Esta dissertação tem como objetivo investigar como características que são inerentes à cultura da convergência podem fomentar a leitura literária. Destarte, tencionamos observar como o uso da tecnologia pode complementar e enriquecer a leitura, através de práticas que possibilitem a junção das mídias tradicionais e as mídias atuais, para assim ressignificar os hábitos de leitura dos alunos. Propomos atividades de leitura participativa e intersemiótica com o uso de dispositivos tecnológicos, que favoreçam o gosto pela leitura e o desenvolvimento de competência de compreensão e de produção de textos narrativos. Utilizamos em momentos diferentes da pesquisa, dois questionários para obtermos dados qualitativos em relação às propostas realizadas. Concluímos que as mudanças nas práticas de leitura em sala de aula são vitais, uma vez que as conversões culturais não podem ser dissociadas das transformações educacionais. / The aim of this thesis is to investigate how characteristics which are inherent to the convergence culture can promote literary reading. Thus, we intend to observe how the use of technology can complement and enrich the reading through practices that enable the joining of traditional and current media, reframing the reading habits among students. We propose participatory and intersemiotic reading activities using technological devices in order to encourage the taste for reading and the development of the competence skills of reading comprehension and narrative text production. In different moments of the research, we used two questionnaires to obtain qualitative data on the proposals made. In summary, we conclude that changes in reading practices in the classroom are vital, since cultural conversions cannot be dissociated from the educational transformation.

Submitted by Fabio Sobreira Campos da Costa (fabio.sobreira@ufpe.br) on 2017-07-12T14:15:46Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) TESE_JOSE_DIHEGO_DA_SILVA_OLIVEIRA_CIN_UFPE_2016.pdf: 1113539 bytes, checksum: 124effe0f62c8dd44008517c1e0045ee (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-12T14:15:46Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) TESE_JOSE_DIHEGO_DA_SILVA_OLIVEIRA_CIN_UFPE_2016.pdf: 1113539 bytes, checksum: 124effe0f62c8dd44008517c1e0045ee (MD5) Previous issue date: 2016-03-04 / As computer systems become ubiquitous, the demand for rigorous and compositional development methods increase dramatically. In the component-based model driven development (CB-MDD) approach, complex systems (sometimes intractable by humans) are build from simple elements, called components. To achieve the CB-MDD goals towards becoming a rigorously development discipline, components and composition rules must be formalised. Moreover, as requirements continuously evolve, there must be mechanisms to refine and safely extend component-based systems. The BRIC component model formalises the CB-MDD core concepts and supports a constructive design based on composition rules that preserves behavioural properties, but do not provide support for component model evolution. In this work we propose inheritance and refinement relations for BRIC. We define a congruent semantics for this model that considers component structure and behaviour. We define refinement as a preorder relation, which is monotonic with respect to the BRIC composition rules. We enhance this component model with support for extensibility via inheritance. The proposed relations allow extension of functionality, whilst preserving service conformance, which we define by means of a convergence notion. We also establish an algebraic connection between component extensibility and refinement. As far as we are aware this is the first time componente inheritance relations are developed for a formal and sound CB-MDD approach. We also integrate the aspect-oriented paradigm into BRIC. We contribute with an approach to capture, specify and use aspects to safely evolve component-based systems. We establish that components extended by aspects preserve the proposed convergence relation that guarantees service conformance. Furthermore, we establish a connection between componente inheritance and aspects, presenting inheritance as a mechanism to define families of componentes and aspects to capture orthogonal concerns over them. The practical relevance of the proposed relations is illustrated by three case studies. One is an autonomous healthcare system, which evolve by the addition of new functionalities via inheritance and by the modularisation of its crosscutting concerns in a reusable and maintainable manner with aspects. Another case study is a bank system, whose functionalities are progressively realised and extended by refinement and inheritance, respectively. Finally, we model a P2P system extended by inheritance to reduce the network traffic. / Na medida em que os sistemas computacionais se tornam mais pervasivos, a demanda por