Magíster en Ciencias, Mención Física / El estudio de propiedades de muchos cuerpos en materia nuclear ha sido de gran importancia en las últimas décadas. En particular, la materia nuclear rica en neutrones ha cobrado particular interés debido a su importancia en la física de núcleos exóticos y de estrellas de neutrones. Estos estudios han permitido explorar dominios desconocidos de las interacciones nucleares. En contraste, la materia nuclear simétrica es mejor conocida. Sin embargo una explicación teórica satisfactoria de su punto de saturación constituye aún un tema abierto. Dentro de las últimas tendencias ha cobrado protagonismo la inclusión de fuerzas de tres cuerpos en materia nuclear, a fin de mejorar la descripción de su punto de saturación. Por otra parte, si bien el deuterón (par protón-neutrón) es el único estado ligado de dos nucleones en el vacío, la presencia de campos en el medio nuclear permite la formación de estados ligados en forma de di-neutrones. La inclusión de tales efectos en materia nuclear ha sido reportada sólo recientemente. El principal objetivo de este Trabajo de Tesis es el de obtener una ecuación de estado para materia nuclear basado en potenciales internucleones realistas, vale decir, aquellos que dan cuenta de propiedades observadas en sistemas de dos nucleones en el vacío. Para tal efecto se ha calculado la energía de ligazón de materia nuclear simétrica y neutrónica, a temperatura cero, dentro de la aproximación de Brueckner-Hartree-Fock. El esquema da cuenta en forma explícita de la formación de di-nucleones en el medio. Para la descripción de la interacción inter-nucleón se han utilizado: el potencial Argonne v18; y el potencial quiral N3LO con fuerzas de dos y tres cuerpos hasta N2LO. El formalismo nos ha permitido caracterizar la formación de di-neutrones en materia neutrónica, obteniendo funciones de onda de los estados ligados y sus energías de ligazón correspondientes. Además, se han identificado estados superfluidos mediante la resolución de las ecuaciones de Bardeen-Cooper-Schrieffer en materia neutrónica, en los canales 1S0 y 3PF2 . La ecuación de estado obtenida para materia nuclear ha sido aplicada al estudio de la estabilidad de estrellas de neutrones, para lo cual se ha resuelto la ecuación de Tolman-Oppenheimer-Volkoff en estrellas no rotantes en equilibrio hidrostático. La relación masa vs radio de estrellas de neutrones obtenidas resultan consistentes con otros trabajos. Se logró obtener una masa máxima de 1.9 masas solares, sin poder alcanzar las 2.01 masas solares del pulsar J0348+0432, la estrella de neutrones con mayor masa observada. Además, se ha estudiado el enfriamiento de estrellas de neutrones resolviendo las ecuaciones de evolución térmica, incorporando efectos de superfluidez de neutrones en los canales 1S0 y 3PF2 . Las curvas de enfriamiento resultan consistentes con las observaciones.

Investigamos a transição de localização induzida por desordem em condensados de Bose- Einstein em redes unidimensionais, no limite não interagente, utilizando os modelos de Anderson e de Aubry-Andr´e para a desordem. Através de diagonalização numérica exata, mostramos que, além da fração de superfluído, usualmente empregada, outras ferramentas, como o emaranhamento e a fidelidade, são indicadores claros da transição. Os valores críticos que encontramos para a amplitude da desordem estão de acordo com os resultados conhecidos para a transição de Anderson nos dois modelos. É interessante ressaltar que a fidelidade exibe boa precisão mesmo para redes pequenas. Efeitos do tamanho do sistema são analisados em detalhe para os dois modelos. Isto inclui a determinação de uma lei de escala de tamanho finito para a amplitude de desordem crítica no modelo de Anderson. Já no modelo de Aubry-André observamos que efeitos de tamanho finito são muito menos pronunciados, estando basicamente associados a diferenças entre tamanho de rede e periodicidade do potencial. / We investigate the disorder-induced localization transition in Bose-Einstein condensates on one-dimensional lattices, in the non-interacting limit, utilizing the Anderson and Aubry- Andr´e models for disorder. Using exact numerical diagonalization, we show that, in addition to the standard superfluid fraction, other tools such as the entanglement and fidelity can provide clear signatures of the transition. The critical values we find for the disorder amplitude are in agreement with known results for the Anderson transition in both models. Interestingly, the fidelity exhibits good sensitivity even for small lattices. System-size effects are analyzed in detail for both models. This includes the determination of a finite-size-scaling law for the critical disorder strength in the case of the Anderson model. For the Aubry- Andr´e model we observe that finite-size effects are much less pronounced, being basically associated with the mismatching between lattice size and periodicity of the potential.

