Ce travail s'intéresse au suivi spatio-temporel par imagerie ultrasonore de la cavitation acoustique. Celle-ci est un phénomène physique complexe utilisé au cours de certaines techniques de thérapie par ultrasons, correspondant à la formation de bulles de gaz qui oscillent et éclatent. Initialement, la méthode TD-PAM (Time Domain Passive Acoustic Mapping, en anglais), a été développée pour cartographier l’activité de cavitation à partir des signaux acoustiques émis par les bulles, enregistrés passivement par une sonde linéaire d'imagerie ultrasonore. Toutefois, le TD-PAM souffre d’une trop faible résolution et de nombreux artefacts de reconstruction. De plus, il est lourd en temps de calcul car il est formalisé dans le domaine temporel (TD). Pour pallier ces deux limitations, il est proposé d'étudier, de comparer et de développer des méthodes avancées d'imagerie ultrasonore passive. Ce manuscrit s'articule autour de trois contributions principales : Une méthode adaptative originale a été formalisée dans le domaine temporel, reposant sur la compression d'amplitude des signaux ultrasonores par racine pième : le TD-pPAM. Cette approche améliore la résolution et le contraste des cartes de cavitation pour un temps de calcul équivalent au TD-PAM. La notion de matrice de densité inter-spectrale a été introduite pour l'imagerie de la cavitation. Dès lors, quatre méthodes dans le domaine de Fourier (FD) ont été étudiées et comparées : le FD-PAM (non-adaptatif), la méthode Robuste de Capon FD-RCB (adaptatif, par optimisation), le Functional Beamforming FD-FB (adaptatif, par compression non-linéaire) et la méthode MUltiple Signal Classification FD-MUSIC (adaptatif, par projection en sous-espaces). Les performances de ces méthodes FD ont été étudiées expérimentalement in vitro cuve d’eau avec une comparaison par imagerie optique. Les méthodes adaptatives FD proposées ont démontré leur potentiel à améliorer le suivi spatio-temporel des bulles. Le FD-RCB offre une localisation supérieure au FD-PAM mais souffre d'une importante complexité algorithmique. Les performances du FD-FB sont intermédiaires à celles du FD-PAM et du FD-RCB, pour une complexité de calcul équivalente au FD-PAM. Le FD-MUSIC a le potentiel de mettre en évidence de faibles sources acoustiques, mais ne conserve pas leurs quantifications relatives / This work focuses on the spatio-temporal monitoring of acoustic cavitation by ultrasonic imaging. This is a complex physical phenomenon used in some ultrasound therapy techniques, corresponding to the formation of gas bubbles that oscillate and implode. Initially, the TD-PAM (Time Domain Passive Acoustic Mapping) method was developed to map cavitation activity from acoustic signals emitted by bubbles, passively recorded by a linear ultrasonic imaging probe. However, the TD-PAM suffers from too low resolution and many reconstruction artifacts. In addition, it is time-consuming because it is formalized in the time domain (TD). To overcome these two limitations, it is proposed to study, compare and develop advanced methods of passive ultrasound imaging. This manuscript is structured around three main contributions: An original adaptive method has been formalised in the time domain, based on the amplitude compression of ultrasonic signals by root pth: TD-pPAM. This approach improves the resolution and contrast of cavitation maps for a computing time equivalent to the TD-PAM. The notion of cross-spectral density matrix has been introduced for cavitation imaging. Four Fourier domain (FD) methods were therefore studied and compared: FD-PAM (non-adaptive), Capon Robuste FD-RCB (adaptive, by optimization), Functional Beamforming FD-FB (adaptive, by non-linear compression) and MUltiple Signal Classification FD-MUSIC (adaptive, by subspaces projection). The performance of these FD methods was studied experimentally in vitro in water tank with a comparison by optical imaging. The proposed adaptive FD methods have demonstrated their potential to improve the spatial and temporal tracking of bubbles. The FD-RCB offers a superior localization to the FD-PAM but suffers from a high algorithmic complexity. The performance of the FD-FB is intermediate to that of the FD-PAM and the FD-RCB, for a calculation complexity equivalent to the FD-PAM. The FD-MUSIC has the potential to highlight weak acoustic sources, but does not keep their relative quantifications

