En el presente trabajo, estudiaremos el problema de optimización de dividendos para una compañía de seguros cuya reserva de efectivo y la tasa de interés de descuento son modelados por procesos de difusión con los coeficientes de la tendencia y la volatilidad dependiendo del régimen económico externo (condiciones macroeconómicas). Este cambio de régimen está modelado por una cadena de Markov observable de estados finitos. El objetivo es encontrar un esquema de distribución de dividendos que maximice el valor esperado de los dividendos acumulados descontados hasta el tiempo de ruina. Consideramos dos escenarios: (I) Cuando el proceso de dividendos tiene una tasa y esta es uniformemente acotada. En este caso, probaremos un Teorema de verificación que indica que la soluci´on de la ecuación Hamilton-Jacobi-Bellman correspondiente coincide con la función de valor asociada a nuestro problema y que bajo ciertas condiciones una estrategia óptima existe. Además, encontraremos una forma explícita de una estrategia óptima, en el caso de dos regímenes. Esta estrategia consiste en que la compañía pagar´a dividendos con la tasa máxima siempre y cuando el proceso de reservas después de pagar dividendos sea igual o mayor a algunos niveles críticos (barreras) y no pagar nada cuando se encuentre por debajo de estas barreras. (II) En general, cuando el proceso de dividendos es solo cadlag. En este caso, obtenemos una cota superior para la función de valor asociada a nuestro problema. Adema´s, a partir de los resultados obtenidos en la literatura existente en problemas similares y de los resultados obtenidos en el presente trabajo conjeturamos una posible forma de la estrategia óptima. / In the present work, we will study the dividend optimization problem for an insurance entity whose cash surplus process and the discounting interest rate are modeled by diffusion processes with drift and volatility coefficients dependent on the extern economic regime (macroeconomic conditions). This regime switching is modeled by an observable finite-sate Markov chain. The aim is to find a dividend distribution policy that maximizes the expected total discounted amount of dividend payments up to bankruptcy. We consider two situations: (I) When the dividend process has a rate and this is uniformly bounded. In this case, we will prove a verification Theorem which indicates that the solution of the Hamilton-Jacobi-Bellman equation corresponding coincides with the value function associated with our problem and that under certain conditions an optimal strategy exists. Also, we will find an explicit form for optimal dividend strategy, in the case of two regimenes. This consists in that the company will pay out dividends at the maximun rate as long as the reserve process after the payment of pay dividends is bigger than or equal to than some critical levels (barriers) and do not pay dividends when is below these barriers. (II) In general, when the dividends process is cadlag only. In this case, we get an upper bound for the value function associated with our problem. Also, from the results obtained in the existing literature in similar problems and the results obtained in the present work, we conjecture a possible form of an optimal strategy. / Tesis

[ES] La necesidad de mejorar el consumo de combustible y las emisiones de los sistemas propulsivos de automoción en condiciones reales de conducción es la base de esta tesis. Para ello, se exploran dos ejes: En primer lugar, el control de los sistemas de propulsión. El estado del arte de control en los sistemas propulsivos de automoción se basa en gran medida en el uso de técnicas de optimización que buscan las leyes de control que minimizan una función de coste en un conjunto de condiciones de operación denidas a priori. Estas leyes se almacenan en las ECUs de producción en forma de mapas de calibración de los diferentes actuadores del motor. Las incertidumbres asociadas al conjunto limitado de condiciones en el proceso de calibración dan lugar a un funcionamiento subóptimo del sistema de propulsión en condiciones de conducción real. Por lo tanto, en este trabajo se proponen métodos de control adaptativo que optimicen la gestión de la planta propulsiva a las condiciones esperadas de funcionamiento para un usuario y un caso determinado en lugar de a un conjunto genérico de condiciones. El segundo eje se reere a optimizar, en lugar de los parámetros de control del sistema propulsivo, la demanda de potencia de este, introduciendo al propio conductor en el bucle de control, sugiriéndole las acciones a tomar. En particular, este segundo eje se reere al control de la velocidad del vehículo (conocido popularmente como Eco-Driving en la literatura) en condiciones reales de conducción. Se proponen sistemas de aviso en tiempo real al conductor acerca de la velocidad óptima para minimizar el consumo del vehículo. Los métodos de control desarrollados para cada aplicación se describen en detalle en la tesis y se muestran ensayos experimentales de validación en los casos de estudio diseñados. Ambos ejes representan un problema de control óptimo, denido por un sistema dinámico, unas restricciones a cumplir y un coste a minimizar, en este sentido las herramientas