SANTOS, Victor Pereira do Nascimento. Dinâmica de solitons em superfluidos holográficos. 2010. 62 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2010. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2015-06-23T20:57:29Z No. of bitstreams: 1 2010_dis_vpnsantos.pdf: 969083 bytes, checksum: 66187abe576db7775b0fcfd1ae693c87 (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2015-06-23T21:04:21Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_dis_vpnsantos.pdf: 969083 bytes, checksum: 66187abe576db7775b0fcfd1ae693c87 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-06-23T21:04:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_dis_vpnsantos.pdf: 969083 bytes, checksum: 66187abe576db7775b0fcfd1ae693c87 (MD5) Previous issue date: 2010 / We numerically study the formation and dynamics of domain-wall-like topological defects in superfluids, using a (3+1)-dimensional abelian Maxwell-Higgs model, under the AdS/CFT correspondence. We obtain the bulk-boundary propagators, as well as the correlation functions on the boundary for a scalar field, both in massive and non-massive cases. If we impose that the fields depends only on a boundary coordinate and the bulk radial coordinate, we obtain in the dual theory the domain wall solutions found in literature. From these solutions we found that the superfluid is characterized by two length scales, one for the order parameter and other for the charge density. We also study the change of charge density in the region near the interface of the defect, and finally we investigate the modifications needed in theory to study the dynamics of these solutions. / Neste trabalho, estudamos numericamente a formação e a dinâmica de defeitos topológicos do tipo parede de domínio em superfluidos em um modelo (3+1)-dimensional do tipo Maxwell-Higgs abeliano, no contexto da correspondência AdS/CFT. Obtemos os propagadores bulk-fronteira, assim como as funções de correlação na fronteira, para um campo escalar nos casos massivo e não-massivo. Se impusermos que os campos dependem apenas da coordenada radial no bulk e de uma coordenada na fronteira, conseguimos obter na teoria dual as soluções do tipo parede de domínio encontradas na literatura. A partir dessas soluções, estudamos suas propriedades, verificando que o superfluido é caracterizado por duas escalas de comprimento, uma para o parâmetro de ordem e outra para a densidade de carga. Estudamos também a variação da densidade de carga na região próxima à interface do defeito, e por fim, investigamos as modificações necessárias na teoria para se estudar a dinâmica dessas soluções.

Investigamos a transição de localização induzida por desordem em condensados de Bose- Einstein em redes unidimensionais, no limite não interagente, utilizando os modelos de Anderson e de Aubry-Andr´e para a desordem. Através de diagonalização numérica exata, mostramos que, além da fração de superfluído, usualmente empregada, outras ferramentas, como o emaranhamento e a fidelidade, são indicadores claros da transição. Os valores críticos que encontramos para a amplitude da desordem estão de acordo com os resultados conhecidos para a transição de Anderson nos dois modelos. É interessante ressaltar que a fidelidade exibe boa precisão mesmo para redes pequenas. Efeitos do tamanho do sistema são analisados em detalhe para os dois modelos. Isto inclui a determinação de uma lei de escala de tamanho finito para a amplitude de desordem crítica no modelo de Anderson. Já no modelo de Aubry-André observamos que efeitos de tamanho finito são muito menos pronunciados, estando basicamente associados a diferenças entre tamanho de rede e periodicidade do potencial. / We investigate the disorder-induced localization transition in Bose-Einstein condensates on one-dimensional lattices, in the non-interacting limit, utilizing the Anderson and Aubry- Andr´e models for disorder. Using exact numerical diagonalization, we show that, in addition to the standard superfluid fraction, other tools such as the entanglement and fidelity can provide clear signatures of the transition. The critical values we find for the disorder amplitude are in agreement with known results for the Anderson transition in both models. Interestingly, the fidelity exhibits good sensitivity even for small lattices. System-size effects are analyzed in detail for both models. This includes the determination of a finite-size-scaling law for the critical disorder strength in the case of the Anderson model. For the Aubry- Andr´e model we observe that finite-size effects are much less pronounced, being basically associated with the mismatching between lattice size and periodicity of the potential.

