Le cadre d'étude de ce travail est celui du traitement d'antenne appliqué au modèle linéaire. Dans divers domaines, comme en bio-médical ou encore en RADAR, le nombre de Directions D'Arrivées (DDA) d'intérêts est un ensemble réduit de toutes les directions constituant le modèle. Nous optons donc pour un modèle structuré s'écrivant <br /><br />Observation = Signal d'intérêt + Interférence structurée + Bruit<br /><br />Où l'interférence structurée est composée d'un certain nombre de Directions D'Arrivées connues ou estimées. De ce modèle, nous proposons deux types d'approches : (1) nous supposons disposer de la connaissance de M-S DDA sur un total de M et (2) nous souhaitons estimer de manière séquentielle M DDA.<br /><br />La littérature fournit des solutions pour résoudre le problème d'estimation de S DDA d'intérêts sur un total de M. Les solutions proposées utilisent une déflation orthogonale du sous-espace signal bruité. Nous donnons alors une nouvelle Borne de Cramér-Rao (CRB) que nous nommons Prior-CRB associée à ce type modèle et nous montrons sous quelles conditions (très restrictives) cette borne est inférieure à une CRB classique issue du modèle linéaire composé de M DDA. Pour s'absoudre des contraintes liées au modèle à déflation orthogonale nous proposons alors d'employer une déflation oblique en place de la déflation orthogonale. Nous construisons alors de nouveau estimateurs des DDA d'intérêts. A la vue des simulations, les performances sont bien meilleures que les algorithmes à déflation orthogonale et nous proposons d'expliquer ces performances par la dérivation des variances théoriques de chacun des estimateurs proposés. Ainsi, via l'analyse de ces variances, nous montrons pourquoi la projection oblique est plus appropriée et nous donnons une relation d'ordre de chacune des variances associées aux algorithmes étudiés.<br /><br />Ici encore le problème de l'estimation séquentielle de M DDA est un problème suscitant un grand intérêt. Seulement, les solutions proposées dans la littérature utilisent une déflation orthogonale pour annuler séquentiellement les directions préalablement estimées via un critère MUSIC modifié. Nous nous démarquons en proposant un algorithme qui pondère, par une fonction quadratique de forçage à zéro, le pseudo-spectre de MUSIC. Cette approche montre de bien meilleures performances que les méthodes à déflation orthogonale et permet de s'affranchir très nettement de la résolution de Rayleigh grâce au contrôle de la fonction de pondération. Nous montrons de plus que cet algorithme est efficace et que l'erreur de propagation peut s'annuler via le réglage d'un paramètre de la fonction de pondération. Pour caractériser au mieux les performances de cet algorithme nous proposons une CRB, que nous nommons la Interfering-CRB issue d'un modèle linéaire constitué d'une DDA d'intérêt et de M-1 DDA interférentes (DDA estimées préalablement ou restant à estimer). Nous montrons que cette borne « reflète » bien l'algorithme ZF-MUSIC.

La capture de mouvement ambulatoire est un sujet en plein essor pour des applications aussi diverses que le suivi des personnes âgées, l'assistance des sportifs de haut niveau, la réhabilitation fonctionnelle, etc. Ces applications exigent que le mouvement ne soit pas contraint par un système externe, qu'il puisse être réalisé dans différentes situations, y compris en extérieur, que l'équipement soit léger et à un faible coût, qu'il soit réellement ambulatoire et sans procédure complexe de calibration.Actuellement, seuls les systèmes utilisant un exosquelette ou bien des modules inertiels (souvent combinés avec des modules magnétiques) permettent d'effectuer de la capture de mouvement de façon ambulatoire. Le poids de l'exosquelette est très important et il impose des contraintes sur les mouvements de la personne, ce qui le rend inutilisable pour certaines applications telles que le suivi de personnes âgées. La technologie inertielle est plus légère. Elle permet d'effectuer la capture du mouvement sans contrainte sur l'espace de mesure ou sur les mouvements réalisés. Par contre, elle souffre de dérives des gyromètres, et le système doit être recalibré.L'objectif de cette thèse est de développer un système de capture de mouvement de chaînes articulées, bas-coût et temps réel, réellement ambulatoire, ne nécessitant pas d'infrastructure de capture spécifique, permettant une utilisation dans de nombreux domaines applicatifs (rééducation, sport, loisirs, etc.).On s'intéresse plus particulièrement à des mesures intra-corporelles. Ainsi, tous les capteurs sont placés sur le corps et aucun dispositif externe n'est utilisé. Outre un démonstrateur final permettant de valider l'approche proposée, on s'astreint à développer également des outils qui permettent de dimensionner le système en termes de technologie, nombre et position des capteurs, mais également à évaluer différents algorithmes de fusion des données. Pour ce faire, on utilise la borne de Cramer-Rao.Le sujet est donc pluridisciplinaire. Il traite des aspects de modélisation et de dimensionnement de systèmes hybrides entièrement ambulatoires. Il étudie des algorithmes d'estimation adaptés au domaine de la capture de mouvement corps entier en traitant les problématiques d'observabilité de l'état et en tenant compte des contraintes biomécaniques pouvant être appliquées. Ainsi, un traitement adapté permet de reconstruire en temps réel la posture du sujet à partir de mesures intra-corporelles, la source étant également placée sur le corps.

