La probabilité de défaillance d’une structure sous séisme est représentée à l’aide de « courbes de fragilité ». Pour les estimer, nous proposons d’enrichir une base de données pré-existante à l’aide du modèle de l’article de F. Poirion et I. Zentner, Stochastic model construction of natural hazards given experimental data, qui se fonde sur la représentation de Karhunen-Loève. Les signaux générés sont triés par classes d’indicateur de nocivité sismique à l’aide d’un algorithme de partitionnement de données. Malgré la ressemblance certaine que présentent plusieurs signaux simulés, et les conséquences que nous tirons de ce problème, ils sont soumis à la structure. Les signaux de réponses résultants sont eux aussi enrichis, en prenant en compte certaines incertitudes afin de construire un intervalle autour de la courbe. La méthode fonctionne pour tout indicateur de nocivité sismique, et permet de s’affranchir de plusieurs hypothèses simplificatrices courantes. Les caractéristiques du scénario sismique sont conservées lors de l’enrichissement, et le processus modélisant le mouvement du sol garde toute sa généralité. Notre démarche est validée d’abord sur un cas simple, puis sur un cas industriel. / The failure probability of a structure under earthquake is represented with « fragility curves ». To estimate them, we propose to enrich a pre-existing data basis using the model of the article Stochastic model construction of natural hazards given experimental data, written by F. Poirion et I. Zentner, which is based on the Karhunen-Loeve expansion. The generated signals are sorted by seismic indicator classes using a data partitioning algorithm. Despite the resemblance between some simulated signals, and the consequences we draw from this problem, the structure is submitted to them. The resulting response signals are also enriched, taking into account uncertainties to construct an interval around the curve. The method works for any seismic indicator, and overcomes several common simplifying assumptions. The characteristics of the seismic scenario are preserved during the enrichment, and the process modeling the ground motion retains its generality. Our approach is first validated on a simple case, then on an industrial case.

Entre 1950 et 1970, le Québec a connu une période d’effervescence dans le domaine de la construction de bâtiments. De ce nombre se retrouvent plusieurs écoles construites avec de la maçonnerie non armée. En effet, ce matériau a servi dans la construction de murs structuraux ou non structuraux servants à faire la division des pièces dans ces bâtiments ainsi que pour isoler. Par contre, au niveau international, les murs constitués de blocs en béton ont fait mauvaise figure en subissant d’importants dommages principalement dus à un dimensionnement inadéquat. Ce programme de recherche a comme objectif principal de montrer que ce matériau pourvu d’armatures et complètement rempli de coulis permet d’atteindre les niveaux de performance escomptés. Pour y arriver, des essais sous charges cycliques à l’aide de vérins et d’un mur de réaction ont été effectués sur des murs en maçonnerie armée. Puisque les murs sont bien instrumentés, les résultats des essais ont permis d’idéaliser adéquatement le comportement des murs de maçonnerie ainsi que d’identifier les états d’endommagement pour chaque niveau de performance. À l’aide de ce modèle et de la variabilité des paramètres, la performance sismique d’une école typique de 2 étages située à Montréal a été évaluée à l’aide de courbes de fragilité selon l’analyse à bandes multiples. Afin de générer les accélérogrammes, ces derniers sont normalisés au spectre conditionné à la période fondamentale du bâtiment.

