayant déjà été réalisée [79, 78], l’objectif de cette thèse fut dans un premier temps de confirmer ces résultats. Ainsi, un système utilisant des cristaux de KGd(WO4)2 (KGW) dopés au Néodyme a été préalablement testé. Ces premiers résultats furent décevants. La stabilité, la qualité de faisceau ainsi que l’efficacité étaient plus que mé- diocres. L’efficacité maximale fut d’environ 40 % contre 74 % dans la publication [77]. Par ailleurs, le faisceau de sortie présentait un profil elliptique indiquant la présence d’une lentille thermique avec un fort astigmatisme. Ainsi, cette orientation, qui devrait être proche d’une direction athermale (ne présentant pas d’astigmatisme d’origine thermique) selon Biswal [10], ne l’est pas dans une cavité laser pour ce cristal. De plus ce laser est très peu stable et difficile à aligner. Les fluctuations importantes de l’efficacité de celui-ci ont abouti à une interrogation quant à la dépendance des propriétés optiques aux alentours de l’axe optique. Ainsi, dans les premiers chapitres de cette thèse, figurent une étude détaillée des principales propriétés optiques d’absorption et d’émission. Les ré- sultats de cette étude montrent que ces propriétés varient non seulement suivant la polarisation mais également suivant l’orientation aux alentours de l’axe optique. Etant donné que l’état de polarisation autour de l’axe optique varie avec l’orientation, les dépendances en orientation et polarisation sont liées. [...] Enfin, un montage innovant a été testé afin d’utiliser la réfraction conique. La puissance de sortie ainsi que l’efficacité de ce montage étaient très faibles, environ 800 mW en sortie pour 4 W de puissance de pompe. / This thesis is devoted to the study on the potential of biaxial crystals in order to increase laser output power. Biaxial crystals have two optic axes and an effect called conical refraction (or diffraction) can occur. This effect is known since 1832, and intensively studied since the last decade. Thanks to the progress of crystal growth and crystal cutting, it is possible to have long samples of good optical quality in order to ob serve the conical refraction. This effect has already been used in a laser cavity [79, 78]. The aim of this thesis was to confirm the results previously obtained. Thus, Neodymium-doped KGd(WO4)2 (KGW) crystals, cut along the optic axis, have been tested. These first results were disappointing. Stability, beam quality and efficiency were very low. The maximum efficiency achieved was arount 40% compared to the 74% claimed in publication [77]. Thus, this orientation which should be an athermal direction using the calculation of Biswal [10] shows astigmatism when there is a temperature gradient. Furthermore, this laser being difficult to align with strong intensity fluctuations, rise interrogations about the optical property variations around the optic axis. Thus, in the first Chapters of this thesis a study of those properties around the optic axis is given. It shows a strong variation of the optical properties depending on the polarization and orientation around the optic axis. The study of the refraction along the optic axis helps to understand this complex dependency with the orientation. In a second time, holmium-doped KY(WO4)2 (KYW) crystals have been tested for laser emission at 2 µm. The choice of this ion has been done on several criteria. The first one is that the ISL laboratory is used to work with this wavelength and has a lot of equipment. The second one is that Holmium ions have a small "quantum defect" (pump wavelength 1960 nm and lasing wavelength 2074 nm). This low "quantum defect" limits the dispersion between the pump and lasing wavelengths. This decreases the separation between the optic axes of both wavelengths. Thus, when the pump is aligned for conical refraction the lasing wavelength is also aligned along the optic axis. Thanks to a better setup (with new mechanical parts) the polarization and orientation dependencies of the laser efficiency have been investigated. Up to 3 W of output power with a slope efficiency of 70% has been reached near the optic axis. The doping concentration of the Holmium-doped KY(WO4)2 (KYW) being more appropriated for high power laser, no thermal lens effect has been observed. Furthermore, the first conical refraction laser with a quasi-three-level system has been realized. An efficiency of 50% has been achieved with such a conical refraction laser. Finally, a new innovative setup is proposed using the External Conical Refraction. An output power of 800 mW for 4 W of incident pump power has been reached.