Investigamos a transição de localização induzida por desordem em condensados de Bose- Einstein em redes unidimensionais, no limite não interagente, utilizando os modelos de Anderson e de Aubry-Andr´e para a desordem. Através de diagonalização numérica exata, mostramos que, além da fração de superfluído, usualmente empregada, outras ferramentas, como o emaranhamento e a fidelidade, são indicadores claros da transição. Os valores críticos que encontramos para a amplitude da desordem estão de acordo com os resultados conhecidos para a transição de Anderson nos dois modelos. É interessante ressaltar que a fidelidade exibe boa precisão mesmo para redes pequenas. Efeitos do tamanho do sistema são analisados em detalhe para os dois modelos. Isto inclui a determinação de uma lei de escala de tamanho finito para a amplitude de desordem crítica no modelo de Anderson. Já no modelo de Aubry-André observamos que efeitos de tamanho finito são muito menos pronunciados, estando basicamente associados a diferenças entre tamanho de rede e periodicidade do potencial. / We investigate the disorder-induced localization transition in Bose-Einstein condensates on one-dimensional lattices, in the non-interacting limit, utilizing the Anderson and Aubry- Andr´e models for disorder. Using exact numerical diagonalization, we show that, in addition to the standard superfluid fraction, other tools such as the entanglement and fidelity can provide clear signatures of the transition. The critical values we find for the disorder amplitude are in agreement with known results for the Anderson transition in both models. Interestingly, the fidelity exhibits good sensitivity even for small lattices. System-size effects are analyzed in detail for both models. This includes the determination of a finite-size-scaling law for the critical disorder strength in the case of the Anderson model. For the Aubry- Andr´e model we observe that finite-size effects are much less pronounced, being basically associated with the mismatching between lattice size and periodicity of the potential.

In this work we study a Bose-Einstein condensate of 87Rb under the effects of an oscillatory excitation. The condensate is produced through forced evaporative cooling by radio-frequency in a harmonic magnetic trap. The excitation is generated by an oscillatory quadrupole field superimposed on the trapping potential. For a fixed value of the frequency of the excitation we observe the production of different regimes in the condensate as a function of two parameters of the excitation: the time and the amplitude. For the lowest values of these parameters we observe a bending of the main axis of the condensate. This demonstrates that the excitation is able to transfer angular momentum into the sample. By increasing the time or the amplitude of the excitation we observe the nucleation of an increasing number of quantized vortices. If the value of the parameters of the excitation is increased even further the vortices evolve into a different regime which we have identified as quantum turbulence. In this regime, the vortices are tangled among each other, generating a highly irregular array. For the highest values of the excitation the condensate breaks into pieces surrounded by a thermal cloud. This constitutes a different regime which we have identified as granulation. We present numerical simulations together with other theoretical considerations which allow us to interpret our observations. In this thesis we also describe the construction of a second experimental setup whose objective is to study magnetic properties of a Bose-Einstein condensate of 87Rb. In this new system the condensate is produced in a hybrid trap which combines a magnetic trap with an optical dipole trap. Bose-Einstein condensation has been already achieved in the new apparatus; experiments will be performed in the near future. / Neste trabalho, estudamos um condensado de Bose-Einstein de átomos de 87Rb sob os efeitos de uma excitação oscilatória. O condensado é produzido por meio de resfriamento evaporativo por radiofreqüência em uma armadilha magnética harmônica. A excitação é gerada por um campo quadrupolar oscilatório sobreposto ao potencial de aprisionamento. Para um valor fixo da freqüência de excitação, observamos a produção de diferentes regimes no condensado como função de dois parâmetros da excitação, a saber, o tempo e a amplitude. Para os valores mais baixos destes parâmetros observamos a inclinação do eixo principal do condensado, isto demonstra que a excitação transfere momento angular à amostra. Ao aumentar o tempo ou a amplitude da excitação observamos a nucleação de um número crescente de vórtices quantizados. Se incrementarmos ainda mais o valor dos parâmetros da excitação, os vórtices evoluem para um novo regime que identificamos como turbulência quântica. Neste regime, os vórtices se encontram emaranhados entre si, dando origem a um arranjo altamente irregular. Para os valores mais altos da excitação o condensado se quebra em pedaços rodeados por uma nuvem térmica. Isto constitui um novo regime que identificamos como a granulação do condensado. Apresentamos simulações numéricas junto com outras considerações teóricas que nos permitem interpretar as nossas observações. Nesta tese, apresentamos ainda a descrição da montagem de um segundo sistema experimental cujo objetivo é o de estudar propriedades magnéticas de um condensado de Bose-Einstein de 87Rb. Neste novo sistema o condensado é produzido em uma armadilha híbrida composta por uma armadilha magnética junto com uma armadilha óptica de dipolo. A condensação de Bose-Einstein foi já observada neste novo sistema, os experimentos serão realizados no futuro próximo.