L'agglomération grenobloise est située sur un bassin sédimentaire profond et encaissé. Comme les autres vallées alpines, elle est sujette, en cas de séisme, à d'importants effets de site: les mouvements sismiques sont fortement amplifiés sur presque toute la gamme de fréquences intéressant le génie parasismique et leur durée est très allongée. S'intégrant dans un projet multidisciplinaire, ce travail se propose : d'analyser l'origine, la nature et les caractéristiques des ondes sismiques piégées dans le bassin, et de contribuer à une meilleure connaissance quantitative des caractéristiques mécanique et géométrique du remplissage alluvial. A cette fin, un réseau dense de 29 sismomètres répartis sur 1 km2 a été déployé en ville au printemps 1999. Des séismes locaux, régionaux et lointains furent enregistrés, ainsi que le bruit de fond sismique. Ces signaux ont été analysés grâce au traitement d'antenne MUSIC permettant d'identifier l'azimut, la vitesse, l'énergie et la polarisation des ondes traversant le réseau. Les critères de cohérence entre signaux retenus ont permis d'analyser environ 40% de l'énergie des séismes. Il en ressort que, dans le bassin, les ondes directes véhiculent seulement 20% de l'énergie cohérente et les 80% restant sont dus à des réverbérations locales entre les bords de la vallée. Ces réverbérations (dont l'origine spatiale ne dépend pas du séisme considéré) prennent la forme d'ondes de surface composées environ de 60% d'ondes de Rayleigh et de 40% d'ondes de Love, excitées pour des fréquences supérieures à la fréquence fondamentale du bassin. A basse fréquence, les champs d'ondes associés au bruit sismique et aux séismes présentent une certaine similarité soulignant l'importance de la structure sur la propagation des ondes. Enfin, des prospections sismiques réalisées dans la vallée du Grésivaudan à l'aide d'un camion vibrateur ont permis de préciser la géométrie du substratum et d 'estimer les vitesses et atténuations moyennes des ondes P et S.

L'utilisation d'un grand nombre de capteurs sismiques est de plus en plus courant pour imager l'intérieur de notre planète depuis sa surface pour la prospection sismique, jusqu'à sa structure profonde avec la sismologie continentale et globale. L'application d'un traitement d'antenne aux enregistrements issus de réseaux de capteurs permet l'extraction de nouvelles observables et une meilleure compréhension de la propagation des ondes dans les milieux complexes. Parmi ces méthodes, on s'intéresse particulièrement aux traitements simultanés en émission-réception de type double formation de voies (DFV). A l'échelle de la prospection sismique, la DFV est utilisée pour extraire des ondes de volume pouvant être masquées par des ondes de surface plus énergétiques. A l'échelle continentale, les réseaux de sources étant plus rares, on propose d'appliquer la méthode DFV à des signaux reconstruits par corrélation du bruit sismique ambiant. De la même manière que pour un couple de stations, la corrélation d'enregistrements continus permet d'évaluer la fonction de Green entre deux antennes réceptrices. Cette méthode est appliquée à des données du réseau Transportable Array (USArray) afin de mesurer et cartographier la vitesse de phase des ondes de surface au centre des USA. Enfin à l'échelle globale, une combinaison de plusieurs grands réseaux sismologiques est utilisée pour démontrer que la corrélation d'enregistrements continus, dans la gamme de périodes, 5-100s permet la reconstruction des ondes de volume à des distances télésismiques. Une analyse de la contribution respective du bruit ambiant, d'origine océanique, et des séismes est réalisée. On montre que les arrivées tardives des forts séismes, réverbérées à l'intérieur du globe, contribuent de manière importante à la reconstruction des phases profondes. Les ondes de volume reconstruites à partir du bruit ambiant constituent une nouvelle source d'information, complémentaire aux données issues des séismes, et pouvant être utilisée pour imager notre planète.