L’utilisation de réseaux optiques dans la géométrie de diffraction conique a connu ces dernières décennies un essor remarquable dans les domaines UV et X grâce à ses propriétés particulières: absence de l’écrantage derrière les traits du réseau aux incidences rasantes, faible dispersion angulaire limitant l’étirement temporel, efficacité de diffraction élevée. Son usage s’est imposé pour la monochromatisation d’impulsions ultra-brèves. C’est aussi l’une des deux options retenues par la Nasa pour le spectrographe à réseau de l’Observatoire à rayon X de la future mission Lynx. Ce travail de thèse contribue au développement de méthodes numériques pour modéliser les effets de diffraction par des réseaux dans une géométrie encore peu étudiée sous cet aspect. La complexité de cette étude réside dans le couplage inhérent entre les deux états fondamentaux de polarisation. Du point de vue numérique, il impose un calcul ‘’vectoriel’’, là où, en géométrie classique des calculs scalaires suffisent. Notre travail s’est appuyé sur les méthodes numériques de calcul de diffraction par des structures périodiques déjà développées dans le cadre de la géométrie classique. Ces méthodes sont basées sur la théorie différentielle, qui consiste à propager une série d’ondes planes au travers de la zone modulée. La méthode différentielle employée est complétée par l’usage de l’algorithme de propagation de la matrice réflectivité. On contourne ainsi certains problèmes de convergence. Dans la partie théorique de ce travail, ces algorithmes sont étendus pour s’adapter aux cas de géométrie oblique. Sur cette base théorique, nous avons pu développer un code de calcul, nommé COROX, fonctionnant dans toutes les géométries d’utilisation. Un certain nombre de réseau types ont été étudiés, tant en géométrie oblique que classique, pour mettre en évidence, non seulement les efficacités de diffraction mais encore les effets de polarisation, (paramètres de Stokes et matrice de Müller) ainsi que les phases spectrales. Des propriétés intéressantes ont été remarquées, comme l’existence d’une composante circulaire non négligeable diffractée par réseau lamellaire quand l’onde incidente polarisée à 45° par rapport au plan du réseau. Le comportement de la phase spectrale est également une donnée significative pour une future gestion d’impulsions ultra-brèves. Des mesures de diffraction ont été effectuées sur la ligne Métrologie du Synchrotron SOLEIL, sur un réseau blazé de 150 traits/mm. Un accord raisonnable entre efficacités mesurées et calculées est constaté si l’on tient compte de la forte rugosité du réseau étudié. / The conical geometry of optical grating diffraction has been suggested and studied, in the last 10 years, for cutting edge applications in the VUV and X-ray domains, due to its specific properties such as: absence of screen inside the grating grooves at grazing incidence, low angular dispersion which limits the temporal spread of short pulses, very high diffraction efficiencies. It has been accepted as the first choice technology for VUV short pulses monochromatization. It is also one of the two options selected by NASA, for the grating spectrograph of the future X-ray Observatory of the Lynx mission. This thesis reports our contribution to the development of numerical methods in order to model the effects of diffraction by optical gratings in this still little studied geometry. This study is made more complex by an inherent coupling between the two fundamental polarization modes. From the numerical aspect, it requires performing “vectorial” computations, whereas, in a classical diffraction geometry, scalar computations are sufficient. Our work is based on numerical methods already developed for modeling optical diffraction by periodic structures in the framework of classical geometry. These methods are using on the differential theory, whose main concept is propagating a set of plane waves throughout the modulated area. We use the differential method together with an algorithm of reflectivity matrix propagation. It overcomes some of the convergence issues. In the theoretical part of this work, reflectivity matrix algorithms are extended to the case of oblique geometry. On these theoretical grounds, we developed a computation code, named COROX, which can be applied in any geometry. A number of typical grating cases have been studied, both in the conical and of le classical one. The output is not only the diffraction efficiencies, but also the polarization properties (Stokes parameters, Müller matrix), as well as the spectral phases. Interesting properties have been noticed, such as the presence of a non-negligible circularly polarized component diffracted from a lamellar grating when the incident wave is linearly polarized at 45° from the grating plane. The spectral phase behavior is also a significant data for an eventual shape tayloring of ultrashort pulses. Diffraction efficiency measurements have been performed on the Metrology beamline of Synchrotron SOLEIL, using a 150 lines/mm blazed grating as a test object. A reasonable agreement between measured and computed efficiencies has been obtained, provided that the rather high roughness of this grating is taken into account.