Ce projet de maîtrise met en avant une étude du suivi et de la prédiction de l’endommagement dans des structures composites à fibres de carbone tissées soumises à des efforts de fatigue tension-tension par le biais de deux méthodes de détection non-destructives que sont l’émission acoustique (AE) et la corrélation d’image (DIC). L’émission acoustique se présente comme une méthode unique permettant le suivi en continu des phénomènes microscopiques d’endommagement apparaissant dans le matériau, alors que la corrélation d’image permet un accès en temps réel au champ de déformation et par conséquent aux effets macroscopiques de cet endommagement sur les propriétés du matériau. Le croisement des résultats obtenus à partir de ces deux méthodes améliore la fiabilité et la validité des hypothèses réalisées. L’approche utilisée permet d’établir des courbes de durée de vie du matériau prenant en compte la propagation du défaut artificiel intégré et propose un modèle d’endommagement dans la lignée des modèles phénoménologiques existants. Dans un premier temps, le contexte de l’étude est introduit ainsi que les objectifs détaillés de ce projet. L’importance d’établir des modèles de prédiction de durée de vie en fatigue pour les structures composites est mise en avant. La deuxième partie de ce rapport a pour but de réaliser un état de l’art exhaustif sur les différents domaines touchés par ce projet de recherche. On y retrouve une analyse des mécanismes d’endommagement se développant dans les matériaux composites unidirectionnels et tissés ainsi qu’une présentation des différentes méthodes de modélisation de l’endommagement ayant été développées. Les approches par éléments finis permettant de modéliser l’initiation et la propagation de fissures macroscopiques dans les composites sont ensuite présentées, avant de finalement proposer une revue du domaine de monitorage de l’état de santé des structures, et plus particulièrement l’émission acoustique et la corrélation d’image. Ensuite, le récapitulatif des travaux de recherche réalisés est illustré sous forme d’article dans la troisième partie. Des essais statiques de traction ont d’abord permis d’établir les gammes de charge à utiliser pour les essais de fatigue. Ces mêmes essais de fatigue tension-tension ont été menés à différents chargements à l’aide d’un suivi en continu par émission acoustique et corrélation d’image afin de mettre en évidence l’accumulation des mécanismes d’endommagement. Des courbes de durée de vie représentant l’apparition de ces différents mécanismes d’endommagement ainsi que la rupture totale ont pu être proposées. L’observation du paramètre mécanique de rigidité a finalement permis d’établir une approche de modélisation de l’endommagement par le biais d’une variable d’endommagement dans le lignée des modèles phénoménologiques existants.

Une technique de corrélation d'images numériques (DIC) a été adaptée à l'étuded'échantillons de glace polycristalline colonnaire, afin de caractériser le développementdes hétérogénéités de déformation à une échelle intragranulaire au cours du fluage transitoireen compression. Ces hétérogénéités sont dues à la grande anisotropie viscoplastiquedu cristal de glace (avec un seul plan de glissement facile pour les dislocations), qui estresponsable d'interactions fortes entre les grains voisins lorsque l'échantillon se déforme,et de la mise en place de fortes contraintes internes. L'orientation particulière des plans deglissement et la structure colonnaire des échantillons, sans gradient de microstructure dansl'épaisseur, permet de considérer la déformation plastique essentiellement dans le plan.Les champs de déformation mesurés en surface peuvent donc être considérés en premièreapproximation comme représentatifs de tout le volume de l'échantillon. Les orientationscristallographiques, et désorientations locales à l'échelle intragranulaire, ont également étémesurées avec un analyseur optique de texture, avant et après déformation.De très fortes localisations de la déformation sont mises en évidence par la DIC;les déformations équivalentes locales peuvent atteindre plus de dix fois la valeur macroscopique.La structure des motifs de localisation évolue peu durant le régime de fluagetransitoire et elle est caractérisée par des bandes de localisation qui traversent l'échantillonobliquement, sur des distances allant