L'objectif de ce travail de thèse a été de modéliser avec une méthode aux éléments discrets la fracturation en tension, et plus particulièrement la fragmentation dynamique, sur des matériaux fragiles pour de hautes vitesses de déformation. La fragmentation est un phénomène irréversible, non linéaire et aléatoire. Elle intervient dans de nombreux domaines de la vie courante, quelque soit l'échelle considérée. La modélisation numérique de ce phénomène permettrait une prédiction de certains paramètres statistiques de la fragmentation, comme le nombre de fragments, la taille des fragments, la distribution de la taille des fragments, etc. Pour cette thèse, la Méthode des Éléments Discrets (DEM) s'est révélée être un excellent moyen pour simuler la fracturation en raison de sa nature discrète. Toutefois, une bonne méthode de simulation numérique ne suffit pas à elle seule pour modéliser la fragmentation dynamique. Un critère de rupture doit également être inséré, afin d'introduire un endommagement. Ce critère de rupture s'écrit au niveau d'un lien entre deux particules et il engendre un dommage, en faisant décroître la contrainte locale jusqu'à l'obtention d'une fissuration discrète. Dans un premier temps, un critère de rupture de Camacho-Ortiz |24| a été introduit dans une méthode aux éléments discrets. Ce critère se traduit par un endommagement en fonction d'une ouverture de fissure. Ce premier critère a donné de bons résultats comparé à ceux de |69, 88, 97, 143-147| sur la convergence des paramètres de la fragmentation sur des cas simples, mais nécessite un grand nombre de particules. Dans un second temps, afin d'envisager la modélisation de la fragmentation sur des cas plus complexes en trois dimensions à de hautes vitesses de déformation, un second critère de rupture a été introduit. Ce critère de rupture s'appuie sur une approche physique différente, qui prend en compte l'hétérogénéité des matériaux fragiles avec leurs défauts susceptibles d'évoluer et de provoquer une rupture locale. Pour cela, il fait intervenir une loi probabiliste de Weibull afin d'introduire des défauts par élément de volume. Ce critère a été développé par C. Denoual, P. Forquin et F. Hild |29, 33, 42-44|. Tout d'abord, ce second critère de rupture a été testé sur des cas simples en obtenant une convergence des paramètres statistiques de la fragmentation avec un nombre environ $10$ fois moins important de particules que pour la première méthode. Un cas plus complexe en trois dimensions de modélisation de barre d'Hopkinson en trois dimensions a permis de tester de manière " qualitative " la méthode.