Cette thèse porte sur l'étude du positionnement optimale des réseaux de capteurs pour la localisation de sources. Nous avons étudié deux approches: l'approche basée sur les performances de l'estimation en termes d'erreur quadratique moyenne et l'approche basée sur le seuil statistique de résolution (SSR).Pour le première approche, nous avons considéré les bornes inférieures de l'erreur quadratique moyenne qui sont utilisés généralement pour évaluer la performance d'estimation indépendamment du type d'estimateur considéré. Nous avons étudié deux types de bornes: la borne Cramér-Rao (BCR) pour le modèle où les paramètres sont supposés déterministes et la borne Weiss-Weinstein (BWW) pour le modèle où les paramètres sont supposés aléatoires. Nous avons dérivé les expressions analytiques de ces bornes pour développer des outils statistiques afin d'optimiser la géométrie des réseaux de capteurs. Par rapport à la BCR, la borne BWW peut capturer le décrochement de l'EQM des estimateurs dans la zone non-asymptotique. De plus, les expressions analytiques de la BWW pour un modèle Gaussien général à moyenne paramétré ou à covariance matrice paramétré sont donnés explicitement. Basé sur ces expressions analytiques, nous avons étudié l'impact de la géométrie des réseaux de capteurs sur les performances d'estimation en utilisant les réseaux de capteurs 3D et 2D pour deux modèles des observations concernant les signaux sources: (i) le modèle déterministe et (ii) le modèle stochastique. Nous en avons ensuite déduit des conditions concernant les propriétés d'isotropie et de découplage.Pour la deuxième approche, nous avons considéré le seuil statistique de résolution qui caractérise la séparation minimale entre les deux sources. Dans cette thèse, nous avons étudié le SSR pour le contexte Bayésien moins étudié dans la littérature. Nous avons introduit un modèle des observations linéarisé basé sur le critère de probabilité d'erreur minimale. Ensuite, nous avons présenté deux approches Bayésiennes pour le SSR, l'une basée sur la théorie de l'information et l'autre basée sur la théorie de la détection. Ces approches pourront être utilisée pour améliorer la capacité de résolution des systèmes.

Ce travail de recherche est consacré à l'élaboration des méthodes de traitement d'antenne multicapteur, multicomposante. Le traitement des signaux enregistrés par ce type d'antenne permet l'estimation de la direction d'arrivée et des paramètres de polarisation des ondes arrivant sur l'antenne. Nous montrons comment l'incorporation (d'une manière judicieuse) de l'information multicomposante permet d'améliorer les performances des algorithmes de traitement. L'originalité des méthodes proposées tient à l'utilisation des modèles mathématiques sortant du cadre de l'algèbre vectorielle classique, et qui se trouvent particulièrement bien adaptés à la nature des signaux multicomposantes. <br /><br />Une première approche est fondée sur un modèle tensoriel, permettant de conserver la structure multimodale des signaux. Le tenseur interspectral est introduit pour représenter la covariance des données. Nous proposons deux algorithmes (Vector-MUSIC et Higher-Order MUSIC) basés sur des décompositions orthogonales du tenseur interspectral. Nous montrons, sur des simulations, que l'utilisation du modèle tensoriel et des décompositions multilinéaires associées améliorent les performances des méthodes proposées par rapport à celles atteignables avec les techniques classiques.<br /><br />Nous proposons également une approche en traitement d'antenne multicomposante fondée sur l'utilisation des algèbres hypercomplexes. Les vecteurs de quaternions et biquaternions sont utilisés pour modéliser les signaux polarisés enregistrés par une antenne à deux, trois ou quatre composantes. Deux algorithmes (Quaternion-MUSIC et Biquaternion-MUSIC), basés sur la diagonalisation des matrices de quaternions et de biquaternions, sont introduits. Nous montrons que l'utilisation des nombres hypercomplexes réduit le temps de calcul et améliore la résolution des méthodes.