jusqu'à dix fois la taille des grains. La corrélationentre le facteur de Schmid du plan de glissement d'un grain et sa déformation locale esttrès faible : l'agencement local des grains et les interactions intergranulaires jouent doncun rôle primordial dans la distribution spatiale des déformations. A l'échelle du grain, lesfortes désorientations de réseau ont été associées aux composantes locales du déplacement.On a montré en particulier que les distorsions sous forme de "bandes en genou" (ou kinkbands) étaient corrélées à un déplacement le long de l'axe c du grain, mesuré par DIC.Les microstructures expérimentales ont été implémentées dans un modèle plein champFFT qui simule le comportement élasto-viscoplastique des polycristaux (code CraFT).Les champs de déformation simulés présentent globalement les mêmes caractéristiquesque les champs expérimentaux. En particulier, la majorité des zones de localisation dela déformation sont bien reproduites, spatialement et en intensité. Cependant, il n'a pasété possible de reproduire le comportement macroscopique des échantillons à la décharge.La déformation retardée effective est d'un ordre de grandeur inférieure à celle mesuréeexpérimentalement. Il est probable que cette limitation soit liée à l'e↵et du champ descontraintes internes, généré par la structure des champs de dislocations, et qui n'a pas étépris en compte dans la loi de comportement.

Les recherches en biologie cellulaire ont été fortement marquées au cours des deux dernières décennies par la prise en compte accrue des propriétés mécaniques des cellules vivantes. Le développement remarquable d'un nouveau champ disciplinaire, la mécanobiologie, et l'étude des voies de signalisation associées, ou mécano-transduction, en sont des signes tangibles. Dans ce contexte, cette thèse est une contribution à la caractérisation des propriétés mécaniques actives et passives de cellules adhérentes à partir de leur réponse à des sollicitations imposées. <br />Cette approche, qui se définit formellement comme la résolution d'un problème inverse, a été développée dans une première partie de notre travail pour identifier le module d'élasticité intrinsèque de cellules adhérentes sollicités mécaniquement par pinces optiques ou pinces magnétiques. Ces techniques de micromanipulations permettent en effet de déformer le cytosquelette de la cellule par l'intermédiaire de billes fonctionnalisées accrochées aux récepteurs transmembranaires de la cellule. Cependant, l'analyse directe du couple sollicitation/réponse ne permet d'accéder qu'au module d'élasticité apparent de la cellule. L'originalité de notre travail est de proposer une amélioration significative de l'estimation du module d'Young de la cellule grâce à la prise en considération de plusieurs facteurs géométriques qui sont : (i) l'angle d'imprégnation de la bille dans la cellule, (ii) la hauteur sous bille de la cellule et (iii) la courbure de l'interface bille/cellule. Nous proposons notamment des fonctions explicites de ces paramètres permettant de corriger l'erreur commise lorsque la rigidité cellulaire est estimée sous l'hypothèse d'un milieu infini ou semi-infini. <br />La seconde partie de notre travail concerne la caractérisation, plus complexe, des propriétés mécaniques actives de cellules contractiles observées par vidéo-microscopie. Dans ce cas, l'illumination de la cellule est la fonction d'entrée, tandis que le champ de déplacement observé au cours du temps constitue la réponse cellulaire. Le problème inverse consiste ici à remonter au champ de contraintes intracellulaires à l'origine du champ de déplacement observé. Afin de mieux comprendre la dynamique contractile spontanée de cardiomyocytes isolés, nous avons dans un premier temps développé un algorithme de flot optique performant, basé sur la corrélation d'images, qui nous a permis de quantifier précisément l'évolution des déformations intracellulaires à l'échelle des sarcomères. A partir de ce champ de déformation spatio-temporel, nous avons pu reconstruire de façon originale la propagation des contraintes intracellulaires calcium-dépendantes qui gouvernent la périodicité et l'amplitude de la contraction du cardiomyocyte. <br />Nous montrons enfin en perspective l'intérêt de cette approche au niveau du tissulaire en présentant différents résultats obtenus en élastographie des artères coronariennes.

