SANTOS, Victor Pereira do Nascimento. Dinâmica de solitons em superfluidos holográficos. 2010. 62 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2010. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2015-06-23T20:57:29Z No. of bitstreams: 1 2010_dis_vpnsantos.pdf: 969083 bytes, checksum: 66187abe576db7775b0fcfd1ae693c87 (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2015-06-23T21:04:21Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_dis_vpnsantos.pdf: 969083 bytes, checksum: 66187abe576db7775b0fcfd1ae693c87 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-06-23T21:04:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_dis_vpnsantos.pdf: 969083 bytes, checksum: 66187abe576db7775b0fcfd1ae693c87 (MD5) Previous issue date: 2010 / We numerically study the formation and dynamics of domain-wall-like topological defects in superfluids, using a (3+1)-dimensional abelian Maxwell-Higgs model, under the AdS/CFT correspondence. We obtain the bulk-boundary propagators, as well as the correlation functions on the boundary for a scalar field, both in massive and non-massive cases. If we impose that the fields depends only on a boundary coordinate and the bulk radial coordinate, we obtain in the dual theory the domain wall solutions found in literature. From these solutions we found that the superfluid is characterized by two length scales, one for the order parameter and other for the charge density. We also study the change of charge density in the region near the interface of the defect, and finally we investigate the modifications needed in theory to study the dynamics of these solutions. / Neste trabalho, estudamos numericamente a formação e a dinâmica de defeitos topológicos do tipo parede de domínio em superfluidos em um modelo (3+1)-dimensional do tipo Maxwell-Higgs abeliano, no contexto da correspondência AdS/CFT. Obtemos os propagadores bulk-fronteira, assim como as funções de correlação na fronteira, para um campo escalar nos casos massivo e não-massivo. Se impusermos que os campos dependem apenas da coordenada radial no bulk e de uma coordenada na fronteira, conseguimos obter na teoria dual as soluções do tipo parede de domínio encontradas na literatura. A partir dessas soluções, estudamos suas propriedades, verificando que o superfluido é caracterizado por duas escalas de comprimento, uma para o parâmetro de ordem e outra para a densidade de carga. Estudamos também a variação da densidade de carga na região próxima à interface do defeito, e por fim, investigamos as modificações necessárias na teoria para se estudar a dinâmica dessas soluções.

Este é um trabalho de revisão. Os principais formalismos no desenvolvimento da teoria de cordas são introduzidos e discutidos: a corda bosônica e as supercordas no formalismo de Ramond-Neveu-Schwarz e no formalismo de Green-Schwarz. São introduzidas também as açôes efetivas no limite de baixas energias das D-branas (ação DBI) e das teorias de supergravidade (D=10,11). Por fim, são analisados alguns aspectos da correspondência AdS/CFT, enunciando a conjectura e introduzindo algumas das entradas do dicionário. Os apêndices contêm tópicos de grande relevância para o texto e podem ajudar a esclarecer vários raciocínios e passagens ao longo do mesmo. / This is a review work. The main formalisms on the development of string theory are introduced and discussed: the bosonic string and the superstrings formalisms of Ramond-Never-Schwarz and Green-Schwarz. The effective actions in the low energy limit of the D-branes (DBI action) and supergravity theories (D=10,11) are introduced as well. Finally, some aspects of the AdS/CFT correspondence are analised, enunciating the conjecture and introducing some entries of the dictionary. The appendices contains some topics that are highly relevant for the whole text and may help clarify several ideas and arguments through it.

Orientador: Vilson Tonin Zanchin / Tese (doutorado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Física, 2011

Esta tese é um estudo de estabilidade de modos quasinormais em um sistema que apresenta uma mudança de estabilidade ao variar continuamente os parâmetros físicos de um buraco negro. A mudança de estabilidade encontrada possui interpretações na correspondência AdS/CFT. A ferramenta principal utilizada neste trabalho para o cálculo de modos quasinormais foram métodos numéricos que podem ser utilizados em inúmeros trabalhos desta área de pesquisa, especialmente por não dependerem de suposições de simetria ou de comportamento conveniente do sistema físico. / This thesis is a study of stability of quasinormal modes in a system featuring a stability change if one continuously varies the physical parameters of a black hole. The stability change thus found has some possible interpretations in the AdS/CFT correspondence. The main tool used in this study for calculating quasinormal modes are numerical methods that can be used in numerous works in this area of research, especially because they do not depend on assumptions of symmetry or any convenient behavior of the physical system.

