Made available in DSpace on 2015-04-22T22:16:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Andrea Freitas Fragata.pdf: 328937 bytes, checksum: eaf5f22018331e8d3fc583a6174a86b3 (MD5) Previous issue date: 2007-03-30 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Many problems in Physics, Engineering, Economics and other sciences are modeled by suitable nonlinear systems. In these models, we can use Newton s iterative method for approximating solutions, starting from an initial approximation which is assumed to be sufficiently good. The goal of this work is to give a proof that, under the assumptions of Smale s theorem, the method converges Qquadratically. The proof presented is based on some results proved by João Xavier e Orizon Ferreira, which improve previous results giving only the R-quadratic convergence of the method. / Muitos problemas de física, engenharia, ecomomia e outras ciências são modelados de maneira muito conveniente por sistemas não lineares. Nestes casos, podemos usar o método de Newton, que é um método iterativo, no sentido de garantir a convergência a uma solução, supondo que o ponto inicial usado como aproximação da mesma é suficientemente bom. O objetivo deste trabalho é dar uma demonstração, baseada nos resultados obtidos por João Xavier e Orizon Ferreira, que o Método de Newton sob as hipóteses do Teorema de Smale converge Q-quadraticamente e como conseqüência esses autores deduziram um erro estimado, o que configura um resultado novo, uma vez que, apenas a convergência R-quadrática foi obtida.