L'objectif de ce travail de thèse a été de modéliser avec une méthode aux éléments discrets la fracturation en tension, et plus particulièrement la fragmentation dynamique, sur des matériaux fragiles pour de hautes vitesses de déformation. La fragmentation est un phénomène irréversible, non linéaire et aléatoire. Elle intervient dans de nombreux domaines de la vie courante, quelque soit l'échelle considérée. La modélisation numérique de ce phénomène permettrait une prédiction de certains paramètres statistiques de la fragmentation, comme le nombre de fragments, la taille des fragments, la distribution de la taille des fragments, etc. Pour cette thèse, la Méthode des Éléments Discrets (DEM) s'est révélée être un excellent moyen pour simuler la fracturation en raison de sa nature discrète. Toutefois, une bonne méthode de simulation numérique ne suffit pas à elle seule pour modéliser la fragmentation dynamique. Un critère de rupture doit également être inséré, afin d'introduire un endommagement. Ce critère de rupture s'écrit au niveau d'un lien entre deux particules et il engendre un dommage, en faisant décroître la contrainte locale jusqu'à l'obtention d'une fissuration discrète. Dans un premier temps, un critère de rupture de Camacho-Ortiz |24| a été introduit dans une méthode aux éléments discrets. Ce critère se traduit par un endommagement en fonction d'une ouverture de fissure. Ce premier critère a donné de bons résultats comparé à ceux de |69, 88, 97, 143-147| sur la convergence des paramètres de la fragmentation sur des cas simples, mais nécessite un grand nombre de particules. Dans un second temps, afin d'envisager la modélisation de la fragmentation sur des cas plus complexes en trois dimensions à de hautes vitesses de déformation, un second critère de rupture a été introduit. Ce critère de rupture s'appuie sur une approche physique différente, qui prend en compte l'hétérogénéité des matériaux fragiles avec leurs défauts susceptibles d'évoluer et de provoquer une rupture locale. Pour cela, il fait intervenir une loi probabiliste de Weibull afin d'introduire des défauts par élément de volume. Ce critère a été développé par C. Denoual, P. Forquin et F. Hild |29, 33, 42-44|. Tout d'abord, ce second critère de rupture a été testé sur des cas simples en obtenant une convergence des paramètres statistiques de la fragmentation avec un nombre environ $10$ fois moins important de particules que pour la première méthode. Un cas plus complexe en trois dimensions de modélisation de barre d'Hopkinson en trois dimensions a permis de tester de manière « qualitative » la méthode. / The objective of this thesis work is to model the high-strain rate and dynamic fragmentation of brittle materials using the Discrete Element Method. Fragmentation is an irreversible, nonlinear and random phenomenon.It can be found in many practical applications in engineering and can take place at various length scales. This research work takes advantages of computer simulations to model this phenomenon and to predict a few statistical parameters related to fragmentation including number, size, and size distribution of fragments. To this effect, the Discrete Element Method was found to simulate efficiently fracturing, which is a discrete phenomenon by nature. However, an efficient computer simulation is not sufficient for representing fragmentation. It also needs to account for a rupture criterion and a damage criterion. This rupture criterion is defined at the contact points between particles where it generates a local damage that decreases the local stress until a discrete crack appears. In a first step, the rupture criterion of Camacho-Ortiz |24| has been introduced in the Discrete Element Method. This criterion expresses damage as a function of crack opening. When the local stress reaches a rupture threshold, it decreases linearly with the crack opening until the rupture is obtained. This first criterion gives good results on the convergence of fragmentation parameters in simple cases |69, 88, 97, 143-147|, but requires a great number of particles. In a second step, another rupture criterion has been introduced for simulating the fragmentation of more complex three-dimensional structures for high-strain rates. This rupture criterion is based on a different physical approach that accounts for heterogeneous brittle materials with defects. These defects can evolve and cause local failure. They are introduced per unit volume elementusing a Weibull probability distribution |29, 33, 42-44|. This distribution depends on the local stress until the local stress reaches an activation threshold. After that, the defects propagate and form areas of relaxation in which defect cannot evolve. The damage evolves as these areas of relaxation evolve. This second rupture criterion has been validated in simple cases by examining the convergence of the statistical parameters of fragmentation. Compared to the first criterion, the second criterion requires ten times fewer particles. After, a more complex three-dimensional case, dynamic tensile tests in Hopkinson bars, has been treated.

Grâce à l'optimisation de l'effet TWIP (Twinning Induced Plasticity) et à la maîtrise de la microstructure (basse énergie de défaut d'empilement, austénite stable à grains fins), les aciers austénitiques Fe-Mn-C combinent une excellente ductilité à une résistance mécanique élevée. L'étude s'intéresse aux paramètres mécaniques critiques menant à la rupture ductile en mode slant (biseau dans l'épaisseur) et aux aspects physiques de l'endommagement dans le but de déterminer un critère de rupture quantitatif. Le comportement plastique de l'acier TWIP présente un caractère anisotrope et cinématique avec une déformation hétérogène en traction uniaxiale due à un mécanisme de pseudo-vieillissement dynamique. Après avoir déterminé la loi de comportement, la courbe limite de formage a pu être établie par comparaison entre résultats expérimentaux et prédictions du modèle mécanique, dans une large gamme de triaxialité des contraintes. Quel que soit le mode de déformation considéré, la rupture s'effectue brutalement en mode slant sans striction localisée. Peu d'endommagement, y compris en trois dimensions, a été observé autour des zones de rupture. Un critère de rupture phénoménologique basé sur la contrainte équivalente et sur l'angle de Lode, redéfinis tous deux dans l'équivalent de Barlat, permet de prédire de façon correcte la formabilité de l'acier TWIP. L'influence de la pression hydrostatique et du mécanisme de pseudo vieillissement dynamique sur la courbe limite de formage est discutée.

