Ce mémoire présente une étude sur la réponse des fibres optiques à une irradiation transitoire (impulsion X, ~1 MeV, doses < 100 krad, débits de dose > 10-8 (10 puissance 8) rad s(exposant)-1). Des mesures complémentaires sous irradiation gamma continue ont aussi été accomplies(~1,2 MeV, doses ≤20 krad, débits de dose ~0,5 rad s(exposant)-1). Notre étude s’inscrit dans le cadre plus général de l’intégration des fibres optiques au sein du Laser Mégajoule. Le premier chapitre présente ce contexte ainsi que les défauts induits par irradiation dans la silice pure ou dopée. Le deuxième chapitre précise les moyens expérimentaux mis en œuvre pour mesurer l’atténuation induite. Nous donnons également une synthèse des mesures obtenues sur des fibres à cœur de silice pure et des fibres dopées au germanium et/ou au phosphore. Le troisième chapitre est dédié à l’analyse des défauts et mécanismes à l’origine des pertes induites. Les spectres expérimentaux d’atténuation induite par irradiation ont été décomposés en bandes d’absorption relatives aux défauts absorbants générés par l’irradiation. Nous avons utilisé une méthode de décomposition originale basée sur l’emploi de bandes d’absorption auparavant identifiées dans la littérature. Des mécanismes physiques de génération et de transformation de défauts sont suggérés / This PhD thesis presents a study about the response of optical fibers to a transient irradiation (X-ray pulse, ~1 MeV, doses < 100 krad, dose rates > 108 rad s-1). Additional measurements under steady-state gamma-ray have also been performed (~1,2 MeV,doses ≤20 krad, dose rates ~0,5 rad s-1). Our study falls within the more general framework of the integration of optical fibers into the Laser Megajoule facility. The first chapter describes this framework together with the radiation induced defects in pure ordoped silica. The second chapter is focus on the experimental set-up used to measure the induced attenuation. We also give a sum up of the obtained measurements with pure-silica-core fibers and with fibers doped with germanium and/or phosphorus. The third chapter is dedicated to the analysis of the induced losses. The experimental spectra of radiation-induced attenuation have been decomposed with absorption bands related to absorbing defects generated. We have used an original method of decomposition based on the use of absorption bands previously identified in literature. Some physical mechanisms of defect generation and defect transformation have been suggested

We present two watermarking schemes for 3D meshes : - watermarking with geometrical invariant for fragile watermarking towards authentication and integrity purposes - watermarking in the geometrical spectral domain towards robust watermarking / Nous présentons deux schémas de tatouage pour maillages surfaciques 3D : - tatouage fragile par invariants géométriques pour l'authentification et l'intégrité - tatouage robuste dans l'espace de la décomposition spectrale

Les astrocytes sont capables de sécréter des gliotransmetteurs en réponse à une stimulation qui engendre l'augmentation de la concentration calcique intra-cellulaire. Différents mécanismes de sécrétion ont été proposés, parmi lesquels l'exocytose régulée. Mais les expériences menées dans le but d'observer la fusion d'organelles individuels dans des astrocytes en culture ont conduit à des résultats contradictoires, notamment en terme d'identité des vésicules libérables. Nos expériences préliminaires nous ont convaincus que les conflits sur l'identité des organelles libérables sont dus à de fausses colocalisations à cause du recouvrement spectral des marqueurs fluorescents utilisés et de la présence d'autofluorescence dans les astrocytes en culture. Nous avons donc adapté la décomposition spectrale à l'identification rigoureuse d'organelles individuels et au suivi de leur exocytose. La décomposition spectrale permet la séparation de sources de fluorescence mal séparées et ainsi l'étude de l'expression et de la colocalisation de protéines fluorescentes, même en présence d'autofluorescence. Nous avons à cette occasion introduit un intervalle de confiance du résultat de l'estimation des quantités de colorants. Appliquée au marquage des organelles astrocytaires avec la EGFP et l'acridine orange, cette méthode a montré que l'apparente colocalisation entre ces marqueurs reflète en fait la présence d'acridine orange plus intense que la EGFP et coexistant dans les mêmes organelles sous deux formes verte et rouge. A l'aide de la décomposition spectrale et de la microscopie à onde évanescente, nous avons ensuite montré que les organelles autofluorescents dans les astrocytes sont en majorité des lysosomes capables de fusionner lors d'une stimu\-lation qui engendre l'augmentation du calcium intra-cellulaire. Ces lysosomes sont peut-être les organelles majoritairement responsables de l'exocytose dans les astrocytes en culture.

