Ce mémoire de thèse présente une étude fondamentale enrichie par des contributions qui sont articulées autour de la modélisation de processus ainsi qu'un diagnostic de défauts en utilisant l'analyse en composantes principales (ACP). <br /> Dans l'objectif d'un choix optimal du modèle ACP, une étude comparative de quelques critères connus dans la littérature nous a permis de conclure que le problème rencontré est souvent lié à une ignorance des variables indépendantes et quasi-indépendantes. Dans ce cadre, nous avons réalisé deux démonstrations mettant en évidence les limitations de deux critères en particulier la variance non reconstruite (VNR). En s'appuyant sur le principe d'une telle variance, nous avons proposé trois nouveaux critères. Parmi eux, deux ont été considérés comme étant empiriques car seule l'expérience permettra de prouver leur efficacité. Le troisième critère noté VNRVI représente un remède à la limitation du critère VNR. Une étude de sa consistance théorique a permis d'établir les conditions garantissant l'optimalité de son choix. Les résultats de simulation ont validé une telle théorie en prouvant ainsi que le critère VNRVI étant plus efficace que ceux étudiés dans cette thèse.<br /> Dans le cadre d'un diagnostic de défauts par ACP, l'approche de reconstruction des indices de détection ainsi que celle des contributions ont été utilisées. A travers une étude de généralisation, nous avons étendu le concept d'isolabilité de défauts par reconstruction à tout indice quadratique. Une telle généralisation nous a permis d'élaborer une analyse théorique d'isolabilité de défauts par reconstruction de la distance combinée versus celles des indices SPE et T2 de Hotelling en mettant en avant l'avantage de l'utilisation d'une telle distance. D'autre part, nous avons proposé une nouvelle méthode de contribution par décomposition partielle de l'indice SPE. Cette approche garantit un diagnostic correct de défauts simples ayant de grandes amplitudes. Nous avons également étendu une méthode de contribution classiquement connue par la RBC au cas multidimensionnel. Ainsi, la nouvelle forme garantit un diagnostic correct de défauts multiples de grandes amplitudes. En considérant la complexité de défauts, nous avons exploité la nouvelle approche de contribution RBC afin de proposer une nouvelle qui s'appelle RBCr. Cette dernière s'appuie sur un seuil de tolérance pour l'isolation de défauts. Une analyse de diagnosticabilité basée sur la RBCr montre que celle-ci garantit l'identification des défauts détectables. Ces derniers sont garantis isolables si leurs amplitudes satisfont les mêmes conditions d'isolabilité établies pour l'approche de reconstruction des indices.

Ce mémoire de thèse présente une étude fondamentale enrichie par des contributions qui sont articulées autour de la modélisation de processus ainsi qu'un diagnostic de défauts en utilisant l'analyse en composantes principales (ACP). Dans l'objectif d'un choix optimal du modèle ACP, une étude comparative de quelques critères connus dans la littérature nous a permis de conclure que le problème rencontré est souvent lié à une ignorance des variables indépendantes et quasi-indépendantes. Dans ce cadre, nous avons réalisé deux démonstrations mettant en évidence les limitations de deux critères en particulier la variance non reconstruite (VNR). En s'appuyant sur le principe d'une telle variance, nous avons proposé trois nouveaux critères. Parmi eux, deux ont été considérés comme étant empiriques car seule l'expérience permettra de prouver leur efficacité. Le troisième critère noté VNRVI représente un remède à la limitation du critère VNR. Une étude de sa consistance théorique a permis d'établir les conditions garantissant l'optimalité de son choix. Les résultats de simulation ont validé une telle théorie en prouvant ainsi que le critère VNRVI étant plus efficace que ceux étudiés dans cette thèse. Dans le cadre d'un diagnostic de défauts par ACP, l'approche de reconstruction des indices de détection ainsi que celle des contributions ont été utilisées. A travers une étude de généralisation, nous avons étendu le concept d'isolabilité de défauts par reconstruction à tout indice quadratique. / This thesis presents a fundamental study enhanced by some contributions that are focused on process modelling and fault diagnosis using principal components analysis (PCA). In order to find an optimal PCA model, we have concluded through a comparative study of some popular criteria that the problem is often related to an ignorance of the independent and quasi-independent variables. In this framework, we have performed two demonstrations highlighting the limitations of two selection criteria in particular the unreconstructed variance (VNR). Based on the principle of VNR approach, we have proposed three new criteria, among them two methods were considered as empirical criteria because only the experience will prove their effectiveness. However the third one which is noted VNRVI represents a cure for the limitation of the classical VNR criterion. Thus, the conditions that ensure an optimal selection were derived according to a theoretical consistency study of the VNRVI approach. The simulation results have successfully validated the VNRVI criterion by proving that is more effective than the other studied criteria in the present thesis. The reconstruction and contributions approaches were used for fault diagnosis using PCA. According to a unified study, we have extended the fault isolability concept based on the reconstruction method to any detection index which has a quadratic form. Such generalization has allowed us to develop a theoretical fault isolability analysis based on the reconstruction of the combined index versus those of SPE and T2 indices. This analysis has highlighted the advantage of using the combined index for fault isolation.