O presente trabalho apresenta o estudo das propriedades da condensação de Bose-Einstein e da superfluidez em um sistema bosônico disposto em um arranjo unidimensional de potenciais periódicos em formato de anel. O Hamiltoniano efetivo usual em termos dos operadores de campo é implementado na representação construída em termos das funções de Bloch da primeira banda e o problema é resolvido por meio da sua diagonalização através de métodos numéricos. No limite de hopping pequeno, este modelo é essencialmente equivalente à representação usual do modelo de Bose-Hubbard, mas incorpora efeitos adicionais através das energias de Bloch de partícula independente e dos elementos da matriz de dois corpos na situação em que o hopping é grande [19]. Através da inclusão de rotação no sistema, as energias de partícula independente são forçadas a depender da velocidade angular. Isto implica, correspondentemente, uma dependência da velocidade angular nas funções de onda de partícula independente e nos resultados de muitos corpos obtidos através da diagonalização do Hamiltoniano. Com o objetivo de estudar a superfluidez, o critério de dois fluidos é empregado e através de resultados numéricos obtêm-se a variação da fração de superfluido com o quadrado da velocidade angular. Ainda, considera-se aqui uma expressão perturbativa para o parâmetro inercial do sistema expresso em termos das excitações do sistema sem rotação, o que permite relacionar as energias do sistema com rotação com aquelas do sistema sem rotação. Isto é particularmente interessante para obter a fração de superfluido em termos da informação espectral do sistema sem rotação. Resultados semelhantes podem ser encontrados através da definição de superfluido baseada na resposta do sistema a uma variação de fase, imposta através de condições de contorno torcidas [30, 33], mas com a diferença de que os desenvolvimentos aqui não fazem uso da hipótese do modo condensado. De maneira geral, os resultados numéricos obtidos indicam, que pelo menos para este sistema, as frações de superfluido e condensado são quantidades sem relação direta, sugerindo então que mesmo para sistemas gasosos diluídos a idéia de que a superfluidez é uma consequência da condensação de Bose-Einstein deve ser considerada com mais cuidado. / In this work we study the properties of Bose-Einstein condensation and superfluidity in a finite bosonic system in a 1-dimensional ring with a periodic potential under rotation. The usual field effective Hamiltonian is implemented in a representation constructed in terms of the first band Bloch functions and the problem is solved by numeric diagonalization. In the limit of small hopping, this model is essentially equivalent to the quasi-momentum representation of the usual Bose-Hubbard model but incorporates additional effects via Bloch single particle energies and two-body matrix elements in the case of large hopping [19]. By including rotation in the system we force the single particle energies to be a function of the angular velocity. This implies a corresponding angular velocity dependence of the single particle wavefunctions and many-body diagonalization results. In order to study superfluidity, we consider the two fluid criterion. Numerical results for the superfluid fraction involving the change of in rinsic ground state energy with the square of the angular velocity are obtained. We also consider a perturbative expression for the system inertial parameter expressed in terms of the excitation spectrum of the non rotating system, which enables us to relate the energies in the rotating system to the ones in the system without rotation. This is particularly interesting for obtaining superfluid fraction in terms of spectral information of the non rotating system. Similar results can be found by using the definition of superfluid fraction based on the response of the system to a phase variation imposed by means of twisted boundary conditions [30, 33], but with the difference that our developments do not assume the hypothesis of a condensate mode. Our numerical results indicate that in this system condensate and superfluid fractions are quite unrelated in terms of parameter values, indicating that even for dilute gases the concept that superfluidity is a consequence of Bose-Einstein condensation should be considered more carefully.