desarrolladas en la tesis son comunes a los dos ejes: Un modelo de vehículo, una herramienta de predicción del ciclo de conducción y métodos de control óptimo (Programación Dinámica, Principio Mínimo de Pontryagin y Estrategia de Consumo Equivalente Mínimo). Dependiendo de la aplicación, los métodos desarrollados se implementaron en varios entornos experimentales: un motor térmico en sala de ensayos simulando el resto del vehículo, incluyendo el resto del sistema de propulsión híbrido y en un vehículo real. Los resultados muestran mejoras signicativas en el rendimiento del sistema de propulsión en términos de ahorro de combustible y emisiones en comparación con los métodos empleados en el estado del arte actual. / [CA] La necessitat de millorar el consum de combustible i les emissions dels sistemes propulsius d'automoció en condicions reals de conducció és la base d'aquesta tesi. Per a això, s'exploren dos eixos: En primer lloc, el control dels sistemes de propulsió. L'estat de l'art de control en els sistemes propulsius d'automoció es basa en gran manera en l'ús de tècniques d'optimització que busquen les lleis de control que minimitzen una funció de cost en un conjunt de condicions d'operació denides a priori. Aquestes lleis s'emmagatzemen en les Ecus de producció en forma de mapes de calibratge dels diferents actuadors del motor. Les incerteses associades al conjunt limitat de condicions en el procés de calibratge donen lloc a un funcionament subòptim del sistema de propulsió en condicions de conducció real. Per tant, en aquest treball es proposen mètodes de control adaptatiu que optimitzen la gestió de la planta propulsiva a les condicions esperades de funcionament per a un usuari i un cas determinat en lloc d'un conjunt genèric de condicions. El segon eix es refereix a optimitzar, en lloc dels paràmetres de control del sistema propulsiu, la demanda de potència d'aquest, introduint al propi conductor en el bucle de control, suggerint-li les accions a prendre. En particular, aquest segon eix es refereix al control de la velocitat del vehicle (conegut popularment com Eco-*Driving en la literatura) en condicions reals de conducció. Es proposen sistemes d'avís en temps real al conductor sobre la velocitat òptima per a minimitzar el consum del vehicle. Els mètodes de control desenvolupats per a cada aplicació es descriuen detalladament en la tesi i es mostren assajos experimentals de validació en els casos d'estudi dissenyats. Tots dos eixos representen un problema de control òptim, denit per un sistema dinàmic, unes restriccions a complir i un cost a minimitzar, en aquest sentit les eines desenvolupades en la tesi són comunes als dos eixos: Un model de vehicle, una eina de predicció del cicle de conducció i mètodes de control òptim (Programació Dinàmica, Principi Mínim de *Pontryagin i Estratègia de Consum Equivalent Mínim). Depenent de l'aplicació, els mètodes desenvolupats es van implementar en diversos entorns experimentals: un motor tèrmic en sala d'assajos simulant la resta del vehicle, incloent la resta del sistema de propulsió híbrid i en un vehicle real. Els resultats mostren millores signicatives en el rendiment del sistema de propulsió en termes d'estalvi de combustible i emissions en comparació amb els mètodes emprats en l'estat de l'art actual. / [EN] The need of improving the real-world fuel consumption and emission of automotive applications is the basis of this thesis. To this end, two verticals are explored: First is the online control of the powertrain systems. In state-of-the-art Optimal Control techniques (such as Dyanmic Programming, Pontryagins Minimum Principle, etc...) are extensively used to formulate the optimal control laws. These laws are stored in the production ECUs in the form of feedforward calibration maps. The unaccounted uncertainities related to the real-world during the powertrain calibration result in suboptimal operations of the powertrain in actual driving. Therefore, adaptive control methods are proposed in this work which, optimise the energy management of the conventional and the HEV powertrain control on real driving mission. The second vertical is regarding the vehicle speed control (popularly known as Eco-Driving in the literature) methods in real driving condition. In particular, speed advisory systems are proposed for real time application on a vehicle. The control methods developed for each application are described in details with their verication and validation on the designed case studies. Apart from the developed control methods, there are three tools that were developed and used at various stages of this thesis: A vehicle model, A driving cycle prediction tool and optimal control methods (dynamic programming, PMP and ECMS). Depending on the application, the developed methods were implemented on the Hardware-In-Loop Internal Combustion Engine testing setup or on a real vehicle. The results show signicant improvements in the performance of the powertrain in terms of fuel economy and emissions in comparison to the state-of-the-art methods. / Pandey, V. (2021). Online Control of Automotive systems for improved Real-World Performance [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/173716 / TESIS