Les tubes métalliques de précision sont largement utilisés pour des applications biomédicales. De tels tubes sont fabriqués par étirage à froid car ce procédé garanti le meilleur aspect de surface, le plus grand contrôle des dimensions du tube et le contrôle des propriétés mécaniques. L'objet de cette étude est de modéliser le procédé d'étirage de tube sur mandrin afin d'en améliorer la compréhension et de construire un outil permettant l'optimisation du procédé et de prédire la rupture des tubes en étirage. La construction du modèle élément finis s'appuie sur la réalisation d'essais expérimentaux afin de caractériser les propriétés mécaniques des matériaux et le frottement entre le tube et les outils d'étirage (mandrin, filière). Le comportement mécanique des alliages est caractérisé par des essais de traction sur tube, des essais de traction sur des éprouvettes découpées dans différentes orientations dans un tube déplié et des essais de gonflement de tube. Pour ces derniers, une machine et un outillage de gonflement de tubes ont été développés spécifiquement. Par le biais de ces essais différents aspects ont été étudiés : la viscoplasticité, l'anisotropie plastique, l'hétérogénéité des propriétés dans l'épaisseur du tube, la thermomécanique. Les coefficients de frottements ont été identifiés par analyse inverse sur des essais d'étirage instrumentés par des cellules d'effort. Des essais d'étirage ont été spécifiquement conçus en modifiant la géométrie du mandrin afin de conduire à la rupture des tubes lors de l'étirage. L'objectif de tels essais étant d'identifier la limite de formabilité des tubes. L'approche choisie pour prédire de la rupture a été d'utiliser des critères de ruptures qui pouvaient être calibrés sur des essais de traction uniquement. Les critères ont été calculés au cours de la simulation numérique de l'étirage sur mandrin et ils ont été évalués par rapport à leur capacité à prédire les réductions de section et d'épaisseur maximales. Enfin, des méthodes analytiques de calcul d'effort d'étirage ont été développées et comparées à la modélisation éléments finis.

Les tubes métalliques de précision sont largement utilisés pour des applications biomédicales. De tels tubes sont fabriqués par étirage à froid car ce procédé garanti le meilleur aspect de surface, le plus grand contrôle des dimensions du tube et le contrôle des propriétés mécaniques. L'objet de cette étude est de modéliser le procédé d'étirage de tube sur mandrin afin d'en améliorer la compréhension et de construire un outil permettant l'optimisation du procédé et de prédire la rupture des tubes en étirage. La construction du modèle élément finis s'appuie sur la réalisation d'essais expérimentaux afin de caractériser les propriétés mécaniques des matériaux et le frottement entre le tube et les outils d'étirage (mandrin, filière). Le comportement mécanique des alliages est caractérisé par des essais de traction sur tube, des essais de traction sur des éprouvettes découpées dans différentes orientations dans un tube déplié et des essais de gonflement de tube. Pour ces derniers, une machine et un outillage de gonflement de tubes ont été développés spécifiquement. Par le biais de ces essais différents aspects ont été étudiés : la viscoplasticité, l'anisotropie plastique, l'hétérogénéité des propriétés dans l'épaisseur du tube, la thermomécanique. Les coefficients de frottements ont été identifiés par analyse inverse sur des essais d'étirage instrumentés par des cellules d'effort. Des essais d'étirage ont été spécifiquement conçus en modifiant la géométrie du mandrin afin de conduire à la rupture des tubes lors de l'étirage. L'objectif de tels essais étant d'identifier la limite de formabilité des tubes. L'approche choisie pour prédire de la rupture a été d'utiliser des critères de ruptures qui pouvaient être calibrés sur des essais de traction uniquement. Les critères ont été calculés au cours de la simulation numérique de l'étirage sur mandrin et ils ont été évalués par rapport à leur capacité à prédire les réductions de section et d'épaisseur maximales. Enfin, des méthodes analytiques de calcul d'effort d'étirage ont été développées et comparées à la modélisation éléments finis. / Precision metallic tubes are widely used for biomedical applications. The requirements of such tubes in term of surface quality, precise dimensions and mechanical properties can be achieved by cold tube drawing only. The purpose of this study is to model the mandrel tube drawing in order improve the process understanding and to build a tool both for process optimisation and for failure prediction during drawing. Building the finite element modelling requires to perform a series of experimental tests in order to characterise the material mechanical behaviour and the friction between the tube and the forming tools (mandrel, die). The materials mechanical behaviour is characterized by means of tube tensile tests, tensile tests of oriented samples cut in different directions from flattened tubes and tube bulge test. For the latter, a tube bulge test device was specifically designed. Different aspects were covered by these tests: viscoplasticity, plastic anisotropy, materials properties heterogeneity in the tube thickness, thermomechanics. Friction coefficients were identified by inverse analysis on instrumented tube drawing tests. A specific drawing test was designed in order to identify the tube fracture during drawing by modifying the mandrel geometry. The goal of such test was to identify the tube formability limit. Among the different techniques available to predict tube failure, the approach of failure criterion was chosen. Different failure criteria that could be calibrated on tensile test were selected. Failure criteria were computed during the simulation of the mandrel tube drawing and they were evaluated in term of predictability of the maximum section and thickness reductions before fracture. Finally, analytical methods that enable to compute the drawing force were developed and compared with the finite element modelling.