L'utilisation d'un grand nombre de capteurs sismiques est de plus en plus courant pour imager l'intérieur de notre planète depuis sa surface pour la prospection sismique, jusqu'à sa structure profonde avec la sismologie continentale et globale. L'application d'un traitement d'antenne aux enregistrements issus de réseaux de capteurs permet l'extraction de nouvelles observables et une meilleure compréhension de la propagation des ondes dans les milieux complexes. Parmi ces méthodes, on s'intéresse particulièrement aux traitements simultanés en émission-réception de type double formation de voies (DFV). A l'échelle de la prospection sismique, la DFV est utilisée pour extraire des ondes de volume pouvant être masquées par des ondes de surface plus énergétiques. A l'échelle continentale, les réseaux de sources étant plus rares, on propose d'appliquer la méthode DFV à des signaux reconstruits par corrélation du bruit sismique ambiant. De la même manière que pour un couple de stations, la corrélation d'enregistrements continus permet d'évaluer la fonction de Green entre deux antennes réceptrices. Cette méthode est appliquée à des données du réseau Transportable Array (USArray) afin de mesurer et cartographier la vitesse de phase des ondes de surface au centre des USA. Enfin à l'échelle globale, une combinaison de plusieurs grands réseaux sismologiques est utilisée pour démontrer que la corrélation d'enregistrements continus, dans la gamme de périodes, 5-100s permet la reconstruction des ondes de volume à des distances télésismiques. Une analyse de la contribution respective du bruit ambiant, d'origine océanique, et des séismes est réalisée. On montre que les arrivées tardives des forts séismes, réverbérées à l'intérieur du globe, contribuent de manière importante à la reconstruction des phases profondes. Les ondes de volume reconstruites à partir du bruit ambiant constituent une nouvelle source d'information, complémentaire aux données issues des séismes, et pouvant être utilisée pour imager notre planète.

Important d'étudier le dépôt sec des aérosols en milieu rural. Le manque de données expérimentales en milieu rural sur la vitesse de dépôt sec des particules ayant une taille inférieure à 1 μm conduit à des incertitudes au vu des modèles et de leurs différences, qui vont jusqu'à dépasser un ordre de grandeur. Le but de cette étude est de développer une mesuredirecte de la vitesse de dépôt sec des aérosols (Vd), notamment en utilisant un impacteur à bassepression (Electrical Low Pressure Impactor, ELPI, DEKATI), à travers des mesures expérimentales in situ. L'originalité de la méthode est le calcul des flux de dépôt par corrélation turbulente. Les vitesses de dépôt sec ont été obtenues pour des aérosols atmosphériques de tailles comprises entre 7 nm et 2 μm, sur un terrain plat dans le sud-ouest de la France, sous différentes conditions atmosphériques, ainsi que sur différents couverts (maïs, herbe, sol nu). Vd est analysée en fonction du diamètre des particules et l'impact des conditions micro météorologiques est étudié.