La vulnérabilité des systèmes électriques est l'un des problèmes liés à leur complexité. Il a fait l’objet d’une attention croissante des chercheurs au cours des dernières décennies. Malgré cela, les phénomènes fondamentaux qui régissent la vulnérabilité du système ne sont pas encore bien compris.Comprendre comment la vulnérabilité des réseaux électriques émerge de leur topologie est la motivation principale du présent travail. Pour cela, le présent travail de recherché propose une nouvelle méthode pour évaluer la vulnérabilité des systèmes électriques et identifier leurs éléments les plus critiques. La méthode permet d’avoir une bonne compréhension des liens entre la topologie d’un réseau et sa vulnérabilité à des pertes d’ouvrages (lignes ou transformateurs).La première partie de ce travail consiste en une analyse critique des approches rencontrées dans la littérature, s’appuyant sur la théorie des graphes, pour analyser la vulnérabilité des réseaux électriques. Les résultats fournis par ces approches pour quatre réseaux IEEE sont comparés à ceux fournis par une analyse de contingence de référence, basée sur une résolution d’un load-flow AC. Des avantages et inconvénients de chaque approche est tirée une méthode améliorée pour l'évaluation de la vulnérabilité des réseaux électriques aux pertes d’ouvrage. Cette méthode est basée sur une approximation courant continue du load flow.La deuxième partie propose une nouvelle approche basée sur la théorie spectrale des graphes et son utilisation pour la résolution d’un load flow DC. Elle permet de mieux comprendre comment la vulnérabilité des réseaux électriques et leurs composants critiques émergent de la topologie du graphe sous-jacent au réseau. / The vulnerability of electrical systems is one of the problems related to their complexity. It has received increasing attention from researchers in recent decades. Despite this, the fundamental phenomena that govern the vulnerability of the system are still not well understood.Understanding how the vulnerability of power systems emerges from their complex organization is, therefore, the main motivation of the present work. It proposes the definition of a standard method to assess the vulnerability of power systems and identify their most critical elements. The method enables a better understanding of the links between the topology of the grid and the line outage vulnerabilities.The first part of this research work offers a critical review of literature approaches used to assess system vulnerability. The results provided by these approaches for four IEEE test systems are confronted to a reference contingency analysis using AC power flow calculations. From these analyses, pros and cons of each approach are outlined. An improved method for assessment of system vulnerability to line outages is defined from this confrontation. It is based on DC load flow and graph theory.The second part proposes a new approach based on spectral graph theory and solving of DC power flow to identify how system vulnerability and critical components emerge from the power network topology.

