Tese de mestrado. Engenharia estrutural. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 1987

Tese de mestrado integrado. Engenharia Química. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2010

Tese de mestrado integrado. Engenharia Mecânica. Universidade do Porto. Faculdade de Engenharia. 2011

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Química, Florianópolis, 2014. / Made available in DSpace on 2015-02-05T20:41:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 329077.pdf: 22755991 bytes, checksum: c32017fcb873899cc5782f98c3be50ac (MD5) Previous issue date: 2014 / A presença de escoamento horizontal em sistemas onde existe um gradiente vertical de temperatura que pode induzir a convecção ao natural pode ser vista em diversas situações, tanto em aplicações tecnológicas quanto em fenômenos naturais. Apesar disto, a influência do escoamento cisalhante sobre os limites onde a convecção natural ocorre ainda é pouco conhecida, especialmente em meios multifásicos. O objetivo do presente trabalho é avaliar a estabilidade de um sistema composto por dois fluidos imiscíveis sobrepostos sujeitos a um gradiente de pressão horizontal, que induz o escoamento nesta direção o, e um gradiente de temperatura vertical que pode levar à formação de células convectivas quando a diferença de temperatura entre as paredes horizontais atingir um valor crítico. Este modelo contempla diferentes fenômenos presentes sistemas mais simples cujas características de estabilidade já são conhecidas e apresentadas na literatura, sendo por isso chamado de convecção o de Rayleigh-Bénard-Poiseuille estratificada. Duas diferentes abordagens numéricas foram empregadas para avaliar a estabilidade este sistema. Primeiramente, foi utilizada uma análise linear onde a dependência das variáveis ao longo do tempo e da direção horizontal é modelada através de modos normais associados a uma determinada perturbação. O comportamento dinâmico desta perturbação define a estabilidade do sistema: se a amplitude da perturbação diminuir com o tempo o sistema ser á estável, caso contrário este seria instável. A segunda forma de análise foi através da simulação numérica direta das equações governantes com o uso de técnicas de fluidodinâmica computacional. Os resultados obtidos com as duas metodologias mostram-se de modo geral em acordo, indicando respostas semelhantes à variação em determinados parâmetros. Devido ao grande número de fenômenos que afetam a estabilidade deste sistema, a análise foi restrita a uma estreita faixa para os parâmetros governantes. Em especial, foram determinados os valores mínimos para o número de Rayleigh necessários para que a convecção natural ocorra e as possíveis formas que o sistema pode ser organizar neste caso. Diferentes modos de acoplamento entre as camadas foram identificados e caracterizados, bem como foram definidos os intervalos onde cada modo surge como mais instável. A competição entre diferentes modos de instabilidade pode alterar de forma significativa os perfis de velocidade e temperatura obtidos, podendo mesmo levar á casos onde o sistema continuamente oscila entre diferentes formas de convecção natural. A indução de um escoamento paralelo, no entanto, inibe a formação destes estados oscilatórios por afetar de forma distinta os diferentes modos. A presença de uma interface separando as duas camadas representa um problema adicional, pois esta pode levar à formação de células convectivas devido unicamente ao efeito termocapilar ou pode ser deformada em função do campo de velocidades e causar variações locais nas espessuras das camadas. Além disso, os resultados obtidos com a simulação direta utilizando o método do volume de fluido mostram que quando o valor de Rayleigh é consideravelmente superior ao valor crítico e a diferença de densidade entre as camadas não for suficiente para estabilizar a interface, a aproximação em termo dos modos normais não é mais válida e estruturas muito complexas podem surgir. Apesar das dificuldades matemáticas e numéricas inerentes `a modelagem desta forma de escoamento, a associação da análise linear com a simulação numérica direta mostrou-se apropriada para a análise de estabilidade da convecção o de Rayleigh-Bénard-Poiseuille estratificada e os resultados obtidos foram suficientes para esclarecer muitas das características deste problema, permitindo um melhor entendimento da origem e interação dos diversos modos de instabilidade.