métodos de desenvolvimento rigorosos e composicionais cresce dramaticamente. No desenvolvimento baseado em componentes (CB-MDD), sistemas complexos (muitas vezes humanamente intangíveis) são construídos a partir de elementos mais simples, chamados componentes. Para atingir os objetivos desta abordagem na direção de torná-la uma disciplina formal de desenvolvimento, componentes e regras de composição devem ser formalizados. Além disso, considerando que os requisitos de um sistema estão em constante evolução, necessitamos de mecanismos para refinar e estender de forma confiável tais sistemas. O modelo de componentes BRIC formaliza os conceitos chave da abordagem CB-MDD, além de garantir corretude por construção se baseando em regras de composição que preservam propriedades comportamentais. BRIC, porém, por não possuir relações de extensão, não suporta evolução de modelos baseados em componentes. Neste trabalho propomos relações de herança e refinamento para BRIC. Definimos uma semântica congruente que considera tanto a estrutura quanto o comportamento de componentes. Definimos refinamento como uma relação de pré-ordem, a qual é monotônica em relação as regras de composição de BRIC. Estendemos este modelo de componentes com suporte a extensibilidade via herança. As relações propostas permitem extensão de funcionalidade, ao mesmo tempo em que preservam conformidade de serviços, a qual é definida em termos de uma noção de convergência. Estabelecemos também uma conexão algébrica entre extensibilidade de componentes e refinamento. Até onde estamos cientes, este trabalho é pioneiro no desenvolvimento de noções de herança de componentes para uma abordagem CB-MDD formal e consistente. Também integramos o paradigma orientado a aspectos em BRIC. Contribuímos com uma abordagem para capturar, especificar e adotar aspectos no desenvolvimento confiável de sistemas baseados em componentes. Estabelecemos que componentes estendidos por aspectos preservam convergência, o que garante conformidade de serviços. Além disso, desenvolvemos uma conexão entre herança e aspectos, apresentando herança como um mecanismo para definir famílias de componentes e aspectos para capturar conceitos ortogonais sobre as mesmas. Ilustramos a relevância prática das relações propostas através de três estudos de caso. No primeiro, modelamos um sistema autônomo de cuidados médicos, estendido pela adição de novas funcionalidades via herança e pela modularização de conceitos transversais de forma reusável e manutenível via aspectos. Na sequência, modelamos um sistema bancário, cujas funcionalidades são progressivamente implementadas e estendidas pelo uso de herança e refinamento. Finalmente, modelamos um sistema P2P cujo tráfico é reduzido por extensão via herança.

Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2015-05-21T19:19:51Z No. of bitstreams: 2 Tese - Reinier Díaz Millán - 2015.pdf: 3568052 bytes, checksum: b4c892f77911a368e1b8f629afb5e66e (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2015-05-21T19:21:31Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Tese - Reinier Díaz Millán - 2015.pdf: 3568052 bytes, checksum: b4c892f77911a368e1b8f629afb5e66e (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-21T19:21:31Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Tese - Reinier Díaz Millán - 2015.pdf: 3568052 bytes, checksum: b4c892f77911a368e1b8f629afb5e66e (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2015-02-27 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Nesta tese apresentamos v arios algoritmos para resolver os problemas de Desigualdade Variacional e Inclus~ao. Para o problema de desigualdade variacional propomos, no Cap tulo 2 uma generaliza c~ao do algoritmo cl assico extragradiente, utilizando vetores normais n~ao nulos do conjunto vi avel. Em particular, dois algoritmos conceituais s~ao propostos e cada um deles cont^em tr^es variantes diferentes de proje c~ao que est~ao relacionadas com algoritmos extragradientes modi cados. Duas buscas diferentes s~ao propostas, uma sobre a borda do conjunto vi avel e a outra ao longo das dire c~oes vi aveis. Cada algoritmo conceitual tem uma estrat egia diferente de busca e tr^es formas de proje c~ao especiais, gerando tr^es sequ^encias com diferente e interessantes propriedades. E feito a an alise da converg^encia de ambos os algoritmos conceituais, pressupondo a exist^encia de solu c~oes, continuidade do operador e uma condi c~ao mais fraca do que pseudomonotonia. No Cap tulo 4, n os introduzimos um algoritmo direto de divis~ao para o problema variacional em espa cos de Hilbert. J a no Cap tulo 5, propomos um algoritmo de proje c~ao relaxada em Espa cos de Hilbert para a soma de m operadores mon otonos maximais ponto-conjunto, onde o conjunto vi avel do problema de desigualdade variacional e dado por uma fun c~ao n~ao suave e convexa. Neste caso, as proje c~oes ortogonais ao conjunto vi avel s~ao substitu das por