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1	Forma traço sobre algumas extensões galoisianas de corpos p-Ádicos Prado, Janete do [UNESP] 28 February 2005 (has links) (PDF) Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2005-02-28Bitstream added on 2014-06-13T20:08:01Z : No. of bitstreams: 1 prado_j_me_sjrp.pdf: 438115 bytes, checksum: 072493cefd49a6603f89810da896f173 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Seja K um corpo p-ádico, com p 6= 2 e F K uma extensão galoisiana de K de grau n: Então F pode ser visto como espa»co quadrático sobre K, com a forma quadrática dada por T(x) = trFjK(x2), para x 2 F: Determinaremos os invariantes determinante, dimensão e invariante de Hasse desta forma quadrática para n igual a 2,3 e 4. / Let K be a p-adic eld with p 6= 2 and F a Galois extension eld of K of degree n: Then F can be viewed as a quadratic space over K under the quadratic form T(x) = trFjK(x2) for x 2 F. The invariants of this quadratic form dimension, determinant and Hasse invariant are given in the case when n is equal to 2,3 and 4. Álgebra Invariantes Corpos locais (Algebra) Extensões de corpos (Matematica) Forma quadrática Forma traço Quadratic form Trace form Hasse invariant p-Adic field
2	Sobre bases normais para extensões galoisianas de corpos / On normal bases for galoisian extensions of fields Mello, Thiago Castilho de 28 February 2008 (has links) Neste trabalho apresentamos várias demonstrações do Teorema da Base Normal para certos tipos de extensões galoisianas de corpos, algumas existenciais e outras construtivas, destacando as diferenças e dificuldades de cada situação. Apresentamos também generalizações de tal teorema e mostramos que toda extensão galoisiana de grau ímpar de corpos admite uma base normal autodual com respeito µa forma bilinear traço / In this work we present several demonstrations of The Normal Basis Theorem for certain kinds of galoisian extensions of fields, some of them existential and others constructive, pointing the diffculties and differences in each situation. We also present generalizations of such theorem and show that every odd degree galoisian extension of fields admits a self-dual normal base with respect to the trace bilinear map Abelian extension Base normal generalizada Bases normal Construção de bases normais Construction of normal bases Cyclic extension Elemento normal Elemento primitivo Extensões abelianas Extensões cíclicas Forma hermitiana Forma traço Galois theory Generalized normal base Hermitian form Normal base Normal element Primitive element Teoria de Galois Trace map
3	Sobre bases normais para extensões galoisianas de corpos / On normal bases for galoisian extensions of fields Thiago Castilho de Mello 28 February 2008 (has links) Neste trabalho apresentamos várias demonstrações do Teorema da Base Normal para certos tipos de extensões galoisianas de corpos, algumas existenciais e outras construtivas, destacando as diferenças e dificuldades de cada situação. Apresentamos também generalizações de tal teorema e mostramos que toda extensão galoisiana de grau ímpar de corpos admite uma base normal autodual com respeito µa forma bilinear traço / In this work we present several demonstrations of The Normal Basis Theorem for certain kinds of galoisian extensions of fields, some of them existential and others constructive, pointing the diffculties and differences in each situation. We also present generalizations of such theorem and show that every odd degree galoisian extension of fields admits a self-dual normal base with respect to the trace bilinear map Base normal generalizada Bases normal Construção de bases normais Elemento normal Elemento primitivo Extensões abelianas Extensões cíclicas Forma hermitiana Forma traço Teoria de Galois Abelian extension Construction of normal bases Cyclic extension Galois theory Generalized normal base Hermitian form Normal base Normal element Primitive element Trace map

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