<br> / Abstract : The presence of horizontal flow in systems where a vertical temperature gradient can leads to heat transfer by natural convection is widely observed in several technological applications, such as co-extrusion process and oil-water flows, as well as can occur in natural phenomena such as atmospheric flow and mantle convection. Despite the high relevance to both theoretical and practical applications, the influence of the shear flow on the onset of natural convection is poorly understood, particulary in multiphase systems. The main objective of the study herein reported is to investigate the stability of a system where two superposed immiscible fluids are subject to a pressure gradient inducing horizontal flow and a vertical temperature gradient that induce heat transfer by natural convection if the temperature difference between the horizontal walls reaches a critical value. This system comprehends several characteristics present in other classical flow structures, which stability features are well known, and therefore it is named as Stratified Rayleigh-B´enard-Poiseuille convection. Two different numerical approaches were used to analyze this system. The first one was a linear stability analysis where normal modes were used to express the temporal dependence and spatial distribution along the horizontal direction of the field variables. Each normal mode is related to a disturbance and the dynamic behavior of this disturbance defines the system stability. Whenever the disturbance amplitude decreases along the time and eventually disappears the system will be stable, otherwise it will be unstable. The second numerical approach used was the direct numerical simulation of the governing equation through computational fluid dynamics techniques. The results obtained with both methodologies are in good agreement, showing similar responses to the change in certain parameters. Due to the large number of phenomena governing the system stability, this study focuses in a restricted part of the parameters spectrum, selected mostly to allow the determination of the minimum value that the Rayleigh number must achieve in order to natural convection be possible and the different ways in which the system can self-organize when this happens. Different coupling modes between the bottom and top layers were identified and characterized, as well as the intervals where each mode appears as the most unstable. Competition between different instability modes can change the velocity and temperature profiles significantly and can even leads to situations where the system continuously oscillate between two different natural convection patterns. However, the presence of shear flow inhibits the development of oscillatory states, even at very low Reynolds numbers. This happens because the shear flow affects each instability mode in a different way and the equilibrium between the forces needed to keep the oscillatory state is broken. The existence of an interface separating the system in two layers offers an additional problem. The interface itself can induce the formation of convective cells due to the thermocapillary effect or can be deformed as a result of the velocity field, generating local changes in the layers depth. Moreover, results provided by direct numerical simulation using the volume of fluid method to capture the interface position shows that when the Rayleigh number is substantially greater than the critical value and the density difference between the layers is not enough to stabilize the interface, the approximation given by the normal modes is no more accurate and complex structures with a high interface deformation can appear. Despite the difficulties associated with the numerical and mathematical modeling of this flow structure, the approach adopted in the present study proved to be appropriate to analyze the stability of the stratified Rayleigh-B´enard-Poiseuille convection and the acquired results were adequate to elucidate many of the flow stability properties, allowing a better understanding about the origin and interaction of several instability modes.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnologico / Made available in DSpace on 2016-01-08T16:02:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 82012.pdf: 1578964 bytes, checksum: 8a0d18231fd287df45d792c7aaabda6b (MD5) Previous issue date: 1988 / Neste trabalho é resolvido numericamente o modelo elíptico do problema da convecção natural em canais abertos, usando o método dos volumes finitos em coordenadas coincidentes com a fronteira. Para o tratamento das condições de contorno na entrada do canal, uma importante questão numérica quando o problema é formulado elipticamente, e proposta uma metodologia de cálculo, onde tanto a pressão como a velocidade são corrigidas durante o processo evolutivo de cálculo. Para a validação da metodologia de aplicação das condições de contorno mencionadas acima, são usados os diversos resultados experimentais e numéricos existentes na literatura para os canais formados por duas placas planas verticais. Finalmente, o problema de convecção natural em canais em forma de "L" é resolvido variando-se o número de Rayleigh e as dimensões geométricas.