Orientador: Silvio A. S. Vitiello / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-11T05:46:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Reis_MarceloAugustodos_M.pdf: 11400954 bytes, checksum: da0c111de1e988997b785a1a91546049 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Este trabalho propõe duas funções de onda variacionais baseadas no conceito de partículas sombra e que descrevem a fase sólida dos sistemas formados por átomos de 4He. Uma delas, denominada Função de Onda Sombra Livre e Periódica (PFS) fornece bons resultados para esta fase aferidos pelas suas propriedades, entre elas as energias do sistema e a distribuição radial de pares que se mostraram em bom acordo com outros resultados da literatura. A outra, denominada Função de Onda Sombra Periódica (PS) além de fornecer bons resultados para as propriedades de interesse, se destaca por conseguir descrever a fase supersólida e desse modo predizer uma Condensação de Bose-Einstein na fase sólida. Todos os resultados que obtivemos foram decorrentes de nossas próprias implementações numéricas através do método Monte Carlo Variacional / Abstract: This work proposes two variational wave functions based on the concept of shadow particles that describes the solid phase of systems formed by atoms of 4He. One of them, called Periodic Free Shadow Wave Function (PFS) provides good results for this phase like the energies of the system and the Radial Distribution Function that proved to be in good agreement with other results of the literature. The other, called the Periodic Shadow Wave Function (PS) in addition to providing good results for these properties, describes the supersolid phase and thus predicts a Bose-Einstein Condensation of the solid phase. All the results that have been obtained are due to our own numerical implementations of the Variational Monte Carlo method / Mestrado / Física da Matéria Condensada / Mestre em Física

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Neste trabalho, estudamos numericamente a formaÃÃo e a dinÃmica de defeitos topolÃgicos do tipo parede de domÃnio em superfluidos em um modelo (3+1)-dimensional do tipo Maxwell-Higgs abeliano, no contexto da correspondÃncia AdS/CFT. Obtemos os propagadores bulk-fronteira, assim como as funÃÃes de correlaÃÃo na fronteira, para um campo escalar nos casos massivo e nÃo-massivo. Se impusermos que os campos dependem apenas da coordenada radial no bulk e de uma coordenada na fronteira, conseguimos obter na teoria dual as soluÃÃes do tipo parede de domÃnio encontradas na literatura. A partir dessas soluÃÃes, estudamos suas propriedades, verificando que o superfluido à caracterizado por duas escalas de comprimento, uma para o parÃmetro de ordem e outra para a densidade de carga. Estudamos tambÃm a variaÃÃo da densidade de carga na regiÃo prÃxima à interface do defeito, e por fim, investigamos as modificaÃÃes necessÃrias na teoria para se estudar a dinÃmica dessas soluÃÃes. / We numerically study the formation and dynamics of domain-wall-like topological defects in superfluids, using a (3+1)-dimensional abelian Maxwell-Higgs model, under the AdS/CFT correspondence. We obtain the bulk-boundary propagators, as well as the correlation functions on the boundary for a scalar field, both in massive and non-massive cases. If we impose that the fields depends only on a boundary coordinate and the bulk radial coordinate, we obtain in the dual theory the domain wall solutions found in literature. From these solutions we found that the superfluid is characterized by two length scales, one for the order parameter and other for the charge density. We also study the change of charge density in the region near the interface of the defect, and finally we investigate the modifications needed in theory to study the dynamics of these solutions.