L'autocalibration des positions des capteurs formant une grande antenne réseau aéroportée s'appuie sur les enregistrements de sources d'opportunité de directions d'arrivée inconnues, bande-étroite, émettant simultanément sur une même fréquence porteuse. Ce problème non-observable peut le devenir localement si l'on dispose de suffisamment de sources d'opportunité ou d'un modèle de déformations de voilure. Une étude de deux approches de la littérature est proposée. La première, basée sur le principe du Maximum de Vraisemblance est itérative ; la seconde, basée sur une méthode de sous-espace/modules constant (SEMC) identifie algébriquement la matrice de transfert du réseau. Leurs limites sont montrées quand le niveau de déformation est supérieur à une demi-longueur d'onde. Dans ce cas, des ambiguïtés de phase engendrent des positions erronées. Des solutions originales sont proposées pour estimer les positions des capteurs dans le cas de déformations statiques importantes. Trois sources d'opportunité et l'utilisation d'un modèle polynomial de déformation ou plus simplement des contraintes physiques couplées à une méthode de résolution des ambiguïtés de phase, permettent d'autocalibrer l'antenne. Enfin, pour autocalibrer une antenne vibrante grandement déformée une approche basée sur SEMC est proposée. Elle autorise la résolution des ambiguïtés de phase en intégrant suffisamment d'échantillons et permet ensuite de suivre l'antenne au cours des vibrations en utilisant un temps d'intégration plus court. Une extension pour des sources de fréquences porteuses différentes est finalement présentée.

Dans le cadre du traitement statistique du signal, la plupart des algorithmes couramment utilisés reposent sur l'utilisation de la matrice de covariance des signaux étudiés. En pratique, ce sont les versions adaptatives de ces traitements, obtenues en estimant la matrice de covariance à l'aide d'échantillons du signal, qui sont utilisés. Ces algorithmes présentent un inconvénient : ils peuvent nécessiter un nombre d'échantillons important pour obtenir de bons résultats. Lorsque la matrice de covariance possède une structure rang faible, le signal peut alors être décomposé en deux sous-espaces orthogonaux. Les projecteurs orthogonaux sur chacun de ces sous espaces peuvent alors être construits, permettant de développer des méthodes dites rang faible. Les versions adaptatives de ces méthodes atteignent des performances équivalentes à celles des traitements classiques tout en réduisant significativement le nombre d'échantillons nécessaire. Par ailleurs, l'accroissement de la taille des données ne fait que renforcer l'intérêt de ce type de méthode. Cependant, cet accroissement s'accompagne souvent d'un accroissement du nombre de dimensions du système. Deux types d'approches peuvent être envisagées pour traiter ces données : les méthodes vectorielles et les méthodes tensorielles. Les méthodes vectorielles consistent à mettre les données sous forme de vecteurs pour ensuite appliquer les traitements classiques. Cependant, lors de la mise sous forme de vecteur, la structure des données est perdue ce qui peut entraîner une dégradation des performances et/ou un manque de robustesse. Les méthodes tensorielles permettent d'éviter cet écueil. Dans ce cas, la structure est préservée en mettant les données sous forme de tenseurs, qui peuvent ensuite être traités à l'aide de l'algèbre multilinéaire. Ces méthodes sont plus complexes à utiliser puisqu'elles nécessitent d'adapter les algorithmes classiques à ce nouveau contexte. En particulier, l'extension des méthodes rang faible au cas tensoriel nécessite l'utilisation d'une décomposition tensorielle orthogonale. Le but de cette thèse est de proposer et d'étudier des algorithmes rang faible pour des modèles tensoriels. Les contributions de cette thèse se concentrent autour de trois axes. Un premier aspect concerne le calcul des performances théoriques d'un algorithme MUSIC tensoriel basé sur la Higher Order Singular Value Decomposition (HOSVD) et appliqué à un modèle de sources polarisées. La deuxième partie concerne le développement de filtres rang faible et de détecteurs rang faible dans un contexte tensoriel. Ce travail s'appuie sur une nouvelle définition de tenseur rang faible et sur une nouvelle décomposition tensorielle associée : l'Alternative Unfolding HOSVD (AU-HOSVD). La dernière partie de ce travail illustre l'intérêt de l'approche tensorielle basée sur l'AU-HOSVD, en appliquant ces algorithmes à configuration radar particulière: le Traitement Spatio-Temporel Adaptatif ou Space-Time Adaptive Process (STAP).