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:31:40Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2001Bitstream added on 2014-06-13T18:42:36Z : No. of bitstreams: 1 aquino_frq_dr_guara.pdf: 1771311 bytes, checksum: ae592e11d2c944ae8a940fa51ec488cf (MD5) / Neste trabalho estuda-se a convecção natural laminar em regimes permanente e transiente em cavidades triangulares isósceles. Para a determinação das distribuições de velocidades e temperaturas são utilizadas as equações de conservação da massa, quantidade de movimento e de energia, com a aproximação de Boussinesq. A solução do sistema de equações diferenciais é feita através de um método de volumes finitos utilizando o esquema de discretização Power-Law proposto por Patankar e o procedimento SIMPLE é empregado para obtenção de equações de correção de pressões. Os sistemas de equações algébricas encontrados são solucionados numericamente por um algoritmo line-by-line, que é uma combinação de um método direto TDMA para problemas unidimensionais com o método iterativo de Gauss-Siedel. Foram obtidas soluções para diversas combinações de condições de contorno de temperaturas conhecidas e paredes adiabáticas e as comparações com os resultados existentes na literatura comprovam a confiabilidade do modelo e do código computacional desenvolvidos. São apresentadas ainda soluções quando se consideram fluxos de calor constantes e variáveis com o tempo em uma das superfícies da cavidade. A influência do valor do número de Grashof e da razão de aspecto da cavidade é também discutida. / In this work the laminar natural convection in enclosures of isosceles triangular shape is studied. Both the steady state and the transient regimes are included. The mass conservation, momentum and energy equations are used for the velocity and temperature profiles determination. The Boussinesq approach is also considered. The solution of the differential equation set is performed by using a finite volume method. The discretization scheme chosen was the Patankar's Power-Law Scheme and the SIMPLE algorithm is adopted to get a pressure correction equation. The resultant algebraic equations are solved by a line-by-line procedure that is a combination of a direct method (TDMA) and an iterative Gauss-Siedel method. The solution for some different boundary condition, involving prescribed temperatures and adiabatic walls, were obtained and were compared with the literature results. The good agreement between them validates the developed mathematical model and computational code. Here it is also presented solutions for the case of a constant or time dependent heat flux imposed over one of the sides of the enclosure. The influence of the Grashof number and the enclosure aspect ratio is discussed.

Orientador: José Luiz Boldrini / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-16T04:16:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Souza_FernandoPereirade_D.pdf: 1266767 bytes, checksum: b584f3645886881d382881c8b1ee2d7c (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Neste trabalho estudamos quatro modelos do tipo campo de fases para a evolução de processos de solidificação/liquefação de certos materiais, tanto puros quanto ligas binárias, com a possibilidade de movimentação da fase não-sólida. As equações que governam o comportamento de materiais puros incluem a equação para o campo de fases, uma equação para a temperatura e uma equação singular do tipo de Navier- Stokes com um termo do tipo Carman-Kozeni e também um termo do tipo Boussinesq. Para ligas binárias, uma equação extra para a concentração do soluto _e incluída. Para materiais puros, tanto no caso bidimensional quanto no caso tridimensional, provamos a existência de soluções globais no tempo; no caso tridimensional, consideramos um modelo com dissipação mais intensa (não linear) do que no caso bidimensional. Para ligas binárias, obtivemos apenas a existência de soluções locais no tempo. Tais soluções são obtidas da seguinte forma: primeiramente o problema _e penalizado e uma sequência de soluções aproximadas _e obtida usando o teorema do ponto fixo de Leray- Schauder; então, usando argumentos de compacidade, provamos que esta sequência tem um ponto limite, o qual _e uma solução do problema original em um sentido generalizado. / Abstract: In this work we study four phase field models for the evolution of a solidification/liquefaction process of certain pure material or certain binary alloys, with the possibility of motion of the melt phase. The governing equations for pure materials include a phase-field equation, a heat equation and a singular Navier-Stokes system with a term of Carman-Kozeni type and a Boussines type term. For binary alloys, an extra equation for solute concentration is included. For pure materials, both in the two and three-dimensional cases we prove the existence of global in time solutions; in the three-dimensional, we consider a model with stronger (nonlinear) dissipation than in the two-dimensional case. For alloys, both in the two-dimensional and three-dimensional case, we obtain just local in time solutions. These solutions are obtained as follows: firstly the problem is penalized and a sequence of approximate solutions is obtained by using the Leray-Schauder's fixed point theorem; then, by using compactness arguments, we prove that this sequence has a limit point which is a solution of the original problem in a generalized sense. / Doutorado / Equações Diferenciais Parciais / Doutor em Matemática