La conception et le dimensionnement des structures stratifiées sont aujourd’hui globalement maîtrisés grâce à la théorie classique des stratifiés. Cependant, les problèmes de délaminage près des bords libres et des jonctions posent encore de nombreuses difficultés. En effet, dans ces zones, la discontinuité des propriétés mécaniques entre les plis d’orientation différente engendre des contraintes tridimensionnelles aux interfaces interlaminaires.L’objectif de ce travail est d’étudier expérimentalement les effets de bords et de mettre en évidence les paramètres susceptibles de les influencer. Pour cela la démarche a consisté à définir un protocole de mesure par corrélation d’images des champs cinématiques, à l’échelle des plis (échelle mésoscopique), sur le bord libre d’éprouvettes stratifiées sollicitées en traction.Trois matériaux de propriétés mécaniques et de microstructures différentes ont été étudiés ainsi que deux géométries d’éprouvettes : planes et avec sauts de plis. Des calculs par éléments finis ont permis de choisir la séquence [(15/-15)2]s pour laquelle les effets de bords sont les plus importants.Cette étude a permis de montrer l’existence de gradients de déplacements et de pics de déformations de cisaillement au voisinage des interfaces interlaminaires dont l’intensité dépend des gradients de propriétés mécaniques, de l’épaisseur de l’interface interlaminaire, et de la présence d’une discontinuité géométrique. D’autre part, les observations montrent l’apparition de fissures aux interfaces fibre / matrice à l’échelle microscopique le long des interfaces interlaminaires qui se traduisent à l’échelle mésoscopique par une évolution non linéaire du cisaillement / The use of composite materials has become more and more widespread in many industrial applications. Thanks to Classical Laminates Theory, design of composite structures is today globally well mastered. However, local effects, such as delamination near free edges or junctions, remain a problem. Indeed, mismatches between elastic properties of adjacent plies induce strong three-dimensional interlaminar stresses in the vicinity of free edges and interlaminar interfaces.The aim of this work is to experimentally study these edge effects and to highlight the parameters which could influence them. The approach has consisted in measuring the mechanical fields by Digital Image Correlation at ply scale (mesoscopic scale) on free edges of laminated samples under tensile loading.Three different materials, with different mechanical properties and microstructures have been studied as well as two sample geometries: plane samples and with ply drops. Finite element calculations allowed choosing the stacking sequence [(15/-15)2]s to be studied for experimental tests in which the edge effects are the most important and measurable.The results highlight the presence of displacements gradients and shear strain concentrations near free edges and interlaminar interfaces which depends on the inter-plies gradient of mechanical properties, width of interlaminar interfaces, and presence of a geometrical discontinuity. Moreover, observations at the microscopic scale show the presence of fissures at fiber / matrix interfaces which induce a non-linear shear behavior at mesoscopic scale

Dans cette thèse on étudie les (super)fonctions de corrélation à plusieurs points et à plusieursboucle du multiplets demi-BPS en théorie N = 4 super-Yang-Mills. Les fonctions de corrélationsont des objets dynamiques naturels à considérer dans toutes les théories conformes des champs.Elles sont des quantités finies et leur symétrie (super)conforme n’est pas brisée par des divergences.Elles contiennent des informations sur de nombreuses autres intéressantes quantités dynamiques dela théorie. Le produit opératoire engendre les règles de somme pour les fonctions à trois points et lesdimensions anormales. Dans la limite du cône de lumière, elles coïncident avec les boucles de Wilsonde lumière et avec des superamplitudes de diffusion. Cette dualité tient tant au niveau des intégralesdivergentes régularisés que au niveau de leurs intégrandes rationnels finis.La partie principale de la thèse est consacrée aux super-corrélateurs à plusieurs points au niveau Born du supermultiplet du tenseur de stress. Pour les étudier on utilise les règles de Feynman qui préservent une quantité de la supersymétrie. Donc, on reformule la théorie N = 4 SYM dans le superespace harmonique de Lorentz. On s’occupe de l’espace euclidien et on harmonise la moitié du groupe de Lorentz SU(2) × SU(2). La théorie est formulée en termes de deux demi-superchamps chiraux-analytique. L’action de la théorie est une somme de deux termes : l’action de Chern-Simons et une action non-polynomiale qui prend en compte les interactions. Puisque la formulation de l’action est chiral, la Ǭ-supersymétrie est réalisée d’un façon non-linéaire sur la paire de champs. L’action se simplifie considérablement dans la jauge axiale. On obtient les propagateurs correspondants et on formule les règles de Feynman en superspace harmonique de Lorentz. Afin d’étudier super-corrélateurs non-chiraux du supermultiplet de tenseur de stress on formule l’opérateur composite pertinent en termes de demi-superchamps chiraux-analytique ainsi. Au niveau chiral, on propose la construction par