Cette thèse, réalisée en partenariat avec Rockwell-Collins France, s'inscrit dans le cadre du développement d'un radar FMCW aéroporté de détection d'obstacles fonctionnant en bande X. Dans cette thèse, nous nous plaçons dans le contexte plus général de détection de cibles présentant un risque de collision avec le porteur radar dans du fouillis de sol. Les performances de détection des cibles d'intérêt diminuent grandement lorsqu'elles se retrouvent dans les zones de fouillis. Le principal objectif de cette thèse réside ainsi dans la conception de traitements en vue d'améliorer les capacités de détection et de reconnaissance de cibles présentant un risque de collision avec le porteur radar dans les zones de fouillis de sol. Dans un premier temps, nous effectuons une revue des traitements adaptés à la détection d'obstacles par un radar aéroporté FMCW: formation de faisceaux conventionnelle, compensation de migration distance, et création d'une cartographie distance-vitesse par double FFT. Dans un second temps, nous utilisons ensuite un traitement d'antennes adaptatif pour séparer en élévation le fouillis de sol et d'éventuels obstacles situés au-dessus du sol pouvant présenter un risque pour le porteur (câbles, pylônes, immeubles, ...). Dans la seconde partie de cette thèse, nous incluons une information supplémentaire sur le signal temporel d'une case distance avec un temps d'intégration plus long~: la variation de fréquence Doppler des cibles. Une cible de collision ou un câble ne changent pas de fréquence tandis qu'un élément au sol aura une variation connue dépendant de la vitesse du porteur et de son angle de vue. Cette information nous a tout d'abord permis de séparer le signal d'un pylône et d'un câble, pour ensuite séparer la cible de collision du fouillis de sol. Enfin, nous effectuons la détection adaptative d'une cible mobile de collision étendue en distance et noyée dans le fouillis de sol. Les algorithmes développés dans cette thèse ont été testés avec succès sur données expérimentales. / This thesis, in collaboration with Rockwell-Collins France, forms part of the development of an X-band FMCW airborne radar designed for obstacles detection and collision avoidance. More precisely, this thesis deals with the problem of detecting targets which exhibit a collision trajectory with the radar carrier, in presence of ground clutter. Target detection performances are highly degraded when the targets of interest fall into ground clutter. The main goal of this thesis is to develop signal processing methods to increase radar detection capacities and recognition for collision targets inside ground clutter. First, we give a brief review of signal processing methods for target detection using an airborne FMCW radar : conventional beamforming, range migration compensation, double-FFTs for Range-Doppler Map visualization. We then derive an adaptive antenna array processing to separate ground clutter and fixed hazardous obstacles above the ground (cables, pylons, buildings, ...) using their difference in elevation angle. In the second part of this thesis, we use a long integration time and include extra information on the time model of a range cell signal : Doppler frequency variation. A collision target does not exhibit Doppler frequency variation, whereas fixed obstacle or ground clutter exhibits a known variation depending on the carrier velocity and the aspect angle. We take advantage of this variation first to separate a cable from a pylon, and then separate collision target from ground clutter. We finally tackle the problem of adaptively detecting a collision mobile spread target in ground clutter region. The proposed algorithms in this thesis have been successively tested on experimental data.

Une des finalités du traitement d’antenne est la détection et la localisation de cibles en milieu bruité. Dans la plupart des cas pratiques, comme par exemple le RADAR ou le SONAR actif, il faut estimer dans un premier temps les propriétés statistiques du bruit, et plus précisément sa matrice de covariance ; on dispose à cette fin de données secondaires supposées identiquement distribuées. Dans ce contexte, les hypothèses suivantes sont généralement formulées : bruit gaussien, données secondaires ne contenant que du bruit, et bien sûr matériels fonctionnant parfaitement. Il est toutefois connu aujourd’hui que le bruit en RADAR est de nature impulsive et que l’hypothèse Gaussienne est parfois mal adaptée. C’est pourquoi, depuis quelques années, le bruit et en particulier le fouillis de sol est modélisé par des processus elliptiques, et principalement des Spherically Invariant Random Vectors (SIRV). Dans ce nouveau cadre, la Sample Covariance Matrix (SCM) estimant classiquement la matrice de covariance du bruit entraîne des pertes de performances très importantes des détecteurs / estimateurs. Dans ce contexte non-gaussien, d’autres estimateurs de la matrice de covariance mieux adaptés à cette statistique du bruit ont été développés : la Matrice du Point Fixe (MPF) et les M-estimateurs.Parallèlement, dans un cadre où le bruit se décompose sous la forme d’une somme d’un fouillis rang faible et d’un bruit blanc, la matrice de covariance totale est structurée sous la forme rang faible plus identité. Cette information peut être utilisée dans le processus d'estimation afin de réduire le nombre de données nécessaires. De plus, il aussi est possible d'utiliser le projecteur orthogonal au sous espace fouillis à la place de la matrice de covariance ce qui nécessite moins de données secondaires et d’être aussi plus robuste aux données aberrantes. On calcule classiquement ce projecteur à partir d'un estimateur de la matrice de covariance. Néanmoins l'état de l'art ne présente pas d'estimateurs à la fois être robustes aux distributions hétérogènes, et rendant compte de la structure rang faible des données. C'est pourquoi ces travaux se focalisent sur le développement de nouveaux estimateurs (de covariance et de sous espace), directement adaptés au contexte considéré. Les contributions de cette thèse s'orientent donc autour de trois axes :- Nous présenterons tout d'abord un modèle statistique précis : celui de sources hétérogènes ayant une covariance rang faible noyées dans un bruit blanc gaussien. Ce modèle et est, par exemple, fortement justifié pour des applications de type radar. Il à cependant peu été étudié pour la problématique d'estimation de matrice de covariance. Nous dériverons donc l'expression du maximum de vraisemblance de la matrice de covariance pour ce contexte. Cette expression n'étant pas une forme close, nous développerons différents algorithmes pour tenter de l'atteindre efficacement.