The goal of this work was to quantify growth, yield and tuber quality under high potassium availability and to adjust a relationship between the maximum K and the N critical dilution curves during the crop growth cycle, to be used for nutrient diagnosis and fertilization of the potato crop. The experiment was carried out in a 200m2 polyethylene greenhouse at the crop science Department de Fitotecnia, UFSM, from August 28 to November 30, 2005. Polyethylene bags were used containing 4dm3 of organic substrate (Plantmax ®) whit one tuber/bag. The P, K, Ca and Mg availabilities were 95; 1,506; 7,831 and 2,948mg kg-1, respectively. Plants were daily fertigated with nutrient solutions containing supplementary K doses of 3.5; 5.5; 6.5; 8.0 and 9.5mmol L-1. Total amounts of potassium available in each bag during the experimental period was 912.3; 1,433.7; 1,694.3; 2,085.3 e 2,476.3mg per plant, respectively. Four bags with plants of each treatment were harvested weekly to quantify growth, yield, chip quality and to determine N and K tissue concentration. The leaf area increased linearly with K availability. There was no effect on tuber number, dry mass, yield and chip quality. It was concluded that high K fertilization rates do not affect tuber yield and potato chip quality. The maximum K dilution curve was %K = 5.54DM-0.317, where DM is dry matter accumulation at any time during the growing cycle. The maximum K uptake can be estimated by the equation Kg ha-1 of K = 55.4DM0.683. The relationship %Km = 1.137%Nc + 1.35 can be used to estimate maximum K (Km) from critical N (Nc) concentrations. These equations allow estimations of N and K fertilization rates assuming targeted yield levels and delivering it to supply the crop nutrient demand at any time during the growth and development cycle. / Os objetivos do trabalho foram quantificar o crescimento, a produtividade e a qualidade de tubérculos produzidos sob alta disponibilidade de potássio e ajustar uma relação entre as curvas de diluição máxima do K e crítica do N durante o ciclo de produção, para ser empregada no diagnóstico e manejo nutricional da cultura da batata. O experimento foi conduzido no Departamento de Fitotecnia da UFSM, RS, em abrigo telado de 200 m2, no período entre 28/08/2004 e 30/11/2004. Foram empregadas sacolas de polietileno contendo 1,4Kg de substrato orgânico (Plantmax®), com um tubérculo por sacola. Os teores disponíveis de nutrientes contidos no substrato foram de 95; 1.506; 7.831 e 2.948mg kg-1 de P, K, Ca e Mg, respectivamente. Os cinco tratamentos consistiram de doses suplementares de K fornecidas diariamente por fertirrigação, através de cinco soluções nutritivas contendo 3,5; 5,5; 6,5; 8,0 e 9,5mmol L-1 de K. As quantidades totais de K disponibilizadas em cada sacola através das soluções nutritivas ao longo do período experimental foram de 912,3; 1.433,7; 1.694,3; 2.085,3 e 2.476,3mg por planta, respectivamente. Quatro sacolas com plantas de cada tratamento foram coletadas em intervalos semanais, para quantificar o crescimento, avaliar a qualidade dos chips e determinar os teores de N e K. O crescimento da área foliar das plantas aumentou linearmente com a disponibilidade de K. Não foram observados efeitos significativos sobre o número, a massa seca, a produtividade de tubérculos e a qualidade dos chips. Concluiu-se que níveis elevados de adubação potássica não exercem efeito depressivo na produtividade de tubérculos e na qualidade dos chips de batata. A curva máxima de diluição do K foi ajustada conforme a expressão %K = 5,54MS-0,317, onde MS corresponde a massa seca acumulada. A extração máxima de K pode ser obtida pela expressão: Kg ha-1 de K = 55,4 MS0,683. A estimativa dos teores máximos de K (Km) a partir dos teores críticos de N (Nc) pode ser obtida através da expressão %Km = 1,137%Nc + 1,35. Essas equações permitem estimar as quantidades de N e K a serem fornecidas pela adubação com base em metas pré-estabelecidas de produtividade e parcelar as aplicações de acordo com a demanda da cultura no decorrer do ciclo de crescimento e desenvolvimento.