Este é um trabalho de revisão. Os principais formalismos no desenvolvimento da teoria de cordas são introduzidos e discutidos: a corda bosônica e as supercordas no formalismo de Ramond-Neveu-Schwarz e no formalismo de Green-Schwarz. São introduzidas também as açôes efetivas no limite de baixas energias das D-branas (ação DBI) e das teorias de supergravidade (D=10,11). Por fim, são analisados alguns aspectos da correspondência AdS/CFT, enunciando a conjectura e introduzindo algumas das entradas do dicionário. Os apêndices contêm tópicos de grande relevância para o texto e podem ajudar a esclarecer vários raciocínios e passagens ao longo do mesmo. / This is a review work. The main formalisms on the development of string theory are introduced and discussed: the bosonic string and the superstrings formalisms of Ramond-Never-Schwarz and Green-Schwarz. The effective actions in the low energy limit of the D-branes (DBI action) and supergravity theories (D=10,11) are introduced as well. Finally, some aspects of the AdS/CFT correspondence are analised, enunciating the conjecture and introducing some entries of the dictionary. The appendices contains some topics that are highly relevant for the whole text and may help clarify several ideas and arguments through it.

Esta tese é um estudo de estabilidade de modos quasinormais em um sistema que apresenta uma mudança de estabilidade ao variar continuamente os parâmetros físicos de um buraco negro. A mudança de estabilidade encontrada possui interpretações na correspondência AdS/CFT. A ferramenta principal utilizada neste trabalho para o cálculo de modos quasinormais foram métodos numéricos que podem ser utilizados em inúmeros trabalhos desta área de pesquisa, especialmente por não dependerem de suposições de simetria ou de comportamento conveniente do sistema físico. / This thesis is a study of stability of quasinormal modes in a system featuring a stability change if one continuously varies the physical parameters of a black hole. The stability change thus found has some possible interpretations in the AdS/CFT correspondence. The main tool used in this study for calculating quasinormal modes are numerical methods that can be used in numerous works in this area of research, especially because they do not depend on assumptions of symmetry or any convenient behavior of the physical system.

Nesta tese foram estudadas configurações de cordas em movimentos de rotação e de oscilação no âmbito da correspondência AdS/CFT. Estas cordas movimentam-se nos espaços AdS5 × S5, de Lunin e Maldacena, R1, 9 e R1, 9 deformado. Para o caso da corda em rotação, determinou-se a existência do mágnon gigante e da corda farpada. Para o caso da corda oscilante, foram encontradas as soluções das equações de movimento clássicas e determinada a energia. Também calculamos explicitamente o número de supercargas preservadas para os espaços AdS5 × S5 e para R1, 9 deformado. / In this thesis we studied rotating and oscillating strings under the AdS/CFT correspondence. These strings move in the AdS5 × S5, Lunin and Maldacena, R1, 9 and deformed R1, 9 spaces. In the case of the rotating string, the giant magnon and the spiky string were determined. In the case of the oscillating string, we found the solutions fo the classical equations of motion and the energy. We also explicitly calculated the number of preserved supercharges for the AdS5 × S5and deformed R1, 9 spaces.

Nesta tese foram estudadas configurações de cordas em movimentos de rotação e de oscilação no âmbito da correspondência AdS/CFT. Estas cordas movimentam-se nos espaços AdS5 × S5, de Lunin e Maldacena, R1, 9 e R1, 9 deformado. Para o caso da corda em rotação, determinou-se a existência do mágnon gigante e da corda farpada. Para o caso da corda oscilante, foram encontradas as soluções das equações de movimento clássicas e determinada a energia. Também calculamos explicitamente o número de supercargas preservadas para os espaços AdS5 × S5 e para R1, 9 deformado. / In this thesis we studied rotating and oscillating strings under the AdS/CFT correspondence. These strings move in the AdS5 × S5, Lunin and Maldacena, R1, 9 and deformed R1, 9 spaces. In the case of the rotating string, the giant magnon and the spiky string were determined. In the case of the oscillating string, we found the solutions fo the classical equations of motion and the energy. We also explicitly calculated the number of preserved supercharges for the AdS5 × S5and deformed R1, 9 spaces.