- Nous développons de nouveaux estimateurs directs de projecteur sur le sous espace fouillis, ne nécessitant pas un estimé de la matrice de covariance intermédiaire, adaptés au contexte considéré.- Nous étudierons les performances des estimateurs proposés et de l'état de l'art sur une application de Space Time Adaptative Processing (STAP) pour radar aéroporté, au travers de simulations et de données réelles. / One purpose of array processing is the detection and location of a target in a noisy environment. In most cases (as RADAR or active SONAR), statistical properties of the noise, especially its covariance matrix, have to be estimated using i.i.d. samples. Within this context, several hypotheses are usually made: Gaussian distribution, training data containing only noise, perfect hardware. Nevertheless, it is well known that a Gaussian distribution doesn’t provide a good empirical fit to RADAR clutter data. That’s why noise is now modeled by elliptical process, mainly Spherically Invariant Random Vectors (SIRV). In this new context, the use of the SCM (Sample Covariance Matrix), a classical estimate of the covariance matrix, leads to a loss of performances of detectors/estimators. More efficient estimators have been developed, such as the Fixed Point Estimator and M-estimators.If the noise is modeled as a low-rank clutter plus white Gaussian noise, the total covariance matrix is structured as low rank plus identity. This information can be used in the estimation process to reduce the number of samples required to reach acceptable performance. Moreover, it is possible to estimate the basis vectors of the clutter-plus-noise orthogonal subspace rather than the total covariance matrix of the clutter, which requires less data and is more robust to outliers. The orthogonal projection to the clutter plus noise subspace is usually calculated from an estimatd of the covariance matrix. Nevertheless, the state of art does not provide estimators that are both robust to various distributions and low rank structured.In this Thesis, we therefore develop new estimators that are fitting the considered context, to fill this gap. The contributions are following three axes :- We present a precise statistical model : low rank heterogeneous sources embedded in a white Gaussian noise.We express the maximum likelihood estimator for this context.Since this estimator has no closed form, we develop several algorithms to reach it effitiently.- For the considered context, we develop direct clutter subspace estimators that are not requiring an intermediate Covariance Matrix estimate.- We study the performances of the proposed methods on a Space Time Adaptive Processing for airborne radar application. Tests are performed on both synthetic and real data.

Les premières recherches en détection, localisation et séparation de signaux remontent au début du 20ème siècle. Ces recherches sont d’actualité encore aujourd’hui, notamment du fait de la croissance rapide des systèmes de communications constatée ces deux dernières décennies. Par ailleurs, la littérature du domaine consacre très peu d’études relatives à certains contextes jugés difficiles dont certains sont traités dans cette thèse. Ce travail porte sur la localisation de signaux par détection des temps d’arrivée ou estimation des directions d’arrivée et sur la séparation de sources dépendantes ou à module constant. L’idée principale est de tirer profit de certaines informations a priori disponibles sur les signaux sources telles que la parcimonie, la cyclostationarité, la non-circularité, le module constant, la structure autoregressive et les séquences pilote dans un contexte coopératif. Une première partie détaille trois contributions : (i) un nouveau détecteur pour l’estimation des temps d’arrivée basé sur la minimisation de la probabilité d’erreur ; (ii) une estimation améliorée de la puissance du bruit, basée sur les statistiques d’ordre ; (iii) une quantification de la précision et de la résolution de l’estimation des directions d’arrivée au regard de certains a priori considérés sur les sources. Une deuxième partie est consacrée à la séparation de sources exploitant différentes informations sur celles-ci : (i) la séparation de signaux de communication à module constant ; (ii) la séparation de sources dépendantes connaissant la nature de la dépendance et (iii) la séparation de sources autorégressives dépendantes connaissant la structure autorégressive. / Signal detection, localization, and separation problems date back to the beginning of the twentieth century. Nowadays, this subject is still a hot topic receiving more and more attention, notably with the rapid growth of wireless communication systems that arose in the last two decades and it turns out that many challenging aspects remain poorly addressed by the available literature relative to this subject. This thesis deals with signal detection, localization using temporal or directional measurements, and separation of dependent source signals. The main objective is to make use of some available priors about the source signals such as sparsity, cyclo-stationarity, non-circularity, constant modulus, autoregressive structure or training sequences in a cooperative framework. The first part is devoted to the analysis of (i) signal’s time-of-arrival estimation using a new minimum error rate based detector, (ii) noise power estimation using an improved order-statistics estimator and (iii) side information impact on direction-of-arrival estimation accuracy and resolution. In the second part, the source separation problem is investigated at the light of different priors about the original sources. Three kinds of prior have been considered : (i) separation of constant modulus communication signals, (ii) separation of dependent source signals knowing their dependency structure and (iii) separation of dependent autoregressive sources knowing their autoregressive structure.