R-vertex du super-corrélateur chiral. Afin d’élucider la structure du super-corrélateur on réorganise les règles de Feynman harmoniques qui introduisent une nouvelle classe des invariants hors-shell nilpotent analytique qui sont des blocs de construction élémentaires de la super-corrélateur. Ensuite, on procède au secteur non-chiral et on constate que la dépendance de Ɵ̅ est pris en compte par une légère modification du R-vertex qui consiste à une modification des variables spatio-temporelles de la base chirale à la base analytique. Ainsi, le corrélateur non-chiral est exprimée en termes d’une classe assez particulière des invariants nilpotents non-chiraux. Dans la dernière partie de la thèse, on étudie les fonctions de corrélation à quatre points des opérateurs demi-BPS dans l’approximation de trois boucle dans la limite planaire. Cette étude est motivée par une conjecture basée sur intégrabilité pour les constantes de structure. A l’ordre de trois boucles toutes les approches de graphes de Feynman connus sont extrêmement inefficaces. Le principal obstacle est un grand nombre de diagrammes de Feynman pertinents. Cependant, le corrélateur est presque complètement fixé par ses propriétés élémentaires comme symétries, singularités et planairité. La structure de pôle et la symétrie super-conforme spécifient les intégrandes rationnelles des corrélateurs à un nombre de coefficients numériques. Les coefficients sont fixés par la planairité, la symétrie de croisement et le produit opératoire en cône de lumière des intégrandes avec diverses configurations de poids dans la limite par rapport à une paire de points. / In the present thesis we study the multi-point multi-loop (super)correlation functions of half-BPSmultiplets in N = 4 super-Yang-Mills theory. Correlation functions are natural dynamical objectsto consider in any Conformal Field Theory. They are finite quantities and their (super)conformalsymmetry is not broken by divergences. They contain information about many others interestingdynamical quantities of the theory. The Operator Product Expansion being applied to them producessum rules for three-point functions and anomalous dimensions. In the light-cone limit they coincidewith the light-like Wilson loops and scattering superamplitudes. This duality holds both at the levelof the regularized divergent integrals and at the level of their finite rational integrands.The main part of the thesis is devoted to multi-point Born level super-correlators of the stress-tensor supermultiplet. There exists a number of hints that such super-correlators are remarkable dynamicalquantities in N = 4 SYM. Studying the supercorrelators it is convenient to use the Feynman rulespreserving an amount of the supersymmetry. So, we reformulate the N = 4 SYM in the Lorentzharmonic superspace. We deal with Euclidean space and harmonize one half of the Lorentz groupSU(2) x SU(2). The theory is formulated in terms of two chiral-analytic semi-superfields one ofwhich is scalar and the other one is spinor. The action of the theory is a sum of two terms: theChern-Simons action describing the self-dual N = 4 SYM theory and a non-polynomial action whichtakes into account interactions. Since the formulation of the action is chiral the Ǭ-supersymmetry isnon-linearly realized on the pair of fields. The action considerably simplifies in the axial gauge. Wework out corresponding propagators and formulate Lorentz harmonic superspace Feynman rules. Inorder to study nonchiral supercorrelators of the stress-tensor supermultiplet we formulate the relevant composite operator in terms of the chiral-analytic semi-superfields as well.At the chiral level we propose the R-vertex construction of the chiral supercorrelator which turnsout to be rational at the Born level by construction. In order to elucidate the structure of thesupercorrelator we rearrange harmonic Feynman rules introducing a new class of off-shell analyticnilpotent (Grassmann degree two). They are simple building blocks of the super-correlator. Thenwe proceeded to the nonchiral sector and and that the dependence on Ɵ̅ is taken into account by aslight modification of the R-vertices. This modification of the R-vertices is equivalent to a change of the space-time variables from the chiral to analytic bases. So the non-chiral correlator is expressed in terms of a rather special class of non-chiral nilpotent invariants.In the last part of the thesis we study four-point correlation functions of half-BPS operators inthe three-loop approximation in the planar limit. This study is motivated by an integrability basedconjecture for the structure constants. At the three-loop order all known Feynman graph approachesare extremely inefficient. The main obstacle is a huge number of relevant Feynman diagrams andthe complexity of the corresponding loop integrals. However the correlator is almost completely fixedby its elementary properties like symmetries, singularities and planarity. The pole structure andthe super-conformal symmetry specify the rational integrands of the correlators up to a number ofnumerical coefficients. We fix these coefficients using planarity, the crossing symmetry and comparingthe light-cone OPE of the correlator integrands with various weight configurations in the light-likelimit with respect to a pair of points.