Les liaisons par broches ou boulons, largement utilisées dans les structures en bois, sont conçues pour transmettre des efforts de cisaillement et des moments de flexion entre les éléments assemblés tels que les poteaux et les poutres dans les portiques traditionnels. Pour ce type de liaison, les assemblages bois-bois sont souvent utilisés avec ou sans renforcement par plaques collées ou contre-plaqué ou autres matériaux. Pour répondre à certaines exigences architecturales, de résistance mécanique et de tenue au feu, les assemblages bois-bois sont souvent remplacés par des assemblages mixtes bois-métal où la plaque métallique est protégée par des éléments en bois. Des essais sont réalisés sur des assemblages bois-métal à organes multiples sollicités en traction parallèle et perpendiculaire aux fibres et en flexion pour disposer de résultats expérimentaux de référence. En se basant sur ces résultats, un modèle éléments finis 3D est développé en utilisant les hypothèses suivantes : une loi matérielle élasto-plastique non linéaire pour l'acier, des lois de contact et de frottement entre les broches métalliques et le bois et une loi élastique parfaitement plastique pour le bois sur la base du critère de Hill associé ou non au critère de Hoffman qui représente la rupture du bois. Pour la modélisation du matériau bois, qui est la partie la plus délicate, différentes approches sont utilisées dans la littérature. Il s'agit de modèles souvent basés sur des critères de plasticité anisotrope comme celui de Hill. Cependant, ce critère ne prend pas en compte la dissymétrie du comportement du bois entre traction et compression et ne tient pas compte du caractère fragile du matériau en traction perpendiculaire au fil de cisaillement. Pour combler ces insuffisances, le critère de Hill est associé au critère de Hoffman qui représente l'évolution du dommage dans le matériau bois par une réduction du modèle d'élasticité. Ce critère est particulièrement adapté au comportement mécanique fragile de la traction perpendiculaire au fil du bois. Ainsi, le critère de Hill gère la plasticité bien acceptée pour les sollicitations du bois en compression et le critère de Hoffman est utilisé pour représenter le comportement fragile du bois en traction perpendiculaire et en cisaillement. La confrontation des résultats numériques et expérimentaux montre que le modèle numérique proposé représente de façon satisfaisante le comportement d'assemblages bois sous différents types de sollicitations. Le modèle ainsi validé est utilisé pour mener des études paramétriques sur des configurations d'assemblages plus variées que celles des essais expérimentaux. Sur la base des résultats du modèle, des expressions analytiques portant sur la prédiction du comportement des assemblages sont proposées ou vérifiées.

Ce travail a pour objectif de mieux comprendre et maîtriser les défaillances mécaniques par fissuration liées à la réduction d'échelle des circuits intégrés appliquant la mécanique de la rupture à la microélectronique. La démarche scientifique pour discuter de l'intégrité mécanique de structures complexes telles que les interconnexions, a été conduite en deux étapes.<br /><br />- Comprendre et caractériser les mécanismes de fissurations sur les films minces fragiles de low-k par deux méthodes expérimentales, nanoindentation coin de cube et multifissuration canalisée en flexion 4 points. Les valeurs de ténacités obtenues, étant les plus critiques, servent ainsi de valeurs seuils pour estimer les risques de rupture d'une structure d'interconnexion.<br />- Estimer les risques de perte d'intégrité d'une structure par des approches numériques par Eléments finis. L'une est basée sur un critère d'amorçage de fissure aux singularités géométriques et matérielles, la seconde sur un critère énergétique de propagation de fissure pré-existante.<br /><br />Les résultats obtenus permettent d'établir les tendances générales d'influence de l'architecture des structures sur leur risque de fissuration.

L'usage des matériaux composites, et en particulier des stratifiés d'unidirectionnels, ne cesse de croître dans les structures aéronautiques en raison de leur rapport masse/rigidité/résistance très intéressant. Leur utilisation s'étend désormais aux structures primaires (jusqu'ici en matériaux métalliques) des futures gammes d'avions. Dans les structures vitales de l'avion, les pièces en composites contenant des cornières composites sont de plus en plus nombreuses. Ces pièces sont soumises à des sollicitations complexes qui induisent des modes de rupture tridimensionnelle. Or, la tenue mécanique hors-plan est l'une des principales faiblesses des stratifiés d'unidirectionnels et la prévision de la tenue de structures soumises à des chargements tridimensionnelles reste actuellement un challenge scientifique. Il semble indispensable de proposer des modèles matériaux innovants offrant un degré moindre d'empirisme que les approches actuellement utilisées en bureau d'études pour le dimensionnement de structures composites mais aussi il s'avère nécessaire de proposer les procédures d'identification associées. L'objectif de cette thèse est donc de proposer une stratégie robuste pour l'analyse de la tenue de structures composites soumises à des sollicitations tridimensionnelles. Nous avons proposé une approche progressive de la rupture 3D permettant de prévoir les différents types d'endommagement et modes de ruine pouvant intervenir dans un composite stratifié. Une procédure originale d'identification des résistances hors-plan de traction et de cisaillements à partir d'essais sur cornières composites stratifiées a également été proposée. Enfin, des essais de dépliages/pliages sur cornières ont été réalisés afin valider l'approche 3D de la rupture proposée.