O presente trabalho apresenta o estudo das propriedades da condensação de Bose-Einstein e da superfluidez em um sistema bosônico disposto em um arranjo unidimensional de potenciais periódicos em formato de anel. O Hamiltoniano efetivo usual em termos dos operadores de campo é implementado na representação construída em termos das funções de Bloch da primeira banda e o problema é resolvido por meio da sua diagonalização através de métodos numéricos. No limite de hopping pequeno, este modelo é essencialmente equivalente à representação usual do modelo de Bose-Hubbard, mas incorpora efeitos adicionais através das energias de Bloch de partícula independente e dos elementos da matriz de dois corpos na situação em que o hopping é grande [19]. Através da inclusão de rotação no sistema, as energias de partícula independente são forçadas a depender da velocidade angular. Isto implica, correspondentemente, uma dependência da velocidade angular nas funções de onda de partícula independente e nos resultados de muitos corpos obtidos através da diagonalização do Hamiltoniano. Com o objetivo de estudar a superfluidez, o critério de dois fluidos é empregado e através de resultados numéricos obtêm-se a variação da fração de superfluido com o quadrado da velocidade angular. Ainda, considera-se aqui uma expressão perturbativa para o parâmetro inercial do sistema expresso em termos das excitações do sistema sem rotação, o que permite relacionar as energias do sistema com rotação com aquelas do sistema sem rotação. Isto é particularmente interessante para obter a fração de superfluido em termos da informação espectral do sistema sem rotação. Resultados semelhantes podem ser encontrados através da definição de superfluido baseada na resposta do sistema a uma variação de fase, imposta através de condições de contorno torcidas [30, 33], mas com a diferença de que os desenvolvimentos aqui não fazem uso da hipótese do modo condensado. De maneira geral, os resultados numéricos obtidos indicam, que pelo menos para este sistema, as frações de superfluido e condensado são quantidades sem relação direta, sugerindo então que mesmo para sistemas gasosos diluídos a idéia de que a superfluidez é uma consequência da condensação de Bose-Einstein deve ser considerada com mais cuidado. / In this work we study the properties of Bose-Einstein condensation and superfluidity in a finite bosonic system in a 1-dimensional ring with a periodic potential under rotation. The usual field effective Hamiltonian is implemented in a representation constructed in terms of the first band Bloch functions and the problem is solved by numeric diagonalization. In the limit of small hopping, this model is essentially equivalent to the quasi-momentum representation of the usual Bose-Hubbard model but incorporates additional effects via Bloch single particle energies and two-body matrix elements in the case of large hopping [19]. By including rotation in the system we force the single particle energies to be a function of the angular velocity. This implies a corresponding angular velocity dependence of the single particle wavefunctions and many-body diagonalization results. In order to study superfluidity, we consider the two fluid criterion. Numerical results for the superfluid fraction involving the change of in rinsic ground state energy with the square of the angular velocity are obtained. We also consider a perturbative expression for the system inertial parameter expressed in terms of the excitation spectrum of the non rotating system, which enables us to relate the energies in the rotating system to the ones in the system without rotation. This is particularly interesting for obtaining superfluid fraction in terms of spectral information of the non rotating system. Similar results can be found by using the definition of superfluid fraction based on the response of the system to a phase variation imposed by means of twisted boundary conditions [30, 33], but with the difference that our developments do not assume the hypothesis of a condensate mode. Our numerical results indicate that in this system condensate and superfluid fractions are quite unrelated in terms of parameter values, indicating that even for dilute gases the concept that superfluidity is a consequence of Bose-Einstein condensation should be considered more carefully.