proje c~oes em hiperplanos que separam a solu c~ao da itera c~ao atual. Cada itera c~ao do m etodo proposto consiste em proje c~oes simples de tipo subgradientes, que n~ao exige a solu c~ao de subproblemas n~ao triviais, utilizando apenas os operadores individuais, explorando assim a estrutura do problema. Para o problema de Inclus~ao, propomos variantes do m etodo de divis~ao de forward-backward para achar um zero da soma de dois operadores, a qual e a modi ca c~ao cl assica do forwardbackward proposta por Tseng. Um algoritmo conceitual e proposto para melhorar o apresentado por Tseng em alguns pontos. Nossa abordagem cont em, primeramente, uma busca linear tipo Armijo expl cita no esp rito dos m etodos tipo extragradientes para desigualdades variacionais. Durante o processo iterativo, a busca linear realiza apenas um c alculo do operador forward-backward em cada tentativa de achar o tamanho do passo. Isto proporciona uma consider avel vantagem computacional pois o operador forward-backward e computacionalmente caro. A segunda parte do esquema consiste em diferentes tipos de proje c~oes, gerando sequ^encias com caracter sticas diferentes. / In this thesis we present various algorithms to solve the Variational Inequality and Inclusion Problems. For the variational inequality problem we propose, in Chapter 2, a generalization of the classical extragradient algorithm by utilizing non-null normal vectors of the feasible set. In particular, two conceptual algorithms are proposed and each of them has three di erent projection variants which are related to modi ed extragradient algorithms. Two di erent linesearches, one on the boundary of the feasible set and the other one along the feasible direction, are proposed. Each conceptual algorithm has a di erent linesearch strategy and three special projection steps, generating sequences with di erent and interesting features. Convergence analysis of both conceptual algorithms are established, assuming existence of solutions, continuity and a weaker condition than pseudomonotonicity on the operator. In Chapter 4 we introduce a direct splitting method for solving the variational inequality problem for the sum of two maximal monotone operators in Hilbert space. In Chapter 5, for the same problem, a relaxed-projection splitting algorithm in Hilbert spaces for the sum of m nonsmooth maximal monotone operators is proposed, where the feasible set of the variational inequality problem is de ned by a nonlinear and nonsmooth continuous convex function inequality. In this case, the orthogonal projections onto the feasible set are replaced by projections onto separating hyperplanes. Furthermore, each iteration of the proposed method consists of simple subgradient-like steps, which does not demand the solution of a nontrivial subproblem, using only individual operators, which explores the structure of the problem. For the Inclusion Problem, in Chapter 3, we propose variants of forward-backward splitting method for nding a zero of the sum of two operators, which is a modi cation of the classical forward-backward method proposed by Tseng. The conceptual algorithm proposed here improves Tseng's method in many instances. Our approach contains rstly an explicit Armijo-type line search in the spirit of the extragradient-like methods for variational inequalities. During the iterative process, the line search performs only one calculation of the forward-backward operator in each tentative for nding the step size. This achieves a considerable computational saving when the forward-backward operator is computationally expensive. The second part of the scheme consists of special projection steps bringing several variants.

The Generalized Finite Element Method (GFEM) is essentially a partition of unity based method (PUM) that explores the Partition of Unity (PoU) concept to match a set of functions chosen to efficiently approximate the solution locally. Despite its well-known advantages, the method may present some drawbacks. For instance, increasing the approximation space through enrichment functions may introduce linear dependences in the solving system of equations, as well as the appearance of blending elements. To address the drawbacks pointed out above, some improved versions of the GFEM were developed. The Stable GFEM (SGFEM) is a first version hereby considered in which the GFEM enrichment functions are modified. The Higher Order SGFEM proposes an additional modification for generating the shape functions attached to the enriched patch. This research aims to present and numerically test these new versions recently proposed for the GFEM. In addition to highlighting its main features, some aspects about the numerical integration when using the higher order SGFEM, in particular are also addressed. Hence, a splitting rule of the quadrilateral element area, guided by the PoU definition itself is described in detail. The examples chosen for the