L'usage des matériaux composites, et en particulier des stratifiés d'unidirectionnels, ne cesse de croître dans les structures aéronautiques en raison de leur rapport masse/rigidité/résistance très intéressant. Leur utilisation s'étend désormais aux structures primaires (jusqu'ici en matériaux métalliques) des futures gammes d'avions. Dans les structures vitales de l'avion, les pièces en composites contenant des cornières composites sont de plus en plus nombreuses. Ces pièces sont soumises à des sollicitations complexes qui induisent des modes de rupture tridimensionnelle. Or, la tenue mécanique hors-plan est l'une des principales faiblesses des stratifiés d'unidirectionnels et la prévision de la tenue de structures soumises à des chargements tridimensionnelles reste actuellement un challenge scientifique. Il semble indispensable de proposer des modèles matériaux innovants offrant un degré moindre d'empirisme que les approches actuellement utilisées en bureau d'études pour le dimensionnement de structures composites mais aussi il s'avère nécessaire de proposer les procédures d'identification associées. L'objectif de cette thèse est donc de proposer une stratégie robuste pour l'analyse de la tenue de structures composites soumises à des sollicitations tridimensionnelles. Nous avons proposé une approche progressive de la rupture 3D permettant de prévoir les différents types d'endommagement et modes de ruine pouvant intervenir dans un composite stratifié. Une procédure originale d'identification des résistances hors-plan de traction et de cisaillements à partir d'essais sur cornières composites stratifiées a également été proposée. Enfin, des essais de dépliages/pliages sur cornières ont été réalisés afin valider l'approche 3D de la rupture proposée. / Composite materials, particularly unidirectional laminates, are increasingly used for the design of airplane structures because of their interesting mass/rigidity/strength ratio. Their use is now extended to the design of primaries structures (in metallic so far) for the future range of aircrafts. In those primaries structures, lots of composite components are subjected to complex out-of-plane loadings such as L-angle structures. The main failure mechanism encountered is delamination in the radius mainly due to the applied out-of-plane loadings. Nevertheless, the main weakness of the unidirectional laminates is their out-of-plane mechanical properties and the prediction of this failure mode in laminated structures (subjected to 3D loadings) remains a scientific challenge. It is thus necessary to propose an innovative 3D failure approach, physically based, and the associated identification procedure for the out-of-plane strengths. The aim of this Phd-thesis is thus to propose a 3D strength analysis method dedicated to 3D loadings and matching the requirements of a design office (low time of computation and easy to identify and to carry out). A 3D progressive failure approach which permits to predict damages and failure modes encountered in laminated structures has been proposed. The out-of-plane strengths (tensile and shears) are identified through the analysis of tests performed on L-angle structures, representative of the final aeronautical components. Finally, some unfolding/folding tests on L-angle specimens have been performed in order to validate the proposed 3D failure approach.

Ces travaux concernent l’étude numérique et expérimentale d’un panneau composite autoraidi fabriqué par le procédé d’infusion de résine (Liquid Resin Infusion LRI). Le procédé LRI permet d’intégrer des structures sur les peaux d’un panneau représentatif d’un fuselage composite. Dans l’étude numérique, des modèles éléments finis sont réalisés, pour étudier le comportement global du panneau en post-flambement. Cela permet de mettre au point un dispositif d’essai. L’approche expérimentale consiste en l’application de différentes méthodes pour contrôler la pièce et réaliser l’essai. Des essais de caractérisation sont aussi réalisés pour obtenir les propriétés mécaniques nécessaires à l’élaboration de modèles numériques locaux, permettant de décrire la décohésion des structures intégrées. / These works are related to the numerical and experimental study of a composite stiffened panel, which is manufactured by a resin infusion process (Liquid Resin Infusion LRI). This manufacturing process allows structures to be integrated onto the skins of a panel being representative of a composite fuselage. Finite element models are built along with the numerical study, in order to deal with the post-buckling global behaviour of this panel. This leads to perfect a test set-up addressed during the experimental investigation. Several experimental methods are used to check the test panel and achieve the test. Material properties are also determined through material testing intended for the development of local numerical models, describing the integrated structures decohesion.