Ces dernières décennies ont vu l'émergence des microsystèmes électromécaniques (MEMS) grâce notamment aux techniques de fabrication employées dans l'élaboration des transistors. L'utilisation de différentes propriétés physiques (électroniques, mécaniques, optiques par exemple) a permis la construction d'un large panel de capteurs miniaturisés. Résultant de la miniaturisation sub-micrométrique des MEMS, les nanosystèmes électromécaniques (NEMS) constituent un tout nouveau type d'objet permettant d'adresser des applications nécessitant un très haut niveau de sensibilité et de résolution, comme la détection de gaz, la spectrométrie de masse ou la reconnaissance de molécules faisant traditionnellement appel à des machines très volumineuses. L'utilisation de ces NEMS requiert cependant un circuit électronique CMOS afin de lire et d'exploiter le signal en sortie de résonateur et servant également à la mise en place d'une boucle oscillante (boucle à verrouillage de phase ou boucle auto oscillante par exemple), architecture idéale pour la détection de masse en temps réel. L'intégration du circuit CMOS avec les résonateurs NEMS constitue un aspect critique quant à la fabrication de capteurs de haute performance. La solution optimale consiste à intégrer de manière monolithique ces deux parties sur la même puce, permettant ainsi de réduire la dimension du capteur et d'améliorer la transmission du signal électrique entre les résonateurs et le circuit CMOS. Cette thèse propose dans un premier temps d'analyser l'intérêt de cette co-intégration du point de vue électrique. Dans un second temps, cette thèse portera sur le développement d'une approche originale visant à co-intégrer de manière monolithique les nano résonateurs au-dessus du circuit CMOS et des interconnexions. La dernière partie portera sur le design d'un détecteur de masse composé d'un réseau compact de NEMS co-intégré CMOS. / During these last decades, Very Large Scale Integration (VLSI) techniques, well developed for transistors, have been used for the Micro ElectroMechanical Systems (MEMS) devices. Thanks to the combination of different physical properties (such as electronic, mechanical, optical etc.) the fabrication of various kinds of miniaturized sensors has been made possible. The sub-µm downscaling of MEMS has allowed the emergence of a new kind of devices called NEMS (for Nano ElectroMechanical Systems) and the possible use of the electromechanical systems in specific applications in which a high level of sensitivity and resolution is necessary, such as gas sensing, mass spectrometry and molecules recognition, to replace traditional bulky machines. Nevertheless, the use of these NEMS requires a CMOS electronic to enhance NEMS resonators readout and to implement closed-loop oscillators (e.g. phase-locked loop or self-oscillating loop) that provide real-time mass measurements. The integration of the electronic circuit with the resonators is a critical aspect for the fabrication of high performance sensors. The best way consists in monolithically processing these two parts on the same die allowing a size reduction of the sensor and an optimal signal transmission between the NEMS resonators and the CMOS circuit. In a first time, this thesis proposes to analyze the interest of this co integration from an electrical point of view. In a second time, this thesis deals with the development of a 3D co integration in which the nano resonators are fabricated above the CMOS circuit and the interconnections. The final part is focused on the layout design considerations for the implementation of a compact mass sensor based on a NEMS array co integrated with a CMOS.

Un des buts de cette thèse est d’approfondir la compréhension de la dynamique non-linéaire, notamment celle des MEMS, en proposant de nouvelles méthodes d’analyse paramétrique et de calcul de modes normaux non-linéaires. Dans une première partie, les méthodes de détection, de localisation et de suivi de points de bifurcation selon un unique paramètre sont rappelées. Ensuite, une nouvelle méthode d’analyse multiparamétrique basée sur la continuation récursive d’extremums est présentée. Cette méthode est ensuite appliquée à un absorbeur de vibration non-linéaire afin de repousser l’apparition de solutions isolées. Deuxièmement, une méthode de calcul de modes normaux non-linéaires est présentée. Une condition de phase optimale et une régularisation de l’équation de mouvement sont proposées afin d’obtenir une méthode de continuation plus robuste au niveau des interactions modales. Ensuite, un problème quadratique aux valeurs propres modifié pour le calcul de stabilité et de points de bifurcation est présenté. Finalement, le calcul de modes normaux non-linéaires a été étendu aux systèmes non-conservatifs permettant la continuation des résonances d’énergie en déplacement et des résonances de phase. Troisièmement, la dynamique non-linéaire de réseaux de MEMS basé sur plusieurs micro-poutres résonantes est analysée à l’aide des méthodes proposées. Tout d'abord, un phénomène de synchronisation de points de bifurcations dû au couplage électrostatique dans les réseaux de MEMS est expliqué. Puis, la dynamique non-linéaire d'un réseau dissymétrisé par l'ajout d'une petite masse sur une micro-poutre est analysée. Enfin, des mécanismes de détection de masse exploitant ces phénomènes non-linéaires sont présentés. / One of the goals of this thesis is to enhance the comprehension of nonlinear dynamics, especially MEMS nonlinear dynamics, by proposing new methods for parametric analysis and for nonlinear normal modes computation. In a first part, methods for the detection, the localization and the tracking of bifurcation points with respect to a single parameter are recalled. Then, a new method for parametric analysis, based on recursive continuation of extremum, is presented. This method is then applied to a Nonlinear Tuned Vibration Absorber in order to push isolated solutions at higher amplitude of forcing. Secondly, a method is presented for the computation of nonlinear normal modes. An optimal phase condition and a relaxation of the equation of motion are proposed to obtain a continuation method able to handle modal interactions. Then, a quadratic eigenvalue problem is shifted to compute the stability and bifurcation points. Finally, nonlinear normal modes are extended to non-conservatives systems permitting the continuation of phase and energy resonances. Thirdly, the nonlinear dynamics of MEMS array, based on multiple resonant micro-beams, is analyzed with the help of the proposed methods. A frequency synchronization of bifurcation points due to the electrostatic coupling is discovered. Then, the nonlinear dynamics of a MEMS array after symmetry breaking event induced by the addition of a small mass onto one of the beam of the array is analyzed. Finally, mass detection mechanisms exploiting the discovered phenomena are presented.