L'objectif de cette thèse est d'analyser et de caractériser le lien entre les mouvements du sol et la réponse des bâtiments. En particulier, on s'intéresse à réduire les incertitudes qui entrent en jeu dans les méthodes de vulnérabilité, afin d'estimer plus précisément la vulnérabilité des structures au risque sismique. Pour ce faire, cette thèse est basée sur l'utilisation de données enregistrées au sein de bâtiments. Les enregistrements de vibrations ambiantes et de séismes de faibles amplitudes au sein de bâtiments permettent de caractériser le comportement élastique de ces structures. Des modèles peuvent ensuite être définis afin d'étudier les différentes composantes de la variabilité présente au sein des courbes de fragilité. On s'intéresse dans un premier temps au premier niveau de dommage, au-delà duquel les caractéristiques élastiques des bâtiments sont modifiées et les modèles définis ne sont plus valables. Des enregistrements de séismes ayant eu lieu depuis le début des années 1970 dans des bâtiments californiens sont ensuite utilisés. A partir de ces données, on a pu mettre en évidence des relations entre le déplacement au sein des structures et des paramètres décrivant la nocivité des signaux sismiques. Suivant l'indicateur utilisé pour représenter la nocivité des séismes, la réponse des bâtiments peut être estimée plus ou moins précisément. Notamment, les indicateurs faisant intervenir les paramètres dynamiques des bâtiments sont davantage liés avec la réponse des structures, représentée par son déplacement inter-étage moyen. La variabilité de la réponse des bâtiments peut être améliorée en regroupant les bâtiments par typologies (définies suivant leur matériau principal de construction et leur hauteur). En apportant davantage d'informations sur les structures, on peut ainsi diminuer la composante épistémique de la variabilité. De plus, en combinant des indicateurs de nocivité, on peut améliorer la précision pour la prédiction de la réponse de la structure. Une forme fonctionnelle est ainsi proposée afin d'estimer le déplacement inter-étage moyen au sein des structures, pour plusieurs typologies de bâtiments, à partir de quatre indicateurs de nocivité. Cette forme fonctionnelle est utilisée pour établir des courbes de fragilité et peut également être utilisée afin de donner une première estimation des dommages à la suite d'un séisme, en comparant les valeurs de déformations inter-étages avec des valeurs de référence (FEMA, 2003). Enfin, une méthode hybride est proposée pour la construction de courbes de fragilité, faisant intervenir un modèle de comportement non linéaire. Les paramètres de ce modèle sont définis de telle sorte que la réponse du modèle s'ajuste aux enregistrements de séismes effectués dans les bâtiments. Ce modèle est ensuite utilisé pour évaluer les composantes d'incertitudes et pour construire des courbes de fragilité pour tous les niveaux de dommages.

L'objectif de cette thèse est d'analyser et de caractériser le lien entre les mouvements du sol et la réponse des bâtiments. En particulier, on s'intéresse à réduire les incertitudes qui entrent en jeu dans les méthodes de vulnérabilité, afin d'estimer plus précisément la vulnérabilité des structures au risque sismique. Pour ce faire, cette thèse est basée sur l'utilisation de données enregistrées au sein de bâtiments. Les enregistrements de vibrations ambiantes et de séismes de faibles amplitudes au sein de bâtiments permettent de caractériser le comportement élastique de ces structures. Des modèles peuvent ensuite être définis afin d'étudier les différentes composantes de la variabilité présente au sein des courbes de fragilité. On s'intéresse dans un premier temps au premier niveau de dommage, au-delà duquel les caractéristiques élastiques des bâtiments sont modifiées et les modèles définis ne sont plus valables. Des enregistrements de séismes ayant eu lieu depuis le début des années 1970 dans des bâtiments californiens sont ensuite utilisés. A partir de ces données, on a pu mettre en évidence des relations entre le déplacement au sein des structures et des paramètres décrivant la nocivité des signaux sismiques. Suivant l'indicateur utilisé pour représenter la nocivité des séismes, la réponse des bâtiments peut être estimée plus ou moins précisément. Notamment, les indicateurs faisant intervenir les paramètres dynamiques des bâtiments sont davantage liés avec la réponse des structures, représentée par son déplacement inter-étage moyen. La variabilité de la réponse des bâtiments peut être améliorée en regroupant les bâtiments par typologies (définies suivant leur matériau principal de construction et leur hauteur). En apportant davantage d'informations sur les structures, on peut ainsi diminuer la composante épistémique de la variabilité. De plus, en combinant des indicateurs de nocivité, on peut améliorer la précision pour la prédiction de la réponse de la structure. Une forme fonctionnelle est ainsi proposée