Orientador: Jose Ricardo Figueiredo / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-07-22T00:21:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Oliveira_PauloCesar_D.pdf: 9460432 bytes, checksum: a4ee019f17e7647f5848af8566b1ec0b (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: Neste trabalho, um novo procedimento de solução para as equações de escoamento discretizadas pelo esquema FLUX-SPLlNE é proposto seguindo a ótica do algoritmo SIMPLER. Demonstra-se através de problemas teste, que tal procedimento produz resultados mais acurados que os fornecidos pelo procedimento original idealizado pelo autor do esquema FLUX-SPLlNE. Tais modificações são usadas então para a simulação de escoamentos em cavidades abertas acionados por convecção natural, onde se faz a comparação dos resultados aos da literatura que usa o tradicional esquema POWER-LAW / Abstract: In this work, a new solution procedure to fluid flow discretized equations by FLUX-SPLlNE scheme is proposed following the point of view of the SIMPLER algorithm. By using test problems it is shown that this procedure yields results wich are superior to those obtained using the original solution proceduFeidealized by the author of the FLUX-SPLlNE scheme. Such modifications are used to simulate fluid flow in open cavities driven by natural convection. The numerical results are compared with reference solutions available in the literature that use the traditional POWER-LAW scheme / Doutorado / Termica e Fluidos / Doutor em Engenharia Mecânica

Orientador: Carlos Alberto Carrasco Altemani / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-07-25T00:25:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Andrade_AntonioCarlosde_D.pdf: 4367988 bytes, checksum: 3ec23027b5c7c219ec7dd0b558ee8381 (MD5) Previous issue date: 1999 / Resumo: O objetivo principal desse trabalho foi a determinação numérica e experimental do fator de atrito e do número de Nusselt pata a região de escoamento completamente desenvolvido de um duto de seção retangular de pequenas dimensões. O canal de escoamento era constituído por uma base aquecida, por uma lateral de material isolante, adjacente à base e com as duas paredes restantes atuando como uma aleta dobrada. A razão de aspecto era igual a 0,675, sendo a base aquecida, um dos lados maiores. Externamente, as paredes eram isoladas, com exceção da lateral correspondente à base aquecida que foi submetida a um influxo uniforme de calor. Ar foi utilizado como fluidp de trabalho, com o perfil de velocidades desenvolvido na entrada do duto de testes. Os valores experimentais do fator de atrito e do número de Nusselt foram obtidos e comparados com correlações da literatura, para Números de Reynolds entre 3900 e 22500. O fator de atrito do escoamento completamente desenvolvido foi obtido e comparado para a condição de duto aquecido e não aquecido. As distribuições -axiais de Nusselt foram obtidas experimentalmente, ao longo de todo o duto, em função de Reynolds, para a condição de escoamento desenvolvido na entrada, com e sem uma perturbação na entraria do duto de lestes. Uma simulação do problema com um modelo algébrico de turbulência, permitiu a comparação dos valores numéricos com os valores experimentais do fator de atrito e do número de Nusselt, para a região completamente desenvolvida. Os desvios entre os valores experimentais e da simulação foram compatíveis com os valores citados na literatura. / Abstract: The main objective of this work was the numerical and experimental determination of the friction factor and Nusselt number in the developed How region of a rectangular duct with small dimensions. Three walls were made with conducting material, forming one heated base and a bent fin. The fourth wall, adjacent to the base, was made with insulating material. The heated base was one of the wider sides, giving the channel an aspect ratio equal to 0,675. Externally, the duct was insulated, except the wall corresponding to the base, under uniform heat influx. Air was the working fluid. The friction factor and Nusselt number were obtained experimentally for fully developed flow imposed at the entrance of the duct and compared with literature correlations for Reynolds Numbers in the range between 