Le contrôle non destructif par ondes guidées générées et détectées par des transducteurs ultrasonores à couplage par air, présente deux avantages majeurs. Le premier réside dans la capacité des ondes guidées à transporter l’information sur la qualité du milieu sur une grande distance. De plus, l’absence d’un milieu de couplage liquide entre les capteurs et le milieu à tester, rend le contrôle plus commode. Ce travail consiste d’abord à développer un procédé de simulation numérique qui prend en considération de nombreux paramètres du système de contrôle. Dans une optique de réduire le nombre de degrés de liberté, un modèle hybride a été développé qui consiste en une combinaison entre un modèle analytique basé sur l’intégrale de Kirchhoff pour la propagation des ultrasons dans l’air et un modèle éléments finis de la propagation des ondes guidées dans le matériau. La mesure des caractéristiques du transducteur à couplage par air (efficacité de l’émetteur et sensibilité du récepteur) permet, d’une part, de calculer la valeur exacte de la pression dans l’air et les valeurs exactes des champs de contraintes et de déplacements dans la structure, pour une tension et une fréquence d’excitation, et d’autre part, de remonter à la tension électrique aux bornes de ce récepteur pour une pression rayonnée par le matériau. Par suite, cette caractérisation rend possible la comparaison entre les prédictions numériques de la réponse (en niveau de tension) du système et les mesures expérimentales correspondantes. A la lumière du modèle numérique développé, une optimisation des paramètres du système de contrôle (angle, fréquence,diamètre, direction de propagation, champ proche et champ lointain) a été effectuée pour améliorer la pureté des modes guidés par le matériau. Une manipulation expérimentale, basée sur un transducteur à couplage par air pour l’émission et une sonde laser pour la réception, a été alors mise en place pour valider quelques prédictions numériques. Ensuite, on a étudié l’interaction des ondes guidées ultrasonores avec des défauts de type délaminage enfouis dans une plaque composite à symétrie quadratique. Pour cela, on a analysé la sensibilité des deux modes fondamentaux A0 et S0 au délaminage en terme de détectabilité. En parallèle, on a traité un problème inverse qui consiste à dimensionner un délaminage par le calcul du spectre fréquentiel du coefficient de réflexion. Enfin, on a mis en évidence le potentiel des transducteurs à couplage par air à ausculter des pièces aéronautiques impactées. / Non-destructive testing (NDT) using guided waves generated and detected by air-coupled ultrasonic transducers have two main advantages. First, this non-contact technique without coupled medium allows obvious convenience of use. Moreover, the ability of guided waves to carry information about medium quality over long distance. In this context, a numerical model has been developed, which takes into account many parameters of the control system. In order to reduce the number of degrees of freedom, a hybrid model has been developed which consists of a combination between an analytical model, based on the Kirchhoff integral for the propagation of ultrasound in air and a finite element model for the propagation of guided waves in the material. The measured characteristics (efficiency and sensitivity) of two air-coupled transducers allow the prediction of the accurate values of the pressure of bulk waves generated in air and the measurement of the pressure of the radiated field in air by guided waves propagating in a structure. This process enables the comparison between predicted and measured guided waves modes. Based on the hybrid model, an optimization of the parameters of the control system (angle, frequency, diameter, direction of propagation, near and far field) was performed to improve the purity of guided modes along the material plate. To validate some numerical predictions, an aircoupled ultrasonic transducer is used and oriented at a specific angle chosen for generating one specific Lambmode guided along a composite plate sample, and a laser probe measures the normal velocity at different locations on the surface of the plate. Then, the interaction of ultrasonic guided waves with delamination in acomposite plate was studied. In particular, the sensitivity of the two fundamental modes A0 and S0 was analyzed in order to predict the detectability of the defect. In parallel, the inverse problem is solved and the defect size is quantified by calculating the spectrum of the reflection coefficient. Finally, the potential of air-coupled transducers to examine an aircraft structure, has been demonstrated.