afin d'estimer le déplacement inter-étage moyen au sein des structures, pour plusieurs typologies de bâtiments, à partir de quatre indicateurs de nocivité. Cette forme fonctionnelle est utilisée pour établir des courbes de fragilité et peut également être utilisée afin de donner une première estimation des dommages à la suite d'un séisme, en comparant les valeurs de déformations inter-étages avec des valeurs de référence (FEMA, 2003). Enfin, une méthode hybride est proposée pour la construction de courbes de fragilité, faisant intervenir un modèle de comportement non linéaire. Les paramètres de ce modèle sont définis de telle sorte que la réponse du modèle s'ajuste aux enregistrements de séismes effectués dans les bâtiments. Ce modèle est ensuite utilisé pour évaluer les composantes d'incertitudes et pour construire des courbes de fragilité pour tous les niveaux de dommages. / This PhD thesis is focused on the correlation between ground motion and the buildings response. In particular, we interested in reducing the uncertainties that occur in vulnerability methods in order to assess more precisely the seismic vulnerability of existing structures. In order to do this, this thesis is based on the use of data recorded within buildings. Records of ambient vibrations and low amplitude earthquakes within buildings are used to characterize the elastic behaviour of these structures. Linear models can then be defined in order to study the various components of the variability of the fragility curves, for the first damage level. Earthquake that have occurred since the 1970s have been recorded within Californian buildings. From these data, we focused on the relationship between the building response and parameters describing the noxiousness of ground motion. Depending on the indicator used to represent the noxiousness of earthquakes, the building response can be estimated more or less accurately. In particular, indicators involving the dynamic parameters of the buildings are more related with the response of structures, which is represented by its averaged inter-story drift. Grouping buildings by typologies (defined according to their main material of construction and their height) can improve the variability in the response of buildings. Indeed, by providing more information on the structure, we can reduce the epistemic component of variability. In addition, by combining noxiousness parameters, the accuracy in the prediction of the building response can be improved. A functional form is thus proposed to estimate the averaged inter-story drift within the structures, for several typologies of buildings. This functional form is then used to assess fragility curves and can also be used to get an estimate of damage after an earthquake, by comparing the values of inter-story drift from given by the functional form with reference values (FEMA, 2003). Finally, a hybrid method is proposed for the construction of fragility curves, involving a nonlinear model. The parameters of this model are defined so that the response of the model fits the earthquake recordings, which were made within buildings. This model is then used to evaluate the components of variability and to build fragility curves for all damage levels.

L’objectif de cette thèse a été de concevoir et développer un simulateur de dommages permettant d’étudier la vulnérabilité d’un territoire soumis à des aléas de mouvements de terrains associés à la présence d’exploitations souterraines. Ce développement repose sur la combinaison d’une méthode de prévision des affaissements miniers, de fonctions de vulnérabilité pour l’évaluation des dommages et d’une base de données des bâtiments. L’enjeu scientifique est le développement de fonctions de vulnérabilité pour les bâtiments en zone d’affaissement minier. Ces fonctions sont comparables à celles utilisées vis-à-vis d’autres aléas comme les séismes et les tsunamis. On a développé et appliqué une méthodologie basée sur des simulations de type Monte-Carlo qui utilise les méthodes existantes d’évaluation des dommages dans les zones d’affaissement minier (méthodes empiriques ou analytiques). Elle permet de prendre en compte l’incertitude sur les paramètres géométriques et mécaniques du bâti. Afin de valider cette méthodologie, les dommages estimés par les fonctions vulnérabilité développées pour des bâtiments en maçonnerie du bassin ferrifère lorrain sont comparées aux dommages observés, consécutifs aux affaissements de 1996 à 1999 en Lorraine. Dans une étape suivante, la méthode des fonctions d’influence a été implémentée dans le simulateur avec certains développements permettant de tenir compte de la variabilité des angles d’influences et permettre le calcul des déformations horizontales du terrain. Les résultats de cette méthode sont validés sur un cas d’affaissement observé dans le bassin ferrifère de lorrain. Enfin, une approche probabiliste d’évaluation des dommages est implémentée pour tenir compte de