3900 and 22500. The friction factor in the fully developed hydrodynamic region was obtained and compared for both conditions: unhealed and heated channel. The experimental distributions of Nusselt number were obtained experimentally, along the whole duct, as a function of *Reynolds number. The fully developed flow was obtained with and without a turbulence source in the entrance of the heated channel. A numerical simulation was carried out at the fully developed region, with an algebraic turbulence model, to compare numerical and experimental values of friction factor and Nusselt number. Deviation between experimental and numerical values, obtained from the simulation, was comparable with those reported in literature. / Doutorado / Termica e Fluidos / Doutor em Engenharia Mecânica

Orientador: Marcelo Moreira Ganzarolli / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-07-25T02:18:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Franco_AdmilsonTeixeira_D.pdf: 2688564 bytes, checksum: f202fe5c772924ee18201d9e7a10fc21 (MD5) Previous issue date: 1999 / Resumo: Neste trabalho estuda-se a influência de uma parede formando um canal vertical quando é posicionada frontalmente a uma cavidade aberta. São consideradas duas condições de contorno para a parede posicionada em frente à cavidade: parede isotérmica à temperatura ambiente e parede adiabática. As paredes horizontais da cavidade aberta são adiabáticas e a parede vertical é mantida aquecida. A razão de aspecto da cavidade aberta, B = L/H, assume os valores 0,5, 1,0, 3,0 e 6,0, onde L é a largura e H a altura da cavidade. A faixa do número de Rayleigh estudada é de 103 a 107 e o número de Prandtl foi fixado como 1,0. É feita a análise da influência da razão de aspecto da cavidade e das condições de contorno da parede frontal sobre o valor do número de Nusselt médio, bem como o padrão de escoamento atingido em regime permanente. Para a solução numérica do problema, é empregado o método dos Volumes Finitos para a discretização espacial e o método SOLA para a discretização temporal. O esquema Power-Law é usado na aproximação dos termos convectivos e difusivos. Verifica-se que existem duas regiões distintas no domínio Ra x b/H, onde b/H é a distância adimensional entre as paredes do canal vertical: o escoamento no canal e o escoamento na cavidade. Quando o escoamento no canal está presente, o efeito da condição de contorno da parede frontal sobre o valor do número de Nusselt médio é pequeno. Para o caso do escoamento restrito à cavidade, a condição de contorno da parede frontal passa a ser importante. O aumento da razão de aspecto B para um mesmo número de Rayleigh, sendo Rayleigh < 104, faz com que a convecção se torne cada vez menos importante, assim como a aproximação da parede junto à entrada da cavidade. O método de análise de escala, quando possível, é utilizado na tentativa de melhor explicar os resultados / Abstract: In this work the problem of natural convection in a rectangular open cavity with and without the presence of a shrouding wall has been analysed. One vertical wall is heated and the horizontal walls are adiabatic. The other vertical wall is open to the ambient or a fluid reservoir. That is the opening. A shrouding wall is placed in front of this open wall forming a vertical open channel. Two different boundary conditions are analysed for the shrouding wall: isothermal or adiabatic. The aspect ratio effect B = L/H of the open cavity has been defined such as 0.5, 1.0, 3.0 e 6.0, where L is the width and H is the cavity height. The Rayleigh number ranged from 103 to 107 and the Prandtl number was mantained at 1.0. The influence of the aspect ratio of the cavity and the boundary conditions of the shrouding wall on the Nusselt number is analysed, and the flow pattern under steady state conditions is determined. The numerical solution of the Navier-Stokes equations have been obtained using the Finite Volume Method for the spatial discretization, and the SOLA method for the time discretization. The Power-Law scheme was used to obtain the convective and diffusive terms of the Navier-Stokes and Energy equations. There are two distincts regions in the Ra x b/H domain, where b/H is the dimensionless distance between the vertical walls of the channel: the channel flow and the cavity flow. When the flow is present in the channel, the effect of the boundary condition on the shrouding wall on the average Nusselt number is small. For the flow restricted into the cavity, the boundary condition on the shrouding wall becomes important. When the aspect ratio B increases and the Rayleigh number is little than 104, the convection becomes less important. The same occurs when the shrouding wall is too close from the opening. The scale analysis method is used to clarify the results when possible / Doutorado / Doutor em Engenharia Mecânica