Magíster en Ciencias, Mención Física / The standard model of cosmology has some problems in order to describe the early stages of the universe. The theory of Cosmic Inflation, a phase of accelerated exponential expansion, was conceived to solve the previous problems in the model and it ended up giving an explanation for the primordial seeds of the universe. In this thesis, which consists of two parts, we study the effect of extra degrees of freedom during the inflationary era and their implications for the primordial statistics of the universe. In the first part, we study the creation of \textit{features} in the primordial scalar power spectrum resulting from temporary deviations from a quasi de-Sitter background. Specifically, how we can correlate scalar features to the ones in the primordial tensor power spectrum. We notice that these deviations from scale invariance are related via slow roll parameters. We derive a general relation linking features in the spectrum of curvature perturbations to the features in the spectrum for the tensor perturbations. We conclude that, even with large deviations from scale invariance in the curvature power spectrum, the tensor power spectrum remains scale invariant for all observational purposes. The second part is about the analysis of the inflationary landscape characterized by a multi-scalar field potential with many local minima. If this is the case, the quantum fluctuations of the scalar field had a chance to experience excursions traversing many local minima of the landscape potential. We study this situation by analyzing the dynamics of an axion-like field $\psi$ present during inflation, with a potential given by $v(\psi) = \Lambda^4 (1 - \cos (\psi / f))$. By assuming that the vacuum expectation value of the field is stabilized at one of its minima, say $\psi = 0$, we compute every $n$-point correlation function of $\psi$ to first order in $\Lambda^4$ using the \emph{in-in} formalism. This computation, which requires a resummation of all the loops due to the non-linear nature of $v(\psi)$, allows us to find the distribution function describing the probability of measuring $\psi$ at a particular field-value during inflation. Because $\psi$ is able to tunnel between the barriers of the potential, we find that the probability distribution function consists of a non-Gaussian multi-modal distribution such that the probability of finding $\psi$ near a given minimum of $v(\psi)$, different from $\psi=0$, increases with time. / Este trabajo ha sido parcialmente financiado por Proyecto Fondecyt 1171811

Magíster en Ciencias, Mención Física / En esta tesis estudiamos efectos relativistas en la estructura a gran escala del universo en $\Lambda$CDM y modelos de energía oscura. El término observado de sobredensidad de materia es derivado en el regimen lineal, donde se muestra de forma natural que este se encuentra relacionado no solo a la distribución de materia oscura subyacente, sino que también es sensible a otros efectos tales como el Redshift-space Distortion, el efecto Doppler y a lentes gravitacionales. De la misma forma, se muestra que existen contribuciones provenientes de un conjunto de efectos denominados 'relativistas', el cual consiste en el efecto Shapiro, el efecto Sachs-Wolfe Integrado y términos de potenciales gravitacionales locales. Con lo anterior se calcula una expresión general para el espectro angular de potencias de materia válida para una amplia clases de modelos de energía oscura y teorías de gravedad modificada ya que se basa en una descripción fenomenológica que introduce dos parametros, $Q$ y $\eta$, los que capturan de una forma efectiva el clustering modificado (o constante gravitacional efectiva) y el stress anisotrópico que puede aparecer en algunos modelos cosmológicos alternativos. Como caso particular, en este trabajo consideramos un modelo de fluido efectivo para la energía oscura tipo quintaesencia, el cual es caracterizado por un parámetro de ecuación de estado $w\neq-1$ y una velocidad del sonido $0\leq c^2_s\leq1$. Ambos grados de libertad contribuyen explícitamente a los parametros efectivos $Q$ y $\eta$ así como también a la tasa de crecimiento de estructuras en el universo. Exploramos el espectro angular de potencias en este modelo para cinco valores de $c^2_s$ y comparamos los resultados con respecto a una cosmología $\Lambda$CDM de referencia hasta multipolos $\ell=100$ y redshift $z=2$. En general, las desviaciones de $\Lambda$CDM son mayores a bajo redshift ya que el fluido de energía oscura puede diferenciarse mejor de la constante cosmológica durante el universo tardío. Encontramos que en este modelo las sobredensidades de materia varían hasta un $\sim15\%$ a bajo redshift, mientras que el redshift-space distortion y efecto Doppler pueden desviarse hasta $\sim115\%$ respecto a $\Lambda$CDM para el caso $c^2_s=0$, donde las perturbaciones en el fluido efectivo pueden crecer a cualquier escala. A redshift mayores las diferencias en estos términos permanecen acotadas, aunque para el caso de lentes gravitacionales se obtienen diferencias de hasta $20\%$ en $z=2$ debido a que se trata de un efecto integrado. Para los efectos relativistas encontramos que el retardo Shapiro y los potenciales gravitacionales locales se comportan de manera cualitativamente similar, mostrando diferencias de hasta un $\sim20\%$ a redshift bajo. Finalmente, el efecto Sachs-Wolfe Integrado muestra la mayor influencia del modelo de energía oscura mostrando hasta $\sim 90\%$ de diferencia relativa con respecto a $\Lambda$CDM debido a su capacidad de probar la tasa de crecimiento de estructuras pero también su variación temporal. Además, este efecto se ve potenciado por la tasa de clustering del fluido oscuro y es el único sensible a la posible presencia de viscosidad en el mismo, por lo cual representa una herramienta importante para probar modelos alternativos a $\Lambda$CDM usando surveys de galaxias.

Tesis para optar al grado de Magíster en Ciencias, Mención Física / En esta tesis se introduce el formalismo de la estadística Bayesiana aplicado a cosmología LCDM y otros modelos de energía oscura, enfocado en los observables de agrupamiento de galaxias y de crecimiento cósmico. Se explora un gran rango de aplicaciones del marco de trabajo Bayesiano. Primero, se exploran las posibilidades de predicción de la estadística Bayesiana con nuestro primer proyecto, el cual consiste en la aplicación del método de Aproximación de Verosimilitudes con Derivadas (DALI por sus siglas en inglés) para mejorar las predicciones de Matriz de Fisher de un experimento de agrupamiento de galaxias tipo LSST. El método contiene una expansión de Taylor hasta el tercer orden a partir del punto de parámetros de confianza, capturando formas de las regiones de confianza que van más allá de las usuales elipses de Fisher en la bibliografía. Además se compara con muestras de Cadenas de Markov Monte Carlo para mostrar la efectividad del método. Luego, realizamos un proyecto acerca de la aplicación del formalismo de la Robustez Interna a una compilación de datos de crecimiento cósmico, el cual es un método Bayesiano que potencialmente puede detectar outliers (datos aislados), errores sistemáticos o nuevas leyes físicas en los datos, considerando la posibilidad de que subconjuntos de los datos sigan diferentes parámetros o modelos (incluyendo de esta manera el aspecto de comparación de modelos básico de la estadística Bayesiana). No se encuentran errores sistemáticos ni outliers en el set de datos, así asegurando su robustez interna. Finalmente, tomamos por completo el campo de comparación de modelos Bayasiana, y lo hacemos via un estudio acerca de diferentes métodos de comparación de modelos cosmológicos. Se comparan varios modelos de energía oscura usando datos crecimiento cósmico y expansión cósmica, y esto se hace utilizando cuatro criterios de comparación: Comparación de evidencias, Criterio de Información Bayesiano, Criterio de Información de Akaike y un método reciente de Figura de Mérito. Luego, se discute acerca de la efectividad y conveniencia de cada uno de ellos. / CONICYT Powered@NLHPC: Esta tesis fue parcialmente apoyada por la intraestructura de supercómputo del NLHPC (ECM-02)