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1	Construções de reticulados via extensões cíclicas de grau ímpar Oliveira, Everton Luiz de [UNESP] 28 February 2011 (has links) (PDF) Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:18Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-02-28Bitstream added on 2014-06-13T18:08:00Z : No. of bitstreams: 1 oliveira_el_me_sjrp.pdf: 531004 bytes, checksum: 26290057a6f49446476e6e8192925843 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho, descrevemos cíclicas de reticulados algébricos Zn-rotacionados de dimensão ímpar. Essas construções são obtidas através da imersão Rn, via homomorfismo canônico, de determinados Z-módulos livres de posto finito contidos em subcorpos de extensões ciclotômicas do tipo Q(ζp), Q(ζp2), Q(ζpq)e Q(ζpq2), com p e q primos ímpares. Caracterizamos os reticulados e apresentamos propriedades e aplicações na Teoria da Informação. / In this work we describe cyclic constructions of odd dimension. These constructions are obtained by immersion in Rn via the canonical homomorphism, of certain Z-free modules of finite rank contained in subfield cyclotomic extensions of type Q(ζp), Q(ζp2), Q(ζpq)e Q(ζpq2), com p e q odd prime. Featuring the obtained lattices and presenting properties and applications in Information Theory. Teoria dos reticulados Algebra comutativa Cyclic extension Ideal ramification Algebraic lattices Group rings Rotaded Zn-lattices
2	Construções de reticulados via extensões cíclicas de grau ímpar / Oliveira, Everton Luiz de. January 2011 (has links) Orientador: Antonio Aparecido de Andrade / Banca: Edson Donizete de Carvalho / Banca: Clotilzio Moreira dos Santos / Resumo: Neste trabalho, descrevemos cíclicas de reticulados algébricos Zn-rotacionados de dimensão ímpar. Essas construções são obtidas através da imersão Rn, via homomorfismo canônico, de determinados Z-módulos livres de posto finito contidos em subcorpos de extensões ciclotômicas do tipo Q(ζp), Q(ζp2), Q(ζpq)e Q(ζpq2), com p e q primos ímpares. Caracterizamos os reticulados e apresentamos propriedades e aplicações na Teoria da Informação. / Abstract: In this work we describe cyclic constructions of odd dimension. These constructions are obtained by immersion in Rn via the canonical homomorphism, of certain Z-free modules of finite rank contained in subfield cyclotomic extensions of type Q(ζp), Q(ζp2), Q(ζpq)e Q(ζpq2), com p e q odd prime. Featuring the obtained lattices and presenting properties and applications in Information Theory. / Mestre Teoria dos reticulados. Algebra comutativa. Cyclic extension. eng Ideal ramification. eng Algebraic lattices. eng Group rings. eng Rotaded Zn-lattices. eng
3	Sobre bases normais para extensões galoisianas de corpos / On normal bases for galoisian extensions of fields Mello, Thiago Castilho de 28 February 2008 (has links) Neste trabalho apresentamos várias demonstrações do Teorema da Base Normal para certos tipos de extensões galoisianas de corpos, algumas existenciais e outras construtivas, destacando as diferenças e dificuldades de cada situação. Apresentamos também generalizações de tal teorema e mostramos que toda extensão galoisiana de grau ímpar de corpos admite uma base normal autodual com respeito µa forma bilinear traço / In this work we present several demonstrations of The Normal Basis Theorem for certain kinds of galoisian extensions of fields, some of them existential and others constructive, pointing the diffculties and differences in each situation. We also present generalizations of such theorem and show that every odd degree galoisian extension of fields admits a self-dual normal base with respect to the trace bilinear map Abelian extension Base normal generalizada Bases normal Construção de bases normais Construction of normal bases Cyclic extension Elemento normal Elemento primitivo Extensões abelianas Extensões cíclicas Forma hermitiana Forma traço Galois theory Generalized normal base Hermitian form Normal base Normal element Primitive element Teoria de Galois Trace map
4	Sobre bases normais para extensões galoisianas de corpos / On normal bases for galoisian extensions of fields Thiago Castilho de Mello 28 February 2008 (has links) Neste trabalho apresentamos várias demonstrações do Teorema da Base Normal para certos tipos de extensões galoisianas de corpos, algumas existenciais e outras construtivas, destacando as diferenças e dificuldades de cada situação. Apresentamos também generalizações de tal teorema e mostramos que toda extensão galoisiana de grau ímpar de corpos admite uma base normal autodual com respeito µa forma bilinear traço / In this work we present several demonstrations of The Normal Basis Theorem for certain kinds of galoisian extensions of fields, some of them existential and others constructive, pointing the diffculties and differences in each situation. We also present generalizations of such theorem and show that every odd degree galoisian extension of fields admits a self-dual normal base with respect to the trace bilinear map Base normal generalizada Bases normal Construção de bases normais Elemento normal Elemento primitivo Extensões abelianas Extensões cíclicas Forma hermitiana Forma traço Teoria de Galois Abelian extension Construction of normal bases Cyclic extension Galois theory Generalized normal base Hermitian form Normal base Normal element Primitive element Trace map

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