numerical experiments consist of 2-D panels that present favorable geometries to explore the advantages of each method. Essentially, singular functions with good properties to approximate the solution near corner points and polynomial functions for approximating smooth solutions are examined. Moreover, a comparison among the conventional FEM and the methods herein described is made taking into consideration the scaled condition number and rates of convergence of the relative errors on displacements. Finally, the numerical experiments show that the Higher Order SGFEM is the more robust and reliable among the versions of the GFEM tested. / O Método dos Elementos Finitos Generalizados (MEFG) é essencialmente baseado no método da partição da unidade, que explora o conceito de partição da unidade para compatibilizar um conjunto de funções escolhidas para localmente aproximar de forma eficiente a solução. Apesar de suas vantagens bem conhecidas, o método pode apresentar algumas desvantagens. Por exemplo, o aumento do espaço de aproximação por meio das funções de enriquecimento pode introduzir dependências lineares no sistema de equações resolvente, assim como o aparecimento de elementos de mistura. Para contornar as desvantagens apontadas acima, algumas versões aprimoradas do MEFG foram desenvolvidas. O MEFG Estável é uma primeira versão aqui considerada na qual as funções de enriquecimento do MEFG são modificadas. O MEFG Estável de ordem superior propõe uma modificação adicional para a geração das funções de forma atreladas ao espaço enriquecido. Esta pesquisa visa apresentar e testar numericamente essas novas versões do MEFG recentemente propostas. Além de destacar suas principais características, alguns aspectos sobre a integração numérica quando usado o MEFG Estável de ordem superior, em particular, são também abordados. Por exemplo, detalha-se uma regra de divisão da área do elemento quadrilateral, guiada pela própria definição de sua partição da unidade. Os exemplos escolhidos para os experimentos numéricos consistem em chapas com geometrias favoráveis para explorar as vantagens de cada método. Essencialmente, examinam-se funções singulares com boas propriedades de aproximar a solução nas vizinhanças de vértices de cantos, bem como funções polinomiais para aproximar soluções suaves. Ademais, uma comparação entre o MEF convencional e os métodos aqui descritos é feita levando-se em consideração o número de condição do sistema escalonado e as razões de convergência do erro relativo em deslocamento. Finalmente, os experimentos numéricos mostram que o MEFG Estável de ordem superior é a mais robusta e confiável entre as versões do MEFG testadas.

Neste trabalho estudamos os type-dependent stochastic spin models propostos por Fernández et al., os que chamaremos de modelos de spins estocástico dependentes de tipo, e que foram usados para modelar redes de sinalização biológica. A modelagem original descreve a evolução macroscópica de um modelo de spin-flip de tamanho finito com k tipos de spins, possuindo um número arbitrário de estados internos, que interagem através de uma dinâmica estocástica não reversível. No limite termodinânico foi provado que, em um intervalo de tempo finito as trajetórias convergem quase certamente para uma trajetória determinística, dada por uma equação diferencial de primeira ordem. Os comportamentos destes sistemas dinâmicos podem incluir bifurcações, relacionadas às transições de fase do modelo. O nosso objetivo principal foi de estender os modelos de spins com dinâmica de Glauber utiliza- dos pelos autores, permitindo trocas múltiplas dos spins. No contexto biológico tentamos incluir situações nas quais moléculas de tipos diferentes trocam simultaneamente os seus estados internos. Utilizando diversas técnicas, como as de grandes desvíos e acoplamento, tem sido possível demonstrar a convergência para o sistema dinâmico associado. / We study type-dependent stochastic spin models proposed by Fernández et al., which were used to model biological signaling networks. The original modeling setup describes the macroscopic evolution of a finite-size spin-flip model with k types of spins with arbitrary number of internal states interacting through a non-reversible stochastic dynamics. In the thermodynamic limit it was proved that, within arbitrary finite time-intervals, the path converges almost surely to a deterministic trajectory determined by a first-order (non-linear) differential equation. The behavior of the associated dynamical system may include bifurcations, associated to phase transitions in the statistical mechanical setting. Our aim is to extend the spin model with Glauber dynamics, to allow multiple spin-flips. In the biological context we included situations in which molecules of different types simultaneously change their internal states. Using several methods, such as large deviations and coupling, we prove the convergence theorem.

