Lors de deux dernières décennies, la nano-structuration a permis une augmentation conséquente des performances thermoélectriques. Bien qu’à l’ origine le silicium (Si) ait une faible efficacité thermoélectrique, son efficacité sous forme de nanostructure, et notamment de nanofils, a provoqué un regain d’intérêt envers la conduction thermique au sein de ces nanostructures de Si. Bien que la conductivité thermique y ait été réduite de deux ordres de grandeur, les mécanismes de conduction thermique y demeurent flous. Une meilleure compréhension de ces mécanismes permettrait non seulement d’augmenter l’efficacité thermoélectrique mais aussi d’ouvrir la voie à un contrôle des phonons thermiques, de manière similaire à ce qui se fait pour les photons. L’objectif de ce travail de thèse était donc de développer une plateforme de caractérisation, d’étudier le transport thermique au sein de différentes nanostructures de Si et enfin de mettre en exergue la contribution du transport cohérent de phonons à la conduction thermique. Dans un premier temps, nous avons développé un système de mesure allant de pair avec une procédure de fabrication en salle blanche. La fabrication se déroule sur le site de l’institut de Sciences Industrielles et combine des manipulations chimiques, de la lithographie électronique, de la gravure plasma et du dépôt métallique. Le système de mesure est base sur la thermoreflectance : un changement de réflectivité d’un métal a une longueur d’onde particulière traduit un changement de température proportionnel. Nous avons dans un premier temps étudié le transport thermique au sein de simples membranes suspendues, suivi par des nanofils, le tout étant en accord avec les valeurs obtenues dans la littérature. Le transport thermique au sein des nanofils est bien diffus, à l’exception de fils de moins de 4 μm de long a la température de 4 K ou un régime partiellement balistique apparait. Une étude similaire au sein de structures périodiques 1D a démontré l’impact de la géométrie et l’aspect partiellement spéculaire des réflexions de phonons a basse température. Une étude sur des cristaux phononiques (PnCs) 2D a ensuite montré que même si la conduction est dominée par le rapport surface sur vole (S/V), la distance inter-trous devient cruciale lorsqu’elle est suffisamment petite. Enfin, il nous a été possible d’observer dans des PnCs 2D un ajustement de la conductivité thermique base entièrement sur la nature ondulatoire des phonons, réalisant par-là l’objectif de ce travail. / In the last two decades, nano-structuration has allowed thermoelectric efficiency to rise dramatically. Silicon (Si), originally a poor thermoelectric material, when scaled down, to form nanowires for example, has seen its efficiency improve enough to be accompanied by a renewed interest towards thermal transport in Si nanostructures. Although it is already possible to reduce thermal conductivity in Si nanostructures by nearly two orders of magnitude, thermal transport mechanisms remain unclear. A better understanding of these mechanisms could not only help to improve thermoelectric efficiency but also open up the path towards high-frequency thermal phonon control in similar ways that have been achieved with photons. The objective of this work was thus to develop a characterization platform, study thermal transport in various Si nanostructures, and ultimately highlight the contribution of the coherent phonon transport to thermal conductivity. First, we developed an optical characterization system alongside the fabrication process. Fabrication of the structures is realized on-site in clean rooms, using a combination of wet processes, electron-beam lithography, plasma etching and metal deposition. The characterization system is based on the thermoreflectance principle: the change in reflectivity of a metal at a certain wavelength is linked to its change in temperature. Based on this, we built a system specifically designed to measure suspended nanostructures. Then we studied the thermal properties of various kinds of nanostructures. Suspended unpatterned thin films served as a reference and were shown to be in good agreement with the literature as well as Si nanowires, in which thermal transport has been confirmed to be diffusive. Only at very low temperature and for short nanowires does a partially ballistic transport regime appear. While studying 1D periodic fishbone nanostructures, it was found that thermal conductivity could be adjusted by varying the shape which in turn impacts surface scattering. Furthermore, low temperature measurements confirmed once more the specularity of phonon scattering at the surfaces. Shifting the study towards 2D phononic crystals (PnCs), it was found that although thermal conductivity is mostly dominated by the surface-to-volume (S/V) ratio for most structures, when the limiting dimension, i.e. the inter-hole spacing, becomes small enough, thermal conductivity depends solely on this parameter, being independent of the S/V ratio. Lastly, we were able to observe, at low temperature in 2D PnCs, i.e. arrays of holes, thermal conduction tuning based on the wave nature of phonons, thus achieving the objective of this work.

