L’identification de systèmes est un sujet très utilisé à la fois dans le monde académique et industriel. Des nombreuses méthodes d’identification de systèmes invariants dans le temps existent dans la littérature et beaucoup d’algorithmes sont utilisés dans la modélisation pratique des systèmes. Ces outils offrent des résultats satisfaisants, mais ils ne sont pas capables de reproduire le caractère non linéaire présent dans les comportements des systèmes physiques. Ce besoin a conduit à l’apparition de la classe des systèmes linéaires à paramètres variants (LPV), capable de modéliser les aspects non linéaires des systèmes. Dans le cadre de cette thèse, différentes méthodes d’identification « classiques » ont été étudiées et modifiées pour prendre en compte le cas des modèles LPV.Dans un premier temps une étude sur les représentations et discrétisations des systèmes LPV a été réalisée. Ensuite, les méthodes à erreur de prédiction ont été étudiées et appliquées en vue d’identifier le comportement latéral d’un véhicule, en considérant la vitesse du véhicule comme paramètre variant. Les méthodes à erreur de prédiction ont été également appliquées afin de modéliser un convertisseur de puissance Buck, dont le comportement est sensible au changement de la résistance de charge, considérée comme paramètre variant. L’étude a été poursuivie avec la conception d’une loi de commande H_∞ de type LPV, appliquée au cas du convertisseur.Finalement, les méthodes des sous-espaces classiques ont été abordées et modifiées pour identifier les modèles LPV et appliquées au cas du comportement latéral d’un véhicule. / The identification system is a topic widely used both in the academic world and industry. Several methods of identification of time invariant systems exist in literature and many algorithms are used in practice for modeling real systems. These tools offer satisfactory results, but they are not able to reproduce the non-linearity occurring in the behavior of physical systems. The necessity of more has led to the occurrence of the class of linear systems parameter varying (LPV), able to model the nonlinear system aspects. In this thesis, different classical identification methods have been studied and their structures were modified, in order to take into account the LPV models. First, a study of representations and discretization of LPV models was performed. In the sequel, the prediction error methods have been studied and modified in order to take into account LPV models. This method was used to identify the lateral behavior of a vehicle, considering the speed of the vehicle as varying parameter. The prediction error method has also been applied to model a Buck converter, the behavior of which is sensitive to the changes of load resistance, the considered varying parameter. The study was continued with the design of a H_∞ LPV control law, applied to the converter. Finally, subspace methods were studied, modified for LPV models and applied to identify the lateral behavior of a vehicle.

Les systèmes électroniques commutés sont de plus en plus utilisés dans plusieurs domaines domestiques ou industriels: les écrans à cristaux liquides, les appareils électroménagers, l'éclairage, les ordinateurs personnels, les centrales électriques, les véhicules de transport et ainsi de suite. L'efficacité des opérations de toutes les applications dépend du travail essentiel réalisé par des systèmes électroniques à commutation, dont le comportement est déterminé par une interconnexion et un contrôle appropriés des dispositifs analogiques et numériques. Comme motivation de ce travail, nous considérons les convertisseurs DC-DC de puissance. Cette thèse contribue à fournir des solutions aux problèmes de contrôle hybrides et non linéaires des plusieurs types de convertisseurs de puissance. Dans la première partie nous intéressons au problème de la régulation de la tension des convertisseurs de puissance fonctionnant dans le mode de conduction discontinue. Deux convertisseurs de puissance sont considérés: le convertisseur boost et le convertisseur buck-boost. L'objectif de commande est la génération d'une orbite périodique. Notre principale contribution est un algorithme simple et robuste qui donne des formules explicites pour les temps de commutation sans approximations. Les résultats de simulation et expérimentaux sont présentés. Dans la deuxième partie une classe de convertisseurs de puissance qui peut être globalement stabilisé avec un contrôleur PI a été identifiée. Par ailleurs, nous allons prouver que l'observateur I&I peut être combiné avec le contrôleur PI tout en préservant les propriétés de stabilité asymptotique globale de la boucle fermé. La classe se caractérise par une inégalité matricielle linéaire simple. Le nouveau contrôleur est illustré avec le convertisseur très - populaire, et difficile à contrôler, le SEPIC, pour lequel les résultats de simulation et expérimentaux sont présentés. / Switched electronic systems are used in a huge number of everyday domestic and industrial utilities: liquid crystal displays, home appliances, lighting, personal computers, power plants, transportation vehicles and so on. Efficient operations of all such applications depend on the essential “hidden work" done by switched electronic systems, whose behavior is determined by a suitable interconnection and control of analog and digital devices. As a motivation of this work, we consider the DC-DC power converters. This thesis contributes to provide hybrid and nonlinear control problem solutions to several types of power converters. In the first part we are interested in the problem of voltage regulation of power converters operating in discontinuous conducting mode. Two power converters are considered: the boost converter and the buck-boost converter. The system does not admit a (continuous--time) average model approximation, hence is a hybrid system where the control objective is the generation of a periodic orbit and the actuator commands are switching times. Our main contribution is a simple robust algorithm that gives explicit formulas for the switching times without approximations. Simulation and experimental results that illustrate the robustness of the scheme to parameter uncertainty, as well as performance comparisons with current practice, are presented. In the second part a class of power converters that can be globally stabilized with an output-feedback PI controller has been identified. Moreover, we will prove that the I&I observer can be combined with the PI controller preserving the GAS properties of the closed-loop. The class is characterized by a simple linear matrix inequality. The new controller is illustrated with the widely-popular, and difficult to control, single-ended primary inductor converter, for which simulation and experimental results are presented.