De nos jours, l'incomplétude du modèle standard des particules est largement reconnue. L'une de ses failles les plus évidentes est le manque d'explication de l'énorme excédent de matière par rapport à l'antimatière dans l'univers, que l'on appelle l'asymétrie baryonique de l'univers. De nouvelles violations de CP (conjugaison de charge et parité spatiale) absentes dans le modèle standard sont supposées être responsables de cette asymétrie. Une telle violation pourrait être observée dans la matière ordinaire à travers un ensemble d'interactions violant les symétries de parité et de renversement du temps (impaires pour P,T) dont les prépondérantes sont les interactions du moment dipolaire électrique de l'électron (eEDM), électron-nucléon scalaire-pseudoscalaire (enSPS) et du moment quadripolaire magnétique nucléaire (nMQM). Ainsi, une preuve expérimentale d'une constante d'interaction impaire pour P,T serait une preuve de cette nouvelle physique au-delà du modèle standard. Le calcul des paramètres moléculaires correspondants est réalisé en utilisant une approche d'interaction de configurations relativiste à quatre composantes dans des molécules diatomiques polaires contenant un actinide, qui sont des systèmes particulièrement appropriés pour les expèriences eEDM, tels que ThO qui a permis d'assigner à l'eEDM la borne supérieure la plus contraignante et ThF+ qui sera utilisé dans une expérience à venir. Ces résultats sont d'une importance cruciale dans l'interprétation des mesures puisque les constantes fondamentales ne peuvent être évaluées que si l'on associe les mesures de décalages énergétiques et les paramètres moléculaires théoriques. / Nowadays, the incompleteness of the Standard Model of particles is largely acknowledged. One of its most obvious shortcomings is the lack of explanation for the huge surplus of matter over antimatter in the universe, the so-called Baryon Asymmetry of the Universe. New CP (Charge conjugation and spatial Parity) violations absent in the SM are assumed to be responsible for this asymmetry. Such a violation could be observed in ordinary matter through a set of interactions violating both parity and time-reversal symmetries (P,T-odd), among which the preponderant ones are the electron Electric Dipole Moment (eEDM), the electron-nucleon scalar-pseudoscalar (enSPS) and the nuclear magnetic quadrupole moment (nMQM) interactions. Hence, an experimental evidence of a non-zero P,T-odd interaction constant would be a probe of this New Physics beyond the Standard Model. The calculation of the corresponding molecular parameters is performed by making use of an elaborate four-component relativistic configuration interaction approach in polar diatomic molecules containing an actinide, that are particularly adequate systems for eEDM experiments, such as ThO that allowed for assigning the most constraining upper bound on the eEDM and ThF+ that will be used in a forthcoming experiment. Those results will be of crucial importance in the interpretation of the measurements since the fundamental constants can only be evaluated if one combines both experimental energy shift measurements and theoretical molecular parameters.

