L'électrodynamique quantique en cavité et en circuit étudie l'interaction lumière-matière à son stade le plus fondamental, dans lequel un atome unique, qu'il soit naturel ou artificiel, interagit avec un seul mode du champ électromagnétique. Dans ce système, le confinement du champ augmente l'intensité de l'interaction jusqu'à permettre d'observer l'échange cohérent de quanta entre lumière et matière [1, 2, 3]. Récemment, des expériences réalisées à l'aide de qubits supraconducteurs ont démontré des couplages record caractéristiques d'un nouveau régime, dit ultra-fort, dans lequel l'état fondamental n'est plus le vide, mais un état fortement intriqué entre l'atome et le champ [4, 5]. Malgré cet accroissement gigantesque du couplage lumière-matière, ce dernier est le plus souvent négligé lorsqu'on considère l'interaction de ce système avec son environnement. En effet, la plupart des travaux théoriques publiés récemment décrivent la dynamique dissipative du système atome-cavité en se basant sur l'équation maîtresse de l'optique quantique, un modèle valide seulement dans le cas de l'atome ou du résonateur séparés [6, 7, 8, 9]. Dans ce travail, on démontre qu'employer l'équation maîtresse de l'optique quantique en couplage ultra-fort mène des prédictions qui violent la conservation de l'énergie. Pour pallier ce problème, on établit un modèle de la dissipation qui inclut le couplage atome-champ. On montre en particulier que des fluctuations aléatoires dans la fréquence de l'atome artificiel peuvent générer des excitations dans le système des fréquences précises. On indique aussi que des oscillations cohérentes à ces fréquences dans l'espacement des niveaux de l'atome pourraient être utiles pour accélérer le contrôle cohérent du système quantique. Notre modèle prédit finalement une asymétrie dans les raies de spectroscopie du système atome-cavité qui pourrait être exploitée pour sonder la densité spectrale de bruit de l'environnement des fréquences jusqu'à ce jour inexplorées.

L'électrodynamique quantique en cavité, c'est-à-dire l'étude du couplage lumière-matière en géométries confinées, a permis d'observer, grâce à des cavités de plus en plus performantes, le régime de couplage fort lumière-matière.<br />Dans ce régime, le temps de vie d'un photon est plus long que le temps caractéristique de l'interaction avec la matière ; un seul photon subit donc plusieurs cycles d'absorption et de réémission avant de s'échapper de la cavité.<br />Les premières expériences dans ce régime, effectuées avec des atomes dans des cavités supraconductrices, ont été suivies par des réalisations en matière condensée, utilisant des excitons dans des microcavités planaires, des boites de Cooper couplées à des résonateurs unidimensionnels ou bien des transitions intersousbandes dans des puits quantiques dopés, couplées à un mode de microcavité. Le couplage fort dans ce dernier système donne naissance à des excitations mixtes, moitié lumière et moitié matière, nommées polaritons intersousbandes.<br />Ma thèse s'attache à plusieurs aspects de la physique de ces excitations, qui se caractérisent par la force extrême du couplage, qui a poussé les chercheurs à introduire le terme couplage ultra-fort.<br /><br />Dans la première partie de ma thèse, après avoir donné un aperçu général des différents concepts théoriques engagés, j'étudie les conséquences de ce couplage ultra-fort en présence d'une modulation externe appliquée au système. Je montre, en utilisant une théorie de Langevin quantique, qu'une radiation peut être émise à partir du vide, effet qui rappelle de près l'effet Casimir dynamique. L'intensité de cette radiation est assez forte pour pouvoir être mesurée et je reporte ici les résultats de deux expériences préliminaires menées en vue de l'observation d'un tel effet, auxquelles j'ai participé pour la partie théorique.<br /><br />J'étudie ensuite la manière dont le couplage fort lumière-matière peut influencer le transport électronique et les expériences d'électroluminescence. Dans ce but j'ai développé des méthodes analytiques et numériques que j'ai exploitées pour montrer qu'il est possible d'augmenter grandement l'efficacité quantique des LEDs basées sur des transitions intersousbandes. J'ai aussi donné une première preuve d'extension de l'effet Purcell au régime de couplage fort.<br />Enfin, dans ma dernière partie, j'ai développé la théorie du scattering stimulé entre polaritons intersousbandes dû au couplage avec des phonons optiques. Je montre que ce mécanisme peut être exploité afin d'obtenir des lasers sans inversion de population avec un seuil extrêmement bas.

Les systèmes fortement corrélés, pouvant adopter des phases surprenantes de la matière, émergent dans le domaine des atomes ultra-froids ou dans celui de l’électrodynamique quantique en cavité (CQED). Ceux-ci sont au centre d’intenses travaux expérimentaux et théoriques. Dans cette thèse, nous présentons une étude de deux modèles de bosons avec deux ou zéro états internes. Ceux-ci peuvent se déplacer sur un réseau, et sont localement couplés avec des spins 1/2. Notre intérêt réside dans la détermination du diagramme de phase de l’état fondamental de ces systèmes ainsi que de l’étude des propriétés de phase et des transitions entre ces dernières. Nous avons utilisé deux outils : une approximation de champ moyen et des simulations de Monte-Carlo quantique, qui fournit des résultats numériquement exacts. Le premier modèle, appelé modèle de Kondo bosonique sur réseau, s’inscrit dans le contexte des atomes ultra-froids sur réseau. Nous trouvons que sa physique est proche de celle du modèle de Bose-Hubbard, présentant des phases de Mott et superfluide. Le couplage local renforce le caractère isolant et on observe l’émergence de phases magnétiques au travers de couplage direct ou indirect entre bosons et/ou spins. Les effets thermiques, inhérents à tout dispositif expériemental, sont aussi étudiés. Le second modèle s’inscrit dans le domaine de la CQED sur réseau, décrit un régime de couplage ultra-fort entre des photons et des atomes, et est appelé modèle de Rabi sur réseau. Le diagramme de phase présente juste deux phases : une phase cohérente dans laquelle les spins locaux s’ordonnent ferromagnétiquement ainsi qu’une phase incohérente compressible paramagnétique / Strongly correlated systems, where new surprising phases of matter may appear both in the context of ultra-cold atoms and cavity quantum electrodynamics, are the focus of intense experimental and theoritical activity. In this thesis we present a study of two models of bosons with two or zero internal states, that is to say spin-1/2 or spin-0 bosons. These particles can move around a lattice, and they are locally coupled to immobile spins 1/2. Our interest was to determine the ground state phase diagram, study phase properties and quantum phase transitions. We used two methods: an approximate one using a mean field approach and the other using quantum Monte-Carlo simulations, which provides numerically exact results. The first model, namely the bosonic Kondo lattice model, is in the context of ultra-cold atoms in optical lattices. We found that its physics is close to that of the Bose-Hubbard model, exhibiting Mott and superfluid phases. The local coupling strengthens the insulating behaviour of the system and magnetism emerges through indirect or direct coupling between bosons. Thermal effects, inherent in experiments, are also studied. The second model, which is in the context of light-matter interaction, describes a situation of an ultra-strong coupling between spin-0 bosons (photons) and local spins 1/2 (two levels atoms) and is known as the Rabi lattice model. The phase diagram generally consists of only two phases: a coherent phase and a compressible incoherent one. The locals