Dans le présent document de thèse, une extension de la méthode de calcul de la diffusion multiple stratifiée est développée en y incluant des structures phononiques à base de diffuseurs sphériques poroélastiques saturés immergés dans un fluide, en combinant la théorie de Biot avec le formalisme de diffusion multiple. La méthode est alors appliquée à une étude théorique, bien au-delà de l’approximation à grandes longueurs d’onde d’un milieu effectif, de la réponse acoustique d’un milieu granulaire à double porosité saturé, formé d’un réseau cristallin compact de sphères poreuses rigides ou molles. On montre que la variation de la taille des pores et/ou celle de la porosité dans une gamme allant du millimètre au micromètre pour le diamètre des sphères altère d’une façon significative les spectres de transmission, réflexion, et d’absorption d’une couche plane d’épaisseur finie de ces matériaux. Les spectres présentés sont analysés par référence aux modes acoustiques de sphères poreuses isolées d’une part, puis par rapport aux diagrammes de dispersion des cristaux infinis correspondants. Une interprétation cohérente de la physique sous-jacente est donnée. Ces résultats mettent en évidence l’occurrence de nouveaux modes, localisés dans la sphère, provenant des ondes longitudinales lentes propres aux milieux poroélastiques. Ces modes induisent quelques caractéristiques remarquables dans le comportement acoustique de ces matériaux à double porosité, comme des bandes d’absorption non-dispersive larges ou étroites en fréquence et/ou des bandes d’arrêt directionnel. Les propriétés acoustiques de ces structures phononiques à l’échelle sub-micrométrique, i.e. en régime hypersonique (GHz), peuvent être évaluées expérimentalement par diffusion Brillouin. Dans ce document, une approche théorique élasto-optique rigoureuse, basée sur les fonctions de Green, est proposée afin de décrire la diffusion inélastique de la lumière due aux variations spatiotemporelles de l’indice de réfraction du matériau induites par des phonons. Dans ce cadre des expressions analytiques de l’intensité d’un faisceau de lumière diffusé par une particule sphérique dans le vide sont dérivées, permettant ainsi d’améliorer la précision et rapidité des calculs précédents. Les grandes lignes de ce développement théorique jettent les bases pour une description rigoureuse de cet effet dans le cas de cristaux phononiques composés de particules sphériques colloïdales. / In the present thesis, an extension of the layer multiple scattering computational methodology to phononic structures of fluid-saturated poroelastic spherical bodies, combining Biot's theory with multiple scattering techniques, is developed. The method is applied to the theoretical study, beyond the long wavelength effective-medium approximation, of the acoustic response of double-porosity liquid-saturated granular materials consisting of close-packed hard or soft porous spheres. It is shown that variations of the pore size and/or the porosity within the millimeter and submillimeter-sized spherical grains signicantly alters the transmission, reflection, and absorption spectra of finite slabs of these materials. The calculated spectra are analyzed by reference to the acoustic modes of the constituent porous spherical grains as well as to relevant dispersion diagrams of correspondingly infinite crystals, and a consistent interpretation of the underlying physics is presented. Our results provide evidence for the occurrence of novel, unprecedented modes, localized in the sphere, which arise from slow longitudinal waves that are peculiar to poroelastic media. These modes induce some remarkable features in the acoustic behavior of these double-porosity materials under study, such as broad or narrow dispersionless absorption bands and/or directional transmission gaps. The acoustic properties of phononic (sub)micro structures, in the hypersonic (GHz) regime, can be probed, in general, by Brillouin light scattering experiments. In the present thesis we undertake a rigorous full elasto-optic theoretical approach to inelastic light scattering due to phonon induced spatiotemporal variations of the refractive index of a medium, based on Green's functions, and derive analytical expressions for the intensities of the scattered light beams by single spherical particles in vacuum, thus improving the computational efficiency and accuracy of previous calculations. The above framework provides, also, the basis for a rigorous description of the effect for phononic crystals of colloidal spherical particles.