Un nombre importants de défauts de prêts immobiliers ainsi que l'eff ondrement du march é immobilier ont entraî n é la faillite de plusieurs banques d'investissement aux Etats Unies. Ces facteurs ont aussi d éclench é la derni ère crise fi nanci ère. Ces év énements ont donné lieu à un pan de travaux cherchant à expliquer les facteurs d éterminant les d éfauts simultan és des prêts immobiliers. Cette th èse apporte des preuves suppl émentaires montrant l'importance de la d épendance des d éfauts lors de la gestion des portefeuilles des prêts immobiliers. Cette th èse comporte trois chapitres identifi ant les facteurs cl és d éterminants la d épendance des d éfauts de prêts immobiliers et des prix immobiliers. Nous montrons que mesure plus pr écise du risque de cr édit est possible en tenant compte des facteurs mentionn ées ci-dessous. Dans le chapitre 1, nous analysons la variation de la dépendance de 13 indices de prix r égionaux. Nous estimons une chaîne de Markov cach ée multivari ée avec deux r égimes équid epéndants. Nous mod élisons la probabilit é de transition en utilisant la croissance du taux d'int érêt, et du rapport prêt-valeur. Nos r ésultats montrent que la d épendance r égionale moyenne des prix immobiliers varie dans le temps. De plus cette d épendance est li ée an changement du taux d'int érêt et au rapport prêt-valeur. En consid érant un sous- échantillon de r égions m étropolitaines, nous montrons aussi qu'une baisse du rapport prêt valeur est associ ée à une plus forte probabilit é d'être dans un r égime de forte d épendance d écrite par une copule en arborescence canonique. Dans le Chapitre 2, nous utilisons une vraisemblance composite de copule (composite likelihood copula), et une fonction Mat érn, nous analysons la d épendance de d éfaut par paires d'un ensemble de prêts immobiliers titris és, a haut risques (subprime mortgages), provenant de la r égion de Los Angeles, entre 2000 et 2011. Nos r ésultats montrent que la d épendance des d éfauts est aff ect ée par la distance g éographique entre les prêts, la moyenne et la di fférences dyadiques de variables telle que le rapport prêt-valeur, le cr édit scoring FICO et le revenu au niveau l'arrondissement. De plus nous identifi ons un eff et de contagion o u un indice de changement des prix immobiliers r égionaux n égatifs et un haut taux de d éfauts augmente la d épendance des d éfauts. En fin notre mod èle donne une bonne estimation de la Value at Risk du nombre de d éfauts dans un bloc de prêts titris és. Dans le chapitre 3, nous analysons l'éfficacit e d'un portefeuille de prêts immobiliers titris és à haut risque (subprime). Nous estimons l'ésp erance et la variance des rendements en utilisant des probabilit e de d éfauts obtenu a partir d'un mod èle de d épendance de d éfaut par paires. Nous analysons les 13 plus larges bloc de prêts immobiliers, titris és entre 2001 et 2005. Nos r ésultats montrent que la diversi cation des blocs de prêts n' étaient pas optimale. De plus, nous montrons qu'il est possible de d'avantage diminuer le risque associ é bloc de prêts en tenant compte des risque non g éographique. / The high number of mortgage defaults along with the collective collapse in regional house prices have led to bankruptcies of Wall Street investment banks and triggered the last financial crisis. This phenomenon have led to a growing body of research seeking to understand how such mortgage defaults tend to occur together. This thesis adds to the body of evidence that dependence between mortgages as well as house prices needs to be seriously taken into consideration in managing the risk of mortgage pools. This thesis consists of three chapters that focus on identifying the factors affecting the dependence between house prices and mortgage defaults. We show how less risky mortgage portfolios can be constructed if we consider the factors mentionned below. In Chapter 1, we analyze time variations in the dependence of 13 regional house price indices. We estimate a multivariate hidden Markov copula model, with two equidependent regimes, and we allow the Markov transition probabilities to vary with changes in interest rates and leverage, measured by the Loan to value ratio (LTV). Our results provide evidence of time-variation in the average dependence in regional house prices. Besides they shows that house price dependence is strongly related to leverage and changes in interest rates. In addition, using a reduced set of Southwestern metropolitan statistical areas (MSAs), we further show that a decrease in leverage is associated with a higher probability of being in an