L'anémométrie laser à effet Doppler (ALD), dont l'utilisation est très répandue en mécanique des fluides, peut aussi être utilisée pour la mesure de vitesse particulaire acoustique. La nature vectorielle de cette grandeur permet de caractériser les champs à structure complexe ce qui autorise, par exemple, l'étude de phénomènes acoustiques au voisinage de parois vibrantes ou de discontinuités géométriques. L'ALD offre, pour ce type de problème, le double avantage de présenter une bonne résolution spatiale de la mesure et de ne perturber que faiblement le champ à explorer.<br />Le Laboratoire d'Acoustique de l'Université du Maine est équipé d'un banc de mesure conçu pour la mesure de vitesse acoustique. Depuis près de huit ans, les recherches se sont orientées vers la validation expérimentale de cette technique ainsi que vers l'élaboration de méthodes de traitement des signaux propres à extraire la vitesse particulaire dans un contexte de traitement différé et avec l'hypothèse d'un signal Doppler d'amplitude constante. Cependant, pour que l'ALD soit exploitable efficacement il est indispensable de concevoir un système de mesure, simple d'utilisation, permettant d'accéder rapidement à la vitesse acoustique et prenant en compte la nature variable de l'amplitude du signal Doppler.<br />L'objectif de cette étude est donc de proposer des méthodes de traitement du signal adaptées à l'estimation de la vitesse particulaire acoustique, dans le cas d'une excitation sinusoïdale, et de définir une architecture matérielle et logicielle indispensable à cette mesure. Celle-ci s'opère à partir des composantes en phase et en quadrature du signal Doppler ramenées en bande de base à l'aide d'un dispositif de démodulation analogique spécialement développé pour cette application. Trois estimateurs sont alors proposés : le premier est basé sur le calcul de la dérivée de la phase du signal Doppler. Sa principale vocation consiste à initialiser une deuxième méthode d'estimation basée sur la recherche du maximum de vraisemblance. Le filtrage de Kalman étendu constitue la troisième méthode explorée. Enfin, les formes analytiques, approchées mais précises, des bornes de Cramer-Rao montrent l'influence des paramètres du problème sur la qualité des estimations. Par la suite, des simulations statistiques de Monte-Carlo permettent d'évaluer la qualité des trois méthodes. Une estimation sommaire des complexités algorithmiques des estimateurs complète également cette phase d'évaluation.<br />Enfin, la validation expérimentale des techniques d'estimation s'articule autour de deux expériences. Dans un premier temps, la mesure de la vitesse de déplacement sinusoïdale d'une pointe d'aiguille montée dans un pot vibrant permet de confronter les résultats obtenus par ALD à ceux que donne un vibromètre laser. Dans un second temps, la mesure de vitesses particulaires acoustiques rayonnées par un haut-parleur électrodynamique, est proposée. Les valeurs issues de la mesure en champ libre par ALD sont alors comparées à celles des vitesses de référence obtenues à l'aide de la méthode du doublet microphonique.

La capture de mouvement ambulatoire est un sujet en plein essor pour des applications aussi diverses que le suivi des personnes âgées, l'assistance des sportifs de haut niveau, la réhabilitation fonctionnelle, etc. Ces applications exigent que le mouvement ne soit pas contraint par un système externe, qu’il puisse être réalisé dans différentes situations, y compris en extérieur, que l’équipement soit léger et à un faible coût, qu’il soit réellement ambulatoire et sans procédure complexe de calibration.Actuellement, seuls les systèmes utilisant un exosquelette ou bien des modules inertiels (souvent combinés avec des modules magnétiques) permettent d'effectuer de la capture de mouvement de façon ambulatoire. Le poids de l’exosquelette est très important et il impose des contraintes sur les mouvements de la personne, ce qui le rend inutilisable pour certaines applications telles que le suivi de personnes âgées. La technologie inertielle est plus légère. Elle permet d'effectuer la capture du mouvement sans contrainte sur l’espace de mesure ou sur les mouvements réalisés. Par contre, elle souffre de dérives des gyromètres, et le système doit être recalibré.L'objectif de cette thèse est de développer un système de capture de mouvement de chaînes articulées, bas-coût et temps réel, réellement ambulatoire, ne nécessitant pas d'infrastructure de capture spécifique, permettant une utilisation dans de nombreux domaines applicatifs (rééducation, sport, loisirs, etc.).On s'intéresse plus particulièrement à des mesures intra-corporelles. Ainsi, tous les capteurs sont placés sur le corps et aucun dispositif externe n'est utilisé. Outre un démonstrateur final permettant de valider l'approche proposée, on s'astreint à développer également des outils qui permettent de dimensionner le système en termes de technologie, nombre et position des capteurs, mais également à évaluer différents algorithmes de fusion des données. Pour ce faire, on utilise la borne de Cramer-Rao.Le sujet est donc pluridisciplinaire. Il traite des aspects de modélisation et de dimensionnement de systèmes hybrides entièrement ambulatoires. Il étudie des algorithmes d'estimation adaptés au domaine de la capture de mouvement corps entier en traitant les problématiques d'observabilité de l'état et en tenant compte des contraintes biomécaniques pouvant être appliquées. Ainsi, un traitement adapté permet de reconstruire en temps réel la posture du sujet à partir de