Partant du constat que dans plus en plus d'applications, la taille des données à traiter augmente, il semble pertinent d'utiliser des outils appropriés tels que la théorie des matrices aléatoires dans le régime en grandes dimensions. Plus particulièrement, dans les applications de traitement d'antenne et radar spécifiques STAP et MIMO-STAP, nous nous sommes intéressés au traitement d'un signal d'intérêt corrompu par un bruit additif composé d'une partie dite rang faible et d'un bruit blanc gaussien. Ainsi l'objet de cette thèse est d'étudier dans le régime en grandes dimensions la détection et le filtrage dit rang faible (fonction de projecteurs) pour le traitement d'antenne en utilisant la théorie des matrices aléatoires.La thèse propose alors trois contributions principales, dans le cadre de l'analyse asymptotique de fonctionnelles de projecteurs. Ainsi, premièrement, le régime en grandes dimensions permet ici de déterminer une approximation/prédiction des performances théoriques non asymptotiques, plus précise que ce qui existe actuellement en régime asymptotique classique (le nombre de données d'estimation tends vers l'infini à taille des données fixe). Deuxièmement, deux nouveaux filtres et deux nouveaux détecteurs adaptatifs rang faible ont été proposés et il a été montré qu'ils présentaient de meilleures performances en fonction des paramètres du système en terme de perte en RSB, probabilité de fausse alarme et probabilité de détection. Enfin, les résultats ont été validés sur une application de brouillage, puis appliqués aux traitements radar STAP et MIMO-STAP sparse. L'étude a alors mis en évidence une différence notable avec l'application de brouillage liée aux modèles de matrice de covariance traités dans cette thèse. / Nowadays, more and more applications deal with increasing dimensions. Thus, it seems relevant to exploit the appropriated tools as the random matrix theory in the large dimensional regime. More particularly, in the specific array processing applications as the STAP and MIMO-STAP radar applications, we were interested in the treatment of a signal of interest corrupted by an additive noise composed of a low rang noise and a white Gaussian. Therefore, the aim of this thesis is to study the low rank filtering and detection (function of projectors) in the large dimensional regime for array processing with random matrix theory tools.This thesis has three main contributions in the context of asymptotic analysis of projector functionals. Thus, the large dimensional regime first allows to determine an approximation/prediction of theoretical non asymptotic performance, much more precise than the literature in the classical asymptotic regime (when the number of estimation data tends to infinity at a fixed dimension). Secondly, two new low rank adaptive filters and detectors have been proposed and it has been shown that they have better performance as a function of the system parameters, in terms of SINR loss, false alarm probability and detection probability. Finally, the results have been validated on a jamming application and have been secondly applied to the STAP and sparse MIMO-STAP processings. Hence, the study highlighted a noticeable difference with the jamming application, related to the covariance matrix models concerned by this thesis.