De nos jours, il est de plus en plus fréquent de travailler sur des bases de données de très grandes tailles dans plein de domaines différents. Cela ouvre la voie à de nouvelles possibilités d'exploitation ou d'exploration de l'information, et de nombreuses technologies numériques ont été créées récemment dans cette optique. D'un point de vue théorique, ce problème nous contraint à revoir notre manière d'analyser et de comprendre les données enregistrées. En effet, dans cet univers communément appelé « Big Data », un bon nombre de méthodes traditionnelles d'inférence statistique multivariée deviennent inadaptées. Le but de cette thèse est donc de mieux comprendre ce phénomène, appelé fléau (ou malédiction) de la dimension, et ensuite de proposer différents outils statistiques exploitant explicitement la dimension du problème et permettant d'extraire des informations fiables des données. Pour cela, nous nous intéresserons beaucoup aux vecteurs propres de matrices symétriques. Nous verrons qu’il est possible d’extraire de l'information présentant un certain degré d’universalité. En particulier, cela nous permettra de construire des estimateurs optimaux, observables, et cohérents avec le régime de grande dimension. / Nowadays, it is easy to get a lot ofquantitative or qualitative data in a lot ofdifferent fields. This access to new databrought new challenges about data processingand there are now many different numericaltools to exploit very large database. In atheoretical standpoint, this framework appealsfor new or refined results to deal with thisamount of data. Indeed, it appears that mostresults of classical multivariate statisticsbecome inaccurate in this era of “Big Data”.The aim of this thesis is twofold: the first one isto understand theoretically this so-called curseof dimensionality that describes phenomenawhich arise in high-dimensional space.Then, we shall see how we can use these toolsto extract signals that are consistent with thedimension of the problem. We shall study thestatistics of the eigenvalues and especially theeigenvectors of large symmetrical matrices. Wewill highlight that we can extract someuniversal properties of these eigenvectors andthat will help us to construct estimators that areoptimal, observable and consistent with thehigh dimensional framework.

Les méthodes de tatouage actuelles pour les maillages surfaciques 3D<br />sont essentiellement le fait de la communauté CAO, et sont assez peu<br />adaptées à une étude en termes de tatouage. Dans un premier temps, nous<br />avons abordé dans ce travail le tatouage par invariants géométriques,<br />dédié aux applications de tatouage fragile. Dans un deuxième temps, nous<br />avons utilisé l'espace de la décomposition spectrale de la géométrie<br />afin d'y enfouir une marque que nous voulons robuste face à la<br />quantification des coefficients spectraux. <br />En tatouage fragile, nous proposons notamment une approche flexible et<br />modulaire permettant l'analyse fine, d'un point de vue du tatouage, des<br />performances de notre méthode (classe de robustesse, probabilité de<br />fausse alarme, etc.) Les applications visées par cette approche<br />concernent tant la stéganographie que l'intégrité ou l'authentification<br />des maillages. Nous décrivons une méthode de tatouage fragile pour<br />l'authentification construite avec les modules que nous présentons. <br />Le tatouage dans l'espace de la décomposition spectrale de la géométrie,<br />à travers son étude face à la compression, implique le développement<br />d'un codeur de source géométrique spectral. Nous étudions les<br />difficultés liées à l'implantation d'une telle décomposition, tant pour<br />le codage de source que pour le tatouage. Nous terminons en montrant que<br />notre schéma de tatouage se révèle robuste face à la compression<br />géométrique spectrale.

Ce travail de thèse se consacre au développement et à l'analyse d'une méthode de décomposition spectrale en temps TSM (Time Spectral Method) visant à calculer efficace- ment des écoulements à périodicité temporelle. L'intérêt principal de cette formulation réside dans la possibilité de s'affranchir du calcul de la solution transitoire pour rechercher directe- ment l'état périodique établi et dans l'utilisation de grands pas de temps grace à la précision spectrale de la discrétisation temporelle TSM. La méthode TSM consiste à remplacer le calcul instationnaire d'une solution périodique en temps en le calcul de 2N + 1 problèmes station- naires couplés où N est le nombre d'harmoniques retenus dans la série de Fourier tronquée du système Navier-Stokes. La TSM est implémentée dans un code numérique qui résoud les équations instationnaires de Navier-Stokes dans un contexte de maillages non-structurés mis en mouvement grace à une approche ALE (Arbitary Lagrangian Eulerian). Une formulation implicite est proposée afin de rendre la méthode encore plus attrayante en termes de temps de calcul. Un apport original de cette thèse est l'extension de la TSM au calcul d'écoulements incompressibles laminaires en utilisant une méthode de compressibilité artificelle. Les cas tests de profils en mouvement de battement et d'oscillation permettent d'analyser et d'apprécier l'efficacité de cette nouvelle approche.