The Generalized Finite Element Method (GFEM) is essentially a partition of unity based method (PUM) that explores the Partition of Unity (PoU) concept to match a set of functions chosen to efficiently approximate the solution locally. Despite its well-known advantages, the method may present some drawbacks. For instance, increasing the approximation space through enrichment functions may introduce linear dependences in the solving system of equations, as well as the appearance of blending elements. To address the drawbacks pointed out above, some improved versions of the GFEM were developed. The Stable GFEM (SGFEM) is a first version hereby considered in which the GFEM enrichment functions are modified. The Higher Order SGFEM proposes an additional modification for generating the shape functions attached to the enriched patch. This research aims to present and numerically test these new versions recently proposed for the GFEM. In addition to highlighting its main features, some aspects about the numerical integration when using the higher order SGFEM, in particular are also addressed. Hence, a splitting rule of the quadrilateral element area, guided by the PoU definition itself is described in detail. The examples chosen for the numerical experiments consist of 2-D panels that present favorable geometries to explore the advantages of each method. Essentially, singular functions with good properties to approximate the solution near corner points and polynomial functions for approximating smooth solutions are examined. Moreover, a comparison among the conventional FEM and the methods herein described is made taking into consideration the scaled condition number and rates of convergence of the relative errors on displacements. Finally, the numerical experiments show that the Higher Order SGFEM is the more robust and reliable among the versions of the GFEM tested. / O Método dos Elementos Finitos Generalizados (MEFG) é essencialmente baseado no método da partição da unidade, que explora o conceito de partição da unidade para compatibilizar um conjunto de funções escolhidas para localmente aproximar de forma eficiente a solução. Apesar de suas vantagens bem conhecidas, o método pode apresentar algumas desvantagens. Por exemplo, o aumento do espaço de aproximação por meio das funções de enriquecimento pode introduzir dependências lineares no sistema de equações resolvente, assim como o aparecimento de elementos de mistura. Para contornar as desvantagens apontadas acima, algumas versões aprimoradas do MEFG foram desenvolvidas. O MEFG Estável é uma primeira versão aqui considerada na qual as funções de enriquecimento do MEFG são modificadas. O MEFG Estável de ordem superior propõe uma modificação adicional para a geração das funções de forma atreladas ao espaço enriquecido. Esta pesquisa visa apresentar e testar numericamente essas novas versões do MEFG recentemente propostas. Além de destacar suas principais características, alguns aspectos sobre a integração numérica quando usado o MEFG Estável de ordem superior, em particular, são também abordados. Por exemplo, detalha-se uma regra de divisão da área do elemento quadrilateral, guiada pela própria definição de sua partição da unidade. Os exemplos escolhidos para os experimentos numéricos consistem em chapas com geometrias favoráveis para explorar as vantagens de cada método. Essencialmente, examinam-se funções singulares com boas propriedades de aproximar a solução nas vizinhanças de vértices de cantos, bem como funções polinomiais para aproximar soluções suaves. Ademais, uma comparação entre o MEF convencional e os métodos aqui descritos é feita levando-se em consideração o número de condição do sistema escalonado e as razões de convergência do erro relativo em deslocamento. Finalmente, os experimentos numéricos mostram que o MEFG Estável de ordem superior é a mais robusta e confiável entre as versões do MEFG testadas.

Neste trabalho estudamos os type-dependent stochastic spin models propostos por Fernández et al., os que chamaremos de modelos de spins estocástico dependentes de tipo, e que foram usados para modelar redes de sinalização biológica. A modelagem original descreve a evolução macroscópica de um modelo de spin-flip de tamanho finito com k tipos de spins, possuindo um número arbitrário de estados internos, que interagem através de uma dinâmica estocástica não reversível. No limite termodinânico foi provado que, em um intervalo de tempo finito as trajetórias convergem quase certamente para uma trajetória determinística, dada por uma equação diferencial de primeira ordem. Os comportamentos destes sistemas dinâmicos podem incluir bifurcações, relacionadas às transições de fase do modelo. O nosso objetivo principal foi de estender os modelos de spins com dinâmica de Glauber utiliza- dos pelos autores, permitindo trocas múltiplas dos spins. No contexto biológico tentamos incluir situações nas quais moléculas de tipos diferentes trocam simultaneamente os seus estados internos. Utilizando diversas técnicas, como as de grandes desvíos e acoplamento, tem sido possível demonstrar a convergência para o sistema dinâmico associado. / We study type-dependent stochastic spin models proposed by Fernández et al., which were used to model biological signaling networks. The original modeling setup describes the macroscopic evolution of a finite-size spin-flip model with k types of spins with arbitrary number of internal states interacting through a non-reversible stochastic dynamics. In the thermodynamic limit it was proved that, within arbitrary finite time-intervals, the path converges almost surely to a deterministic trajectory determined by a first-order (non-linear) differential equation. The behavior of the associated dynamical system may include bifurcations, associated to phase transitions in the statistical mechanical setting. Our aim is to extend the spin model with Glauber dynamics, to allow multiple spin-flips. In the biological context we included situations in which molecules of different types simultaneously change their internal states. Using several methods, such as large deviations and coupling, we prove the convergence theorem.