différents scénarios d’affaissement possibles. L’application sur les bâtiments de la ville de Joeuf, permet d’illustrer les différents résultats obtenus / The objective of this thesis has been the design and the development of a damage simulator for evaluation of building damage in subsidence regions affected by undergrounds excavations. The simulator is combining a method for the subsidence prediction, vulnerability functions for assessment of building damage and a database of buildings. The scientific challenge is the development of vulnerability functions for buildings in subsidence regions. These functions are similar to those used for other hazards such as earthquakes and tsunamis. We then developed and applied a methodology based on Monte-Carlo simulations which involves existing methods of building damage assessment in subsidence area (empirical or analytical methods). It allows to take into account uncertainties on both geometrical and mechanical parameters of buildings. To validate this methodology, damages given by the vulnerability functions developed for masonry buildings in the Lorraine Iron ore field are compared to observed damages, resulting from subsidence from 1996 to 1999 in Lorraine. In a next step, the method of influence functions is implemented in the simulator with developments to take into account variability of the influence angles and to allow the calculation of horizontal ground strain. Results of this method are validated with a subsidence case study in the Lorraine iron ore field. Finally, a probabilistic approach to assess damage is implemented in the simulator to take into account different scenarios of possible subsidence. The application of the simulator on the buildings of the Joeuf city, allows to illustrate the different results

L'étude probabiliste de sûreté (EPS) parasismique est l'une des méthodologies les plus utiliséespour évaluer et assurer la performance des infrastructures critiques, telles que les centrales nucléaires,sous excitations sismiques. La thèse discute sur les aspects suivants: (i) Construction de méta-modèlesavec les réseaux de neurones pour construire les relations entre les intensités sismiques et les paramètresde demande des structures, afin d'accélérer l'analyse de fragilité. L'incertitude liée à la substitution desmodèles des éléments finis par les réseaux de neurones est étudiée. (ii) Proposition d'une méthodologiebayésienne avec réseaux de neurones adaptatifs, afin de prendre en compte les différentes sourcesd'information, y compris les résultats des simulations numériques, les valeurs de référence fournies dansla littérature et les évaluations post-sismiques, dans le calcul de courbes de fragilité. (iii) Calcul des loisd'atténuation avec les réseaux de neurones. Les incertitudes épistémiques des paramètres d'entrée de loisd'atténuation, tels que la magnitude et la vitesse moyenne des ondes de cisaillement de trente mètres, sontprises en compte dans la méthodologie développée. (iv) Calcul du taux de défaillance annuel en combinantles résultats des analyses de fragilité et de l'aléa sismique. Les courbes de fragilité sont déterminées parle réseau de neurones adaptatif, tandis que les courbes d'aléa sont obtenues à partir des lois d'atténuationconstruites avec les réseaux de neurones. Les méthodologies proposées sont appliquées à plusieurs casindustriels, tels que le benchmark KARISMA et le modèle SMART. / Seismic probabilistic risk assessment (SPRA) is one of the most widely used methodologiesto assess and to ensure the performance of critical infrastructures, such as nuclear power plants (NPPs),faced with earthquake events. SPRA adopts a probabilistic approach to estimate the frequency ofoccurrence of severe consequences of NPPs under seismic conditions. The thesis provides discussionson the following aspects: (i) Construction of meta-models with ANNs to build the relations betweenseismic IMs and engineering demand parameters of the structures, for the purpose of accelerating thefragility analysis. The uncertainty related to the substitution of FEMs models by ANNs is investigated.(ii) Proposal of a Bayesian-based framework with adaptive ANNs, to take into account different sourcesof information, including numerical simulation results, reference values provided in the literature anddamage data obtained from post-earthquake observations, in the fragility analysis. (iii) Computation ofGMPEs with ANNs. The epistemic uncertainties of the GMPE input parameters, such as the magnitudeand the averaged thirty-meter shear wave velocity, are taken into account in the developed methodology.(iv) Calculation of the annual failure rate by combining results from the fragility and hazard analyses.The fragility curves are determined by the adaptive ANN, whereas the hazard curves are obtained fromthe GMPEs calibrated with ANNs. The proposed methodologies are applied to various industrial casestudies, such as the KARISMA benchmark and the SMART model.