This thesis consists in a self-contained study of gauge/gravity dualities in the line of the Klebanov-Witten model. Here we explore first the known Maldacena duality that relates N=4 SYM theory in four dimensions to type IIB supergravity on AdS_5×S^5 in reasonable detail, after some necessary preliminaries on supersymmetric gauge theories, where we display in detail the supersymmetry algebra and representations for N 1 supersymmetry. There we also construct the so-called superfields that will be helpful to write invariant lagrangians for gauge theoriesmreadily, and then useful to construct the gauge theory side of the Klebanov-Witten model. In the original AdS/CFT correspondence and its phenomenologically interesting extensions, Dp-branes as solutions of supergravity and nonperturbative objects in string theory where gauge theory lives are crucial. So, to preserve the self-contained nature of this work, we include a brief review of superstring theory addressed to understand the need to include this higher-dimensional objects by T-duality and, at low-energy limit of the string theory, as solutions of the Einstein equations. The first climax of this work occurs when we use all we learned to establish the Maldacena conjecture, N=4 SU(Nc) SYM theory we study in the supersymmetry chapter, living on the four-dimensional worldvolume of a stack of Nc D3-branes in a flat-space, corresponds exactly to type IIB supergravity on AdS_5×S^5 .In order to prove it, we match symmetries and operators with states in both sides. But actually this corresponds to the weak form of the correspondence, because it is not possible to handle neither string theory or gauge theory at strong coupling. The focus and main motive to have to learn the first hundred of pages here will be to extend the dual gauge theory we studied in AdS/CFT towards more realistic gauge theories as duals of some supergravity theory. The Klebanov-Witten model, consists in replacing the five-sphere in the gravity background of type IIB for a more interesting Einstein manifold X5 , a coset space called T^1,1 .The resulting dual gauge theory is expected to be less supersymmetric, and it is indeed N = 1 superconformal field theory with matter content in the bifundamental representation of the gauge group SU(N)×SU(N), and a quartic superpotential that exhibits SU(2)×SU(2)×U(1) global symmetry, which is precisely the symmetry of the coset space in the gravity side. This is not the end of the story, the Klebanov-Witten model extended the Maldacena correspondence and found as a dual gauge theory a less supersymmetric but still conformal theory. Breaking of the conformal theory, proposed by Klebanov, Nekrasov and Tseytlin, is achieved by introducing fractional M D3-branes in addition to the N regular D3-branes. The resulting theory is an SU(N+M)×SU(N) gauge theory with N = 1 supersymmetry, no longer conformal and then a little more interesting as a part of the crusade to find a QCD-like theory. This is still not the end, the last model suffers from a singularity in the deep IR, rendering the gravitational description invalid in that regime. It was conjectured that the strong dynamics of the gauge theory should somehow resolve this problem. Klebanov, again, and Strassler showed that this conjecture was correct, and argue that the RG flow is in fact an infinite series of Seiberg duality transformations- a cascade - in which the number of colors repeatedly drops from N NM , so the gaugegroup changes from SU(N+M)×SU(N) to SU(NM) ×SU(N). This process can be repeated until the IR limit where the gauge group simply becomes SU(M). So, at the end we get a N=1 SU(M) gauge theory, a QCD-like theory. We say that the standard model itself may lie at the base of a duality cascade. / Essa tese consiste num estudo autocontido das dualidades calibre/gravidade na linha do modelo do Klebanov-Witten. Aqui nos exploramos primeiro de um jeito razoavelmente detalhado,a