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Estimativas de Carleman para uma classe de problemas parabólicos degenerados e aplicações à controlabilidade multi-objetivoAraújo, Bruno Sérgio Vasconcelos de 14 July 2017 (has links)
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Previous issue date: 2017-07-14 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work presents Carleman estimates to a class of degenerate parabolic problems
over a square (in the two dimensional case) or a bounded interval (in the one dimensional
case). We consider a differential operator that degenerate only in a part of the
boundary. Using semigroup theory, we prove well posedness results. Then, using suitables
weight functions, we prove Carleman estimates and, as application, results on
multi-objective controllability. / Neste trabalho apresentamos estimativas de Carleman para uma classe de problemas
parabólicos degenerados sobre um quadrado (no caso bidimensional) ou sobre um intervalo
limitado (no caso unidimensional). Consideramos um operador diferencial que
degenera apenas em uma parte da fronteira. Provamos resultados de existência, unicidade
e estimativas de energia via teoria do semigrupo. Em seguida usamos funções
peso adequadas para obter estimativas de Carleman e, como aplicações, resultados de
controlabilidade multi-objetivo.
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