Quelques systèmes quantiques ouverts sont étudiés par la récente théorie des systèmes dynamiques. Un système est couplé à un réservoir, une équation de Volterra dirige son évolution. La limite faible conduit aux résultats markoviens de Davies introduisant les opérateurs de Davies et de Van Hove, calculés formellement. Le semi-groupe de générateur de Davies agit sur les observables du système. On précise des conditions à la complète positivité satisfaites par les modèles connus. Une méthode explicite résout l'équation maîtresse pour un système, formé d'oscillateurs harmoniques, et donne le retour rapide vers l'équilibre. La formule de Feshbach relie la résolvante projetée du liouvillien au générateur de Davies. Des hypothèses spécifiques d'un champ bosonique génèrent des processus gaussiens stationnaires représentés à l'aide d'un mouvement brownien complexe. L'existence d'une mesure invariante prouve l'évolution markovienne de la matrice de densité du système

Cette thèse a deux résultats d'analyse harmonique sur des groupes réductifs. Soit G connexe et défini sur un corps de nombres F, A les adèles et K un sous-groupe compact maximal de G(A). On a étudié la décomposition de l'espace des fonctions de carré intégrable sur le l'espace quotient G(F)\G(A)/K, en tant que module sur une algèbre de Hecke global. Des résultats similaires que ceux obtenus ici ont été établies par divers auteurs pour de nombreux cas particuliers. La caractéristique principale de la présente approche réside dans le fait qu'il est uniforme. Cette approche a été inspirée par des résultats de G. Heckman et E. Opdam dans les problèmes spectraux pour les algèbre de Hecke graduée. Dans la démonstration, nous avons besoin d'un résultat par M. Reeder sur les espaces de poids des représentations (anti)sphériques de la série discrète de l’algèbre de Hecke affine, aussi, nous sommes confrontés au problème du calcul de certains constantes rationnelles dans le spectre global mesurer en termes de mesures de Plancherel locales.Pour le second résultat, nous montrons qu'un complexe de Coxeter et un immeuble euclidienne peuvent être dotés de fonctions de Morse PL qui permet d'écrire des contractions explicites des complexes cellulaires sous-jacents. Cette approche par la théorie de Morse pour étudier les immeubles de Bruhat-Tits a été inspiré par les idées de G. Savin et M. Bestvina dans le cas de l’immeuble de SL(n). Nous conjecturer que ces contractions ont de bonnes bornes sur leurs coefficients et peuvent donc être utilisés pour calculer les groupes Ext entre les représentations tempérée d'une manière analogue à celle qui a été fait par M. Solleveld et E. Opdam. / This thesis contains two results on harmonic analysis of reductive groups. First, let G be connected and defined over a number field F, A be the ring of adèles and K be a maximal compact subgroup of G(A). We studied the decomposition of the space of square-integrable functions on the quotient G(F)\G(A)/K, as a module for a global Hecke algebra. Similar results than the ones obtained here have been established by various authors for many special cases of reductive groups. The main feature of the present approach is the fact that it is uniform. Such approach was greatly inspired by results of G. Heckman and E. Opdam in treating spectral problems for graded affine Hecke algebras. In the proof, we need a result by M. Reeder on the weight spaces of the (anti)spherical discrete series representations of affine Hecke algebras, as well as we are faced with the problem of computing certain rational constants factors involved in the global spectral measure in terms of local Plancherel measures which are known only in the affine Hecke algebra context.
As for the second result, we show that a Coxeter complex and a Euclidean building can be endowed with piecewise linear Morse functions that allows one to write down explicit contractions of the underlying cell complexes. Such approach via PL Morse theory to study buildings was heavily inspired by ideas from G. Savin and M. Bestvina in the specific case of the building of SL(n). We conjecture that these contractions have nice bounds on their coefficients and thus can be used to compute Ext groups between tempered representations in an analogous way as was done by M. Solleveld and E. Opdam.