Ce travail porte sur l'étude théorique et numérique des cristaux phononiques non linéaires. Les non linéarités étudiées sont celles dues aux constantes élastiques d'ordre deux (quadratiques) et trois (cubiques) des matériaux constituant les cristaux. Les effets non linéaires sont étudiés grâce à des méthodes d'éléments finis en simulant la propagation d'une onde élastique à travers les cristaux.Un premier projet de recherche a porté sur l'étude d'une structure osseuse, et plus spécifiquement sur la dispersion des ondes élastiques dans une structure constituée d'une alternance de couches de collagène et d'hydroxy apatite. Les simulations montrent qu'il existe un lien étroit entre l'hydratation des os et leur capacité à dissiper l'énergie.La seconde étude réalisée concerne un résonateur élastique. Une structure constituée d'inclusions d'acier dans de la silice présente un comportement de commutateur lorsque les non linéarités cubiques de l'acier sont prises en compte. Cet effet fortement non linéaire apparaît lorsque l'amplitude de l'onde incidente dépasse un certain seuil. Un modèle analytique complet est fourni.La dernière étude réalisée montre la conception de matériaux composites possédant de fortes non linéarités cubiques mais de faibles non linéarités quadratiques. La dérivation des lois de mélange des paramètres élastiques d'un matériau non linéaire dans un matériau linéaire est effectuée à l'ordre trois. Les équations montrent une forte amplification des paramètres non linéaires du matériau résultant pour certaines concentrations. Les simulations permettent de conclure que le résonateur mentionné ci-dessus peut effectivement être réalisé. / This work is dedicated to the theoretical and numerical study of nonlinear phononic crystals. The studied nonlinearities are those due to the second (quadratic) and third (cubic) order elastic constants of the materials that constitute the crystals. Nonlinear effects are studied by the means of finite element methods, used to simulate the propagation of an elastic wave through the crystals.A first research project concerns the study of a bone structure, namely the dispersion of elastic waves in a structure composed of collagen and hydroxy apatite alternate constituent layers. Simulations showed that it exists a strong link between bones hydration and their ability to dissipate the energy.The second study relates to an elastic resonator. A structure composed of steel inclusions in a silica matrix shows a switch behavior when the cubic nonlinearities of steel are taken into account. This strong nonlinear effect appears when the amplitude of the incident wave reaches a threshold. A full analytical model is provided.The last study demonstrates the design of composite materials with both strong cubic nonlinearities and weak quadratic nonlinearities. The derivation of the mixing laws of the elastic parameters of a nonlinear material inside a linear one is performed up to order three. Equations show a strong amplification of the nonlinear parameters of the material for some concentrations. Numerical simulations allow to conclude that the above mentioned resonator can be produced.

Ce travail porte sur l’étude de matériaux micro/nano structurés permettant l’ingénierie des structures de bande dans le domaine des ondes élastiques. Nous nous sommes intéressés en particulier à l’intégration de ces matériaux dans les dispositifs électro-acoustiques et l’étude de l’interaction avec les ondes acoustiques de surface.La démarche consiste à mener des simulations par la méthode des éléments finis, pour calculer les structures de bande et les spectres de transmission. Nous avons étudié l’effet des paramètres géométriques et élastiques des micro-plots sur les branches acoustiques représentant les modes de surface. Nous avons ensuite discuté l’effet de la symétrie de l’arrangement sur la polarisation des modes de surface. Nous avons également étudié l’effet de la symétrie sur la sensibilité des modes de surface à une variation de température.Sur le plan expérimental, Nous avons élaboré des transducteurs inter-digités sur un substrat piézoélectrique de LiNbO3. Nous avons intégré divers cristaux phononiques composés de micro-plots de Ni, obtenues par électrodéposition. Les spectres de transmission ont été mesurés à l’aide d’un analyseur de réseau et comparés aux résultats theoriques.En dehors des cristaux phononiques basés sur des plots du nickel, d’autres structures ont également été présentées dans ce travail, incluant des matériaux bidimensionnels à base de nanoparticules magnétiques auto-assemblées et des nanofils du nickel électrodéposés à travers des membranes nano-poreuses d’alumine. / This work concerns the study of micro/nano structured materials for the engineering of band structures in the field of elastic waves. We were interested in particular to the integration of these materials in electro-acoustic devices and the study of the interaction with the surface acoustic waves.The approach is to carry out the simulation using the finite element method to calculate the band structures and the transmission spectra. We studied the effect of geometrical and elastic parameters of micro-pillars on acoustic branches representing surface modes. Then we discussed the effect of the symmetry of the arrangement on the polarization of the surface modes. We also investigated the effect of the symmetry on the sensitivity of surface modes with the variation of temperature.Experimentally, we have developed interdigital transducers on a piezoelectric substrate of LiNbO3. We have fabricated various phononic crystals composed of nickel micro-pillars, obtained by electrodeposition. The transmission spectra were measured by a network analyzer and compared with the theoretical results.Besides the phononic crystals based on nickel pillars, some other periodic micro/nano structures were also involved in this work, such as two dimensional materials based on self-assembled magnetic nanoparticles and nickel nanowires electroplated through nano-porous alumina membranes.