L’étoile laser polychromatique (ELP) fournit la référence de phase à une optique adaptative (OA)pour corriger les surfaces d’onde turbulentes, y compris leur pente. L’ELP, générée dans la mésosphère parune excitation résonnante à deux photons du sodium, repose sur la déviation chromatique des images. Uneimagerie dans le visible devient possible, et est indispensable pour 80% des programmes astrophysiquesprioritaires de l'E-ELT.L’ELP requiert un écart-type des mesures de position 26 fois inférieur au cas classique. Cela m’a amené àétudier le projecteur laser interférométrique. J’ai mis au point un correcteur de base polychromatique pourégaliser la période des franges et un correcteur de phase pour compenser la réfraction atmosphérique. J’aiétudié l'optique de mesure des franges, et de séparation entre l'ELP et l’objet observé.La précision requise m’a conduit à étudier dans quelles conditions l’algorithme du maximum devraisemblance tend vers la borne de Cramér-Rao.J’ai également développé un modèle numérique de bout en bout pour simuler l’ELP depuis les lasersjusqu’à la mesure du rapport de Strehl. Je montre que pour un VLT, les rapports de Strehl sont supérieurs à40% à 500 nm sans étoile de référence, en prenant une OA qui aurait donné 50% instantané (Strehl depente : 80%). Une approche analytique valide ces résultats.Enfin, j’aborde l’application de l’ELP aux télécommunications interplanétaires et à la destruction des débrisorbitaux. / The polychromatic laser guide star (PLGS) provides adaptive optics (AO) with a phase referenceto correct corrugated wavefronts, including tip tilt. It relies on the chromatic dispersion of light returnedfrom the 2-photon resonant excitation of sodium in the mesosphere. Diffraction limited imaging in thevisible then becomes possible. This is mandatory for 80% of the prominent astrophysical cases for the EELT.A PLGS requires standard deviations of position measurements 26 times less than in classical cases. Thus Ihave studied the interferometric laser projector. I have designed a polychromatic base corrector to equalizethe fringe periods, a phase corrector to compensate atmospheric refraction and the optics for fringemeasurements and for keeping apart the PLGS from the science target images.The required accuracy leads me to study how the maximum likelihood algorithm approaches the Cramer-Rao bound.I have written an end-to-end code for numerical simulations of the PLGS, from the lasers to the Strehlmeasurement. I get for the VLT Strehl ratios larger than 40% at 500 nm if one uses an AO providing us a50% instantaneous Strehl (tip tilt Strehl : 80%). An analytical model validates these results.Finally I address the application of the PLGS to deep space communications and to space debris clearing.

Les débris spatiaux sont devenus une menace considérable pour la viabilité des satellites opérationnels en orbite basse. Afin de pouvoir éviter des collisions accidentelles, des systèmes de surveillance de l'espace existent mais sont limités en performances de détection pour les objets de petite taille (diamètre inférieur à 10cm), ce qui pousse à l'étude de nouvelles solutions. Cette thèse a pour objectif d'appuyer la faisabilité d'un système radar au sol utilisant un champ de veille étroit pour le catalogage de petits débris en orbite basse. Un tel système fournirait en effet des observations dites " isolées ", c'est-à-dire qu'une orbite n'est pas immédiatement déductible de chacune d'entre elles. Le grand nombre combinaisons nécessaires est alors prohibitif en termes de temps de calcul pour la résolution de ce problème de pistage. Nous proposons dans ces travaux une nouvelle méthode pour initialiser les pistes, c'est-à-dire associer des observations isolées avec une faible ambiguïté et en déduire des orbites précises. Les pistes ainsi obtenues sont combinées et filtrées grâce à un algorithme de pistage multicible que nous avons adapté aux particularités du problème. Avec un taux de couverture de plus de 80% obtenu en temps réel sur 3 jours pour des scénarios de 500 à 800 objets en plus d'un fort taux de fausses alarmes, les performances de la méthode proposée tendent à prouver la faisabilité du système envisagé. Afin d'extrapoler les résultats obtenus à de plus fortes densités d'observations, nous proposons un modèle de complexité combinatoire calibré sur les performances de l'algorithme aux faibles densités. L'apport d'un second capteur identique est également étudié et met en évidence un point de compromis entre réactivité et complexité combinatoire, ce qui offre un degré de liberté supplémentaire dans la conception d'un tel système.

Cette thèse traite de l'évitement de collision entre un engin spatial opérationnel, appelé objet primaire, et un débris orbital, dit secondaire. Ces travaux concernent aussi bien la question de l'estimation du risque pour une paire d'objets sphériques que celle du calcul d'un plan de manoeuvres d'évitement pour le primaire. Pour ce qui est du premier point, sous certaines hypothèses, la probabilité de collision s'exprime comme l'intégrale d'une fonction gaussienne sur une boule euclidienne, en dimension deux ou trois. On en propose ici une nouvelle méthode de calcul, basée sur les théories de la transformée de Laplace et des fonctions holonomes. En ce qui concerne le calcul de manoeuvres de propulsion, différentes méthodes sont développées en fonction du modèle considéré. En toute généralité, le problème peut être formulé dans le cadre de l'optimisation sous contrainte probabiliste et s'avère difficile à résoudre. Dans le cas d'un mouvement considéré comme relatif rectiligne, l'approche par scénarios se prête bien au problème et permet d'obtenir des solutions admissibles. Concernant les rapprochements lents, une linéarisation de la dynamique des objets et un recouvrement polyédral de l'objet combiné sont à la base de la construction d'un problème de substitution. Deux approches sont proposées pour sa résolution : une première directe et une seconde par sélection du risque. Enfin, la question du calcul de manoeuvres de proximité en consommation optimale et temps fixé, sans contrainte d'évitement, est abordée. Par l'intermédiaire de la théorie du vecteur efficacité, la solution analytique est obtenue pour la partie hors-plan de la dynamique képlérienne linéarisée. / This thesis is about collision avoidance for a pair of spherical orbiting objects. The primary object - the operational satellite - is active in the sense that it can use its thrusters to change its trajectory, while the secondary object is a space debris that cannot be controlled in any way. Onground radars or other means allow to foresee a conjunction involving an operational space craft,leading in the production of a collision alert. The latter contains statistical data on the position and velocity of the two objects, enabling for the construction of a probabilistic collision model.The work is divided in two parts : the computation of collision probabilities and the design of maneuvers to lower the collision risk. In the first part, two kinds of probabilities - that can be written as integrals of a Gaussian distribution over an Euclidean ball in 2 and 3 dimensions -are expanded in convergent power series with positive terms. It is done using the theories of Laplace transform and Definite functions. In the second part, the question of collision avoidance is formulated as a chance-constrained optimization problem. Depending on the collision model, namely short or long-term encounters, it is respectively tackled via the scenario approach or relaxed using polyhedral collision sets. For the latter, two methods are proposed. The first one directly tackles the joint chance constraints while the second uses another relaxation called risk selection to obtain a mixed-integer program. Additionaly, the solution to the problem of fixed-time fuel minimizing out-of-plane proximity maneuvers is derived. This optimal control problem is solved via the primer vector theory.