conhecida dualidade do Maldacena que relaciona a teoria N=4 SYM em quatro dimensões com as supercordas tipo IIB no espaço AdS_5×S^5, depois de alguns preliminares necessários sobre teorias supersimétricas de calibre, onde nós mostramos em detalhe à algebra supersimétrica e as representações para N 1 supersimetria. Nós também construímos os conhecidos supercampos que são úteis para escrever lagrangianas invariantes para teorias de calibre facilmente, e então serão úteis para construir a teoría de calibre do modelo de Klebanov-Witten. Na correspondência AdS/CFT original e as suas extensões fenomenologicamente interessantes, as Dp-branas, como soluções de supergravidade e objetos não perturbativos na teoria de cordas onde as teorias de calibre moram, são essenciais. Assim ,a fim de preservar a natureza autocontida desse trabalho, nós incluímos uma breve revisão sobre teoria de supercordas dirigida a entender a necessidade de incluir esses objetos extra-dimensionais usando dualidade-T e, no limite de baixa-energia da teoria de cordas, como soluções das equações de Einstein. O primeiro clímax desse trabalho ocorre quando nós usamos tudo o que aprendemos para estabelecer a conjectura do Maldacena, a teoria de calibre N=4 SYM que nós estudamos no capítulo de supersimetria, morando no volume de mundo quadridimensional de uma pilha de Nc D3-branas (sim, o subscrito c significa cor!) em espaço plano, corresponde exatamente à teoria de supergravidade tipo IIB no espaço AdS_5×S^5 . A fim de testar ela, nós identificamos simetrias e operadores com estados em ambos lados da dualidade. Mas na verdade isto corresponde à forma fraca da correspondência, porque não é possível lidar nem com a teoria de cordas nem com a teoria de calibre no limite de acoplamento forte. O foco e motivo principal de porque nós temos que aprender as primeiras cem páginas aqui, será estender a teoria de calibre dual que estudamos em AdS/CFT, para teorias de calibre mais realisticas como duais de alguma teoria de supergravidade. O modelo do Klebanov-Witten, consiste em substituir a esfera de cinco dimensões no fundo de supergravidade da teoria de supercordas tipo IIB por um espaço que é mais interessante X5, um espaço coset chamado T^1,1. Nós esperamos que a teoria de calibre dual que resulta é menos supersimetrica, e na verdade é N =1 superconforme com um conteúdo de matéria na representação bifundamental do grupo de calibre SU(N)×SU(N), e um superpotencial quártico que tem simetria global SU(2)×SU(2)×U(1), que é precisamente a simetria do espaço coset no lado da gravidade. Mas isso não é tudo, o modelo do Klebanov-Witten estendeu a correspondência do Maldacena e encontrou como teoria dual uma teoria menos supersimetrica mas ainda conforme. A quebra da simetria conforme, proposta pelo Klebanov, Nekrasov e Tseytlin, é obtida introduzindo M D3-branas fracionais além das N D3-branas regulares. A teoria resultante é uma teoria de calibre SU(N+M)×SU(N) com N = 1 supersimetria, não mais conforme e então um pouco mais interessante como parte da nossa cruzada para encontrar uma teoria tipo-QCD. Isso ainda não é o final, o modelo anterior sofre de uma singularidade no IR profundo, tornando inválido a descrição gravitacional. Foi conjeturado então que a dinâmica do acoplamento forte na teoria de gauge deveria de algum jeito resolver esse problema. Klebanov, de novo, e Strassler mostraram que essa conjetura foi correta, e argumentaram que o fluxo do GR é de fato uma serie infinita de transformações de dualidade de Seiberg - uma cascata - onde o numero de cores cai repetidamente de NNM, e o grupo de calibre muda de SU(N+M)×SU(N) a SU(NM)×SU(N). O processo pode ser repetido até o limite IV onde o grupo de calibre simplesmente torna-se SU(M). Então, no final nós obtemos uma N = 1 teoria de calibre SU (M ), ou seja uma teoria tipo-QCD. Então, nós dissemos que o modelo padrão mesmo pode se situar na base da cascata de dualidade.