Le cadre d'étude de ce travail est celui du traitement d'antenne appliqué au modèle linéaire. Dans divers domaines, comme en bio-médical ou encore en RADAR, le nombre de Directions D'Arrivées (DDA) d'intérêts est un ensemble réduit de toutes les directions constituant le modèle. Nous optons donc pour un modèle structuré s'écrivant <br /><br />Observation = Signal d'intérêt + Interférence structurée + Bruit<br /><br />Où l'interférence structurée est composée d'un certain nombre de Directions D'Arrivées connues ou estimées. De ce modèle, nous proposons deux types d'approches : (1) nous supposons disposer de la connaissance de M-S DDA sur un total de M et (2) nous souhaitons estimer de manière séquentielle M DDA.<br /><br />La littérature fournit des solutions pour résoudre le problème d'estimation de S DDA d'intérêts sur un total de M. Les solutions proposées utilisent une déflation orthogonale du sous-espace signal bruité. Nous donnons alors une nouvelle Borne de Cramér-Rao (CRB) que nous nommons Prior-CRB associée à ce type modèle et nous montrons sous quelles conditions (très restrictives) cette borne est inférieure à une CRB classique issue du modèle linéaire composé de M DDA. Pour s'absoudre des contraintes liées au modèle à déflation orthogonale nous proposons alors d'employer une déflation oblique en place de la déflation orthogonale. Nous construisons alors de nouveau estimateurs des DDA d'intérêts. A la vue des simulations, les performances sont bien meilleures que les algorithmes à déflation orthogonale et nous proposons d'expliquer ces performances par la dérivation des variances théoriques de chacun des estimateurs proposés. Ainsi, via l'analyse de ces variances, nous montrons pourquoi la projection oblique est plus appropriée et nous donnons une relation d'ordre de chacune des variances associées aux algorithmes étudiés.<br /><br />Ici encore le problème de l'estimation séquentielle de M DDA est un problème suscitant un grand intérêt. Seulement, les solutions proposées dans la littérature utilisent une déflation orthogonale pour annuler séquentiellement les directions préalablement estimées via un critère MUSIC modifié. Nous nous démarquons en proposant un algorithme qui pondère, par une fonction quadratique de forçage à zéro, le pseudo-spectre de MUSIC. Cette approche montre de bien meilleures performances que les méthodes à déflation orthogonale et permet de s'affranchir très nettement de la résolution de Rayleigh grâce au contrôle de la fonction de pondération. Nous montrons de plus que cet algorithme est efficace et que l'erreur de propagation peut s'annuler via le réglage d'un paramètre de la fonction de pondération. Pour caractériser au mieux les performances de cet algorithme nous proposons une CRB, que nous nommons la Interfering-CRB issue d'un modèle linéaire constitué d'une DDA d'intérêt et de M-1 DDA interférentes (DDA estimées préalablement ou restant à estimer). Nous montrons que cette borne « reflète » bien l'algorithme ZF-MUSIC.

Cette thèse porte sur la Tomographie Acoustique Océanique qui permet d'estimer la température de l'eau dans une tranche d'océan à partir de mesures acoustiques. Les vitesse de propagation des ondes étant fortement liée à la température, la tomographie consiste à estimer la célérité à partir des mesures des temps de propagation des ondes acoustiques. Nous nous intéressons à des acquisitions réalisées avec deux antennes, une d'émetteurs et une de récepteurs, placées verticalement face à face, dans un guide d'ondes côtier. Dans ces guides peu profonds, la mesure des temps de propagation ainsi que leur identification sont difficiles à réaliser à cause de la propagation multi-trajets. Avec une acquisition à deux antennes, nous proposons un algorithme de Double Formation de Voies permettant de séparer les contributions des différents trajets, en fonction de leurs angles d'émission et de leurs angles de réception. En plus des mesures des temps de propagation, la tomographie a besoin d'un modèle physique reliant les temps de propagation à la célérité. Deux modèles ont été analysés pendant ces travaux: la théorie classique des rayons, et les Noyaux de Sensibilité du Temps de Propagation (NSTP) obtenus sous l'approximation de Born. Une adaptation des NSTP au cas des mesures obtenues par Double Formation de Voies (D-FV) a été réalisée. Les méthodes développées ont été validées sur des données synthétiques et sur des données "petites échelles" reproduisant la propagation des guides océaniques dans une cuve d'eau de dimensions réduites. L'étude des données ''petites échelles'' a par ailleurs permis d'étudier certains phénomènes physiques: la convection et les vagues de surface.