Une courbe de fragilité sismique qui présente la probabilité de défaillance d’une structure en fonction d’une intensité sismique, est un outil performant pour l’évaluation de la vulnérabilité sismique des structures en génie nucléaire et génie civil. On se concentre dans cette thèse sur l’approche par simulations numériques pour la construction des courbes de fragilité sismique. Une étude comparative des méthodes paramétriques existantes avec l’hypothèse log-normale est d’abord réalisée. Elle permet ensuite de proposer des améliorations de la méthode du maximum de vraisemblance dans le but d’atténuer l’influence de l’excitation sismique lors de son processus de construction. Une autre amélioration est l’application de la méthode de simulations par subsets pour l’évaluation de la probabilité de défaillance faible. Enfin, en utilisant la méthode de calcul de l’évolution des fonctions de densité de probabilité qui permet d’évaluer la probabilité conjointe entre la réponse structurale et les variables aléatoires du système et de l’excitation, nous proposons également une nouvelle technique non-paramétrique de construction des courbes de fragilité sismique sans utiliser l’hypothèse de la loi log-normale. La validation des améliorations et de la nouvelle technique est réalisée sur des exemples numériques. / A seismic fragility curve that shows the failure probability of a structure in function of a seismic intensity is a powerful tool for the evaluation of the seismic vulnerability of structures in nuclear engineering and civil engineering.We focus in this thesis on the numerical simulations-based approach for the construction of seismic fragility curves. A comparative work between existent parametric methods with the lognormal assumption of the fragility curves is first performed. It then allows proposing improvements to the maximum likelihood method in order to mitigate the influence of seismic excitation during its construction process. Another improvement is the application of the subsets simulation method for the evaluation of the low probability of failure. Finally, using the Probability Density Evolution Method (PDEM) for evaluating the joint probability between a structural response and random variables of a system and/or excitations, a new technique for construction of seismic fragility curves was proposed. The seismic fragility curve can be derived without the assumption of lognormal law. The improvements and the new technique are all validated by numerical examples.

Une courbe de fragilité sismique qui présente la probabilité de défaillance d'une structure en fonction d'une intensité sismique, est un outil performant pour l'évaluation de la vulnérabilité sismique des structures en génie nucléaire et génie civil. On se concentre dans cette thèse sur l'approche par simulations numériques pour la construction des courbes de fragilité sismique. Une étude comparative des méthodes paramétriques existantes avec l'hypothèse log-normale est d'abord réalisée. Elle permet ensuite de proposer des améliorations de la méthode du maximum de vraisemblance dans le but d'atténuer l'influence de l'excitation sismique lors de son processus de construction. Une autre amélioration est l'application de la méthode de simulations par subsets pour l'évaluation de la probabilité de défaillance faible. Enfin, en utilisant la méthode de calcul de l'évolution des fonctions de densité de probabilité qui permet d'évaluer la probabilité conjointe entre la réponse structurale et les variables aléatoires du système et de l'excitation, nous proposons également une nouvelle technique non-paramétrique de construction des courbes de fragilité sismique sans utiliser l'hypothèse de la loi log-normale. La validation des améliorations et de la nouvelle technique est réalisée sur des exemples numériques.