SILVA, José Euclides Gomes da. Brane resolution em conifold com torção. 2010. 120 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2010. / Submitted by francisco lima (admir@ufc.br) on 2014-03-20T14:00:30Z No. of bitstreams: 1 2010_dis_jegdasilva.pdf: 606336 bytes, checksum: 7d1080495b039a4501073a2c1711042a (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2014-05-16T21:06:49Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_dis_jegdasilva.pdf: 606336 bytes, checksum: 7d1080495b039a4501073a2c1711042a (MD5) / Made available in DSpace on 2014-05-16T21:06:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_dis_jegdasilva.pdf: 606336 bytes, checksum: 7d1080495b039a4501073a2c1711042a (MD5) Previous issue date: 2010 / We will study a technique for smoothing a naked singularity in a conifold called Brane Resolution On the one hand the singularity appears as a brane solution of supergravity containing only terms of sector Neveu-Schwarz On the other hand we can see the singularity of the conifold as coming from a fixed point of the discrete symmetry group responsible for generating the conifold The conifold is of most importance in the process of compactification in string theories in particular in so-called conical transitions In fact there are different kinds Calabi-Yau varieties that can be built Despite such spaces have distint topological characteristics it can become a space on the other transitions through conical transitions This is done through the generation of singularities in Calabi-Yau that surprisingly does not generate quantum problems. The technique consists of adding a topological term sector Ramond-Ramond action to the inclusion of a Chern-Simons term responsible for interaction between the fields of the Ramond-Ramond sector (Cn), generates a flow field and H3 = DB2 F3 = DC2 on the singularity of the conifold. From the equation of motion of the field and an appropriate choice for the configuration of the metric and fields find the warp factors that are responsible for the removal of the singularity method can also be understood topologically as the incision of a sphere in the vicinity of the place node of the cone The behavior of fields on the conifold is done in order to extend the correspondence AdS-CFT correspondence was originally proposed for the space AdS5 × S 5 but soon emerged as extensions using other varieties M4 × C6 Near the natural perity space can be written as AdS5 5 × X 5 where X is the base of the conifold space usually takes up the space base as a homogeneous space of Ricci-flat Einstein where X = 5 SU (3) / SU (2) × SU (2). However, to maintain conformal invariance of the theory of dual fields is necessary to soften the conifold through incisions of the Eguchi-Hanson type that can be of two types: a 3-sphere S 3 is called deformation or by a 2-sphere S 2 is called resolution Recently it has been proposed resolutions conifold in a scenario of heterotic theory endowed with torsion Such an effect is relevant in theories where the black hole type solutions exist in the internal variety as the branes and spinning black branes latter takes into account the black hole's angular momentum - spin - and it is a solution of Kerr From the transgression of the Bianchi identity for the 3-form field strength of the Kalb-Ramond term derived from a Gauss-Bonnet and instanton can introduce a twist and hence a new term not dependent on the connection meter. We will study the effects of such terms on conifold a smoothing compared with the case without torsion Furthermore we study the effect that another term has topological branes on the resolution of the term BF This term originated as an extension of the Chern-Simons term to four dimensions with topologically generate mass function as gauge fields for this work, we modify the action of the heterotic theory in order to obtain the term BF as one of the terms fault and then responsible for the flow that removes the singularity found for an ansatz well known a configuration where the flow generated by the BF term is responsible for resolution / Estudaremos uma técnica de suavização de uma singularidade nua em um conifold chamada Brane Resolution Por um lado a singularidade aparece como uma solução de brana de supergravidade contendo apenas termos do setor de Neveu-Schwarz Por outro lado podemos ver a singularidade do conifold como oriunda de um ponto fixo do grupo de simetria discreto responsável pela geração do conifold O conifold tem bastante importância no processo de compactificação em teorias de cordas em particular nas chamadas transições cônicas De fato existem diferentes tipos de espaços deCalabi-Yau que podem ser variedades internas Apesar de tais espaços terem características to- pológicas distintas pode-se transformar um espaço no outro através das transições cônicas Isso se faz através da geração de singularidades no espaço de Calabi-Yau que surpreendentemente não gera problemas quânticos. A técnica consiste em acrescentar um termo topológico do setor de Ramond-Ramond à ação A inclusão de um termo de Chern-Simons responsável pela interação entre os campos do setor de Ramond-Ramond (Cn ), gera um fluxo dos campos H3 = dB2 e F3 = dC2 sobre a singularidade do conifold. A partir da equação de movimento do campo pode-se, dado uma escolha adequada para a configuração da métrica e dos campos, encontrar os fatores de warp que são responsáveis pela retirada da singularidade O método também pode ser entendido topologicamente como a incisão de uma esfera no lugar da vizinhança do nodo do cone O estudo do comportamento de campos sobre o conifold é feito no intuito de extender a correspondência AdS-CFT originalmente a correspondência foi proposta para o espaço AdS5 ×S 5 mas logo surgiram extensões utilizando outras variedades como M4 × C6 Próximo a singula- ridade o espaço pode ser escrito como AdS5 × X 5 onde X 5 é o espaço base do conifold Geralmente toma-se o espaço base como um espaço homogêneo de Einstein Ricci-plana onde X 5 = SU (3)/SU (2) × SU (2). Contudo, para manter a invariância conforme da teoria de campos dual é necessário suavizar o conifold através de incisões do tipo Eguchi-Hanson que podem ser de dois tipos: por uma 3-esfera S 3 é chamada deformation ou por uma 2-esfera S 2 é chamada resolution Recentemente foram propostas resoluções do conifold em um cenário de teoria heterótica dotada de torção Tal efeito é relevante em teorias onde soluções do tipo buraco negro existem na variedade interna como as black branes e spinning branes esta última leva em conta o momento angular do buraco negro - spin - e é uma solução do tipo Kerr A partir da transgressão da identidade de Bianchi para a 3-forma intensidade de campo de Kalb-Ramond oriundo de um termo de Gauss-Bonnet e de instanton podemos introduzir uma torção e com isso um novo termo na conexão não dependente da métrica. Estudaremos os efeitos de tais termos sobre a suavização de um conifold comparando com o caso sem torção Além disso buscamos estudar o efeito que um outro termo topológico tem sobre a resolução de branas o termo BF Tal termo surgiu como uma extensão do termo de Chern-Simons para quatro dimensões tendo como função gerar massa topologicamente para campos de calibre Nesse trabalho iremos modificar a ação da teoria heterótica de modo a obtermos o termo BF como um dos termos de anomalia e logo responsável pelo fluxo que retira a singularidade Encontramos para um ansatz bastante conhecido uma configuração onde o fluxo gerado pelo termo BF é o responsável pela desingularização do espaço