asymmetric high dependence regime, described by a canonical vine copula. In Chapter 2, using a composite likelihood copula approach and a Mat'ern function, we analyze the pairwise dependence of defaults within a set of securitized subprime mortgages originated in Los Angeles between 2000 and 2011. Our results show that default dependence is affected by geographic proximity, as well as dyadic averages and differences in a number of mortgage-specific and local economic variables, such as FICO credit scores, Loan to Value (LTV) and zip code level income. In addition, we find evidence of a contagion effect, whereby negative local house price index returns and high lagged default rates increase default dependence. Our pairwise dependence model also delivers good estimates of Value at Risk for the number of defaults in a pool of mortgages. In Chapter 3, we analyze the mean variance efficiency of pools of securitized subprime mortgages. We estimate the means and variances of the returns from the default probabilities derived from a multinomial logit and a copula-based pairwise default dependence model. We examine the 13 largest mortgage pools that were securitized between 2001 and 2005. Our results first show that the mortgage portfolios were not optimally diversified. Secondly considering non-geographic risk factors leads to less risky optimal portfolios.

Toutes les analyses et les constructions de modèles stratigraphiques s'appuient sur des corrélations stratigraphiques entre unités sédimentaires observées au niveau de forages ou d'affleurements. Cependant, deux problèmes se posent aux géologues au moment de la construction de ces corrélations stratigraphiques. Premièrement, les données disponibles sont éparses et peu nombreuses. Deuxièmement, les processus sédimentaires menant à la mise en place des unités sédimentaires à corréler sont nombreux, interdépendants et partiellement connus. Ainsi la construction d'un modèle de corrélations stratigraphiques peut être vue comme un problème sous-contraint auquel plusieurs solutions peuvent être proposées. L'objectif de cette thèse est de mettre en place un système numérique permettant de générer de manière stochastique des modèles stratigraphiques contraints localement par des données d'observation. Deux éléments sont nécessaires à la mise en place d'un tel système : 1. La mise en place de règles régissant l'organisation spatiale d'unités sédimentaires observées au niveau d'affleurements ou de puits. En ce qui concerne ces règles, deux voies seront explorées : - La mise en équation des règles définies dans le cadre de la stratigraphie séquentielle. Ces règles, exprimées d'un point de vue qualitatif dans la littérature sont traduites en termes quantitatifs afin d'évaluer la probabilité de deux unités sédimentaires observées d'être corrélées. - La déduction de la probabilité de corrélations entre deux unités sédimentaires observées à partir de modèles stratigraphiques construits par approche basée processus (forward stratigraphic models). 2. La mise en place d'un cœur algorithmique permettant de construire de façon stochastique un ensemble de modèles stratigraphiques plausibles à partir des règles précédemment présentées et des données d'observation / All stratigraphic models building and analysis are based on stratigraphic correlations of sedimentary units observed on wells or outcrops. However, the geologist building these stratigraphic correlations faces two main problems. First, the data available are few and sparse. Second, the sedimentary processes leading to the deposition of the units are numerous, interdependent and poorly known. So, the construction of a stratigraphic correlation model might be seen as an under-constrained problem with several possible solutions. The aim of this thesis is to create a numeric method to generate stochastic stratigraphic models that are locally constrained by observation data. Two steps are necessary: 1. The establishment of rules describing the spatial organization of sedimentary units observed on outcrops and wells. For these rules, two axis are explored: - The formulation in equations of rules defined in the sequence stratigraphy framework. These rules, presented qualitatively in the literature are translated in quantitative terms to evaluate the probability of two sedimentary units to be correlated. - The deduction of the probability of two sedimentary units to be correlated from stratigraphic models built from forward stratigraphic methods. 2. The development of an algorithm to build possible stochastic stratigraphic models from the rules cited above and observation data