Made available in DSpace on 2016-06-02T20:16:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2261.pdf: 6647837 bytes, checksum: 5f3d49f4f65a3ec465ca7904f635b5f9 (MD5) Previous issue date: 2009-02-26 / Universidade Federal de Minas Gerais / Using the classical molecular dynamics simulations, Perovskites systems composed by oxides (ABO3), in particular SrTiO3 and CaTiO3, were performed. The titanates are easily prepared as polycrystalline ceramics; chemically and mechanically stable they can be characterized in various temperature and pressure conditions. These provide us reliable experimental results for construction and consolidation of theoretical models. Another important fact is that these materials have wide variety of technological applications and many important properties as well as the phase transitions arising from the effect of temperature and pressure. That can be explored to understand the interactions among its constituents. The effective interatomic potential used has the same functional form of the potential proposed by Vashishta and Rahman and it s composed by the sum of terms Coulomb interaction, van der Waals, esthereometric and dipole-induced. The system was treated in (N, V, E) and (N, P, H) ensembles to verify the influence of temperature and pressure application on structural and dynamics properties of perovskites. The method used allowed us to describe various properties such as thermal expansion coefficient, angles distribution, coordination number, elastic properties, pair distribution function, density of vibrational states, Debye-Waller factor and so on. The phase transitions of systems were explored showing fantastic results. / Utilizando o método da Dinâmica Molecular clássica foram realizadas simulações de sistemas perovskitas formados por óxidos (ABO3), em particular SrTiO3 e CaTiO3. A vantagem em trabalhar com estes materiais é que os titanatos são facilmente preparados como cerâmicas policristalinas, são química e mecanicamente muito estáveis, o que torna possível caracterizálos em várias condições de temperatura e pressão, nos proporcionando resultados experimentais confiáveis para construção e consolidação de modelos teóricos. Outro fato importante é que estes materiais possuem ampla aplicabilidade tecnológica além de propriedades como transições de fase decorrentes do efeito de temperatura e pressão que podem ser exploradas para o melhor entendimento das interações entre seus constituintes. O potencial interatômico efetivo utilizado possui a mesma forma funcional dos potenciais propostos por Vashishta e Rahmann sendo composto pela soma dos termos de interação de Coulomb, de van der Waals, estereométrica e carga-dipolo induzido. Os sistemas foram tratados nos ensembles microcanônico (N,V,E) e isobárico-isoentálpico (N,P,H) para verificação da influência da temperatura e aplicação de pressão em suas propriedades estruturais e dinâmicas. O método empregado nos permitiu descrever de maneira satisfatória várias propriedades como coeficiente de expansão térmica, distribuição de ângulos, número de coordenação, propriedades elásticas, função distribuição de pares, densidade de modos vibracionais, fator de Debye-Waller entre outros. O comportamento dos sistemas na região em que ocorrem as transições de fase também foi explorado apresentando resultados fantásticos.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:27:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2986.pdf: 2823547 bytes, checksum: f441262673832018c0efbb46e2a10221 (MD5) Previous issue date: 2010-05-24 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this work we study dimensional reductions in some quantum systems; such reductions occur due to confinement of the particle from a tube in space to a curve. Our main goal is to find the effective hamiltonian operator that describes the motion of the particle after confinement. We consider three particular situations. (1) In the first situation, we study an infinitely long tube generated by a curve with non-trivial torsion and curvature. Here the tube cross sections always have the same diameter. (2) We also study tubes in space deformed in a specific way, i.e., the diameter of the cross sections have a unique global maximum. Such tubes also have non-trivial torsion and curvature. (3) Finally, we analyze the question of which self-adjoint extension of the one-dimensional hydrogen atom would be physically relevant. We consider such atom in a three-dimensional tube and take the limit as the tube converges to the x axis, and it is shown that the Dirichlet (at the origin) extension is always obtained after such confinement. / Neste trabalho estudamos reduções de dimensões em alguns sistemas quânticos; tais reduções ocorrem devido ao confinamento do movimento de partículas, inicialmente em tubos no espaço, a curvas. Nosso principal objetivo é encontrar o operador efetivo que descreve o movimento da partícula após o confinamento. (1) Na primeira situação estudamos um tubo infinito gerado por uma curva com torção e curvaturas não-triviais. Aqui as seções transversais possuem sempre o mesmo diâmetro. (2) Estudamos também tubos no espaço deformados de uma forma específica, ou seja, o diâmetro das seções transversais possui um único máximo global. Tais tubos também apresentam curvatura e torção não-triviais. (3) Finalmente analisamos a questão de qual extensão auto-adjunta do átomo de hidrogênio unidimensional seria fisicamente relevante. Consideramos tal átomo num tubo tridimensional e estudamos o limite de quando o tubo converge ao eixo-x, e isso mostrou que a extensão de Dirichlet foi sempre obtida após o confinamento.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 1452.pdf: 916103 bytes, checksum: 40179df116306bc34414ecc8e0c08457 (MD5) Previous issue date: 2007-08-10 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this work we study the Hamiltonian of the hydrogen atom in 1, 2 and 3 dimensions. Especifically, it is defined as a self-adjoint operator in the Hilbert space L2(Rn), n = 1, 2, 3. Nevertheless, the main goal is to study the hydrogen atom 1-D. Particularly, for this is model we address some problens related to the singularity of the Coulomb potential. / Neste trabalho vamos estudar o Hamiltoniano do átomo de hidrogênio em 1, 2 e 3 dimensões. Especificamente, queremos defini-lo como um operador auto-adjunto no espaço de Hilbert L2(Rn), n = 1, 2, 3. No entanto, o principal objetivo é estudar o átomo de hidrogênio 1-D. Em particular, para este modelo, abordaremos algumas questões relacionadas à singularidade do potencial de Coulomb −1/|x|.