Dans cette thèse, il est question d'une étude sur les méthodes d'analyse temps fréquence, temps échelle et plus particulièrement sur la décomposition modale empirique en faisant d'abord un parcours sur les méthodes traditionnelles, de l'analyse de Fourier à la transformée en ondelettes, notamment la représentation multi-résolution. Le besoin d'une précision sur les mesures aussi bien dans l'espace temporel que dans l'espace fréquentiel a toujours été une préoccupation majeure. En fait, la transformation de Fourier ne permet pas de concilier la description fréquentielle et la localisation dans le temps. La transformée de Fourier à court terme (TFCT) et ses dérivées - notamment le spectrogramme - ont depuis longtemps été les méthodes temps-fréquence les plus utilisées dans les applications pratiques. Il faut cependant reconnaître que malgré ses nombreux aspects séduisants, ces techniques sont naturellement limitées par le fait qu'elles se sont montrées inefficaces pour l'analyse de signaux non-stationnaires. La transformée en ondelettes a connu un grand succès ces dernières décennies avec le nombre important de ses applications en traitement du signal et de l'image. Malgré son efficacité dans la représentation et la manipulation des signaux, même non-stationnaires, une connaissance a priori sur le signal à décomposer est nécessaire pour un choix d'ondelette adéquat à chaque type de signal. La décomposition modale empirique - EMD pour Empirical Mode Decomposition - est une méthode de décomposition de signaux non-stationnaires ou issus de systèmes non linéaires, en une somme de modes, chaque mode étant localisé en fréquence. Cette décomposition est associée à une transformation de Hilbert-Huang (HHT) dans le but d'extraire localement une fréquence instantanée et une amplitude instantanée. Elle s'apparente à la décomposition en ondelettes avec l'avantage supplémentaire que constitue son auto-adaptabilité. Dans la suite de ces travaux, nous avons introduit une nouvelle méthode de décomposition basée sur une décomposition spectrale d'un opérateur d'interpolation basé sur les équations aux dérivées partielles. La nouvelle méthode appelée Décomposition Spectrale Intrinsèque, - SID, pour Spectrale Intrinsic Decomposition - est auto-adaptative et est plus générale que le principe de base de la Décomposition Modale Empirique. La méthode SID permet de produire un dictionnaire de Fonction Mode Spectrale Propre, en - anglais Spectral Proper Mode Function (SPMF) - qui sont semblables à des atomes dans les représentations parcimonieuses / In this thesis, it is about a study on the time-frequency, time-scale analysis methods and more particularly on Empirical Mode Decomposition (EMD), by first a course on traditional methods from Fourier analysis to wavelets, including the multiresolution representation. The need for precision measurements both in time space and in frequency space has always been a major preoccupation. In fact, the Fourier transformation does not reconcile the frequency description and location in time. The Short-Term Fourier Transform (STFT) and its derivatives - including the spectrogram - have long been the most used in practical applications. It must be recognized that despite its many attractive aspects, these technics are naturally limited by the fact that they were ineffective for non-stationary signals analysis. The wavelet transform has been very successful in recent decades with the large number of its applications in signal and image processing. Despite its effectiveness in the representation and manipulation of signals, even non-stationary, a priori knowledge about the signal to be decomposed is necessary for an appropriate wavelet choice for each type of signal. The empirical mode decomposition (EMD) is a decomposition method of non-stationary or from non-linear systems signals, in an amount of modes, each mode being localized in frequency. This decomposition is associated with a Hilbert-Huang transformation (HHT) to locally extract instantaneous amplitude and instantaneous frequency. It is similar to the wavelet decomposition with the added benefit that constitutes its auto-adaptability. In the remainder of this work, we introduced a new decomposition method based on a spectral decomposition of an interpolation intrinsic operator. The new method called Spectral Decomposition Intrinsic (SID) is auto-adaptive and is more general than the basic principle of Empirical Mode Decomposition. The SID method can produce a dictionary of Spectral Proper Mode Functions (SPMF) that are similar to atoms in sparse representations