Orientador: Rogério Rosenfeld / Banca: José Geraldo Pereira / Banca: Hélio Vasconcelos Fagundes / Banca: Elcio Abdalla / Banca: Alberto Vazquez Saa / Resumo: Fazemos uma revisão do modelo cosmológico padrão, apresentando suas bases observacionais e mostrando os aspectos conceituais mais relevantes. Depois realizamos uma revisão da teoria de in ação, indicando as motivações conceituais que levaram à formulação da teoria, o mecanismo que faz possível a in ação cósmica e como esse processo resolve os problemas clássicos da cosmologia padrão. Após mostrar que a in ação é um mecanismo bem-sucedido para explicar a origem das perturbações de densidade primordiais, concentramo-nos em descrever a evolução das perturbações de densidade cosmológica, tanto na sua fase linear como não-linear. Além disso, mostramos como o campo de perturbações de densidade linear permite predizer estatisticamente a abundância e a distribuição das estruturas cósmicas. Posteriormente, consideramos a expansão acelerada do universo e discutimos os candidatos que têm sido propostos para tentar explicar a origem dessa aceleração, especialmente o candidato da energia escura, no qual nos detemos para revisar os modelos básicos propostos com respeito à sua natureza. Adicionalmente, mostramos como sua presença afeta a evolução das perturbações de densidade. Finalmente, baseandonos no modelo de Lemaître-Tolman-Bondi, fazemos uma generalização do modelo do colapso esférico para estudar a evolução não-linear de perturbações de densidade inhomogêneas, tanto em um universo Einstein-de Sitter como em um universo CDM / Abstract: We present a review of the standard cosmological model, showing both its observational basis as well as the most revelant conceptual aspects. Subsequently, we give an overview of the in ation theory , pointing out the conceptual motivations that led to its formulation, the mechanism that allow the cosmic in ation and how that process resolves the classical problems of the standard cosmology. After showing that the in ation theory provides a successful mechanism to explain the origin of the primordial density perturbations, we focus on describing the evolution of the cosmological density perturbations, both in linear and nonlinear phase. On the other hand, we show how the linear density perturbation eld allows to predict statistically the abundance and distribution of the cosmic structures. Next, we consider the accelerated expansion of the universe and mention the candidates that have seen proposed to try to explain the origin of the acceleration; especially the dark energy candidate, in which we pause to examine the basic models proposed about its nature. Further, we expose how its presence a ects the evolution of the density perturbations. Finally, based on the Lemaître-Tolman-Bondi, we make a generalization of the spherical collapse model to study the evolution of inhomogeneous nonlinear density perturbations, both in an Einstein-de Sitter as CDM universe / Doutor

Orientador: Wladimir Seixas / Banca: Manoel Borges Ferreira Neto / Banca: Henrique Lazari / Resumo: Esta dissertação tem a proposta de organizar, discutir e apresentar de maneira precisa os conceitos matemáticos de variedade diferenciável e de tensores envolvidos no estudo da Cosmologia sob o ponto de vista da Teoria da Relatividade Geral para o modelo de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker. Busca-se assim apresentar um texto didático que possa ser utilizado tanto nos cursos de graduação em Matemática como de Física para uma disciplina optativa de Introdução Matemática à Cosmologia / Abstract: The goal of this dissertation is to organize and discuss in a rigorous way the mathematical concepts of manifolds and tensors needed to the study of Cosmology and the Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker model under the point of view of the General Relativity. In this way, this dissertation was written as textbook that could be used in an undergraduate course of Physics and Mathematics / Mestre

Orientador: Adenil Alfeu Domingos / Banca: Linda Bulik / Banca: Luciano Guimarães / Resumo: Esta pesquisa relaciona a Lógica do Universo físico que há bilhões de anos antes de Peirce conceber sua Lógica Semiótica, já a praticava em sua evolução triádica através da afecção em primeiridade, do movimento em secundidade e expansão em terceiridade. Assim, o Universo pratica uma macrocomunicação em nível profundo e, nesse processo de expansão, o novo sempre emerge do anterior em um processo semelhante à seleção das espécies darwiniana. Nesse sentido, a comunicação humana segue a mesma lógica semiósica, mediada pela ação sígnica das relações triádicas entre objeto/signo/interpretante que permeiam o Universo, aqui considerada como microcomunicações em nível de superfície. Portanto, a comunicação é uma ciência que deve unir um conjunto de idéias interligadas sobre a realidade do seu objeto, expressas em princípios metodológicos a posteriori, ao questionar a realidade do mundo. Através dos princípios teóricos, ela deve gerar o conhecimento da relação entre sujeito e os objetos desse processo. A Teoria do Protoplasma, que trata da expansão do córtex cerebral, da desordem que promove nova ordem e a mudança de hábito, são fatos ressaltados e evidenciados pela microbiologia e pela neurociência sobre o processo cognitivo humano. Portanto, seguindo a mesma Lógica, a semiose como modelo do ato comunicativo pressupõe as conexões entre mundo exterior e o mundo interior afetando a mente. Nesse sentido, a Teoria Matemática da Comunicação de Shannon e Weaver fundada na lógica, emerge naturalmente como base para suportar a interface sígnica e os processos comunicativos, que podem gerar um novo Diagrama da Teoria da Comunicação Natural Mediada Bidirecional e, em aplicação em ensino à distância torna-se multidirecional. / Abstract: This research relates to the Logic of the physical Universe that has already existing for billions of years ago before Peirce idealizing his Logics. In the sense the Universe has practiced in its triadics evolution through the affectivity in firstness, of the movement in secondness and expansion in thirdness. So, the Universe practices a macro-communication in a deep level and, in this expansion process, the new habit always emerges from the last one, in a similarity process as selection of the species by Darwin. In this way, the human communication follows the same logic (semiosis), mediated through the signical action of the triadics relations among object/sign/interpretant that permeate the Universe, here considered as micro-communications in surface level. Therefore, the communication is a science that should unite a group of interlinked ideas about the reality of its object, expresses in methodological principles to "a posteriori", when questioning about the world reality. Through the theoretical principles, the methodology have to create the knowledge of the relations between subject and the objects of that process. The Protoplasm Theory, that discuss the expansion of the cerebral cortex, from the disorder that promotes the new order and the change of habit. These facts are emphasized and evidenced by the microbiology and by the neurosciences on the human cognitive process. Then, following the same Logic, the semiosis as model of the communicative act presupposes the connections between external world and the interior world that affects the mind. In that sense, the Mathematical Theory of the Communication by Shannon and Weaver that is founded in the logic, emerges naturally as base to support the interface of the signs and the communicative processes, that can generate a new Diagram of the Theory of the Mediated Natural Communication Bidirectional, and e-learning application becomes in multidirectional diagram. / Mestre