mesures intra-corporelles, la source étant également placée sur le corps. / Ambulatory motion capture is of great interest for applications ranging for the monitoring of elderly people, sporty performances monitoring, functional rehabilitation, etc. These applications require that the movement is not constrained by an external system, that it can be performed in different situations, including outdoor environment. It requires lightweight and low cost equipment; it must be truly ambulatory without complex process of calibration.Currently, only systems using an exoskeleton or inertial modules (often combined with magnetic modules) can be used in such situations. Unfortunately, the exoskeleton weight is not affordable and it imposes constraints on the movements of the person, which makes it unusable for certain applications such as monitoring of the elderly.Inertial technology is lighter. Itcan be used for the capture of movement without constraints on the capture space or on the movements. However, it suffers from gyros drift, and the system must be recalibrated.The objective of this thesis is to develop a system of motion capture for an articulated chain, low-cost, real-time truly ambulatory that does not require specific capture infrastructure, that can be used in many application fields (rehabilitation, sport, leisure, etc.).We focus on intra-corporal measurements. Thus, all sensors are placed on the body and no external device is used. In addition to a final demonstrator to validate the proposed approach, we also develop tools to evaluate the system in terms of technology, number and position of sensors, but also to evaluate different algorithms for data fusion. To do this, we use the Cramer-Rao lower bound. \\The subject is multidisciplinary. It addresses aspects of modelling and design of fully ambulatory hybrid systems. It studies estimation algorithms adapted to the field of motion capture of a whole body by considering the problem of observability of the state and taking into account the biomechanical constraints that can be taken into account. Thus, with an appropriate treatment, the pose of a subject can be reconstructed in real time from intra-body measurements.

L'un des enjeux majeurs pour les systèmes d'imagerie par diffraction acoustique et micro-onde, est l'amélioration des performances obtenues au moment de la reconstruction des objets étudiés. Cette amélioration peut s'effectuer par la recherche d'algorithmes d'imagerie plus performants d'une part et par la recherche d'une meilleure configuration de mesures d'autre part. La première approche (recherche d'algorithmes) permet d'améliorer le processus d'extraction de l'information présente dans un échantillon de mesures donné. Néanmoins, la qualité des résultats d'imagerie reste limitée par la quantité d'information initialement disponible. La seconde approche consiste à choisir la configuration de mesures de manière à augmenter la quantité d'information disponible dans les données. Pour cette approche, il est nécessaire de quantifier la quantité d'information dans les données. En théorie de l'estimation, ceci équivaut à quantifier la performance du système. Dans cette thèse, nous utilisons la Borne de Cramer Rao comme mesure de performance, car elle permet d'analyser la performance des systèmes de mesures sans être influencé par le choix de la méthode d'inversion utilisée. Deux analyses sont proposées dans ce manuscrit. La première consiste en l'évaluation de l'influence des facteurs expérimentaux sur la performance d'inversion. Cette analyse a été effectuée pour différents objets le tout sous une hypothèse de configuration bidimensionnelle. La seconde analyse consiste à comparer les performances de l'estimateur obtenu avec l'approximation de Born aux valeurs de la borne de Cramer Rao (BCR); l'objectif étant d'illustrer d'autres applications possibles de la BCR. / Improving the performance of diffraction based imaging systems constitutes a major issue in both acoustic and electromagnetic scattering. To solve this problem, two main approaches can be explored. The first one consists in improving the inversion algorithms used in diffraction based imaging. However, while this approach generally leads to a significant improvement of the performance of the imaging system, it remains limited by the initial amount of information available within the measurements. The second one consists in improving the measurement system in order to maximize the amount of information within the experimental data. This approach does require a quantitative mean of measuring the amount of information available. In estimation problems, the {appraisal of the} performance of the system is often used for that purpose. In this Ph.D. thesis, we use the Cramer Rao bound to assess the performance of the imaging system. In fact, this quantity has the advantage of providing an assessment which is independent from the inversion algorithm used. Two main analysis are discussed in this thesis. The first analysis explores the influence on the system's performance, of several experimental conditions such as the antennas positions, the radiation pattern of the source, the properties of the background medium, etc. Two classes of objects are considered: 2D homogeneous circular cylindrical objects and 2D cylindrical objects with defect. The second analysis studies the performance of an estimator based on Born approximation with the Cramer Rao Bound as reference. The aim of this second analysis is to showcase other possible applications for the Cramer Rao Bound.