Made available in DSpace on 2017-07-10T18:33:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Fabio Lopes Vieira.pdf: 614513 bytes, checksum: 24f9b30101d81b3840014d51720119ac (MD5) Previous issue date: 2010-09-03 / The main objective of this study comprises the analysis of the distribution of municipal income per capita in the Paraná state, in the period 1999-2006. Economy that arises as the fifth most expressive of Brazil, is characterized by a reasonable rent for domestic and large regional disparities. This last feature has motivated this study, which sought to verify the occurrence of convergence of per capita income among the municipalities. For this venture, we used the AEDE and spatial econometric model for panel data with fixed effects, estimated by MQO, using the computer program GeoDa. We used four proxies of explanatory variables which: Productive Capital, Human Capital, Natural Capital and the natural logarithm Neperiano of GDP per capita and the dependent variable, the growth rate of GDP per capita municipal. It was evident that some factors potentiate the process of local economic growth, there is the productive capital, that among the variables, played a major positive role. Human Capital already had secondary importance, and Natural Capital, did not appreciably affect growth. The results also showed that spatiality has proved extremely important factor for the Parana s economy, suggesting that the economic performance of a particular locality, in general, is directly influenced by the performance of its neighbors. It should also be noted that even municipalities sharing some common characteristics, idiosyncrasies and potential sites have played key role in the growth rates. In short, the analysis revealed that the disparities in per capita income tended to decrease between the Parana s municipal economies, in a context established, evidenced the occurrence of convergence of per capita income, either absolutely or conditionally, demonstrating that economic development is tending to spread state by geographic areas. However, it is estimated they would need nearly 59 years for the differences in income per capita municipal reached the half-life, which characterizes the need for public politics aimed at reducing these disparities, since the convergence even tending to occur, is quite slow between the municipalities of Paraná. / O objetivo principal deste estudo compreende a análise da distribuição municipal de renda per capita do Estado do Paraná, no período de 1999-2006. Economia que se coloca como a 5a mais expressiva do Brasil, é caracterizada pela razoável renda relativa e grandes disparidades regionais internas. Esta última particularidade motivou este estudo, o qual buscou verificar a ocorrência da convergência de renda per capita entre os municípios do Estado. Para esta empreitada utilizou-se a AEDE e a modelagem econométrica espacial para dados de painel com efeitos fixos, estimada por MQO, através do programa computacional GeoDa. Foram empregadas 4 proxies de variáveis explicativas sendo: Capital Produtivo, Capital Humano, Capital Natural e o logaritmo neperiano do PIB per capita, e como variável dependente, a taxa de crescimento do PIB per capita municipal. Evidenciou-se que alguns fatores potencializam o processo de crescimento econômico municipal, destaca-se o Capital Produtivo, que dentre as variáveis analisadas, desempenhou o principal papel positivo. Já o Capital Humano apresentou importância secundária, e o Capital Natural, praticamente não influenciou o crescimento. Os resultados também apontam que a espacialidade se mostrou fator extremamente importante para a economia paranaense, sugerindo que o desempenho econômico de uma determinada localidade, de modo geral, é influenciado diretamente pelo desempenho de seus vizinhos. Deve ser destacado também, que mesmo os municípios compartilhando de algumas características comuns, as idiossincrasias e potencialidades locais desempenharam papel fundamental para o crescimento destes. Em suma, as análises revelaram que as disparidades quanto à renda per capita apresentaram tendência de redução entre as economias municipais paranaenses, ou seja, dada a conjuntura estabelecida, ficou evidenciado a ocorrência do processo de convergência de renda per capita, tanto absoluta quanto condicional, demonstrando que o desenvolvimento econômico está tendendo a se disseminar pelos espaços geográficos estaduais. No entanto, estima-se que precisariam quase 59 anos para que as diferenças de renda per capita municipais atingissem a half-life, o que caracteriza a necessidade de políticas públicas voltadas à redução destas disparidades regionais, visto que a convergência mesmo tendendo a ocorrer, é bastante lenta entre os municípios paranaenses.