Les capteurs résonants de type M/NEMS sont largement utilisés dans l’environnement biologique pour la mesure de masse de biomolécules en raison de leur grande précision combinée à une taille réduite. Classiquement, la détection et la quantification se basent sur le décalage fréquentiel induit par la masse ajoutée. Toutefois, ce décalage devient très faible et difficile à distinguer du bruit de mesure lorsque les masses considérées sont très petites. Il est théoriquement possible de gagner encore un ou plusieurs ordres de grandeur en résolution avec ces méthodes fréquentielles en diminuant encore les tailles et/ou en augmentant le rapport signal sur bruit, c’est-à-dire en actionnant de manière plus importante les résonateurs. Mais, dans ces conditions, les nanorésonateurs ont un comportement très fortement non-linéaire, source d’instabilités et de mixage de bruit basses et hautes fréquences susceptibles de dégrader la fiabilité et la précision des mesures. C’est pourquoi cette thèse a pour objectif de définir des principes de détection alternatifs basés sur l’exploitation des phénomènes non-linéaires, tels que les comportements hystérétiques et les bifurcations des courbes de réponse en fréquence. Pour cela, un modèle réduit de micro/nano-poutre résonante avec actionnement électrostatique est considéré. Les résultats numériques montrent que les brusques sauts d’amplitude à proximité des points de bifurcation permettent la détection de masses très faibles. Contrairement à la détection fréquentielle, ces sauts sont d’autant plus grands que la masse additionnelle est petite, ce qui rend cette technique particulièrement intéressante. De plus, le seuil de détection peut être ajusté avec la valeur de la fréquence de fonctionnement. Un mécanisme de réinitialisation est toutefois indispensable pour rendre la détection à nouveau possible après un saut d’amplitude. Afin d’automatiser la réinitialisation et ainsi permettre la détection en temps réel, un concept totalement innovant de détection de masse par balayage en fréquence des cycles d’hystérésis est proposé, qui permet de détecter, quantifier et localiser la masse ajoutée sur la poutre résonante. La mise en réseau de plusieurs poutres résonantes est également traitée et constitue un premier pas vers la mise en oeuvre de réseaux de milliers de capteurs. Pour cela, des architectures efficaces sont proposées et les modèles numériques sont adaptés en conséquence. Sur des configurations symétriques, l’exploitation des bifurcations de type brisure de symétrie permet là-encore d’améliorer la détection de masse. / Resonant M/NEMS mass sensors are widely used in biological environment for measuring the mass of biomolecules due to their high accuracy combined with a reduced size. Usually, the detection and the quantification are based on the frequency shift induced by an added mass. However, this shift becomes very small and difficult to distinguish from the noise of measurement as the considered masses are tiny. It is theoretically possible to increase further one or several orders of magnitude in resolution with these frequency methods by further reducing size and/or by increasing the signal-to-noise ratio, that is to say by operating more importantly the resonators. But in these conditions, the nanoresonators have a strongly nonlinear behavior, a source of instability and noise mix of low and high frequencies likely to degrade the reliability and the accuracy of measurements. Therefore, the thesis’s objective is to define alternative principles of detection based on exploiting the nonlinear phenomena, such as the hysteretic behavior and the bifurcations of frequency-response curves. To this end, a reduced model of resonant micro/nano-beam with electrostatic actuation is considered. The numerical results show that the sudden jumps in amplitude close to bifurcation points allow the detection of very small masses. Unlike the frequency detection, the smaller the added mass, the larger the increase of the jump, which makes this technique particularly interesting. In addition, the detection threshold can be adjusted with the value of the operating frequency. However, a mechanism of reinitialization is mandatory to make the detection possible again after a jump in amplitude. In order to automate the reinitialization and allow the detection in real-time, a completely innovative concept of mass detection by the frequency sweep of the hysteretic cycles is proposed to detect, quantify and locate the added mass on the resonant beam. An array of several resonant beams is also considered and constitutes a first step toward the implementation of arrays of thousands of sensors. Efficient architectures are proposed for this purpose and the numerical models are adapted accordingly. On symmetric configurations, exploiting the bifurcations of symmetry-breaking type allows here again to improve the mass detection.